5.2放射性元素的衰变 专题训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

5.2放射性元素的衰变（专题训练） 一．α衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 二．β衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 三．（共6小题） 四．（共7小题） 五．发现质子和中子的核反应（共6小题） 六．核反应方程的书写（共7小题） 七．放射性同位素的应用（共5小题） 八．计算发生α衰变和β衰变的次数（共6小题） 一．α衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 1．原子核经放射性衰变①先变为原子核，再经放射性衰变②变为原子核。放射性衰变①、②依次为（    ） A．衰变、衰变 B．衰变、衰变 C．衰变、衰变 D．衰变，衰变 2．下列说法正确的是（　　） A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变长 B．用频率为的光照射某金属研究光电效应，遏止电压为Uc，则该金属的逸出功为 C．原子核发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4 D．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减少，电势能增大 3．下列说法正确的是（　　） A．入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应 B．一个氢原子从的能级跃迁到的能级，该氢原子吸收光子，能量增加 C．机场、车站进行安检时，能轻而易举地窥见箱内物品，利用了射线较强的穿透能力 D．铀经多次、衰变形成稳定的铅的过程中，有6个中子转变成质子 4．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆的半径分别为r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹2可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2=1∶45 5．（多选）放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238（），RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（    ） A．的质子数为94 B．核反应方程中的X为 C．的中子数为92 D．10g钚238经174年，剩余钚238的质量为2.5g 6．（多选）如图所示，在匀强磁场中原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片，已知两个相圆半径分别为、。下列说法正确的是（　　） A．径迹1是衰变后新核的径迹 B．原子核发生的是α衰变，1与2的径迹均是顺时针方向 C．若衰变方程是，则 D．若衰变方程是，则衰变后新核和射出粒子的动能之比为 7．“嫦娥三号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了的衰变，在放出一个α粒子后衰变为一个新的原子核，新核的中子数比的中子数少________个；在月球上的衰变速度与在地球上的衰变速度相比________（选填“快了”、“慢了”、“一样快”）。 8．钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。 (1)写出钍核衰变方程； (2)求粒子进入磁场时的速度； (3)画出磁偏转的轨迹，同时计算粒子沿圆弧运动的轨道半径R； (4)求粒子在磁场中运动所用时间t。 二．β衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 9．2025年3月，我国成功研制“烛龙一号”碳14核电池，利用放射性同位素碳14的衰变提供长期稳定电能，其衰变方程为，已知碳14的半衰期为5730年。下列说法正确的是（    ） A．原子核的衰变过程同时满足质量数守恒和电荷数守恒 B．衰变产生的电子来源于碳原子的核外电子 C．碳14的半衰期会随电池工作时间的增加而逐渐减小 D．8g碳14经历2个半衰期，剩余碳14的质量只有4g 10．宇宙射线进入地球大气层时会产生大量的中子，中子撞击大气中的会引发核反应产生，而具有放射性，可自发衰变为。下列说法正确的是（　　） A．中子撞击的核反应为裂变反应 B．发生的是衰变 C．不同时间段产生的的半衰期不同 D．衰变产物除了之外，另一粒子来源于碳原子的核外电子 11．2023年8月24日，日本正式启动福岛核污染水排海。核污染水中含氚、锶90、铯137、钴60、碳14等放射性核素，会不停地向外辐射各种射线，对环境产生不可逆转的巨大危害。已知铯137可发生β衰变。下列说法正确的是（　　） A．衰变中形成的α射线的穿透性非常强 B．铯137的衰变方程为 C．若采用增大压强的方法，可以缩短半衰期 D．冬天温度降低时铯的半衰期会变短 12．某原子核发生双衰变的方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射波长为和的两光子后回到基态。欲使原子核从基态跃迁至第二激发态则需要吸收能量为的光子。则（    ） A． B． C． D． 13．（多选）正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A．在人体内衰变的方程是 B．正、负电子湮灭的方程是 C．在PET中，主要用途是作为示踪原子 D．在PET中，主要用途是参与人体的新陈代谢 14．（多选）在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出的粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．新核为 B．轨迹2是新核的径迹 C．发生的是α衰变 D．新核沿顺时针方向旋转 15．碳14（）是由宇宙射线撞击所产生的具有放射性的粒子，可衰变为氮14（N）。其各个半衰期所剩原子比例如图所示，某古木样品中碳14的比例正好是现代植物所制样品的四分之一。则该古木的年代距今约______年；碳14发生的是______衰变；碳14和氮14中含有的中子个数之比为______。 16．实验中观察到，静止在匀强磁场中点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与发出的射线恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，已知1、2轨迹的半径之比为7∶1，新核中质子数与中子数相等。 (1)问：原子核发生的何种衰变；磁场的方向； (2)已知质子的质量是电子的1836倍，求1、2轨迹的周期之比； (3)写出衰变方程。 三．（共6小题） 17．“烛光一号”是我国首款自主研制的碳- 14核电池，电池内部的核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．是粒子 B．是粒子 C．在极地科考环境下，半衰期会变短 D．经过两个半衰期，全部衰变完 18．关于物质的放射现象，下列说法中正确的是（　　） A．人工放射性元素的半衰期一般比天然放射性元素的半衰期长 B．作为示踪原子的放射性元素与它的非放射性同位素化学性质相同 C．某一个放射性原子核在何时衰变都是确定的 D．氯化镭与硝酸镭的半衰期不相等 19．应用碳14测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定的速率产生碳14，接着碳14 就发生放射性衰变，其半衰期为5730年，反应方程分别为：。以下说法正确的是（　　） A．碳14发生的放射性衰变是衰变 B．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒 C．埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期将变长 D．4个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2个 20．关于图的说法，正确的是（　　） A．图甲为氡222的衰变规律，若原来有100个氡222，经过一个半衰期，一定还剩50个 B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体 C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动 D．图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大 21．