上海市复兴中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

初二（下）数学期中考卷 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 一次函数的图像不经过的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，那么的值是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C. 每组邻边都相等的四边形是菱形 D. 四个角都相等的四边形是矩形 5. 已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ） A. 当时，y随x的增大而增大 B. 该函数的图象与y轴有交点 C. 该函数图象与x轴的交点为（1，0） D. 当时，y的取值范围是 6. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（） A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 直线向上平移个单位得到的图像解析式为___________． 8. 若一次函数的图像在轴上的截距是5，则___________． 9. 点在轴上，则点的坐标为_____ 10. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 11. 在平行四边形中，，，那么______度． 12. 已知点关于轴对称，则___________． 13. 如图是一次函数的图像，那么不等式的解集是___________． 14. 新定义：为一次函数（为实数）的“关联数”．若“关联数”所对应的一次函数是正比例函数，则的值是___________． 15. 如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为__． 16. 如图，中，，直线是边上的中线，与交于点，则的长为___________ 17. 如图，已知中，，，直线与，分别交于，，且将的面积分成相等的两部分，则的值是___________ 18. 如图，菱形的边长为5，点在边上，连结，过点作于点，，将菱形分割成三部分后，恰好可以拼成一个直角三角形，若，则线段的长度为___________． 三、解答题：（本大题共7题，满分64分） 19. 如图，直线交轴于点，交轴于点，与反比例函数的图像交于，，连接、． （1）求的值； （2）的面积． 20. 如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且．连接，交于点H，连接．求证：四边形是平行四边形． 21. 已知正五边形，请仅用无刻度的直尺作图，并完成相应的任务（保留作图痕迹，不写作法）． 【初步感知】 （1）如图1，请直接写出的度数； 【实践探究】 （2）请在图2中作出以为对角线的菱形，并证明你的结论； 【拓展延伸】 （3）请在图2正五边形的基础上再设计一个新的正五边形.（不需要证明） 22. 某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度y（千米/时）与高架路上每百米车的数量x（辆）的关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式（不必写x的取值范围）； （2）如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米/时． ①求该时刻高架路上每百米车的数量； ②如果车辆的平均速度小于20千米/时，将严重拥堵，需启动限流措施．而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每4分钟增加1辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟需启动限流措施？ 23. 如图，矩形的对角线与交于点，点是的中点，连接交于点，延长到点，使，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是矩形，且，求的长度． 24. 已知直线（其中），我们把直线称为直线的“轮换直线”．例如：直线的“轮换直线”是直线． 在平面直角坐标系中，已知直线：的“轮换直线”是直线，交轴于点，交轴于点，和相交于点． （1）如果直线经过点． ①求直线、的表达式和点的坐标； ②点是平面内一点，如果四边形是等腰梯形，且，求点的坐标． （2）将绕点顺时针旋转，点的对应点落在与直线平行的直线上．小明说：“直线一定经过一个定点．”你认为他的说法是否正确？如果正确，请求这个定点；如果不正确，请说明理由． 25. 已知，梯形中，，，，，，是边上的任意一点，连接，连接． （1）若平分，求的长； （2）过点作，交所在直线于点． 设，，求关于的函数关系式； 连接，当点是的中点时，求的长． 初二（下）数学期中考卷 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 1 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】150 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】32 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共7题，满分64分） 【19题答案】 【答案】（1）3 （2）4 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）①25辆；②为了避免严重拥堵，那么最晚20分钟需启动限流措施． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的长度为1 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2）正确，直线过定点 【25题答案】 【答案】（1）满足条件的的值为或； （2）；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $