专题09 原子核的组成与放射性元素的衰变（9大考点）专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 以“发现过程-性质分析-衰变规律-核反应计算”为逻辑主线，构建从基础概念到综合应用的层级训练体系，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |培优专练|9类38题|基础辨析（1-3题）、性质应用（4-6题）、方程书写（7-8题）、定量计算（9题）|从射线本质到衰变机理，建立“现象→规律→应用”认知链| |压轴突破|13题|磁场中轨迹分析（4-5题）、半衰期综合计算（24-29题）、多过程衰变推理（39-43题）|融合动量守恒与电磁学，深化科学论证与模型建构能力|

专题09 原子核的组成与放射性元素的衰变 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 天然放射现象的发现过程】 1 【题型2 α和β、γ三种射线的性质】 3 【题型3 α衰变的特点、本质及其方程的写法】 6 【题型4 β衰变的特点、本质及其方程的写法】 10 【题型5 半衰期的概念】 14 【题型6 半衰期相关的计算】 17 【题型7 发现质子和中子的核反应 】 21 【题型8 核反应方程的书写】 23 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．下列关于近代物理相关的历史事实说法正确的是（　　） A．汤姆逊通过油滴实验测得了元电荷的数值 B．卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子 C．居里夫人从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素 D．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核 【答案】C 【详解】A．汤姆逊通过研究阴极射线发现了电子，并测定了电子的荷质比，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，A错误； B．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，证实原子中心存在原子核，但未直接证实原子核内存在质子。质子的存在是卢瑟福通过α粒子轰击氮核的实验发现的，B错误； C．居里夫人从沥青铀矿中分离出钋（Po）和镭（Ra）两种新元素，这是其重要科学贡献，C正确； D．贝克勒尔发现了天然放射性现象，但原子核的存在是卢瑟福通过α粒子散射实验证实的，D错误。 故选C。 2．牛顿为了说明光的性质，提出了光的微粒说。如今，人们对光的性质已有了进一步的认识。下列四个示意图所表示的实验，能说明光性质的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【详解】图①是粒子散射实验，依据此实验卢瑟福提出了原子核式结构学说，与光的性质无关。图②是光的双孔干涉实验，干涉是波的特有性质，所以该实验可以说明光具有波动性。图③是光电效应实验，说明光具有粒子性。图④是三种射线在电场偏转的实验，能判定射线的电性，不能说明光的性质。故能说明光性质的是②③。 故选B。 3．（多选）2020年12月1日22'时57分，嫦娥五号探测器从距离月球面约15公里处开始实施动力下降，利用7500牛变推力发动机进行减速制动，逐步将探测器从相对月球速度约1.7公里/秒降为零，并通过射线进行月面测距和避障。当探测器悬停在预定月落点上空处时，发出关机指令，探测器自由下落，利用着陆腿的缓冲实现软着陆。对探测器的整个落月过程，下列说法正确的是（　　） A．使用射线避障是利用它的波长最长衍射现象最明显 B．探测器通过着陆腿的缓冲，减小了落地时探测器受到的作用力 C．探测器从1.7公里/秒减为零的过程，发动机对探测器做功大于探测器的动能减少量 D．探测器利用着陆腿的缓冲实现软着陆过程，着陆腿对月面压力的冲量大小等于自身重力的冲量大小 【答案】BC 【详解】A．使用射线避障是利用它的能量大，穿透本领强，A错误； BD．根据动量定理 落地动量变化相同，但通过着陆腿的缓冲，延长了落地时间，从而减少了地面对探测器的冲击力；另外由于探测器动量减少，着陆腿受到的支持力一定大于重力，B正确，D错误； C．根据动能定理 可知 即发动机对探测器做功大于重力势能的减少量，C正确。 故选BC。 【题型2 】 4．在匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核发生了衰变，衰变后射出的粒子及新核恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示，两圆的半径之比为44∶1。则下列说法中正确的是（　　） A．该原子核发生的是α衰变 B．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．衰变前的原子核内质子数为45 【答案】C 【详解】BC．根据牛顿第二定律得 解得 根据动量守恒定律，衰变后射出的粒子与新核的动量大小相等，所以电荷量与轨道半径成反比，所以，轨迹1是粒子的，轨迹2是新核的； 因为新核带正电，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，B错误，C正确； A．因为磁场方向垂直纸面向里，且轨迹1是粒子的，根据左手定则，粒子带负电荷，所以粒子是电子，A错误； D．因为粒子是电子，所以新核的电荷量是+44e，根据电荷守恒定律，衰变前的原子核带电量为+43e，衰变前的原子核内质子数为43，D错误。 故选C。 5．为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂纹等伤痕存在。利用射线检测钢柱内部是否存在砂眼或裂纹情况的示意图如图所示，若钢柱的直径为20cm，则下列说法正确的是（　　） A．射线源放出的射线应该是β射线 B．射线源放出的射线应该是α射线 C．射线源放出的射线应该是γ射线 D．若钢件内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少 【答案】C 【详解】ABC．此射线必须能穿透部件，接收器才能接收到射线粒子，用一张纸就能将α射线挡住，β射线只能穿透几毫米厚的铝板，γ射线能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土，显然应该用γ射线检查直径为20cm的钢铁部件内部是否有伤痕存在，故C正确，AB错误； D．当遇到钢件内部有砂眼或裂纹时，穿过钢柱到达探测器的γ射线比没有砂眼或裂纹处的要多一些，故D错误。 故选C。 6．（多选）将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，（已知α粒子质量为4mp，β粒子质量为）下图表示射线偏转情况中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据左手定则，可知选项中α、β粒子在磁场中的偏转方向都是正确的。因α、β粒子的速度约为，，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 其半径 则α粒子与β粒子的半径之比为 ，故A正确，B错误； CD．选项中α、β粒子在电场中的偏转方向都是正确的。根据带电粒子在匀强电场中偏转运动的规律可知，当α、β粒子垂直电场方向位移相等时，根据 沿电场方向偏转距离之比为 故C错误，D正确。 故选AD。 【题型3 】 7．空间中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，一个静止的放射性原子核发生衰变放出某种粒子，放出的某种粒子和生成的新核都在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。不考虑重力及原子核间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．放射性原子核发生的是衰变 B．新核圆周运动的轨迹对应着大圆 C．新核绕行的方向为逆时针 D．放射性原子核衰变过程中质量守恒 【答案】A 【详解】A．由动量守恒定律可知新核和放出的粒子速度方向相反，由图可知新核和粒子的轨迹外切，可知它们带同种电荷 因此放射性原子核发生的是衰变，A正确； BC．由于新核和粒子的动量等大反向，因，所以。新核的电荷量远大于放出的粒子，因此新核半径更小，对应小圆。 根据左手定则可知新核的绕行方向为顺时针，BC错误； D．原子核衰变过程释放能量，存在质量亏损，反应前后质量数守恒，质量不守恒，D错误。 故选 A。 8．2025年，中国科学院近代物理研究所科研人员与德国亥姆霍兹重离子研究中心、复旦大学等国内外合作者首次观测到具有两过程衰变特性的新核素。（铝核）先发射一个质子衰变为Mg（镁核），Mg（镁核）再同时发射两个质子衰变为（氖核）。下列说法正确的是（    ） A．衰变生成Mg的反应方程为 B．和Mg中子数相同 C．若的半衰期为，则100个核经过2T后剩余25个 D．Mg同时发射两个质子的过程属于衰变 【答案】B 【详解】A．衰变为Mg是释放1个质子（），根据核反应电荷数、质量数守恒，反应方程应为，故A错误； B．原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为 生成的Mg为，中子数为 二者中子数相同，故B正确； C．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，仅适用于宏观大量的原子核样本，对少量原子核（如100个）不适用，无法确定剩余的具体数量，故C错误； D．α衰变的本质是原子核放出α粒子（，由2个质子和2个中子组成），该过程仅放出2个质子，不属于α衰变，故D错误。 故选B。 9．石材通常具有一定的辐射，这主要是因为其中含有放射性元素氡，氡核发生一次衰变后生成新核钋和一个粒子，氡核的半衰期为3.8天。下列说法正确的是（　　） A．氡核发生的是β衰变 B．粒子的电离能力很强 C．若有40个氡原子核，经过7.6天一定还剩下10个氡原子核 D．为了减少辐射，可以将石材进行加热处理以加快氡核的衰变 【答案】B 【详解】根据质量数守恒、电荷数守恒，可算出粒子X的电荷数为，质量数为，即X为α粒子（），该衰变为α衰变，据此分析选项： A．该衰变电荷数减少2、质量数减少4，属于α衰变；β衰变的规律是电荷数增加1、质量数不变，故A错误； B．