（多选）下列说法正确的是（　　） A．普朗克提出了光子的概念，得出了同实验相符的黑体辐射公式 B．汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示出原子可以再分 C．放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定，不受温度、外界压强的影响 D．过量的射线对生物组织有破坏作用，用射线照射过的食品不可食用 22．（多选）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，发生β衰变的半衰期为74天，放出的γ射线，适合透照的钢板厚度为10~100mm，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有20个铱192原子核，则经过148天还有5个没有衰变 D．衰变产生的β射线是铱192原子核外电子电离形成的电子流，具有中等的穿透能力 四．（共7小题） 23．下列说法正确的是（　　） A．根据玻尔理论，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种频率的光子 B．红光和红外线都是可见光 C．用紫光照射某金属表面能发生光电效应，改用红光照射该金属一定能发生光电效应 D．的半衰期是3.8天，4个经过3.8天一定还剩2个未衰变 24．医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的，的半衰期为。对于质量为的，经过时间后剩余的质量为，其图线如图所示。从图中可得为（　　） A． B． C． D． 25．许多家用烟雾探测器使用镅-241（Am-241）作为电离源，它的衰变方程为，其半衰期为432.2年。下列说法正确的是（　　） A．如果有100个镅-241，经过432.2年后一定还剩下50个镅-241没有衰变 B．如果有镅-241，经过432.2年后还剩下镅-241没有衰变 C．升高环境温度可使镅-241的半衰期变大 D．升高环境温度可使镅-241的半衰期变小 26．（多选）医学中某型号心脏起搏器使用氚电池供电，氚电池可以将氘核衰变时产生的核能转化为电能。衰变方程为，当电池中氚的含量低于初始值的25%时便无法正常工作，氚电池大约能正常工作25年。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中X为 B．改变工作环境，会延长氚电池的工作寿命 C．氚核的半衰期是12.5年 D．质量为1 kg的氘核经过25年将全部发生衰变 27．（多选）核电池又叫“放射性同位素电池”，已用于心脏起搏器和人工心脏，工业上常用钚（）的衰变制作核电池。钚（）在衰变过程中要释放光子，其衰变方程为，半衰期为88年。下列说法正确的是（　　） A．该衰变为衰变 B．若环境温度升高，则钚（）衰变得更快 C．经44年，16毫克的钚（）还能剩下4毫克 D．X原子核与原子核的总质量小于钚（）的质量 28．2025年4月，我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着第四代核电技术取得重大突破。该技术利用钍核（）俘获1个中子（）后，经过_________次β衰变，最终转变为可裂变的铀核（）。已知的半衰期为16万年，则初始质量为0.5g的经过32万年后还剩_________g。 29．铀238的半衰期是4.5 × 109年，假设一块矿石中含有2kg铀238，求： （1）经过45亿年后还剩下多少铀238；假设发生衰变的铀238均变成了铅206，则此矿石中含有多少铅； （2）若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119∶309，求此矿石的年龄。 五．发现质子和中子的核反应（共6小题） 30．用α粒子轰击铍核，产生一种粒子X，其核反应方程中的X表示（　　） A．电子 B．中子 C．质子 D．α粒子 31．物理学中常用的方法和物理学史是物理学的重要内容，对于提高物理学科素养有重要作用。下列说法中正确的是（　　） A．物理学常用比值法来定义许多物理量，如密度，电阻，加速度 B．现代科学理论认为大质量恒星塌缩成黑洞的过程受核反应的影响，其中Y是粒子 C．卢瑟福在用粒子轰击铍核实验中发现了中子，核反应方程为 D．康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且还具有动量 32．下列说法中正确的是（　　） A．β射线是大量的原子外层电子电离形成的电磁波 B．卢瑟福发现中子的核反应方程是： C．衰变成要经过6次β衰变和8次α衰变 D．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期 33．（多选）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得了正确的科学认知，进而推动了物理学的发展。下列说法符合事实的是（　　） A．洛伦兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B．查德威克用粒子轰击，获得反冲核，发现了中子 C．贝克勒尔发现的天然放射现象，说明原子核有复杂结构 D．汤姆孙通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 34．如图所示关于原子核结构探究的一个重要实验示意图，图中放射性元素钋射出的①是____________粒子（选填“α”或“β”），科学家查德威克研究证实从金属铍射出的射线②是由____________组成的（选填“中子”或“射线”）。铍核发生的核反应方程为____________________________。 35．核反应在航天与核技术中有着重要应用。 (1)用粒子（氦核）轰击静止的铍核（），发生核反应后生成碳核（）和中子，写出该核反应的方程式。 (2)“玉兔二号”核电池使用的钚238，半衰期为90天，若初始质量为16g，求经过180天后剩余的质量。 六．核反应方程的书写（共7小题） 36．硼（）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，该核反应方程为已知新核X的电荷数比粒子Y的电荷数多1，则粒子Y的电荷数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 37．自然界中的碳主要是碳12，也有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程中的X是 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．10g碳14样品经历2个半衰期，剩余碳14的质量只有5g 38．2025年中科院合成了新核镤210（），它的半衰期为1.2ms，衰变后产生新核锕（）。下列判断正确的是（　　） A．衰变过程中电荷数守恒，质量守恒 B．核反应方程为，核反应类型为衰变 C．100个原子核，经过2.4ms后还剩下25个未衰变 D．高温高压的环境中，的衰变速度会加快 39．（多选）如图，静止在匀强磁场中的核俘获一个速度的中子而发生核反应，反应后生成物中的核的速度，其方向与反应前中子速度方向相同。下列说法正确的是（　　） A．该核反应的方程式为 B．生成物中核与另一原子核在磁场中做圆周运动的半径之比为 C．生成物中核与另一原子核在磁场中做圆周运动的周期之比为 D．生成物中核与另一原子核的动能之比为 40．（多选）放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238（），RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．核反应方程中的X为 C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年 D．的中子数为142 41．2025年我国科研团队通过碎裂反应首次合成铝同位素，并观测到基态三质子衰变。铝基态三质子衰变核反应方程为，则__________；已知的半衰期为，质量为的经过时，还剩__________。 42．如图甲，用速度为的未知粒子a轰击静止在匀强磁场中的氮核，轰击后生成碳原子核和另一种未知原子核b；核与未知原子核b在磁场中做匀速圆周的轨迹如图乙，测得碳原子核与原子核b在磁场中做圆周运动的半径之比，周期之比，碳原子核的速度。 (1)求未知原子核b的质量数A和核电荷数Z； (2)写出该核反应方程。 七．放射性同位素的应用（共5小题） 43．钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发生β衰变变成镍60（Ni）同时放出能量高达315keV 的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（　　） A．钴60的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小 B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C．发生β衰变的衰变方程为 D．5g钴60经过10.54年全部发生衰变 44．幽门螺杆菌可以引发多种胃病，因此能否准确、迅速地检测病人是否受到感染，治疗方案的选择是关键。现在医院里普遍选用的尿素是用无放射性的合成的，用质谱仪或光谱分析的方法检测呼出的二氧化碳中是否含有，就可以判断病人的胃部是否被幽门螺杆菌感染，这种方法准确、迅速，现在已经得到了广泛应用，下列说法正确的是（    ） A．、、的化学性质不同 B．、、的原子光谱不同 C．衰变后变为 D．衰变后生成的新核比的质量数少 45．（多选）随着现代科学的发展，大量的科学发现促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是（　　） A．贝克勒尔发现天然放射现象说明了原子核内部具有复杂的结构，也说明了原子核内包含、、等带电粒子 B．玻尔将量子化观念应用到原子系统，提出了玻尔原子模型，成功解释了氢原子光谱；但其局限性在于保留了经典粒子的观念 C．放射性同位素可以通过人工核反应产生，其在医疗、农业、工业等领域都有广泛的应用 D．衰变中释放电子与光电效应逸出电子都是使原子核外电子减少 46．（多选）（，代表亚稳态同位素）是目前最广泛使用的核医药物，可用于甲状腺、骨骼、心肌、脑部等扫描检查。如图所示，铀核分裂得到的钼-99（）衰变成，其过程为：（为不带电荷且质量非常小或近乎零的反微中子），接着将取出，并由注射或口服等方法送入人体内，在特定器官或组织发生衰变，其过程为：，释放出射线作为医学检测分析的讯号。下列有关此核医药物的叙述正确的是（　　）    A．和两者具有相同的化学性质 B．衰变成过程中产生的是电子 C．衰变半衰期越长，医学检测分析效果越明显 D．射线为核外电子从高能级向低能级跃迁时放射的光子 47．正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题： （1）写出的衰变和正负电子湮灭的方程式_____。 （2）将放射性同位素注入人体，的主要用途是( ) A．利用它的射线                B．作为示踪原子 C．参与人体的代谢过程        D．有氧呼吸 （3）PET中所选的放射性同位素的半衰期应________（选填“长”“短”或“长短均可”）。 八．计算发生α衰变和β衰变的次数（共6小题） 48．世界上首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较低的为核燃料。已知的半衰期为24天，下列说法正确的是（　　） A．衰变的电子来源于钍原子的核外电子 B．温度升高的半衰期将变短 C．50个经过48天后一定还剩余12.5个 D．经过6次衰变和4次衰变成 49．2025年8月14日，我国核医学领域迎来里程碑式突破！清华大学成功攻克新型同位素Ac-225（锕—225）的量产核心技术，为全球癌症治疗提供“中国方案”。Ac-225的衰变方程为，则x和y的数值为（　　） A．x=2，y=2 B．x=4，y=2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=4 50．放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴60的半衰期为5.27年，它发生β衰变变成镍60，而钍则会经一系列α、β衰变后生成氡。下列说法正确的是（　　） A．10g钴60经过10.54年全部发生衰变 B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C．钍原子核比氡原子核的中子数多8 D．钍衰变成氡一共经过2次α衰变和3次β衰变 51．（多选）放射性同位素钍经一系列，衰变后生成氡，以下说法正确的是（    ） A．每经过一次衰变原子核的质量数会减少2个 B．的半衰期约为1分钟，所以2分钟后1000个原子核就只剩250个 C．放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个 D．钍衰变成氡一共经过3次衰变和2次衰变 52．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．在核反应中满足电荷数守恒，质量守恒 B．氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 C．钍核（Th）发生一次衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2 D．铀（）经多次、衰变形成稳定的铅（）的过程中，有6个中子转变成质子 53．自然界铀矿中的铀主要有两种同位素：和，其它同位素含量极少，可忽略。前者半衰期约为7.0亿年，后者半衰期约为45亿年，在自然界铀元素中所占的原子数百分比称为占比，其现代值为，由此推断出20亿年前铀矿的占比为_______。许多放射性核素并非一次衰变后就稳定，而是经过多次衰变，最后生成稳定核素，这个过程称为级联衰变。一个核经历数次衰变、衰变和衰变，最后生成的稳定核素为，问其间所经历的衰变为_______次。不计铀元素与任何其他元素之间的转化。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2放射性元素的衰变（专题训练） 一．α衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 二．β衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 三．（共6小题） 四．（共7小题） 五．发现质子和中子的核反应（共6小题） 六．核反应方程的书写（共7小题） 七．放射性同位素的应用（共5小题） 八．计算发生α衰变和β衰变的次数（共6小题） 一．α衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 1．原子核经放射性衰变①先变为原子核，再经放射性衰变②变为原子核。放射性衰变①、②依次为（    ） A．衰变、衰变 B．衰变、衰变 C．衰变、衰变 D．衰变，衰变 【答案】B 【详解】衰变①电荷数减少，质量数减少，符合α衰变； 衰变②电荷数增加，质量数不变，符合β衰变，因此①②依次为α衰变、β衰变。 故选B。 2．下列说法正确的是（　　） A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变长 B．用频率为的光照射某金属研究光电效应，遏止电压为Uc，则该金属的逸出功为 C．原子核发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4 D．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减少，电势能增大 【答案】A 【详解】A．康普顿效应中，入射光子与电子碰撞后将部分能量转移给电子，自身能量减小，由可知，光子频率降低，波长变长，故A正确； B．根据光电效应方程，光电子最大初动能 解得逸出功，故B错误； C．α衰变放出的α粒子包含2个质子和2个中子，因此新核的中子数比原原子核减少2，故C错误； D．氢原子核外电子由高能级跃迁到低能级时，轨道半径减小，由库仑力提供向心力 得电子动能 减小则动能增大；同时库仑力做正功，电势能减小，故D错误。 故选A。 3．下列说法正确的是（　　） A．入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应 B．一个氢原子从的能级跃迁到的能级，该氢原子吸收光子，能量增加 C．机场、车站进行安检时，能轻而易举地窥见箱内物品，利用了射线较强的穿透能力 D．铀经多次、衰变形成稳定的铅的过程中，有6个中子转变成质子 【答案】D 【详解】A．光电效应的发生条件是入射光频率大于金属的极限频率，由可知，频率越大波长越小，因此只有入射光频率大于金属的极限频率，即入射光波长小于金属的极限波长才能发生光电效应，故A错误； B．氢原子从高能级跃迁到低能级时，会辐射光子，自身能量减小，故B错误； C．机场、车站安检利用的是X射线的穿透能力，射线不用于日常安检，故C错误； D．根据衰变过程质量数、电荷数守恒。衰变每次质量数减少4、电荷数减少2，故衰变次数为次 8次衰变后电荷数变为 铅的电荷数为82，衰变每次电荷数增加1，故衰变次数为次 衰变的本质是中子转化为质子并释放电子，因此该过程有6个中子转变成质子，故D正确。 故选D。 4．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆的半径分别为r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹2可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2=1∶45 【答案】D 【详解】A. 原子核发生α衰变时，生成的新核和α粒子均带正电，在磁场中轨迹为外切圆；发生β衰变时，生成的新核带正电，β粒子带负电，轨迹为内切圆。由题图可知两圆外切，故该衰变为α衰变，故A错误； B. 原子核衰变过程动量守恒，生成的两粒子动量大小相等、方向相反。在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 得半径 由于 、相同，半径与电荷量 成反比，新核电荷量大于粒子电荷量，故新核轨道半径较小，因此径迹1为新核的径迹，径迹2为粒子的径迹，故B错误； C. 由动量与动能关系 由于 相等，动能与质量成反比。新核质量，α粒子质量 ，故动能之比 ，即 ，故C错误； D. 由半径公式 、相同，半径与电荷量成反比。新核电荷量，α粒子电荷量 故半径之比 ，即 ，故D正确。 故选D。 5．（多选）放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238（），RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（    ） A．的质子数为94 B．核反应方程中的X为 C．的中子数为92 D．10g钚238经174年，剩余钚238的质量为2.5g 【答案】AD 【详解】A．的质子数为94，选项A正确； B．根据质量数和电荷数守恒可知，核反应方程中的X质量数为4，电荷数为2，为，选项B错误； C．的中子数为234-92=142，选项C错误； D．10g钚238经174年，即2个半衰期，剩余钚238的质量为 选项D正确。 故选AD。 6．（多选）如图所示，在匀强磁场中原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片，已知两个相圆半径分别为、。下列说法正确的是（　　） A．径迹1是衰变后新核的径迹 B．原子核发生的是α衰变，1与2的径迹均是顺时针方向 C．若衰变方程是，则 D．若衰变方程是，则衰变后新核和射出粒子的动能之比为 【答案】ABC 【详解】AB．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知：若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以本题为电性相同的粒子，可能发生的是衰变，但不是衰变。径迹1与2都是顺时针方向，核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由于p、B都相同，则粒子电荷量q越大，其轨道半径r越小，由于新核的电荷量大于粒子的电荷量，则新核的轨道半径小于粒子的轨道半径，则径迹1为放出新核的运动轨迹，故AB正确； CD.由上分析可知，若衰变方程是CD选项的衰变，则 由 得 则衰变后新核和射出粒子的动能之比为 Ek1:Ek2=2:117 故C正确，D错误。 故选ABC。 7．“嫦娥三号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了的衰变，在放出一个α粒子后衰变为一个新的原子核，新核的中子数比的中子数少________个；在月球上的衰变速度与在地球上的衰变速度相比________（选填“快了”、“慢了”、“一样快”）。 【答案】 2 一样快 【详解】[1]发生一次α衰变原子核少2个质子和2个中子，所以新核的中子数比的中子数少2个； [2]衰变是原子核自发的，只与原子核本身有关，与外界的物理环境和化学环境无关，故在月球上的衰变速度与在地球上的衰变速度相比一样快。 8．钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。 (1)写出钍核衰变方程； (2)求粒子进入磁场时的速度； (3)画出磁偏转的轨迹，同时计算粒子沿圆弧运动的轨道半径R； (4)求粒子在磁场中运动所用时间t。 【答案】(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）由质量数与核电荷数守恒可知，钍核衰变方程式为 （2）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程，由动能定理得 解得 （3）磁偏转的轨迹如图所示 粒子在磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 （4）粒子做圆周运动的周期 ，由几何关系知粒子在磁场中转过的角度为，则粒子在磁场中运动的时间为 所以 二．β衰变的特点、本质及其方程的写法（共8小题） 9．2025年3月，我国成功研制“烛龙一号”碳14核电池，利用放射性同位素碳14的衰变提供长期稳定电能，其衰变方程为，已知碳14的半衰期为5730年。下列说法正确的是（    ） A．原子核的衰变过程同时满足质量数守恒和电荷数守恒 B．衰变产生的电子来源于碳原子的核外电子 C．碳14的半衰期会随电池工作时间的增加而逐渐减小 D．8g碳14经历2个半衰期，剩余碳14的质量只有4g 【答案】A 【详解】A．原子核的衰变过程严格满足质量数守恒和电荷数守恒，结合题给衰变方程验证：左边质量数为14、电荷数为6，右边总质量数，总电荷数 ，均守恒，故A正确； B．衰变产生的电子是原子核内的中子转化为质子时释放的，并非来源于碳原子的核外电子，故B错误； C．半衰期是放射性元素原子核的固有属性，与外界条件、工作时长等均无关，不会随电池工作时间增加而减小，故C错误； D．剩余放射性元素质量满足公式（为半衰期个数），代入、，得，不是4g，故D错误。 故选A。 10．宇宙射线进入地球大气层时会产生大量的中子，中子撞击大气中的会引发核反应产生，而具有放射性，可自发衰变为。下列说法正确的是（　　） A．中子撞击的核反应为裂变反应 B．发生的是衰变 C．不同时间段产生的的半衰期不同 D．衰变产物除了之外，另一粒子来源于碳原子的核外电子 【答案】B 【详解】A．裂变反应指重核分裂为几个中等质量原子核的反应，中子撞击生成属于人工核转变，不属于裂变，故A错误； B．衰变生成的过程中，质量数不变，电荷数增加1，放出的是电子，符合β衰变的反应规律，故B正确； C．半衰期是放射性元素原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，与产生时间无关，不同时间段产生的半衰期完全相同，故C错误； D．β衰变放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，并非来自碳原子的核外电子，故D错误。 故选B。 11．2023年8月24日，日本正式启动福岛核污染水排海。核污染水中含氚、锶90、铯137、钴60、碳14等放射性核素，会不停地向外辐射各种射线，对环境产生不可逆转的巨大危害。已知铯137可发生β衰变。下列说法正确的是（　　） A．衰变中形成的α射线的穿透性非常强 B．铯137的衰变方程为 C．若采用增大压强的方法，可以缩短半衰期 D．冬天温度降低时铯的半衰期会变短 【答案】B 【详解】A．α射线的穿透能力非常弱，故A错误； B．铯137（原子序数55，质量数137）发生β衰变，生成钡137（原子序数56，质量数137）和电子（），衰变方程为，故B正确； CD．半衰期由原子核本身决定，与化学状态和物理环境无关，所以降低温度及增大压强均不影响半衰期，故CD项错误。 故选B。 12．某原子核发生双衰变的方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射波长为和的两光子后回到基态。欲使原子核从基态跃迁至第二激发态则需要吸收能量为的光子。则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．衰变方程为 ，双β衰变发射两个电子，故。根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A正确，B错误； CD．处于第二激发态的原子核辐射波长和的两个光子后回到基态，这两个光子的能量分别为和，因此从基态跃迁至第二激发态需吸收的光子能量，CD错误。 故选A。 13．（多选）正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A．在人体内衰变的方程是 B．正、负电子湮灭的方程是 C．在PET中，主要用途是作为示踪原子 D．在PET中，主要用途是参与人体的新陈代谢 【答案】AC 【详解】A．发生β⁺衰变时，质子数减少1，质量数不变，生成和正电子。衰变方程为： ，故A正确； B．正、负电子湮灭时需满足动量守恒，会生成两个γ光子，方程为，故B错误； C．具有放射性，其作用是通过衰变释放正电子进行定位，因此主要作为示踪原子，故C正确； D．的半衰期短，不会参与长期代谢，其作用为示踪而非代谢，故D错误。 故选AC。 14．（多选）在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出的粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．新核为 B．轨迹2是新核的径迹 C．发生的是α衰变 D．新核沿顺时针方向旋转 【答案】AB 【详解】A．根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，根据电荷数守恒、质量数守恒知衰变方程为Na→Mg＋e，可知新核为Mg，故A正确，C错误； B．由题意，静止的钠核Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子的电荷量，由轨道半径公式r＝得知，新核的运动轨迹半径小于粒子的运动轨迹半径，所以轨迹2是新核的轨迹，故B正确； D．根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断得知，新核沿逆时针方向旋转，故D错误。 故选AB。 15．碳14（）是由宇宙射线撞击所产生的具有放射性的粒子，可衰变为氮14（N）。其各个半衰期所剩原子比例如图所示，某古木样品中碳14的比例正好是现代植物所制样品的四分之一。则该古木的年代距今约______年；碳14发生的是______衰变；碳14和氮14中含有的中子个数之比为______。 【答案】 11460 β 【详解】[1] 根据图像可知，碳14剩余四分之一的时间约11460年，即该古木的年代距今约11460年； [2] 根据质量数守恒和电荷数守恒，所以衰变方程为 发生的是β衰变； [3] 由碳14中子数为 氮14中子数为 碳14和氮14中含有的中子个数之比为。 16．实验中观察到，静止在匀强磁场中点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与发出的射线恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，已知1、2轨迹的半径之比为7∶1，新核中质子数与中子数相等。 (1)问：原子核发生的何种衰变；磁场的方向； (2)已知质子的质量是电子的1836倍，求1、2轨迹的周期之比； (3)写出衰变方程。 【详解】（1）衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛伦兹力提供向心力可知，新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，发生的是衰变，根据动量守恒新核和粒子的动量大小相等，方向相反，在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力 解得 电子的电荷量小于新核的电荷量，所以其运动半径大于新核的运动半径，判断出轨迹1是电子的，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。 （2）根据，可推出电荷量之比是 质量之比是 结合公式 可推出周期之比是 （3）新核为，衰变方程为 三．（共6小题） 17．“烛光一号”是我国首款自主研制的碳- 14核电池，电池内部的核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．是粒子 B．是粒子 C．在极地科考环境下，半衰期会变短 D．经过两个半衰期，全部衰变完 【答案】B 【详解】AB．核反应方程为。根据质量数守恒和电荷数守恒可知，Ｘ的质量数为0、电荷数为-1，符合β粒子（电子）的特征，A错误，B正确。 C．半衰期由核内部结构决定，不受温度、压力等外部环境影响，故在极地科考环境下不会变短，故C错误。 D．经过一个半衰期，剩余一半未衰变；经过两个半衰期，剩余量为初始的 ，未全部衰变完，故D错误。 故选B。 18．关于物质的放射现象，下列说法中正确的是（　　） A．人工放射性元素的半衰期一般比天然放射性元素的半衰期长 B．作为示踪原子的放射性元素与它的非放射性同位素化学性质相同 C．某一个放射性原子核在何时衰变都是确定的 D．氯化镭与硝酸镭的半衰期不相等 【答案】B 【详解】A．人工放射性元素的半衰期与天然放射性元素的半衰期无一般长短规律。半衰期由原子核自身决定，人工或天然来源不影响其长短，故A错误； B．放射性同位素与非放射性同位素具有相同的原子序数和电子结构，因此化学性质相同，示踪原子正是利用这一特性追踪化学过程，故B正确； C．放射性衰变是随机过程，单个原子核的衰变时间无法确定，只有大量原子核的衰变遵循统计规律（如半衰期），故C错误； D．半衰期是放射性核素（如镭）的固有属性，与化学状态无关。氯化镭（RaCl₂）和硝酸镭（Ra(NO₃)₂）中的镭核相同，因此半衰期相等，故D错误。 故选B。 19．应用碳14测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定的速率产生碳14，接着碳14 就发生放射性衰变，其半衰期为5730年，反应方程分别为：。以下说法正确的是（　　） A．碳14发生的放射性衰变是衰变 B．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒 C．埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期将变长 D．4个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2个 【答案】A 【详解】A．由核反应方程可知，碳14发生放射性衰变放出电子，是衰变，故A正确； B．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量数守恒，故B错误； C．半衰期由原子核本身决定，与其它因素无关，因此埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期不变，故C错误； D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核，对少数原子核无意义，因此4个碳14原子核在经过一个半衰期后，不一定还剩2个，故D错误。 故选A。 20．关于图的说法，正确的是（　　） A．图甲为氡222的衰变规律，若原来有100个氡222，经过一个半衰期，一定还剩50个 B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体 C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动 D．图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大 【答案】C 【详解】A．半衰期是统计学规律，只有对大量的原子核研究才有意义，研究单个或少量原子核的半衰期无意义，故A错误； B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，a表现出各向同性，a可能是多晶体，也可能是非晶体，b表现出各向异性，b一定是单晶体，故B错误； C．根据黑体辐射的规律，图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短（即频率较高）的方向移动，故C正确； D．图丁中光电效应实验中电源所加电压为正向电压，逸出的光电子加速到达A极，当滑动变阻器的触头向右移动时，加速电压增大，若电流没有达到饱和电流，电流表的示数先增大，达到饱和电流后，电流表的示数不变，故D错误。 故选C。 21．（多选）下列说法正确的是（　　） A．普朗克提出了光子的概念，得出了同实验相符的黑体辐射公式 B．汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示出原子可以再分 C．放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定，不受温度、外界压强的影响 D．过量的射线对生物组织有破坏作用，用射线照射过的食品不可食用 【答案】BC 【详解】A．普朗克引入能量子的概念，得出了同实验相符的黑体辐射公式，A错误； B．汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示出原子可以再分，B正确； C．放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定，不受温度、外界压强的影响，C正确； D．用射线照射食品可以杀死食品表面的虫卵和细菌，抑制发芽和腐烂，延长食品的保存时间，所以用安全剂量之内的射线照射过的食品可以食用，D错误。 故选BC。 22．（多选）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，发生β衰变的半衰期为74天，放出的γ射线，适合透照的钢板厚度为10~100mm，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有20个铱192原子核，则经过148天还有5个没有衰变 D．衰变产生的β射线是铱192原子核外电子电离形成的电子流，具有中等的穿透能力 【答案】AB 【详解】A．β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数和电荷数守恒，所以铱192的衰变方程为，故A正确； B．探测器得到的射线变弱，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，故B正确； C．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误； D．衰变产生的β射线是铱192原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，并不是原子核外电子电离形成的电子流，故D错误。 故选AB。 四．（共7小题） 23．下列说法正确的是（　　） A．根据玻尔理论，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种频率的光子 B．红光和红外线都是可见光 C．用紫光照射某金属表面能发生光电效应，改用红光照射该金属一定能发生光电效应 D．的半衰期是3.8天，4个经过3.8天一定还剩2个未衰变 【答案】A 【详解】A．一个处于n=4能级的氢原子，向低能级跃迁时最多的路径为 ，共3次跃迁，对应3种频率的光子，故A正确； B．可见光的波长范围为400nm~760nm，红外线波长大于760nm，属于不可见光，故B错误； C．光电效应的发生条件是入射光频率大于金属的极限频率，紫光频率高于红光，紫光能发生光电效应仅说明金属极限频率小于紫光频率，无法判断是否小于红光频率，因此红光照射不一定能发生光电效应，故C错误； D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，仅对大量原子核成立，对少量原子核不适用，故D错误。 故选A。 24．医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的，的半衰期为。对于质量为的，经过时间后剩余的质量为，其图线如图所示。从图中可得为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】时为原来质量的，时为原来质量的，衰变了一半，经历的时间应为一个半衰期，可得 可得 故选B。 25．许多家用烟雾探测器使用镅-241（Am-241）作为电离源，它的衰变方程为，其半衰期为432.2年。下列说法正确的是（　　） A．如果有100个镅-241，经过432.2年后一定还剩下50个镅-241没有衰变 B．如果有镅-241，经过432.2年后还剩下镅-241没有衰变 C．升高环境温度可使镅-241的半衰期变大 D．升高环境温度可使镅-241的半衰期变小 【答案】B 【详解】A．半衰期是一个统计规律，适用于大量样本，可知，如果有100个镅-241，经过432.2年后，不能够确定还剩下多少个镅-241没有衰变，故A错误； B．根据半衰期的规律有，故B正确； CD．半衰期由原子核自身决定，与物理环境和化学状态无关，即升高环境温度可使镅-241的半衰期不变，故CD错误。 故选B。 26．（多选）医学中某型号心脏起搏器使用氚电池供电，氚电池可以将氘核衰变时产生的核能转化为电能。衰变方程为，当电池中氚的含量低于初始值的25%时便无法正常工作，氚电池大约能正常工作25年。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中X为 B．改变工作环境，会延长氚电池的工作寿命 C．氚核的半衰期是12.5年 D．质量为1 kg的氘核经过25年将全部发生衰变 【答案】AC 【详解】A．根据核反应过程质量数和电荷数守恒知，X粒子为电子，故A正确； B．放射性元素的半衰期由原子核自身决定，改变起搏器的工作环境，不会改变氚的半衰期，故B错误； C．电池中氚的含量等于初始值的25%时，即剩余的氚核为原来的四分之一，氚电池大约能正常工作25年，即年，根据 可得 即半衰期为12.5年，故C正确， D．根据 可重质量为1 kg的氚核经过25年后剩余为 故D错误。 故选AC。 27．（多选）核电池又叫“放射性同位素电池”，已用于心脏起搏器和人工心脏，工业上常用钚（）的衰变制作核电池。钚（）在衰变过程中要释放光子，其衰变方程为，半衰期为88年。下列说法正确的是（　　） A．该衰变为衰变 B．若环境温度升高，则钚（）衰变得更快 C．经44年，16毫克的钚（）还能剩下4毫克 D．X原子核与原子核的总质量小于钚（）的质量 【答案】AD 【详解】A．该衰变方程为，X为，该衰变为衰变，故A正确； B．放射性元素的半衰期与环境温度无关，故B错误； C．因为 故C错误； D．衰变过程存在质量亏损，故X原子核与原子核的总质量小于钚（）的质量，故D正确。 故选AD。 28．2025年4月，我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着第四代核电技术取得重大突破。该技术利用钍核（）俘获1个中子（）后，经过_________次β衰变，最终转变为可裂变的铀核（）。已知的半衰期为16万年，则初始质量为0.5g的经过32万年后还剩_________g。 【答案】 2 0.125 【详解】[1]根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生2次β衰变； [2]32万年即经过两个半衰期，所以剩余质量为 29．铀238的半衰期是4.5 × 109年，假设一块矿石中含有2kg铀238，求： （1）经过45亿年后还剩下多少铀238；假设发生衰变的铀238均变成了铅206，则此矿石中含有多少铅； （2）若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119∶309，求此矿石的年龄。 【详解】（1）45亿年即4.5 × 109年，由 知剩余的铀238质量为 在此45亿年中将有1kg铀238发生衰变并获得了铅206，故有 则 即矿石中含有铅0.866kg； （2）设此矿石中铀238原来的质量为m0，此矿石的年龄为t，则现在剩余的铀238为 那么在时间t内发生了衰变的铀238为 设铅206的质量为mx，则 即 所以现在矿石中的铀、铅含量之比为 解得 t = 2τ = 90亿年 五．发现质子和中子的核反应（共6小题） 30．用α粒子轰击铍核，产生一种粒子X，其核反应方程中的X表示（　　） A．电子 B．中子 C．质子 D．α粒子 【答案】B 【详解】核反应过程遵循电荷数守恒和质量数守恒，设粒子X的电荷数为、质量数为，根据电荷数守恒，有左边总电荷数为，故 解得 根据质量数守恒，有左边总质量数为，故 解得 可知X是电荷数为0、质量数为1的中子。 故选B。 31．物理学中常用的方法和物理学史是物理学的重要内容，对于提高物理学科素养有重要作用。下列说法中正确的是（　　） A．物理学常用比值法来定义许多物理量，如密度，电阻，加速度 B．现代科学理论认为大质量恒星塌缩成黑洞的过程受核反应的影响，其中Y是粒子 C．卢瑟福在用粒子轰击铍核实验中发现了中子，核反应方程为 D．康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且还具有动量 【答案】D 【详解】A．密度和电阻是比值定义法，但加速度由牛顿第二定律得出，是决定式而非比值定义，A错误； B．核反应方程需满足质量数和电荷数守恒，根据 可得的质量数为4，电荷数为2，所以Y应为粒子（），B错误； C．卢瑟福未发现中子，该实验由查德威克完成。虽然核反应方程正确，但历史事实错误，C错误； D．康普顿效应中光子与电子碰撞时动量守恒，表明光子具有动量，D正确。 故选D。 32．下列说法中正确的是（　　） A．β射线是大量的原子外层电子电离形成的电磁波 B．卢瑟福发现中子的核反应方程是： C．衰变成要经过6次β衰变和8次α衰变 D．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期 【答案】C 【详解】A．β射线是高速电子流，由原子核内中子转化为质子时释放，并非外层电子电离形成的电磁波，故A错误； B．卢瑟福预言了中子的存在，卢瑟福的学生查德威克发现中子的核反应方程为 卢瑟福发现质子的核反应方程为，故B错误； C．设衰变成要经过y次β衰变和x次α衰变，根据质量数和电荷数守恒有， 解得x=8，y=6，故C正确； D．半衰期是半数原子核发生衰变的时间，而非核子半数变化，故D错误。 故选C。 33．（多选）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得了正确的科学认知，进而推动了物理学的发展。下列说法符合事实的是（　　） A．洛伦兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B．查德威克用粒子轰击，获得反冲核，发现了中子 C．贝克勒尔发现的天然放射现象，说明原子核有复杂结构 D．汤姆孙通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 【答案】BC 【详解】A．赫兹通过一系列实验，得到了电磁波，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，故A错误； B．查德威克用粒子轰击，获得反冲核，发现了中子，故B正确； C．贝克勒尔发现的天然放射现象，说明原子核有复杂结构，故C正确； D．卢瑟福通过对粒子散射实验结果的分析，提出了原子核式结构模型，故D错误。 故选BC。 34．如图所示关于原子核结构探究的一个重要实验示意图，图中放射性元素钋射出的①是____________粒子（选填“α”或“β”），科学家查德威克研究证实从金属铍射出的射线②是由____________组成的（选填“中子”或“射线”）。铍核发生的核反应方程为____________________________。 【答案】 α 中子 【详解】[1]放射性元素钋射出的α粒子； [2]科学家查德威克研究证实从金属铍射出的射线是由中子组成的。 [3]铍核发生的核反应方程为 35．核反应在航天与核技术中有着重要应用。 (1)用粒子（氦核）轰击静止的铍核（），发生核反应后生成碳核（）和中子，写出该核反应的方程式。 (2)“玉兔二号”核电池使用的钚238，半衰期为90天，若初始质量为16g，求经过180天后剩余的质量。 【答案】(1) (2)4g 【详解】（1）该核反应的方程式 （2）经过180天后剩余的质量 六．核反应方程的书写（共7小题） 36．硼（）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，该核反应方程为已知新核X的电荷数比粒子Y的电荷数多1，则粒子Y的电荷数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】核反应遵循电荷数守恒，反应前的电荷数为5，的电荷数为0，总电荷数为。 设粒子Y的电荷数为，由题意新核X的电荷数为，反应后总电荷数为，根据电荷数守恒得，解得。 故选C。 37．自然界中的碳主要是碳12，也有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程中的X是 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．10g碳14样品经历2个半衰期，剩余碳14的质量只有5g 【答案】B 【详解】AB．衰变过程满足质量数和电荷数守恒，根据衰变方程 根据质量数守恒得，X的质量数为 根据电荷数守恒得，X的电荷量数为 所以X为，故A错误，B正确； C．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外部环境（如温度）无关，故C错误； D．经历2个半衰期，剩余碳14的质量为，故D错误。 故选B。 38．2025年中科院合成了新核镤210（），它的半衰期为1.2ms，衰变后产生新核锕（）。下列判断正确的是（　　） A．衰变过程中电荷数守恒，质量守恒 B．核反应方程为，核反应类型为衰变 C．100个原子核，经过2.4ms后还剩下25个未衰变 D．高温高压的环境中，的衰变速度会加快 【答案】B 【详解】A．原子核衰变过程中电荷数、质量数守恒正确，但质量不守恒（因质量亏损转化为能量），故A错误； B．根据质量数和核电荷数守恒可知，核反应方程为 即该核反应类型α衰变，故B正确； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，仅对宏观大量样本有意义，对少量原子核的衰变行为无法准确预测，故C错误； D．放射性衰变速度由核内部结构决定，与温度、压力等外部条件无关，故D错误。 故选B。 39．（多选）如图，静止在匀强磁场中的核俘获一个速度的中子而发生核反应，反应后生成物中的核的速度，其方向与反应前中子速度方向相同。下列说法正确的是（　　） A．该核反应的方程式为 B．生成物中核与另一原子核在磁场中做圆周运动的半径之比为 C．生成物中核与另一原子核在磁场中做圆周运动的周期之比为 D．生成物中核与另一原子核的动能之比为 【答案】ACD 【详解】A．根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为，故A正确； B．核俘获的过程，系统动量守恒，则 即=×103m/s 跟的方向相反。粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 解得 核和与另一原子核的质量之比为4：3，速度之比为20：1，电量之比为2：1 则半径之比为40：3。 故B错误； C．生成物中核与另一原子核在磁场中做圆周运动的周期之比，故C正确； D．生成物中核与另一原子核的动能之比，故D正确。 故选ACD。 40．（多选）放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238（），RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．核反应方程中的X为 C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年 D．的中子数为142 【答案】AD 【详解】AB．根据核电荷守恒和质量数守恒可知，核反应方程中的X为，故A正确，B错误； C．压强、温度等外界条件不能改变放射性物质的半衰期，故C错误； D．的中子数，故D正确。 故选AD。 41．2025年我国科研团队通过碎裂反应首次合成铝同位素，并观测到基态三质子衰变。铝基态三质子衰变核反应方程为，则__________；已知的半衰期为，质量为的经过时，还剩__________。 【答案】 17 （或0.125） 【详解】[1]核反应遵循质量数守恒，反应前总质量数为20，3个质子的总质量数为，因此有 ，解得，电荷数验证，符合守恒规律。 [2]已知半衰期，经过时间，可得经过的半衰期个数。根据半衰期剩余质量公式，代入得。 42．如图甲，用速度为的未知粒子a轰击静止在匀强磁场中的氮核，轰击后生成碳原子核和另一种未知原子核b；核与未知原子核b在磁场中做匀速圆周的轨迹如图乙，测得碳原子核与原子核b在磁场中做圆周运动的半径之比，周期之比，碳原子核的速度。 (1)求未知原子核b的质量数A和核电荷数Z； (2)写出该核反应方程。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设匀强磁场磁感应强度为B，对碳核有， 得 对b有， 得 由动量守恒定律得 由质量数守恒得 解得， （2）核反应方程为 七．放射性同位素的应用（共5小题） 43．钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发生β衰变变成镍60（Ni）同时放出能量高达315keV 的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（　　） A．钴60的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小 B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C．发生β衰变的衰变方程为 D．5g钴60经过10.54年全部发生衰变 【答案】C 【详解】A．放射性元素的半衰期仅由原子核内部结构决定，与化学状态无关。钴60的氧化物中的钴半衰期与其单质相同，故A错误； B．钴60半衰期长（5.27年），且释放高能β射线和γ射线，对人体有害，不适合作为示踪原子，故B错误； C．根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为，故C正确； D．10.54年为两个半衰期，剩余钴60质量为，未全部衰变，故D错误。 故选C。 44．幽门螺杆菌可以引发多种胃病，因此能否准确、迅速地检测病人是否受到感染，治疗方案的选择是关键。现在医院里普遍选用的尿素是用无放射性的合成的，用质谱仪或光谱分析的方法检测呼出的二氧化碳中是否含有，就可以判断病人的胃部是否被幽门螺杆菌感染，这种方法准确、迅速，现在已经得到了广泛应用，下列说法正确的是（    ） A．、、的化学性质不同 B．、、的原子光谱不同 C．衰变后变为 D．衰变后生成的新核比的质量数少 【答案】B 【详解】A．三种同位素的化学性质无明显差异，故A错误； B．三种同位素的原子核不同，则原子光谱不同，故B正确； CD．由题意可知，自发进行衰变，衰变后原子序数会增加1，故衰变后的新核为，质量数不变，故CD错误。 故选B。 45．（多选）随着现代科学的发展，大量的科学发现促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是（　　） A．贝克勒尔发现天然放射现象说明了原子核内部具有复杂的结构，也说明了原子核内包含、、等带电粒子 B．玻尔将量子化观念应用到原子系统，提出了玻尔原子模型，成功解释了氢原子光谱；但其局限性在于保留了经典粒子的观念 C．放射性同位素可以通过人工核反应产生，其在医疗、农业、工业等领域都有广泛的应用 D．衰变中释放电子与光电效应逸出电子都是使原子核外电子减少 【答案】BC 【详解】A．贝克勒尔发现天然放射现象说明了原子核内部具有复杂的结构，但原子核中没有粒子，故A错误； B．玻尔将量子化观念应用到原子系统，提出了玻尔原子模型，成功解释了氢原子光谱；但其局限性在于保留了经典粒子的观念，故B正确； C．放射性同位素可以通过人工核反应产生，其在医疗、农业、工业等领域都有广泛的应用，如示踪原子，故C正确； D．衰变中释放电子来自于核内中子的转化，故不会使原子核外电子减少，故D错误。 故选BC。 46．（多选）（，代表亚稳态同位素）是目前最广泛使用的核医药物，可用于甲状腺、骨骼、心肌、脑部等扫描检查。如图所示，铀核分裂得到的钼-99（）衰变成，其过程为：（为不带电荷且质量非常小或近乎零的反微中子），接着将取出，并由注射或口服等方法送入人体内，在特定器官或组织发生衰变，其过程为：，释放出射线作为医学检测分析的讯号。下列有关此核医药物的叙述正确的是（　　）    A．和两者具有相同的化学性质 B．衰变成过程中产生的是电子 C．衰变半衰期越长，医学检测分析效果越明显 D．射线为核外电子从高能级向低能级跃迁时放射的光子 【答案】AB 【详解】A．和两者为同位素。因此其化学性质相同，故A正确； B．由衰变方程 根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒，可知其衰变产物是电子，故B正确； C．衰变半衰期越长，则其衰变产生的射线就越微弱，因此医学检测分析效果越不明显，故C错误； D．该衰变为衰变，而衰变是原子核内的中子生成质子的同时产生电子，并伴随有能量的产生，即射线的产生，因此射线为原子核内部所产生的，故D错误。 故选AB。 47．正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题： （1）写出的衰变和正负电子湮灭的方程式_____。 （2）将放射性同位素注入人体，的主要用途是( ) A．利用它的射线                B．作为示踪原子 C．参与人体的代谢过程        D．有氧呼吸 （3）PET中所选的放射性同位素的半衰期应________（选填“长”“短”或“长短均可”）。 【答案】 ， B 短 【详解】（1）[1]的衰变放出正电子，故核反应方程为 正负电子湮灭的过程中产生一对光子，方程式为 （2）[2]将放射性同位素注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途是作为示踪原子，故B正确； （3）[3]放射性同位素作为示踪原子，要求元素的半衰期要短，不能时间太长，以减小对人体的伤害。 八．计算发生α衰变和β衰变的次数（共6小题） 48．世界上首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较低的为核燃料。已知的半衰期为24天，下列说法正确的是（　　） A．衰变的电子来源于钍原子的核外电子 B．温度升高的半衰期将变短 C．50个经过48天后一定还剩余12.5个 D．经过6次衰变和4次衰变成 【答案】D 【详解】A．衰变的电子来自于中子转变为质子时释放出来的，故A错误； B．半衰期由材料本身决定，与外界因素无关，故B错误； C．半衰期的相关计算只适用于大量原子核，故C错误； D．衰变不改变质量数，变成的衰变次数为次=6次，衰变次数为次=4次，故D正确。 故选D。 49．2025年8月14日，我国核医学领域迎来里程碑式突破！清华大学成功攻克新型同位素Ac-225（锕—225）的量产核心技术，为全球癌症治疗提供“中国方案”。Ac-225的衰变方程为，则x和y的数值为（　　） A．x=2，y=2 B．x=4，y=2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=4 【答案】B 【详解】根据核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒可得， 解得， 故选B。 50．放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴60的半衰期为5.27年，它发生β衰变变成镍60，而钍则会经一系列α、β衰变后生成氡。下列说法正确的是（　　） A．10g钴60经过10.54年全部发生衰变 B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C．钍原子核比氡原子核的中子数多8 D．钍衰变成氡一共经过2次α衰变和3次β衰变 【答案】C 【详解】A．钴60的半衰期为5.27年，10.54年恰为两个半衰期。根据半衰期公式，剩余质量 其中，，，代入得 未全部衰变，故A错误； B．示踪原子需选择半衰期短、生物危害小的同位素。钴60半衰期较长（5.27年），且发生β衰变释放高能电子，对人体组织有损伤风险，不宜用于人体药物吸收研究，故B错误； C．钍的中子数为 氡的中子数为 差值，故C正确； D．衰变过程分析：设α衰变次数为（每次质量数减4、电荷数减2），β衰变次数为（每次质量数不变、电荷数加1）。则质量数变化 则得 解得 电荷数变化： 得 代入得 故需3次α衰变和2次β衰变，故D错误。 故选C。 51．（多选）放射性同位素钍经一系列，衰变后生成氡，以下说法正确的是（    ） A．每经过一次衰变原子核的质量数会减少2个 B．的半衰期约为1分钟，所以2分钟后1000个原子核就只剩250个 C．放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个 D．钍衰变成氡一共经过3次衰变和2次衰变 【答案】CD 【详解】A．每经过一次衰变原子核的质量数会减少4个，故A错误； B．半衰期是大量原子核的一个统计规律，少数原子核不成立，故B错误； C．放射性元素钍的原子核的中子数 氡原子核的中子数 所以放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个，故C正确； D．钍衰变成氡，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次衰变，电荷数少2，质量数少4；经过一次衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次衰变，2次衰变，故D正确。 故选CD。 52．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．在核反应中满足电荷数守恒，质量守恒 B．氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 C．钍核（Th）发生一次衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2 D．铀（）经多次、衰变形成稳定的铅（）的过程中，有6个中子转变成质子 【答案】BCD 【详解】A．在核反应中满足电荷数守恒，质量数守恒，而不是质量守恒，故A错误； B．第一激发态为第二个定态，根据 可知，氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子，故B正确； C．粒子是，根据质量数与电荷数守恒可知，钍核（Th）发生一次衰变时，新核与原来的原子核相比，质量数减少4，电荷数减少2，可知中子数减少了4-2=2，故C正确； D．若该核反应为 根据质量数与电荷数守恒有 238=206+4m 92=82+2m-n 解得 n=6 可知，发生了6次衰变，即有6个中子转变成质子，故D正确。 故选BCD。 53．自然界铀矿中的铀主要有两种同位素：和，其它同位素含量极少，可忽略。前者半衰期约为7.0亿年，后者半衰期约为45亿年，在自然界铀元素中所占的原子数百分比称为占比，其现代值为，由此推断出20亿年前铀矿的占比为_______。许多放射性核素并非一次衰变后就稳定，而是经过多次衰变，最后生成稳定核素，这个过程称为级联衰变。一个核经历数次衰变、衰变和衰变，最后生成的稳定核素为，问其间所经历的衰变为_______次。不计铀元素与任何其他元素之间的转化。 【答案】 3.7 7 【详解】[1]设20亿年前的原子数为，的原子数为；现在的原子数为，的原子数为，则， 由于在自然界铀元素中占比较小，所以 代入数据，联立解得20亿年前，在自然界铀元素中占比约为 [2]设经过n次α衰变与m次β衰变，根据质量数守恒可得 解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $