北京师范大学附属实验中学2025-2026学年初三下数学综合练习6

初三下数学综合练习6 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（每题2分，共16分) 1.传统建筑中的窗格不仅具有实用功能，更承载着深厚的文化寓意与审美价值，下列 图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 个喧 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() b 43210123→ A.a>-2 B.a+b>0 C.ab>0 D.lal>bl 3.若一个六边形的每个外角都是x°，则x的值为（) A.30 B.60 C.80 D.120 4.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.不透明的袋子中装有3个红球，4个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随 机摸出两个球都是红球的概率为() A.月 B.号 C. D.号 6.2025年我国外贸进出口总额达4.547×105亿元，其中出口总额2.699×105亿元，增 长了6.1%，进口总额1.848×105亿元，增长了0.5%.2025年我国贸易顺差（顺差=出 口总额-进口总额)用科学记数法表示为() A.0.851×105亿元 B.8.51×105亿元 C.8.51×104亿元 D.851×105亿元 1 7.如图，O是∠BAC内部一点.若以O为圆心，OA长为半径画弧，分别与射线AB,AC 交于点M,N（点M,N均不与点A重合)，连接OM,ON,若 ∠BAC=40°，则∠M0N的大小为() A.100°B.80° C.50° D.40° B 8.如图，在平面直角坐标系x0中，点A,B分别是反比例函数，=(x>0)与y2= 受6x<0)图象上的动点，DLx轴于点D,BE⊥x轴于点E,点C在y轴的正半轴上， 连接AB,若四边形OACB是平行四边形，给出下面四个结论： y 00=飞 (y BE k2 ②若A（2,1),0C=6,则k2=-10: ③Sa0ACB=k1+k2: A ④当k1+k2=0时，四边形OACB可以是正方形. E D 上述结论中，所有正确结论的个数是（) 0 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题2分，共16分) 9.若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.分解因式：3a2+6ab+3b2= 1.方程2=上的解为 x+3 x 2 12.能说明命题若x>y,则x2>y2”是假命题的一组实数x,y的值为x= y炉 13.某集团校有20000名学生.为了解这些学生单次使用电子屏幕时长的分布情况，从 中随机抽取了1000名学生，获得他们单次使用电子屏幕时长的数据x（单位：mi), 数据整理如下： 分组 x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 x>30 人数 650 157 101 63 29 根据以上信息，估计该集团校20000名学生单次使用电子屏幕时长不超过15min的人数 为 14.我国是世界上最早制造使用水车的国家，筒车（如图1)是水车中的一种类型，是以 水流作动力，取水灌田的农具.如图2是筒车的正投影示意图，简车轮的辐条（圆的 半径)将⊙O平均分为若干份，相邻辐条的夹角为15°，固定在轮缘点A处的取水筒， 其筒身所在直线AC是⊙O的切线.当辐条OB与水面DE平行时，恰好取水筒的筒口 C入水，则∠ACE(取水筒与水面的夹角)的大小为 取水筒 D E水而 图1 图2 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在 D E AC边上，AE⊥BD于点E,若BE=3DE,AD=2,则△ABC的 面积为 B 3 16.甲、乙、丙三个同学做游戏，他们同时从写有整数a,b,c(0<a<b<c)的三张卡片 中各拿一张，获得与卡片上的数字相同数量的糖果后完成一次游戏，然后再按照此方式 继续进行这个游戏。如果他们做了n(n≥2)次游戏后，甲共获得25颗糖果，乙共获得15 颗糖果，丙共获得11颗糖果，并且知道在最后一次游戏中，丙拿到的是写有整数c的 卡片，那么n的值为 :第一次游戏时，乙拿到的卡片上写有的整数是 (填“ab”或“c). 三、解答题（共8分） 17.计算：1-51-V位+1+2cos30°. 3(x+1)>x-1 18.解不等式组： 牛>2x 4 19.已知a+2b-4=0,求代数式2a-b)+6b a2+4ab+4b2的值. 2O.如图，点D在∠ABC的平分线上，DE∥BC交BA于点E,DF∥BA交BC于点F, 过点D作DG⊥BD交BC于点G. (1)求证：四边形EBFD是菱形： (2)若DE=3,DG=2,求BD的长. A E D B GC 5 21.