内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第二中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 七年级期中数学试卷注重基础与能力梯度，通过坐标几何、规律探究及实际应用问题，考查抽象能力、几何直观与推理意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|点到轴距离、代数式运算、估算、几何角度|折叠问题结合空间观念，规律探究（动点坐标）培养创新意识| |填空题|4/12|平方根、数轴与面积、坐标与距离、角平分线性质|多空设计（如第9题含4小题），综合考查符号意识与几何直观| |解答题|8/64|方程组求解、几何证明、平移与坐标、台灯购进应用|应用题（台灯购进）体现模型意识，几何证明（第12题）强化推理能力|

2025-2026学年度第二学期七年级期中数学试卷 1、 选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1.点到轴的距离是(    ) A. B. C. D. 2.下列式子中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.估计的值是在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 4.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则(    ) A. B. C. D. 5.若，下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法中，正确的个数有(    ) “同位角相等”为真命题；点一定在第一象限； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 立方根等于本身的数是和； 轴上的点必是纵坐标为，横坐标不为； 坐标原点不属于任何象限． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的规律运动，则第次运动到点  A. B. C. D. 8.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分) 9.（1）的平方根是        ． （2）如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为        ． （3）已知点的坐标，轴，且，则点的坐标为______． （4）如图，，点在上，，平分，且平分下列结论：；；；其中正确的是        请填写序号 三、解答题（本题共8小题，共64分） 10.解方程组：(本大题共2小题，共10分) 代入消元法加减消元法 11. 计算：； 求式中的值：； 12.本小题分 如图，点、分别在、上，于点，，，求证：． 证明：已知， ______， 又， ________________________， __________________________， ， 又平角的定义 __________________________， 又已知， __________________________， __________________________ 13.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，是由平移得到的，平移前点的坐标为． 画出平移前的，并写出点和点的坐标； 已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标为______； 求的面积． 14.本小题分 已知的立方根是，是的算术平方根． 求的值． 求的平方根． 15. 本小题分 如图，在以点为原点的平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在轴上，且轴，，满足点从原点出发，以每秒个单位的速度沿着的路线运动回到点为止． 直接写出点，，的坐标． 当点运动秒时，求点的坐标． 16.本小题分 已知：点、、不在同一条直线上， 如图，当，时，求的度数 如图，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系 17.本小题分 某商店分两次购进、两种型号的台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进、两种型号的台灯时，每台进价分别上涨，． 型 型 购进所需要的费用元 第一次 第二次 求第一次购进、两种型号台灯每台进价分别是多少元？ 、两种型号台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为元． 求、两种型号台灯每台售价分别是多少元？ 若按照第二次购进、两种型号台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为元，求有哪几种购进方案？ 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $