周周练09 第五章原子核 第1-3节 物理人教版选择性必修第三册

2025-2026学年高二物理（选择性必修3）周周练 第五章 周练9 原子核 第1-3节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9--12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．如图所示，一种元素的同位素的质量数与中子数的关系可用图象来表示的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】同位素的质子数相同，中子数不同，而质量数等于质子数加中子数，设质子数为M，则有：A=N+M，所以C正确．故选C. 2．我国成功研发了新型微型核能电池，该微型核能电池使用了镍63核同位素衰变技术和金刚石半导体。镍核衰变方程为，则X为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设X为，根据质量数和电荷数守恒可得，质量数守恒63 = 63 + m 解得 电荷数守恒28 = 29 + n 解得 因此X为 故选B。 3．贫铀弹在爆炸中有很多U残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。设U发生α衰变形成新核X，以下说法正确的是（　　） A．U的比结合能小于新核X的比结合能 B．该衰变过程的方程可写为U+He→X C．衰变反应中的α射线在几种放射线中电离能力最弱 D．2个U原子核经过一个半衰期后必定有一个发生衰变 【答案】A 【详解】A.重核衰变较轻质量的核时, 比结合能变大,U比结合能小于新核X的比结合能,A正确; B.该衰变过程的方程应写为U→X+He ,B错误; C.衰变反应中的α射线在几种放射线中电离能力最强,C错误; D.半衰期是大量原子核衰变的统计结果,单个原子核的衰变时间无法预测,D错误; 故选A。 4．旅行者一号探测器1977年9月5日发射升空，目前已经离开太阳系，进入星际空间。探测器进行变轨和姿态调整的能量由钚-238做燃料的同位素热电机提供，已知发射时钚-238燃料的质量为，其中钚-238半衰期长达88年。则旅行者一号探测器运行到2065年9月初时，剩余钚-238的质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从旅行者一号探测器1977年9月5日发射升空到2065年9月初时，已过去88年，刚好一个半衰期，剩余钚238的质量约为0.5m。 选择B。 5．如图所示，图甲为氢原子能级图，图乙为某放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t变化的图像，图丙为液体分子撞击水中微粒的微观图像，图丁为中子轰击铀235发生核裂变的示意图。下列说法正确的是（    ） A．图甲中，一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种光子 B．图乙中，由放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3天 C．图丙中，液体分子在做无规则的布朗运动 D．图丁中，核裂变反应前后的比结合能小于的比结合能 【答案】D 【详解】A．图甲中，一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种光子，A错误； B．根据 解得 根据图像得， 解得，B错误； C．图丙中，微粒在液体分子的撞击下做无规则的布朗运动，C错误； D．图丁中，反应后生成物更稳定，比结合能越大，故的比结合能小于的比结合能，D正确。 故选D。 6．PET—CT的全称为正电子发射计算机断层扫描仪，被誉为是临床医学“高科技之冠”。它是将放射性同位素氟—18（）注入人体参与人体代谢过程，氟—18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的影像。已知正、负电子的静止质量，普朗克常数，光速，不计湮灭前正、负电子的动能，求探测器探测到光子的频率（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】正、负电子湮灭前后能量守恒 代入数据解得 故选C。 7．放射性物质衰变时，能够释放出带电粒子而形成电流。假设有的放射性物质A，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为；假设同样有的放射性物质B，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为。下列说法正确的是（　　） A．衰变时释放的电子为原子核外电子 B．A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为 C． D．经过一个半衰期，剩余物质的总质量都变为原来的二分之一 【答案】B 【详解】A．衰变是一个中子变成一个质子和一个电子的过程，电子从原子核内释放出来，故A错误； B．衰变释放的是氦原子核，一个氦原子核带两个单位的正电荷，衰变释放的是电子，一个电子带一个单位正电荷，故A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为 故B正确； C ．A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为 电流 但不确定是否等于，所以无法得出和的关系，故C错误； D．由公式 可知经过一个半衰期，A、B物质的质量都变为原来的二分之一，但是剩余物质还含有衰变后生成新核的质量，故D错误。 故选B。 8．具有放射性，如静止的发生α衰变时，产生同时伴有光子辐射。若核、核和α粒子的质量分别为、和，下列说法正确的是（　　） A．的结合能为 B．核、核和α粒子中，核的结合能最大 C．光子是衰变过程中核辐射的 D．核与α粒子能量之和等于反应前的能量 【答案】B 【详解】A．由质能方程可知，（m1-m2-m3）c2为核衰变中因质量亏损释放的能量，不是的结合能，A错误； B．在核、核和α粒子中，的核子数最多，结合时需要最多的能量，即结合能最大，B正确； C．衰变中，处于激发态，当它向低能级跃时辐射出γ光子，C错误； D．核与α粒子能量、以及γ光子辐射带走的一部分能量之和等于反应前的能量，D错误。 故选B。 9．以下叙述正确的是（　　） A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短 B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的 C．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过10次α衰变和6次β衰变 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 【答案】BD 【详解】A．半衰期与元素的物理性质和化学性质无关，由元素自身决定，可知，若使放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A错误； B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，故B正确； C．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，令经过m次α衰变，n次β衰变，根据质量数与电荷数守恒有 ， 解得 ， 故C错误。 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，α射线的电离能力最强，穿透能力最弱，故D正确。 故选BD。 10．科研人员正在研制一种新型长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63（Ni）和铜两种长寿命电池材料，利用镍63发生β衰变时释放电子被铜片俘获，把镍63和铜片做电池的极为外电阻R提供电能。下列说法正确的是（　　） A．电阻R上电流方向是从a到b B．镍63发生β衰变的核反应方程是Ni→Cu+e， C．升高温度、增大压强不能改变镍63的半衰期 D．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的 【答案】ACD 【详解】A．镍63发生β衰变时释放电子被铜片俘获，故镍63为电池的正极，可知电阻R上电流方向是从a到b，选项A正确； B．Ni→Cu+e不满足电荷数守恒，选项B错误； C．改变放射性元素的物理化学状态，均不能改变其半衰期，所以升高温度、增大压强不能改变镍63的半衰期，选项C正确； D．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的，选项D正确。 故选ACD。 11．如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铢-192作为放射源，其化学符号是，原子序数是77，通过β衰变放出γ射线，产生新核X，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10-100mm，已知钢板厚度标准为30mm，下列说法正确的是（　　） A．放射性同位素发生衰变时，不遵循质量数守恒 B．上述衰变方程为→+ C．若有2.0g铢-192，经过148天有1.0g衰变 D．若探测器得到的射线变强时，说明钢板厚度小于30mm，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙 【答案】BD 【详解】A．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量数守恒，由于出现质量亏损，反应后的质量小于反应前的质量，故A错误； B．上述衰变方程，根据电荷数守恒和质量数守恒可得 故B正确； C．经过148天恰好为两个半衰期，有发生了衰变，因此只剩没有衰变，1.5g发生衰变，故C错误； D．若探测器得到的射线变强时，说明钢板厚度小于，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙，故D正确。 故选BD。 12．研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，位于A、B两板中间的放射源发出的射线从其上方小孔向外射出，射线轨迹如图所示。已知α射线、β射线的速度分别约为0.1c、0.99c（c是真空中的光速），β射线即高速电子的质量约为质子质量的。不考虑相对论效应，下列判断正确的有（    ） A．a为电源正极 B．a为电源负极 C．到达A板的为β射线 D．到达A板的为α射线 【答案】AC 【详解】设两板间距为，板间电压为，则两板间场强为 设电子电量为，质量为，则对于β射线，有 对于α射线，有 可得 可知，到达A板的为β射线，由于β射线带负电，所以a为电源正极。 故选AC。 二、填空题（本题3小题，共14分） 13．（4分）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。半衰期为______d，外界温度越高衰变速度______（选填 越快，越慢，不变）    【答案】 115.1； 不变 【详解】[1]由图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为 [2]半衰期与物理状态、化学状态无关，温度变大不会改变半衰期 14．（4分）以下是四个核反应方程，请把X1、X2、X3和X4代表的核符号填写在核反应方程后面的空格内. （1）    （2） （3）        （4） 则X1：__________；X2：__________；X3：__________；X4___________. 【答案】 （1） （2） （3） （4） 【详解】根据质量数和电荷数守恒得X1的电荷数为0，质量数为1，所以X1是中子； 同理X2的电荷数为1，质量数为0，所以X2为正电子； X3的电荷数为2，质量数为4，所以X3是氦原子核； X4的电荷数为-1，质量数为0，所以X4是负电子 ． 15．（6分）一个静止的钚核自发衰变成一个铀核和另一个原子核X，并释放出一定的能量。其核衰变方程为： 。 （1）方程中的X核符号为________。 （2）钚核的质量为239.0522u，铀核的质量为235.0439u，X核的质量为4.0026u，已知1u相当于931.5MeV的能量，则该衰变过程放出的能量是________MeV； （3）假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________。 【答案】 （1） （2） 5.31 （3） 【详解】(1)核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒 (2)根据爱因斯坦质能方程得 (3)根据动量守恒定律 而动量和动能关系式为 因动量大小相等，则动能与质量数成反比，即放出粒子与235U的动能之比235：4。 三、解答题（本题3小题，共38分） 16．（12分）设有钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09MeV的光子。（普朗克常量h=6.63×10－34J·s，1eV=1.6×10－19J，真空中光速c=3×108m/s） （1）试写出这一过程的核衰变方程； （2）求光子的波长； （3）若不计光子的动量，求α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα：RU。 【答案】（1）Pu→U＋He；（2）1.38×10－11m；（3） 【详解】（1）依题意，根据质量数及电荷数守恒可得该核反应方程为 Pu→U＋He （2）根据光子的能量表达式 代入相关数据求得：光子的波长 （3）设衰变后，铀核速度为vU，α粒子的速度为vα，根据动量守恒有 mUvU－mαvα=0 根据带电粒子在磁场中的运动规律可得 Rα=，RU= 联立解得 = 17．（12分）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核发生衰变，放出的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比为27：2，如图所示， (1)写出衰变方程； (2)已知，Y和放出的粒子的质量分别为、和光在真空中的速度为c，若衰变过程的同时放出能量为的光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能． 【答案】(1)  (2) 【详解】（1）由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是α衰变，核反应方程为： （2）上述衰变过程的质量亏损为，放出的能量为 该能量是Y的动能，α粒子的动能和γ光子的能量之和： 设衰变后的Y核和α粒子的速度分别为和，则由动量守恒有 又由动能的定义可知，，解得 18．（14分）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速。 (1)已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量。 (2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S，当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式。 (3)设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力。一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动。已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳辐射的总功率为P0，设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光全部吸收。试估算该探测器光帆的面积应满足的条件。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】(1)光子的能量 光子的动量 可得 (2)一小段时间Δt内激光器发射的光子数 光照射物体表面，由动量定理 产生的光压 解得 (3)由(2)同理可知，当光被吸收时，产生的光压 距太阳为r处光帆受到的光压 太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理（选择性必修3）周周练 第五章 周练9 原子核 第1-3节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9--12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．BD 10．ACD 11．BD 12．AC 二、填空题（本题3小题，共14分） 13．（4分）115.1； 不变 14．（4分）（1） （2） （3） （4） 15．（6分）（1） （2） 5.31 （3） 三、解答题（本题3小题，共38分） 16．（12分） （1）Pu→U＋He；（2）1.38×10－11m；（3） 【详解】（1）依题意，根据质量数及电荷数守恒可得该核反应方程为 Pu→U＋He （2）根据光子的能量表达式 代入相关数据求得：光子的波长 （3）设衰变后，铀核速度为vU，α粒子的速度为vα，根据动量守恒有 mUvU－mαvα=0 根据带电粒子在磁场中的运动规律可得 Rα=，RU= 联立解得 = 17．（12分） (1)  (2) 【详解】（1）由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是α衰变，核反应方程为： （2）上述衰变过程的质量亏损为，放出的能量为 该能量是Y的动能，α粒子的动能和γ光子的能量之和： 设衰变后的Y核和α粒子的速度分别为和，则由动量守恒有 又由动能的定义可知，，解得 18．（14分） （1）见解析；（2）；（3） 【详解】(1)光子的能量 光子的动量 可得 (2)一小段时间Δt内激光器发射的光子数 光照射物体表面，由动量定理 产生的光压 解得 (3)由(2)同理可知，当光被吸收时，产生的光压 距太阳为r处光帆受到的光压 太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理（选择性必修3）周周练 第五章 周练9 原子核 第1-3节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9--12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．如图所示，一种元素的同位素的质量数与中子数的关系可用图象来表示的是　　 A． B． C． D． 2．我国成功研发了新型微型核能电池，该微型核能电池使用了镍63核同位素衰变技术和金刚石半导体。镍核衰变方程为，则X为（　　） A． B． C． D． 3．贫铀弹在爆炸中有很多U残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。设U发生α衰变形成新核X，以下说法正确的是（　　） A．U的比结合能小于新核X的比结合能 B．该衰变过程的方程可写为U+He→X C．衰变反应中的α射线在几种放射线中电离能力最弱 D．2个U原子核经过一个半衰期后必定有一个发生衰变 4．旅行者一号探测器1977年9月5日发射升空，目前已经离开太阳系，进入星际空间。探测器进行变轨和姿态调整的能量由钚-238做燃料的同位素热电机提供，已知发射时钚-238燃料的质量为，其中钚-238半衰期长达88年。则旅行者一号探测器运行到2065年9月初时，剩余钚-238的质量约为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，图甲为氢原子能级图，图乙为某放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t变化的图像，图丙为液体分子撞击水中微粒的微观图像，图丁为中子轰击铀235发生核裂变的示意图。下列说法正确的是（    ） A．图甲中，一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种光子 B．图乙中，由放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3天 C．图丙中，液体分子在做无规则的布朗运动 D．图丁中，核裂变反应前后的比结合能小于的比结合能 6．PET—CT的全称为正电子发射计算机断层扫描仪，被誉为是临床医学“高科技之冠”。它是将放射性同位素氟—18（）注入人体参与人体代谢过程，氟—18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的影像。已知正、负电子的静止质量，普朗克常数，光速，不计湮灭前正、负电子的动能，求探测器探测到光子的频率（　　） A． B． C． D． 7．放射性物质衰变时，能够释放出带电粒子而形成电流。假设有的放射性物质A，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为；假设同样有的放射性物质B，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为。下列说法正确的是（　　） A．衰变时释放的电子为原子核外电子 B．A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为 C． D．经过一个半衰期，剩余物质的总质量都变为原来的二分之一 8．具有放射性，如静止的发生α衰变时，产生同时伴有光子辐射。若核、核和α粒子的质量分别为、和，下列说法正确的是（　　） A．的结合能为 B．核、核和α粒子中，核的结合能最大 C．光子是衰变过程中核辐射的 D．核与α粒子能量之和等于反应前的能量 9．以下叙述正确的是（　　） A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短 B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的 C．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过10次α衰变和6次β衰变 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 10．科研人员正在研制一种新型长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63（Ni）和铜两种长寿命电池材料，利用镍63发生β衰变时释放电子被铜片俘获，把镍63和铜片做电池的极为外电阻R提供电能。下列说法正确的是（　　） A．电阻R上电流方向是从a到b B．镍63发生β衰变的核反应方程是Ni→Cu+e， C．升高温度、增大压强不能改变镍63的半衰期 D．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的 11．如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铢-192作为放射源，其化学符号是，原子序数是77，通过β衰变放出γ射线，产生新核X，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10-100mm，已知钢板厚度标准为30mm，下列说法正确的是（　　） A．放射性同位素发生衰变时，不遵循质量数守恒 B．上述衰变方程为→+ C．若有2.0g铢-192，经过148天有1.0g衰变 D．若探测器得到的射线变强时，说明钢板厚度小于30mm，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙 12．研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，位于A、B两板中间的放射源发出的射线从其上方小孔向外射出，射线轨迹如图所示。已知α射线、β射线的速度分别约为0.1c、0.99c（c是真空中的光速），β射线即高速电子的质量约为质子质量的。不考虑相对论效应，下列判断正确的有（    ） A．a为电源正极 B．a为电源负极 C．到达A板的为β射线 D．到达A板的为α射线 二、填空题（本题3小题，共14分） 13．（4分）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。半衰期为______d，外界温度越高衰变速度______（选填 越快，越慢，不变）    14．（4分）以下是四个核反应方程，请把X1、X2、X3和X4代表的核符号填写在核反应方程后面的空格内. （1）    （2） （3）        （4） 则X1：__________；X2：__________；X3：__________；X4___________. 15．（6分）一个静止的钚核自发衰变成一个铀核和另一个原子核X，并释放出一定的能量。其核衰变方程为： 。 （1）方程中的X核符号为________。 （2）钚核的质量为239.0522u，铀核的质量为235.0439u，X核的质量为4.0026u，已知1u相当于931.5MeV的能量，则该衰变过程放出的能量是________MeV； （3）假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________。 三、解答题（本题3小题，共38分） 16．（12分）设有钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09MeV的光子。（普朗克常量h=6.63×10－34J·s，1eV=1.6×10－19J，真空中光速c=3×108m/s） （1）试写出这一过程的核衰变方程； （2）求光子的波长； （3）若不计光子的动量，求α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα：RU。 17．（12分）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核发生衰变，放出的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比为27：2，如图所示， (1)写出衰变方程； (2)已知，Y和放出的粒子的质量分别为、和光在真空中的速度为c，若衰变过程的同时放出能量为的光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能． 18．（14分）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速。 (1)已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量。 (2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S，当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式。 (3)设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力。一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动。已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳辐射的总功率为P0，设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光全部吸收。试估算该探测器光帆的面积应满足的条件。 / 学科网（北京）股份有限公司 $