在平面直角坐标系x0y中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,5)和 (-1,-1) (1)求k,b的值； (2)当x<-1时，对于x的每一个值，函数y=mx+1(m≠0)的值大于函数y=kr+b的 值，且小于函数y=x+b的值，直接写出m的取值范围. 22.为加力支持消费者购买绿色智能家电，增添绿色消费新动力，北京市商务局发布了 《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，补贴期间，对在京个人消费者购买一 级和二级能效（水效）的冰箱（含冰柜）、洗衣机（含洗烘一体机）、电视、空调、电脑（含学习 机)、热水器（含壁挂炉）、家用灶具（含集成灶）、吸油烟机等8类家电产品予以以旧换新 补贴补贴标准：一级能效（水效）的家电产品，按照产品销售价格的20%给予补贴：二级 能效（水效）的家电产品，按照产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可补 贴1件，每件补贴不超过2000元 已知在补贴期间，一位顾客购买了一台一级能效的电脑和一台二级能效的洗衣机，共花 费6610元，比补贴前便宜了1390元，若顾客只购买一台电脑，则花费比补贴前便宜多 少元？ 6 23.某学校举办了七、八年级智能机器人应用比赛，比赛包括机器人基础知识、结构搭 建、编程控制、综合应用四个分项，采用百分制记录比赛成绩（成缋取整数，单位： 分)，比赛分为两个阶段. (1)第一阶段为机器人基础知识比赛，该校七、八两个年级智能机器人应用代表队各有8 名学生参赛，对他们的成缋进行描述和分析.下面给出了部分信息. a.七、八年级参赛学生基础知识比赛成绩的折线图： 成绩/分 100 98 97 94 96 91 9191 92 ·七年级 888889 88- 890.97 4八年级 86m88 8585 012345678 学生编号 b.七、八年级参赛学生基础知识比赛成绩的中位数分别为m,91,方差分别为n,18. 根据以上信息，回答下列问题： ①m的值为：②n18:（填“>”“=”或“<”) (2)七、八年级各选派基础知识比赛成缋前三名的学生，参加第二阶段结构搭建、编程控 制、综合应用的比赛，部分数据如下： 基础知 结构搭 编程控 综合应 年级 学生 建 制 用 平均数 方差 识 只 91 93 96 95 93.75 3.6875 七年级 B 92 92 92 97 93.25 4.6875 C 96 92 88 D 98 90 92 96 p 10 八年级 E 95 92 93 95 93.75 1.6875 F 94 91 91 95 92.75 3.1875 7 ①表中p的值为： ②根据比赛成绩，学校对这六名学生进行最后的排序，排序标准为：平均数较大的优 先：若平均数相等，则综合应用成绩较高的优先：若综合应用成锁也相等，则方差较小 的优先.按上述标准排序后，这六名学生的排序由高到低依次为D,E,A,B,C,F, 则表中1所有可能的值为 8 24.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点O在AB边上，以O为圆心，OA为半径作 圆，分别与AB,AC边交于点D,E,连接BE,BE=BC (1)求证：直线BE是⊙O的切线： (2)过点A作AMLBE,.交BE的延长线于点M,AM交⊙0于点N.若 = 3 AN=6,求BC的长. B 25.某学校生物小组进行水培郁金香生长的对比实验，在1,2,3号盆中分别加入不同浓 度的营养液，从种植开始后每天测量记录株高（单位：c),记种植第x天的株高为y, 通过分析数据，可以认为y是x的函数， 1号盆和2号盆的株高y关于时间x的函数图象y1和y2如图所示： 42.5 40.0 375 35.0 32.5 30.0 … 27.5 25.0… 9 17.5 15.0 12.5 10.0 7.5 2.5 2 3456789101川1213141516x 9 3号盆的株高部分数据如表： 第x天 0 1 3 5 7 9 11 13 15 y3/cm 0 2.5 5.5 9.5 14.8 22.0 28.7 m 40.6 观察3号盆的部分株高数据，其中第13天的记录因疏忽遗失.经过对第7天至第12 天的有效数据进行分析，发现从第7天开始，每两天的株高增长量依次减少0.5cm, 据此可推算出第13天的株高，记为m. (1)根据以上函数图象和数据，当x=15时， 号盆中的郁金香株高最高： (2)写出表中m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出y3的函数图象： (3)为了达到更好的生长效果，生物小组做了以下探索 ①若株高从5cm生长到20cm,号盆的郁金香所需生长时间更长； ②生物小组发现1号盆中的郁金香长势不理想，在第5天时仅有5.3cm,于是在这一 天调整1号盆中营养液浓度，使1号盆与3号盆的株高后续每天增长量都相同，则从 第5天起至少需要经过 天，1号盆的株高超过2号盆 10