粒子X为α粒子，α粒子是三种放射线中电离能力最强的粒子，故B正确； C．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，仅对大量原子核适用，少量原子核的衰变是随机的，无法确定40个氡核经过7.6天的剩余数量，故C错误； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境因素无关，加热无法加快氡核的衰变，故D错误。 故选B。 10．（多选）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核衰变放出一个α粒子（即氦4原子核），其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示。已知原子核衰变过程动量守恒，电荷守恒，α粒子带2个单位元电荷，相对原子质量是4，则（　　） A．反冲核的原子序数为62 B．原放射性元素的原子序数是62 C．反冲核与α粒子的周期之比为1∶62 D．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反 【答案】BD 【详解】ABD．静止的原子核发生衰变，由动量守恒定律可知，反冲核与α粒子的动量大小相等，方向相反，由洛伦兹力提供向心力得 解得 由题意知rα∶r反＝30∶1 则反冲核的电荷量 反冲核的原子序数为60，由电荷守恒可知原放射性原子核的电荷量为 则它的原子序数为62，故A错误，BD正确； C．粒子在磁场中的周期 因不知道反冲核与α粒子的质量之比，所以二者周期之比也不确定，故C错误。 故选BD。 11．（多选）放射性元素衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成，而可以经一次衰变变成（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成，和最后都变成，衰变路径如图所示。则（    ） A．， B．， C．是α衰变，是β衰变 D．是α衰变，是β衰变 【答案】BD 【详解】A B C．经过一次衰变变化为，质量数没有发生变化，为β衰变，即 解得 经过一次衰变变化为，核电荷数少2，为α衰变，即 解得 故AC错误，B正确； D．因为 所以是α衰变，又 所以是β衰变，故D正确。 故选BD。 12．一个静止的镭（）原子核发生了衰变变成氡（Rn），认为衰变释放的总能量为，等于粒子的动能与氡原子核的动能之和。忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 (1)写出该镭原子核衰变的核反应方程式； (2)求粒子的动能； (3)若产生的粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径和之比。 【详解】（1）根据质量数和核电荷数守恒可知，镭原子核衰变的核反应方程为 （2）衰变过程动量守恒，可知 由题意可知粒子的动能 氡原子核的动能 产生的总能量 可得粒子的动能 （3）原子核进入磁场后做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有 可得 代入数据解得 【题型4 】 13．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A．升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B．是来自原子核外的电子 C．的结合能大于的结合能 D．20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 【答案】C 【详解】A．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境因素无关，A错误； B．根据质量数、电荷数守恒，X的质量数为0、电荷数为-1，是电子；β衰变的电子来源于原子核内中子转化为质子时的释放，不是原子核外的电子，B错误； C．该衰变过程释放能量，生成的比更稳定；二者核子数相同，原子核越稳定总结合能越大，因此的结合能大于的结合能，C正确； D．半衰期是针对大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，20个原子核经过10.52年的衰变数目是不确定的，D错误。 故选C。 14．我国计划利用月球土壤中丰富的钛资源建造小型核反应堆，为未来的月球基地提供持续能源。该反应堆中涉及的部分核反应方程如下：①，②，③。下列说法正确的是（　　） A．方程①中的X是质子 B．比少一个中子 C．方程③中的电子来自原子的内层电子 D．月球上的真空及低温环境使钍的半衰期变长 【答案】B 【详解】A．核反应遵循电荷数守恒、质量数守恒，方程①中X的电荷数为 质量数为，因此X是中子，不是质子，故A错误； B．原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为 的中子数为，前者比后者少1个中子，故B正确； C．方程③为β衰变，β衰变释放的电子来自原子核内部，是中子转化为质子时产生的，并非原子的内层电子，故C错误； D．半衰期由原子核内部本身的性质决定，与外界温度、压强、真空环境等无关，因此钍的半衰期不变，故D错误。 故选B。 15．关于近代物理学，下列说法正确的是（　　） A．光电效应表明光具有粒子性，康普顿散射表明光具有波动性 B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，故黑体一定是黑色的 C．放射性元素Co的衰变方程是Co→Ni+X，该衰变为α衰变 D．激光频率约为5×1014Hz，h=6.63×10-34J·s，据此可推测功率为50千瓦级的激光器每秒发射出光子数达1023量级 【答案】D 【详解】A．光电效应和康普顿散射均证实光具有粒子性，故A错误； B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但黑体会向外辐射电磁波，黑体并非一定是黑色，故B错误； C．由质量数和电荷数守恒可知，，则衰变为β衰变，故C错误； D．单个光子能量为 则每秒发射光子数，故D正确。 故选D。 16．（多选）某原子核X发生衰变时，可能放出α粒子或β粒子，并产生新原子核Y。静止在某匀强电场中的原子核X发生一次衰变后，放出的两个粒子的初速度方向都垂直于电场，它们的轨迹是甲和乙，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．X的衰变是α衰变 B．X的衰变是β衰变 C．X衰变后，Y的运动轨迹是乙 D．X衰变过程遵循能量守恒定律，但不遵循动量守恒定律 【答案】BC 【详解】C．做曲线运动的物体轨迹向合力的方向弯曲，根据轨迹图可知，甲轨迹对应的粒子受向左的电场力，乙轨迹对应的粒子受向右的电场力，则甲轨迹对应的粒子带负电，乙轨迹对应的粒子带正电，因为新原子核Y带正电，即乙轨迹对应的粒子是新原子核Y，故C正确； AB．α粒子带正电，β粒子带负电，即甲轨迹对应的粒子是β粒子，即X的衰变是β衰变，故A错误，B正确； D．X衰变过程遵循能量守恒定律，也遵循动量守恒定律，故D错误。 故选BC。 17．（多选）地表附近的土壤中含有和它的放射性同位素，会衰变为。树木在生长时吸收的和的比例是一定的，树木死之后不再吸收，现分析一棵枯死的古树中所含的量为正在生长树中含量的，已知的半衰期年。则下列说法正确的是（　　） A．衰变的核反应方程为： B．衰变时所放出的电子是原子核外的内层电子 C．该古树是1400年前枯死的 D．的原子核内由8个中子和6个质子组成 【答案】AD 【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，衰变的核反应方程为：，A正确； B．衰变时所放出的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，B错误； C．枯死的古树中所含的量为正在生长树中含量的，可知经过了2个半衰期，即该古树是11200年前枯死的，C错误； D．的原子核内由8个中子和6个质子组成，D正确。 故选AD。 18．核经一系列的衰变后变为核，问： (1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？ (2)与相比，质子数和中子数各少了多少？ (3)综合写出这一衰变过程的方程。 【详解】（1）设衰变为经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得， 联立，解得 即一共经过8次α衰变和6次β衰变。 （2）由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故较质子数少10，中子数少22。 （3）衰变方程为 【题型5 】 19．2026年武威钍基熔盐核电项目取得新的进展。已知核发生衰变的核反应式为，衰变过程中伴随有射线射出。该射线照射到逸出功为的金属表面，逸出的光电子最大初动能为，普朗克常量为h。则（    ） A．温度升高，核半衰期减小 B．该衰变是衰变，射线的实质是高速电子流 C．若该射线照射到逸出功为的金属表面，也一定有光电子逸出 D．该衰变过程中产生光子的频率为 【答案】D 【详解】A．半衰期是原子核的固有属性，与外界温度、压强等环境因素无关，温度升高的半衰期不变，故A错误； B．根据核反应电荷数、质量数守恒，X的电荷数为，质量数为，可知X为电子，该衰变为β衰变；且α射线的实质是高速氦核流，不是电子流，故B错误； C．由光电效应方程得该γ光子能量为 若照射逸出功为的金属，只有满足（即）时才会有光电子逸出，因此不一定逸出，故C错误； D．根据光电效应方程变 形得γ光子频率 故D正确。 故选D。 20．嬗变技术是一种将长半衰期核废料转变为短半衰期物质或非放射性物质的技术。利用快中子轰击钚-239核废料的其中一个核反应方程为钚-239的半衰期为2.41万年。下列说法正确的是（　　） A．X为质子 B．反应物总质量等于生成物总质量 C．1g钚-239经过一个半衰期还剩下0.5g钚-239 D．利用化学方法可以改变钚-239的半衰期 【答案】C 【详解】A．核反应满足电荷数守恒、质量数守恒可知，X的电荷数为0，质量数为 则X是中子，不是质子，故A错误； B．该核反应释放能量，根据质能方程可知反应存在质量亏损，反应物总质量大于生成物总质量，故B错误； C．半衰期是放射性元素半数原子核发生衰变的时间，因此1g钚-239经过一个半衰期，剩余未衰变的钚-239质量为0.5g，故C正确； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界物理、化学条件无关，化学方法无法改变其半衰期，故D错误。 故选C。 21．1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象，从此为人类打开了研究原子核科学的大门。关于对原子核的认识，下列说法正确的是（　　） A．天然放射现象中一般包含α、β、γ三种射线，其中α射线本质是α粒子流，穿透本领最强 B．放射性元素的半衰期约为年，100个核经过年后必定有50个发生衰变 C．人类历史上第一次实现的原子核人工转变方程是 D．铀核裂变的产物是多样的，其中典型铀核裂变反应方程是 【答案】C 【详解】A．α射线本质是氦核流，三种射线中α射线电离能力最强、穿透本领最弱，A错误； B．半衰期是对大量放射性原子核的统计规律，仅对大量原子核的衰变行为有预测意义，对少量（如100个）原子核不适用，B错误； C．该方程是卢瑟福实现的人类历史上第一次原子核人工转变的反应方程，反应前后电荷数、质量数均守恒，C正确； D．铀核裂变需要中子轰击才能发生，正确的反应式为，D错误。 故选C。 22．（多选）下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福的粒子散射实验说明了原子的核式结构模型 B．铀核衰变为铅核的过程中，要经过8次衰变和次衰变 C．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将不变 D．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念，并指出氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子 【答案】ACD 【详解】A．卢瑟福的粒子散射实验，揭示了原子的核式结构模型，故A正确； B．设铀核经过次衰变和次衰变变为铅核，根据质量数和核电荷数守恒则有， 解得，，故B错误； C．半衰期只与元素本身有关，与元素所处的物理、化学状态及周围的环境无关，故C正确； D．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念，并指出氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子，故D正确。 故选ACD。 23．（多选）某放射性物质原子核发生衰变时释放出α粒子和β粒子，同时伴随γ射线产生。该原子核在吸收特定能量的光子后，能在不同能级间跃迁，已知其从能级n=3跃迁到n=1时辐射的光子能量为E。下列说法正确的是（　　） A．若一个处于n=3能级的该原子核向低能级跃迁，最多能辐射出2种不同频率的光子 B．用能量为E的光子照射处于n=2能级的该原子核，原子核有可能吸收该光子跃迁到n=3能级 C．该原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，新核的质子数与原来核的质子数相同 D．若该放射性物质的半衰期为T，20个原子核经过T后，一定有10个发生衰变 【答案】AC 【详解】A．若一个处于n=3能级的该原子核向低能级跃迁，最多能辐射出2种不同频率的光子，故A正确； B．由于跃迁时吸收的能量需要满足能级差，所以用能量为E的光子照射处于n=2能级的该原子核，原子核不可能吸收该光子跃迁到n=3能级，故B错误； C．由于衰变过程中电荷数、质量数守恒，所以该原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，新核的质子数与原来核的质子数相同，故C正确； D．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，所以20个原子核经过T后，不一定有10个发生衰变，故D错误。 故选AC。 【题型6 】 24．为估测某水库的库容，取一瓶无毒的某放射性元素的水溶液，已知该放射性元素的半衰期是8d，测得这瓶溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，经过时间40d后在该水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变次。据此可以估算，该水库中水的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】倒入水库时，经过的半衰期次数 放射性元素的单位时间衰变次数与剩余原子核数成正比，经过个半衰期后，水库中所有放射性元素的总衰变率为 设水库体积为，因溶液均匀分布，总衰变率满足 联立得 故选A。 25．某样品中最初只有放射性元素X，元素X发生衰变，变为元素Y，元素Y还会发生衰变，元素X、Y的原子核数目随时间变化的规律如图所示，可认为2.5 min时元素X的原子核数目已经为零。从Y原子核数目的变化图像中可以看出Y的半衰期约为（　　） A．0.35 min B．0.4 min C．0.7 min D．1.9 min 【答案】C 【详解】由题意可知，2.5min时X的原子核数目几乎为零，也就是说此时不再有新的Y原子核生成了，此时Y纵坐标为3格，3.2min时纵坐标为1.5格，则Y原子核的半衰期约为3.2min-2.5min=0.7min。 故选C。 26．世界唯一建成并运行的熔盐堆第四代核能系统—2兆瓦热功率液态燃料钍基熔盐实验堆，已在甘肃武威加钍运行。钍基熔盐堆先将转化为，再转化为核燃料，其核反应方程为，。已知极易裂变，下列说法正确的是（　　） A．X是质子 B．是衰变 C．100g的经过一个半衰期，还剩余50g的 D．若把钍基熔盐堆建在月球上可以改变的半衰期 【答案】C 【详解】A．核反应遵循电荷数、质量数守恒，第一个反应中X的质量数为 电荷数为 可知X为中子，不是质子，故A错误； B．第二个反应中，2Y的总质量数为 总电荷数为 即每个Y质量数为0、电荷数为-1，说明Y为电子，该反应为发生了2次β衰变，故B错误； C．半衰期的定义为放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，因此100g的经过一个半衰期，剩余未衰变的质量为50g，故C正确； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强、地理位置等环境因素无关，建在月球上也不会改变的半衰期，故D错误。 故选C。 27．（多选）可衰变为同时产生正电子（正电子带电量与电子相同，电性相反）。的衰变规律如题图所示，其中纵坐标表示任意时刻剩余原子数与时刻的原子数之比，则（　　） A．中有9个中子和9个质子 B．衰变的方程为 C．的半衰期为分钟 D．大量经5小时后，残留量是初始时的 【答案】AD 【详解】A．中9是原子序数也是质子数。18是质量数，为中子数和质子数之和，所以中子数也为9，故A正确； B．根据题目描述衰变的方程为，故B正确； C．由图可知，分钟时，原子数还剩原来的；分钟时，原子数还剩原来的。则的半衰期为100分钟，故C错误； D．大量经5小时后，，故D正确。 故选AD。 28．（多选）医学上可以用放射性同位素作为示踪剂注射到人体，然后定时检测其放射强度以研究病人的病情。已知钠的放射性同位素经过一次衰变后产生稳定的镁（）。的半衰期为15h，将一个放射强度为每秒次的溶液样本注射到某病人血液中，45h后从该病人体内抽取的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是（    ） A．该衰变过程为衰变 B．进入到血液后半衰期变短 C．45h后样本放射强度变为原来的 D．该病人体内血液的总体积约为4.8L 【答案】AC 【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒，核反应为 可知该衰变过程为衰变，故A正确； B．半衰期由核内部本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关，进入到血液后半衰期不变，故B错误； C．45h后，即经历三个半衰期，样本放射强度变为原来的 故C正确； D．设该病人体内血液的总体积约为V，则有 解得 故D错误。 故选AC。 29．某放射性元素经过9天后，只剩下没有衰变，它的半衰期是多少天？为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，9天后在水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次。请估算水库中水的体积V。 【答案】3天， 【详解】由半衰期公式 结合天，解得 天 依题意可知 解得 【题型7  】 30．我国“两弹一星”元勋、著名核物理学家王淦昌先生，曾几度与诺贝尔物理学奖擦肩而过，但他始终怀揣科技报国的赤子之心，在国家需要时“以身许国”。1931年，王淦昌提出用云室研究“铍辐射”的本质，该思路直指中子的发现；1942年，王淦昌创造性地提出利用轻原子核的“K电子俘获”过程来验证中微子（）的存在，该过程的核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．王淦昌建议中使用的铍（）与查德威克实验中使用的铍（）互为同位素 B．查德威克发现中子的核反应方程为 C．方程中的中微子（）不带电，其质量数与质子的质量数相同 D．方程中的是中子转化为质子时产生的 【答案】A 【详解】A．同位素是指质子数相同、中子数不同（或质量数不同）的原子。王淦昌使用的铍（）与查德威克使用的铍（）质子数均为4，质量数分别为7和9，中子数不同，故互为同位素。故A正确。 B．查德威克发现中子的核反应方程为，选项中写为（质量数13），与标准方程（质量数12）不符，故B错误。 C．中微子（）不带电，但其质量数（核子数）为0，质子质量数为1，二者不相同，故C错误。 D．方程中的是电子，在电子俘获过程中被吸收，导致质子转化为中子，而非中子转化为质子产生（中子转化为质子时产生电子，如β⁻衰变），故D错误。 故选A。 31．2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到170kW并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列关于中子的说法正确的是（　　） A．卢瑟福在原子核人工转变的实验中最早发现了中子 B．原子核内的中子转变成质子时不会放出电子 C．俘获一个α粒子，产生并放出一个中子 D．同等条件下，中子比质子更容易打入重核内 【答案】D 【详解】A．卢瑟福并未发现中子，查德威克通过实验发现中子，A错误； B．原子核内的中子转变为质子时会发生β衰变，释放电子，B错误； C．核反应方程为 俘获一个α粒子，产生并放出一个质子，C错误； D．中子不带电，不受库仑斥力，同等条件下，中子比质子更容易打入重核内，D正确。 故选D。 32．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．α、β、三种射线分别是氦原子核、电子和中子 B．这种衰变过程叫作β衰变 C．α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的 D．α粒子轰击氮原子核可以产生质子，核反应方程为 【答案】BD 【详解】A．α、β、三种射线分别是氦原子核、电子和光子，故A错误； B．这种衰变过程中放出电子，叫作β衰变，故B正确； C．α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是错误的，故C错误； D．α粒子轰击氮原子核可以产生质子，核反应方程为，故D正确。 故选BD。 33．卢瑟福用α粒子轰击氮核，首次实现原子核的人工转变，其核反应方程为：+→+________________。布拉凯特从两万多张云室照片上发现：四十多万条α粒子径迹中八条产生了分叉。该现象表明：α粒子遇到氮核并引发核反应的机会________________（选填“较大”、“较小”或“非常小”）。 【答案】 非常小 【详解】[1]其核反应方程为 +→+ [2]布拉凯特从两万多张云室照片上发现：四十多万条α粒子径迹中八条产生了分叉。该现象表明：α粒子遇到氮核并引发核反应的机会非常小。 【题型8 】 34．中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤（），该核素是目前已知的最缺中子的镤同位素。衰变方程为，半衰期约为。下列说法中正确的是（　　） A．镤-210原子核中有91个中子 B．是由原子核内的两个质子和两个中子结合而成 C．将镤-210长时间置于低温环境，其半衰期会发生变化 D．100个原子核经过后一定剩下50个原子核 【答案】B 【详解】A．原子核的中子数等于质量数减去质子数，镤的质子数为91，质量数为210，中子数为，故A错误； B．根据衰变过程电荷数守恒、质量数守恒，X的电荷数为 质量数为 可知X为α粒子（氦核），α粒子是由原子核内两个质子和两个中子结合而成的，故B正确； C．半衰期是原子核的固有属性，与外界温度、压强等环境因素无关，低温环境不会改变其半衰期，故C错误； D．半衰期是统计规律，仅适用于大量原子核的衰变过程，对少量原子核没有确定的衰变结果，故D错误。 故选B。 35．20世纪中叶以来，科学家一直在尝试合成超重元素。俄罗斯尤里·奥加涅相团队用作为“炮弹”，轰击靶核，得到超重元素鈇，已知鈇核的半衰期为2.6s。下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．的质子数比的质子数多20个 C．该核反应类型为链式反应 D．1mol鈇核经过5.2s衰变了0.25mol 【答案】B 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，可得该核反应方程为，故A错误； B．质子数为114，质子数为 94，差值为，故B正确； C．链式反应是裂变中自持续的反应，该反应为重离子融合合成超重元素，非链式反应，故C错误； D．鈇核的半衰期，时间，则。剩余量 衰变量，故D错误。 故选B。 36．2025年11月1日，我国宣布建成钍基熔盐堆并实现钍铀转换，其关键核反应流程如图所示，下列说法正确的是（　　） A．具有放射性 B．图中的衰变都是α衰变 C．核比核多1个中子 D．图中①过程的核反应方程为 【答案】A 【详解】A．从图中核反应流程可知，能吸收中子发生反应，且后续有衰变等核变化，故具有放射性，故A正确； B．根据电荷数守恒和质量数守恒可以得到衰变产生的是，属于衰变，故B错误； C．的中子数为（即），的中子数为（即），可知核比核少1个中子，故C错误； D．图1的核反应为，故D错误。 故选A。 37．（多选）与核反应后生成与；与核反应后生成。已知、、的比结合能分别为、、，中子结合能为0，下列说法正确的是（　　） A．是粒子 B．是 C．与元素作用释放的核能可表示为 D．与元素作用释放的核能可表示为 【答案】BC 【详解】A．与核作用的核反应方程为，则为即粒子，故A错误； B．与核作用的核反应方程为，则是，故B正确； CD．与作用产生的核能为，故C正确，D错误。 故选BC。 38．医学影像诊断设备PET／CT是诊断病毒的一种有效手段，其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素作示踪原子标记，其半衰期仅有20min。已知由小型回旋加速器输出的高速质子轰击获得，同时会放出另一原子核。则： (1)写出质子轰击生成的核反应方程式； (2)1克的经过1小时后，还剩下的的质量是多少克？ (3)若高速质子的速度是，与静止的发生正碰，碰后的速度大小为，方向与质子速度方向一致。求放出的另一原子核的速度的大小和方向。（该小题中原子核的质量比可以使用质量数比代替。） 【详解】（1）质子轰击生成的核反应方程式为 （2）1克的经过1小时后，还剩下的的质量是 （3）设质子的运动方向为正方向，碰撞过程由动量守恒定律可得 解得氦核的速度为 所以氦核的速度大小为，方向与质子初速度方向相反。 【题型9 】 39．2025年8月14日，我国核医学领域迎来里程碑式突破！清华大学成功攻克新型同位素Ac-225（锕-225）的量产核心技术，为全球癌症治疗提供“中国方案”。Ac-225的衰变方程为，则x和y的数值为（　　） A．x=2，y=2 B．x=4，y=2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=4 【答案】B 【详解】根据核反应过程满足质量数、电荷数守恒可得， 解得， 故选B。 40．2025年3月，中国首款碳-14核电池“烛龙一号”发布，拥有完全自主知识产权。碳-14是一种具有放射性的同位素，它会通过β衰变释放出高能电子。下列关于衰变的说法正确的是（　　） A．β衰变所释放的电子是由原子核中的一个质子转化成一个中子和一个电子时放出的 B．α衰变所释放的α粒子是原子核内的两个氘核合成后从原子核内放出的 C．（铀核）衰变为（氡核）要经过4次α衰变和2次β衰变 D．温度升高，压强增大，会使碳-14的半衰期变短 【答案】C 【详解】A．释放电子的β衰变（β⁻衰变）实质是原子核内1个中子转化为1个质子和1个电子，并非质子转化为中子，故A错误； B．α衰变释放的α粒子是氦核（含2个质子、2个中子），由原子核内核子直接结合为整体后释放，不是两个氘核合成的，故B错误； C．设经过次α衰变、次β衰变，根据质量数守恒：，解得；根据电荷数守恒：，代入解得，即实际需要4次α衰变、2次β衰变，故C正确； D．半衰期由原子核内部结构决定，与温度、压强等外界环境无关，碳-14的半衰期不会随温度、压强变化，故D错误。 故选C。 41．某种原子核X经过一系列的衰变变成原子核Y，衰变过程中质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．比更稳定 B．的质子数比多23个 C．变成经历了6次衰变，8次衰变 D．经过1次衰变形成新元素的中子数与质子数的差值为54 【答案】D 【详解】A．衰变过程放出能量，产物比反应物稳定，则Y比X稳定，故A错误。 B．由图像可得原子核为，原子核为，的质子数比Y多个，故B错误。 C．根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，有， 求得， 可写出X变成Y的核反应方程为，可知X变成Y经历了8次衰变、6次衰变，故C错误。 D．发生1次衰变的核反应方程为，的质子数为90，中子数为，则中子数与质子数的差值为，故D正确。 故选D。 42．（多选）某原子核A经过P次衰变，Q次衰变后变成原子核B，则（　　） A．核A的质量数比核B的质量数多4P个 B．核A的质子数比核B的质子数多（）个 C．核A的中子数比核B的中子数多（）个 D．核为A的中性原子中的电子数比核为B的中性原子中的电子数少（）个 【答案】ABCD 【详解】ABD．根据题意列出衰变方程 根据原子核守恒和质量数守恒知核A的质量数比核B的质量数多的个数为 核A的质子数比核B的质子数多的个数为 中性原子中的电子数等于质子数，故核为A的中性原子中的电子数比核为B的中性原子中的电子数多个，也即少个，故A正确，故B正确，故D正确； C．核A的中子数为，核B的中子数为，故核A的中子数比核B的中子数多的个数为 故C正确。 故选ABCD。 43．（多选）自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（表示中子数，表示质子数），则下列说法正确的是（    ） A．由到的衰变是衰变 B．已知的半衰期是，则8个原子核经过时间后还剩2个 C．从到共发生5次衰变和2次衰变 D．图中原子核发生的衰变和衰变分别只能产生射线和射线 【答案】AC 【详解】A．根据电荷数和质量数守恒可知，由到的衰变放出电子，则此衰变是衰变，故A正确； B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，故B错误； C．设共发生次衰变和次衰变，则 解得 ， 故C正确； D．图中原子核发生的衰变和衰变，往往伴随射线的产生，故D错误。 故选AC。 1．γ射线暴是来自天空中某一方向的γ射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，它是仅次于宇宙大爆炸的爆发现象。下列关于γ射线的论述中正确的是（　　） A．γ射线同α、β射线一样，都是高速带电粒子流 B．γ射线的穿透能力比α射线强，但比β射线弱 C．γ射线是原子核能级跃迁时产生的 D．利用γ射线可以使空气电离，消除静电 【答案】C 【详解】A．γ射线是电磁波，不是高速带电粒子流，A错误； B．α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，B错误； C．γ射线是原子核能级跃迁时产生的，C正确； D．利用α射线的电离作用可以使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电，D错误。 故选C。 2．是一种放射性同位素，生物学中常将标记到有机物中，追踪其在生物体内的代谢路径。已知静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，不考虑粒子所受重力、阻力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．原子核发生的是衰变 B．衰变过程满足能量守恒，动量不守恒 C．两粒子始终处在同一等势面上 D．经过相等时间A、B粒子水平位移大小之比为2∶5 【答案】D 【详解】A．根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可知原子核发生的是α衰变，故A错误； BC．根据上述，该衰变的核反应方程为，衰变过程能量守恒，动量守恒，两原子核动量大小相等，则有mAvA=mBvB 可知，质量越大，速度越小，即的初速度小于的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有x=vt， 解得 根据图像可知，当竖直分位移大小相等时，的初速度小，电荷量多，则水平分位移小一些，可知A粒子为粒子，根据可知，由于的比荷小于的比荷，经历相等时间，的竖直分位移小于的竖直分位移，即两粒子飞出后不在同一等势面上，故BC错误； D．根据x=vt，mAvA=mBvB 解得经过相等时间A、B粒子水平分位移之比为 可知经历相等时间A、B粒子水平分位移比为2：5，故D正确。 故选D。 3．爱因斯坦提出了受激辐射的概念，即在特定频率外来光子作用下，处在高能级的原子向低能级跃迁，并发出与外来光子完全相同的另一光子，原理示意图如图所示。已知普朗克常量为h。下列说法正确的是（　　） A．外来光子的频率为 B．受激辐射过程原子的能量增加 C．受激辐射过程原子动量守恒 D．引起受激辐射的光子可能是射线 【答案】A 【详解】A．特定光子的能量等于该原子从高能级跃迁到低能级过程释放光子的能量，结合能量子定义可知，外来光子的频率为 故A正确； B．受激辐射过程原子向外放出能量，原子的能量减少，故B错误； C．受激辐射过程，光子与原子组成的整个系统动量守恒，原子动量不守恒，故C错误； D．射线常是伴随衰变和衰变产生的，核外电子跃迁过程不会放出射线，则引起受激辐射的光子不可能是射线，故D错误。 故选A。 4．在匀强磁场中，一个静止的原子核发生了一次α衰变，放出一个α粒子，同时生成一个新核。两粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，α粒子的动能大小为E，动量大小为p。设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和的动能。下列说法正确的是（　　） A．α粒子的轨迹与的轨迹为两个内切圆 B．将α粒子和的圆周运动等效成一个环形电流，电流大小分别为和，则和之比为13：10 C．的动量大小为 D．的动能大小为 【答案】D 【详解】A．该衰变过程动量守恒，故两粒子动量等大、反向，由左手定则受力分析可知，α粒子的轨迹与的轨迹为两个外切圆，A错误； B．粒子在磁场中做圆周运动 解得 故周期为 等效电流为 故α粒子和核的等效电流比为 B错误； C．由动量守恒可知，核与α粒子动量等大反向，故的动量大小也为p，C错误； D．设α粒子质量为，电量为，速率为。核质量为，电量为，速率为，由动量守恒 故 故α粒子的动能可表示为 核的动能可表示为 联立可得 D正确。 故选D。 5．静止在匀强磁场中的 核发生α衰变，产生一个未知粒子X，它们在磁场中的运动径迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A．轨迹1是α粒子的运动径迹 B．轨迹1的粒子沿逆时针方向转动 C．α粒子、X粒子的运动半径之比为45∶1 D．α粒子、X粒子的动能之比为2∶117 【答案】C 【详解】ABC．根据电荷数守恒、质量数守恒可得X的质量数为238-4=234，电荷数为92-2=90，核反应前U核静止，动量为零，根据动量守恒定律，反应前后动量守恒，则α粒子和X核的动量大小相等，方向相反，由 得 可得半径之比为电荷量的反比为45∶1，则轨迹1为X粒子的运动轨迹，由左手定则可判断出两个粒子的转动方向相同，都为顺时针方向，故C正确，AB错误； D．有 两粒子动量相等，可得动能与质量数成反比，则α粒子、X粒子的动能之比为117∶2，故D错误。 故选C。 6．（多选）研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，位于A、B两板中间的放射源发出的射线从其上方小孔向外射出，射线轨迹如图所示。已知α射线、β射线的速度分别约为0.1c、0.99c（c是真空中的光速），β射线即高速电子的质量约为质子质量的。不考虑相对论效应，下列判断正确的有（    ） A．a为电源正极 B．a为电源负极 C．到达A板的为β射线 D．到达A板的为α射线 【答案】AC 【详解】设两板间距为，板间电压为，则两板间场强为 设电子电量为，质量为，则对于β射线，有 对于α射线，有 可得 可知，到达A板的为β射线，由于β射线带负电，所以a为电源正极。 故选AC。 7．（多选）已知某放射性元素原子核可记为，静止在匀强磁场中的该核在P点发生衰变后，新核做逆时针的匀速圆周运动，二者的运动轨迹如图所示，下列判定正确的是（　　） A．新核的动能比粒子的动能大 B．磁场方向垂直纸面向里 C．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的半径之比为 D．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的等效电流之比为 【答案】BD 【详解】A．衰变过程中满足动量守恒，设新核的符号为Y，即 由动量和能量的关系得 可得由于不知道新核和粒子的质量，故不能比较动能的大小，故A错误； B．原子核带正电，由题意和左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B正确； C．原子核在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 解得 可得新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的半径之比为，故C错误； D．原子核做圆周运动的周期为 根据电流定义式可得电流大小为 可得新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的等效电流之比为，故D正确。 故选BD。 8．（多选）如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的核在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与新核运动轨迹为两个圆周。已知小圆和大圆半径分别为R1和R2。电子带电量为e，α粒子与新核的核子平均质量为m0，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。下列说法正确的是（　　） A．小圆为α粒子的运动轨迹 B．衰变过程中释放的核能为 C．R2=45R1 D．α粒子和反冲核的运动周期之比为 【答案】BC 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 衰变时动量守恒，而α粒子电量较小，所以半径较大，A错误； BC．根据动量守恒定律得 衰变过程中释放的核能为 结合半径公式得 ， 联立解得 R2=45R1， BC正确； D．根据周期公式得 D错误。 故选BC。 9．（多选）如图为英国物理学家查德威克发现中子的实验示意图，利用钋（）衰变放出的α粒子轰击铍()时产生了未知射线．查德威克曾用这种射线分别轰击氢原子()和氮原子(），结果打出了一些氢核和氮核．他测量了被打出的氢核和氮核的速度，并认为速度最大昀氢核和氮核是由未知射线中的粒子分别与它们发生弹性正碰的结果，设氢核的最大速度为VH，氮核的最大速度为VN，氢核和氮核在未被打出前可认为是静止的．查德威克运用能量和动量的知识推算了这种未知粒子的质量．设氢原子的质量为m，以下说法正确的是 A．钋的衰变方程为 B．图中粒子A是中子 C．未知粒子的质量为m D．未知粒子的质量为m 【答案】BC 【详解】根据质量数和电荷数守恒可知，A中的核反应是错误的，选项A错误；根据题意可知，图中不可见粒子A是中子，选项B正确；氢原子的质量为m，则氮核的质量为14m，设未知射线粒子的质量为m0，碰前速度为v0，则由动量守恒和能量守恒可知：m0v0=m0v1+mvH；；联立解得：；同理未知射线与氮核碰撞时，氮核的速度：；由两式可得：，故选项C正确，D错误；故选BC. 10．自然界铀矿中的铀主要有两种同位素：和，其它同位素含量极少，可忽略。前者半衰期约为7.0亿年，后者半衰期约为45亿年，在自然界铀元素中所占的原子数百分比称为占比，其现代值为，由此推断出20亿年前铀矿的占比为_______。许多放射性核素并非一次衰变后就稳定，而是经过多次衰变，最后生成稳定核素，这个过程称为级联衰变。一个核经历数次衰变、衰变和衰变，最后生成的稳定核素为，问其间所经历的衰变为_______次。不计铀元素与任何其他元素之间的转化。 【答案】 3.7 7 【详解】[1]设20亿年前的原子数为，的原子数为；现在的原子数为，的原子数为，则， 由于在自然界铀元素中占比较小，所以 代入数据，联立解得20亿年前，在自然界铀元素中占比约为 [2]设经过n次α衰变与m次β衰变，根据质量数守恒可得 解得 11．磁谱仪的工作原理如图所示，限束光栏Q与感光片P平行放置在同一平面内，上方存在一垂直纸面的匀强磁场。放射源S发出质量为m、电量为q的粒子，加速后沿垂直磁场方向从S进入匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内。某初速度不计的粒子经过大小为的加速电压加速后，从S进入，经磁场偏转半圈后垂直打到感光片P上的某点G，SG两点间的距离。（重力影响不计） (1)镭-226常作为放射源的材料，写出镭发生衰变衰变为氡的核反应方程式。 (2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 (3)若加速电压在范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围； (4)实际上，粒子将在角内进入磁场，试求经电压范围内加速后的粒子打到感光胶片上的范围。（，） 【详解】（1）核反应方程为 （2）粒子运动轨迹半径 根据 和 解得 （3）粒子在磁场中运动的轨道半径为 最小半径 解得 同理可知最大半径 则 可得 （4）打到板上距S最远的距离， 打到板上距S最近的距离， 可得 12．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限有足够长的条状磁场区域Ⅰ、Ⅱ，宽度均为d、区域Ⅰ和Ⅱ内有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ磁感应强度，在坐标原点O，一静止的发生衰变，生成一个钍（），释放出的粒子恰从坐标原点O沿y轴正方向以某一速度（未知）射入区域Ⅰ，粒子恰好不能穿出磁场区域Ⅰ。已知粒子质量为m，电荷量大小为q，原子核的质量正比于原子核的质量数，不计粒子受到的重力。 (1)假设衰变释放的核能全部转化为原子核动能，请写出上述核反应方程式并求发生衰变释放的核能大小； (2)若把区域Ⅰ磁感应强度减半，粒子穿出磁场区域Ⅱ时速度相对于y轴正向一共偏转了，求区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小； (3)接（2）问，若在有范围足够大、磁感应强度大小为B的垂直纸面向外的匀强磁场，且有沿y轴正方向、电场强度大小的匀强电场，求粒子射出区域Ⅱ后的最大速度。 【详解】（1） 对衰变过程，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有 粒子恰好不能穿出磁场区域Ⅰ，有    联立得发生衰变释放的核能大小 （2）易得粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动的半径变为2d，偏转 则粒子在Ⅱ区域的半径满足 解得 由   区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小 （3）粒子射出区域Ⅱ后，到达最大速度时，由动能定理 水平方向，由动量定理    即 联立得 13．如图，O处的α粒子源能不断地向右发射速度为 v0的α粒子，假设α粒子和核堆中静止的核都能对心正碰并发生核反应。核反应的生成物均能从小孔Q进入板间垂直于纸面的匀强磁场（方向未知），磁感应强度的大小为，其中m为一个质子（或中子）的质量（设原子核的质量等于各核子的质量和），e为一个质子的电荷量，d为板间距。已知生成物进入磁场后分别打在 M、N两点，O、P、Q、M在同一水平线上，打在N点的粒子，速度偏向角为37°（sin37°=0.6）。不计粒子重力和粒子间的相互作用力（核反应过程除外）。 （1）补全α粒子与核发生核反应的方程：+→______+ （2）简要说明，打在M、N两点的分别是哪种粒子并判断板间磁场的方向； （3）假设每秒钟发生n次核反应，击中M点的粒子有 75%被板吸收，25%以原速率反弹，求M点每秒钟受到的撞击力多大。 【详解】（1）核反应的方程 （2）因中子（）不带电，则打到M点，原子核打到N点，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外； （3）对达到N点的粒子，由几何关系 其中 解得 由动量守恒定律 解得碰后中子的速度 向右为正，中子与M点碰撞过程由动量定理 解得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 原子核的组成与放射性元素的衰变 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 天然放射现象的发现过程】 1 【题型2 α和β、γ三种射线的性质】 2 【题型3 α衰变的特点、本质及其方程的写法】 3 【题型4 β衰变的特点、本质及其方程的写法】 5 【题型5 半衰期的概念】 7 【题型6 半衰期相关的计算】 8 【题型7 发现质子和中子的核反应 】 10 【题型8 核反应方程的书写】 11 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．下列关于近代物理相关的历史事实说法正确的是（　　） A．汤姆逊通过油滴实验测得了元电荷的数值 B．卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子 C．居里夫人从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素 D．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核 2．牛顿为了说明光的性质，提出了光的微粒说。如今，人们对光的性质已有了进一步的认识。下列四个示意图所表示的实验，能说明光性质的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 3．（多选）2020年12月1日22'时57分，嫦娥五号探测器从距离月球面约15公里处开始实施动力下降，利用7500牛变推力发动机进行减速制动，逐步将探测器从相对月球速度约1.7公里/秒降为零，并通过射线进行月面测距和避障。当探测器悬停在预定月落点上空处时，发出关机指令，探测器自由下落，利用着陆腿的缓冲实现软着陆。对探测器的整个落月过程，下列说法正确的是（　　） A．使用射线避障是利用它的波长最长衍射现象最明显 B．探测器通过着陆腿的缓冲，减小了落地时探测器受到的作用力 C．探测器从1.7公里/秒减为零的过程，发动机对探测器做功大于探测器的动能减少量 D．探测器利用着陆腿的缓冲实现软着陆过程，着陆腿对月面压力的冲量大小等于自身重力的冲量大小 【题型2 】 4．在匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核发生了衰变，衰变后射出的粒子及新核恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示，两圆的半径之比为44∶1。则下列说法中正确的是（　　） A．该原子核发生的是α衰变 B．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．衰变前的原子核内质子数为45 5．为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂纹等伤痕存在。利用射线检测钢柱内部是否存在砂眼或裂纹情况的示意图如图所示，若钢柱的直径为20cm，则下列说法正确的是（　　） A．射线源放出的射线应该是β射线 B．射线源放出的射线应该是α射线 C．射线源放出的射线应该是γ射线 D．若钢件内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少 6．（多选）将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，（已知α粒子质量为4mp，β粒子质量为）下图表示射线偏转情况中正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型3 】 7．空间中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，一个静止的放射性原子核发生衰变放出某种粒子，放出的某种粒子和生成的新核都在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。不考虑重力及原子核间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．放射性原子核发生的是衰变 B．新核圆周运动的轨迹对应着大圆 C．新核绕行的方向为逆时针 D．放射性原子核衰变过程中质量守恒 8．2025年，中国科学院近代物理研究所科研人员与德国亥姆霍兹重离子研究中心、复旦大学等国内外合作者首次观测到具有两过程衰变特性的新核素。（铝核）先发射一个质子衰变为Mg（镁核），Mg（镁核）再同时发射两个质子衰变为（氖核）。下列说法正确的是（    ） A．衰变生成Mg的反应方程为 B．和Mg中子数相同 C．若的半衰期为，则100个核经过2T后剩余25个 D．Mg同时发射两个质子的过程属于衰变 9．石材通常具有一定的辐射，这主要是因为其中含有放射性元素氡，氡核发生一次衰变后生成新核钋和一个粒子，氡核的半衰期为3.8天。下列说法正确的是（　　） A．氡核发生的是β衰变 B．粒子的电离能力很强 C．若有40个氡原子核，经过7.6天一定还剩下10个氡原子核 D．为了减少辐射，可以将石材进行加热处理以加快氡核的衰变 10．（多选）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核衰变放出一个α粒子（即氦4原子核），其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示。已知原子核衰变过程动量守恒，电荷守恒，α粒子带2个单位元电荷，相对原子质量是4，则（　　） A．反冲核的原子序数为62 B．原放射性元素的原子序数是62 C．反冲核与α粒子的周期之比为1∶62 D．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反 11．（多选）放射性元素衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成，而可以经一次衰变变成（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成，和最后都变成，衰变路径如图所示。则（    ） A．， B．， C．是α衰变，是β衰变 D．是α衰变，是β衰变 12．一个静止的镭（）原子核发生了衰变变成氡（Rn），认为衰变释放的总能量为，等于粒子的动能与氡原子核的动能之和。忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 (1)写出该镭原子核衰变的核反应方程式； (2)求粒子的动能； (3)若产生的粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径和之比。 【题型4 】 13．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A．升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B．是来自原子核外的电子 C．的结合能大于的结合能 D．20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 14．我国计划利用月球土壤中丰富的钛资源建造小型核反应堆，为未来的月球基地提供持续能源。该反应堆中涉及的部分核反应方程如下：①，②，③。下列说法正确的是（　　） A．方程①中的X是质子 B．比少一个中子 C．方程③中的电子来自原子的内层电子 D．月球上的真空及低温环境使钍的半衰期变长 15．关于近代物理学，下列说法正确的是（　　） A．光电效应表明光具有粒子性，康普顿散射表明光具有波动性 B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，故黑体一定是黑色的 C．放射性元素Co的衰变方程是Co→Ni+X，该衰变为α衰变 D．激光频率约为5×1014Hz，h=6.63×10-34J·s，据此可推测功率为50千瓦级的激光器每秒发射出光子数达1023量级 16．（多选）某原子核X发生衰变时，可能放出α粒子或β粒子，并产生新原子核Y。静止在某匀强电场中的原子核X发生一次衰变后，放出的两个粒子的初速度方向都垂直于电场，它们的轨迹是甲和乙，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．X的衰变是α衰变 B．X的衰变是β衰变 C．X衰变后，Y的运动轨迹是乙 D．X衰变过程遵循能量守恒定律，但不遵循动量守恒定律 17．（多选）地表附近的土壤中含有和它的放射性同位素，会衰变为。树木在生长时吸收的和的比例是一定的，树木死之后不再吸收，现分析一棵枯死的古树中所含的量为正在生长树中含量的，已知的半衰期年。则下列说法正确的是（　　） A．衰变的核反应方程为： B．衰变时所放出的电子是原子核外的内层电子 C．该古树是1400年前枯死的 D．的原子核内由8个中子和6个质子组成 18．核经一系列的衰变后变为核，问： (1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？ (2)与相比，质子数和中子数各少了多少？ (3)综合写出这一衰变过程的方程。 【题型5 】 19．2026年武威钍基熔盐核电项目取得新的进展。已知核发生衰变的核反应式为，衰变过程中伴随有射线射出。该射线照射到逸出功为的金属表面，逸出的光电子最大初动能为，普朗克常量为h。则（    ） A．温度升高，核半衰期减小 B．该衰变是衰变，射线的实质是高速电子流 C．若该射线照射到逸出功为的金属表面，也一定有光电子逸出 D．该衰变过程中产生光子的频率为 20．嬗变技术是一种将长半衰期核废料转变为短半衰期物质或非放射性物质的技术。利用快中子轰击钚-239核废料的其中一个核反应方程为钚-239的半衰期为2.41万年。下列说法正确的是（　　） A．X为质子 B．反应物总质量等于生成物总质量 C．1g钚-239经过一个半衰期还剩下0.5g钚-239 D．利用化学方法可以改变钚-239的半衰期 21．1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象，从此为人类打开了研究原子核科学的大门。关于对原子核的认识，下列说法正确的是（　　） A．天然放射现象中一般包含α、β、γ三种射线，其中α射线本质是α粒子流，穿透本领最强 B．放射性元素的半衰期约为年，100个核经过年后必定有50个发生衰变 C．人类历史上第一次实现的原子核人工转变方程是 D．铀核裂变的产物是多样的，其中典型铀核裂变反应方程是 22．（多选）下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福的粒子散射实验说明了原子的核式结构模型 B．铀核衰变为铅核的过程中，要经过8次衰变和次衰变 C．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将不变 D．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念，并指出氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子 23．（多选）某放射性物质原子核发生衰变时释放出α粒子和β粒子，同时伴随γ射线产生。该原子核在吸收特定能量的光子后，能在不同能级间跃迁，已知其从能级n=3跃迁到n=1时辐射的光子能量为E。下列说法正确的是（　　） A．若一个处于n=3能级的该原子核向低能级跃迁，最多能辐射出2种不同频率的光子 B．用能量为E的光子照射处于n=2能级的该原子核，原子核有可能吸收该光子跃迁到n=3能级 C．该原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，新核的质子数与原来核的质子数相同 D．若该放射性物质的半衰期为T，20个原子核经过T后，一定有10个发生衰变 【题型6 】 24．为估测某水库的库容，取一瓶无毒的某放射性元素的水溶液，已知该放射性元素的半衰期是8d，测得这瓶溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，经过时间40d后在该水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变次。据此可以估算，该水库中水的体积为（    ） A． B． C． D． 25．某样品中最初只有放射性元素X，元素X发生衰变，变为元素Y，元素Y还会发生衰变，元素X、Y的原子核数目随时间变化的规律如图所示，可认为2.5 min时元素X的原子核数目已经为零。从Y原子核数目的变化图像中可以看出Y的半衰期约为（　　） A．0.35 min B．0.4 min C．0.7 min D．1.9 min 26．世界唯一建成并运行的熔盐堆第四代核能系统—2兆瓦热功率液态燃料钍基熔盐实验堆，已在甘肃武威加钍运行。钍基熔盐堆先将转化为，再转化为核燃料，其核反应方程为，。已知极易裂变，下列说法正确的是（　　） A．X是质子 B．是衰变 C．100g的经过一个半衰期，还剩余50g的 D．若把钍基熔盐堆建在月球上可以改变的半衰期 27．（多选）可衰变为同时产生正电子（正电子带电量与电子相同，电性相反）。的衰变规律如题图所示，其中纵坐标表示任意时刻剩余原子数与时刻的原子数之比，则（　　） A．中有9个中子和9个质子 B．衰变的方程为 C．的半衰期为分钟 D．大量经5小时后，残留量是初始时的 28．（多选）医学上可以用放射性同位素作为示踪剂注射到人体，然后定时检测其放射强度以研究病人的病情。已知钠的放射性同位素经过一次衰变后产生稳定的镁（）。的半衰期为15h，将一个放射强度为每秒次的溶液样本注射到某病人血液中，45h后从该病人体内抽取的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是（    ） A．该衰变过程为衰变 B．进入到血液后半衰期变短 C．45h后样本放射强度变为原来的 D．该病人体内血液的总体积约为4.8L 29．某放射性元素经过9天后，只剩下没有衰变，它的半衰期是多少天？为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，9天后在水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次。请估算水库中水的体积V。 【题型7  】 30．我国“两弹一星”元勋、著名核物理学家王淦昌先生，曾几度与诺贝尔物理学奖擦肩而过，但他始终怀揣科技报国的赤子之心，在国家需要时“以身许国”。1931年，王淦昌提出用云室研究“铍辐射”的本质，该思路直指中子的发现；1942年，王淦昌创造性地提出利用轻原子核的“K电子俘获”过程来验证中微子（）的存在，该过程的核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．王淦昌建议中使用的铍（）与查德威克实验中使用的铍（）互为同位素 B．查德威克发现中子的核反应方程为 C．方程中的中微子（）不带电，其质量数与质子的质量数相同 D．方程中的是中子转化为质子时产生的 31．2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到170kW并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列关于中子的说法正确的是（　　） A．卢瑟福在原子核人工转变的实验中最早发现了中子 B．原子核内的中子转变成质子时不会放出电子 C．俘获一个α粒子，产生并放出一个中子 D．同等条件下，中子比质子更容易打入重核内 32．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．α、β、三种射线分别是氦原子核、电子和中子 B．这种衰变过程叫作β衰变 C．α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的 D．α粒子轰击氮原子核可以产生质子，核反应方程为 33．卢瑟福用α粒子轰击氮核，首次实现原子核的人工转变，其核反应方程为：+→+________________。布拉凯特从两万多张云室照片上发现：四十多万条α粒子径迹中八条产生了分叉。该现象表明：α粒子遇到氮核并引发核反应的机会________________（选填“较大”、“较小”或“非常小”）。 【题型8 】 34．中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤（），该核素是目前已知的最缺中子的镤同位素。衰变方程为，半衰期约为。下列说法中正确的是（　　） A．镤-210原子核中有91个中子 B．是由原子核内的两个质子和两个中子结合而成 C．将镤-210长时间置于低温环境，其半衰期会发生变化 D．100个原子核经过后一定剩下50个原子核 35．20世纪中叶以来，科学家一直在尝试合成超重元素。俄罗斯尤里·奥加涅相团队用作为“炮弹”，轰击靶核，得到超重元素鈇，已知鈇核的半衰期为2.6s。下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．的质子数比的质子数多20个 C．该核反应类型为链式反应 D．1mol鈇核经过5.2s衰变了0.25mol 36．2025年11月1日，我国宣布建成钍基熔盐堆并实现钍铀转换，其关键核反应流程如图所示，下列说法正确的是（　　） A．具有放射性 B．图中的衰变都是α衰变 C．核比核多1个中子 D．图中①过程的核反应方程为 37．（多选）与核反应后生成与；与核反应后生成。已知、、的比结合能分别为、、，中子结合能为0，下列说法正确的是（　　） A．是粒子 B．是 C．与元素作用释放的核能可表示为 D．与元素作用释放的核能可表示为 38．医学影像诊断设备PET／CT是诊断病毒的一种有效手段，其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素作示踪原子标记，其半衰期仅有20min。已知由小型回旋加速器输出的高速质子轰击获得，同时会放出另一原子核。则： (1)写出质子轰击生成的核反应方程式； (2)1克的经过1小时后，还剩下的的质量是多少克？ (3)若高速质子的速度是，与静止的发生正碰，碰后的速度大小为，方向与质子速度方向一致。求放出的另一原子核的速度的大小和方向。（该小题中原子核的质量比可以使用质量数比代替。） 【题型9 】 39．2025年8月14日，我国核医学领域迎来里程碑式突破！清华大学成功攻克新型同位素Ac-225（锕-225）的量产核心技术，为全球癌症治疗提供“中国方案”。Ac-225的衰变方程为，则x和y的数值为（　　） A．x=2，y=2 B．x=4，y=2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=4 40．2025年3月，中国首款碳-14核电池“烛龙一号”发布，拥有完全自主知识产权。碳-14是一种具有放射性的同位素，它会通过β衰变释放出高能电子。下列关于衰变的说法正确的是（　　） A．β衰变所释放的电子是由原子核中的一个质子转化成一个中子和一个电子时放出的 B．α衰变所释放的α粒子是原子核内的两个氘核合成后从原子核内放出的 C．（铀核）衰变为（氡核）要经过4次α衰变和2次β衰变 D．温度升高，压强增大，会使碳-14的半衰期变短 41．某种原子核X经过一系列的衰变变成原子核Y，衰变过程中质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．比更稳定 B．的质子数比多23个 C．变成经历了6次衰变，8次衰变 D．经过1次衰变形成新元素的中子数与质子数的差值为54 42．（多选）某原子核A经过P次衰变，Q次衰变后变成原子核B，则（　　） A．核A的质量数比核B的质量数多4P个 B．核A的质子数比核B的质子数多（）个 C．核A的中子数比核B的中子数多（）个 D．核为A的中性原子中的电子数比核为B的中性原子中的电子数少（）个 43．（多选）自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（表示中子数，表示质子数），则下列说法正确的是（    ） A．由到的衰变是衰变 B．已知的半衰期是，则8个原子核经过时间后还剩2个 C．从到共发生5次衰变和2次衰变 D．图中原子核发生的衰变和衰变分别只能产生射线和射线 1．γ射线暴是来自天空中某一方向的γ射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，它是仅次于宇宙大爆炸的爆发现象。下列关于γ射线的论述中正确的是（　　） A．γ射线同α、β射线一样，都是高速带电粒子流 B．γ射线的穿透能力比α射线强，但比β射线弱 C．γ射线是原子核能级跃迁时产生的 D．利用γ射线可以使空气电离，消除静电 2．是一种放射性同位素，生物学中常将标记到有机物中，追踪其在生物体内的代谢路径。已知静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，不考虑粒子所受重力、阻力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．原子核发生的是衰变 B．衰变过程满足能量守恒，动量不守恒 C．两粒子始终处在同一等势面上 D．经过相等时间A、B粒子水平位移大小之比为2∶5 3．爱因斯坦提出了受激辐射的概念，即在特定频率外来光子作用下，处在高能级的原子向低能级跃迁，并发出与外来光子完全相同的另一光子，原理示意图如图所示。已知普朗克常量为h。下列说法正确的是（　　） A．外来光子的频率为 B．受激辐射过程原子的能量增加 C．受激辐射过程原子动量守恒 D．引起受激辐射的光子可能是射线 4．在匀强磁场中，一个静止的原子核发生了一次α衰变，放出一个α粒子，同时生成一个新核。两粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，α粒子的动能大小为E，动量大小为p。设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和的动能。下列说法正确的是（　　） A．α粒子的轨迹与的轨迹为两个内切圆 B．将α粒子和的圆周运动等效成一个环形电流，电流大小分别为和，则和之比为13：10 C．的动量大小为 D．的动能大小为 5．静止在匀强磁场中的 核发生α衰变，产生一个未知粒子X，它们在磁场中的运动径迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A．轨迹1是α粒子的运动径迹 B．轨迹1的粒子沿逆时针方向转动 C．α粒子、X粒子的运动半径之比为45∶1 D．α粒子、X粒子的动能之比为2∶117 6．（多选）研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，位于A、B两板中间的放射源发出的射线从其上方小孔向外射出，射线轨迹如图所示。已知α射线、β射线的速度分别约为0.1c、0.99c（c是真空中的光速），β射线即高速电子的质量约为质子质量的。不考虑相对论效应，下列判断正确的有（    ） A．a为电源正极 B．a为电源负极 C．到达A板的为β射线 D．到达A板的为α射线 7．（多选）已知某放射性元素原子核可记为，静止在匀强磁场中的该核在P点发生衰变后，新核做逆时针的匀速圆周运动，二者的运动轨迹如图所示，下列判定正确的是（　　） A．新核的动能比粒子的动能大 B．磁场方向垂直纸面向里 C．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的半径之比为 D．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的等效电流之比为 8．（多选）如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的核在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与新核运动轨迹为两个圆周。已知小圆和大圆半径分别为R1和R2。电子带电量为e，α粒子与新核的核子平均质量为m0，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。下列说法正确的是（　　） A．小圆为α粒子的运动轨迹 B．衰变过程中释放的核能为 C．R2=45R1 D．α粒子和反冲核的运动周期之比为 9．（多选）如图为英国物理学家查德威克发现中子的实验示意图，利用钋（）衰变放出的α粒子轰击铍()时产生了未知射线．查德威克曾用这种射线分别轰击氢原子()和氮原子(），结果打出了一些氢核和氮核．他测量了被打出的氢核和氮核的速度，并认为速度最大昀氢核和氮核是由未知射线中的粒子分别与它们发生弹性正碰的结果，设氢核的最大速度为VH，氮核的最大速度为VN，氢核和氮核在未被打出前可认为是静止的．查德威克运用能量和动量的知识推算了这种未知粒子的质量．设氢原子的质量为m，以下说法正确的是 A．钋的衰变方程为 B．图中粒子A是中子 C．未知粒子的质量为m D．未知粒子的质量为m 10．自然界铀矿中的铀主要有两种同位素：和，其它同位素含量极少，可忽略。前者半衰期约为7.0亿年，后者半衰期约为45亿年，在自然界铀元素中所占的原子数百分比称为占比，其现代值为，由此推断出20亿年前铀矿的占比为_______。许多放射性核素并非一次衰变后就稳定，而是经过多次衰变，最后生成稳定核素，这个过程称为级联衰变。一个核经历数次衰变、衰变和衰变，最后生成的稳定核素为，问其间所经历的衰变为_______次。不计铀元素与任何其他元素之间的转化。 11．磁谱仪的工作原理如图所示，限束光栏Q与感光片P平行放置在同一平面内，上方存在一垂直纸面的匀强磁场。放射源S发出质量为m、电量为q的粒子，加速后沿垂直磁场方向从S进入匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内。某初速度不计的粒子经过大小为的加速电压加速后，从S进入，经磁场偏转半圈后垂直打到感光片P上的某点G，SG两点间的距离。（重力影响不计） (1)镭-226常作为放射源的材料，写出镭发生衰变衰变为氡的核反应方程式。 (2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 (3)若加速电压在范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围； (4)实际上，粒子将在角内进入磁场，试求经电压范围内加速后的粒子打到感光胶片上的范围。（，） 12．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限有足够长的条状磁场区域Ⅰ、Ⅱ，宽度均为d、区域Ⅰ和Ⅱ内有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ磁感应强度，在坐标原点O，一静止的发生衰变，生成一个钍（），释放出的粒子恰从坐标原点O沿y轴正方向以某一速度（未知）射入区域Ⅰ，粒子恰好不能穿出磁场区域Ⅰ。已知粒子质量为m，电荷量大小为q，原子核的质量正比于原子核的质量数，不计粒子受到的重力。 (1)假设衰变释放的核能全部转化为原子核动能，请写出上述核反应方程式并求发生衰变释放的核能大小； (2)若把区域Ⅰ磁感应强度减半，粒子穿出磁场区域Ⅱ时速度相对于y轴正向一共偏转了，求区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小； (3)接（2）问，若在有范围足够大、磁感应强度大小为B的垂直纸面向外的匀强磁场，且有沿y轴正方向、电场强度大小的匀强电场，求粒子射出区域Ⅱ后的最大速度。 13．如图，O处的α粒子源能不断地向右发射速度为 v0的α粒子，假设α粒子和核堆中静止的核都能对心正碰并发生核反应。核反应的生成物均能从小孔Q进入板间垂直于纸面的匀强磁场（方向未知），磁感应强度的大小为，其中m为一个质子（或中子）的质量（设原子核的质量等于各核子的质量和），e为一个质子的电荷量，d为板间距。已知生成物进入磁场后分别打在 M、N两点，O、P、Q、M在同一水平线上，打在N点的粒子，速度偏向角为37°（sin37°=0.6）。不计粒子重力和粒子间的相互作用力（核反应过程除外）。 （1）补全α粒子与核发生核反应的方程：+→______+ （2）简要说明，打在M、N两点的分别是哪种粒子并判断板间磁场的方向； （3）假设每秒钟发生n次核反应，击中M点的粒子有 75%被板吸收，25%以原速率反弹，求M点每秒钟受到的撞击力多大。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $