内蒙古自治区巴彦淖尔市磴口县实验中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

**基本信息** 以汽车标志平移、象棋坐标等真实情境为载体，覆盖实数、几何证明等核心知识，注重数学眼光（几何直观）、思维（推理意识）与语言（应用意识）的综合考查，适配七年级期中能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|平移变换（题1）、实数分类（题3）、坐标确定（题5）|结合汽车标志、象棋残局等情境考查空间观念| |填空题|4/12|命题结构（题9）、坐标轴点坐标（题10）、平行线性质（题12）|以“安全出口”标志抽象图形考查几何直观| |解答题|6/64|坐标平移与面积（题15）、推理证明（题16）、平行线综合（题18）|16题推理填空培养逻辑思维，18题多问设计体现分层能力要求|

磴口县实验中学2025-2026学年第二学期期中质量监测七年级数学试题答案 1、 选择题 1. C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 2、 填空题 9. 两直线平行，同位角相等 10.（0，-3） 11.2 12.20° 3、 解答题 13. （1）解： （2）解： 解得． 14.（1）解：∵的平方根是，的立方根是3． ∴，， ∴，， 解得，． （2）解：由（1）得，， 则． 故的平方根为． 15.（1）如图，即为所求． （2）∵上任一点平移后对应的点为， ∴， ∴， ∴． （3）△B′BC的面积为． 16.证明：∵（已知） ∴（垂直的定义） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 17.解:(1)第四象限的点M到x轴的距离为3.∴a-2=-3.解得a=-1, .2a+5=-2+5=3.点M的坐标为(3,-3). (2)当直线MN与x轴平行时.a-2=-4.解得a=-2,:.2a+5=-4+5=1,.点M的坐标为(1,-4); 当直线MN与y轴平行时，2a+5=5.解得a=0∴a-2=-2，∴点M的坐标为(5,-2). 综上所述，点M的坐标为(1,-4)或(5,-2). 18.(1) 因为∠CED= ∠GHD，所以CE//GF. (2)∠AED+∠D=180°，理由如下:因为CE//GF, 所以∠C = ∠FGD.因为∠C=∠EFG, 所以∠FGD=∠EFG，所以AB//CD, 所以∠AED+∠D=180°. （3）因为∠DHG和∠EHF是对顶角.所以∠DHG=∠EHF=80°. 又因为CE//GF，所以∠CED=80° 因为AB//CD，所以∠BED=∠C=30° 所以∠CEF=80°+30°=110° 所以AEM=∠CEF=110°. 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 磴口县实验中学2025-2026学年第二学期期中质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列四幅汽车标志设计中，能通过平移变换得到的是（ ） A．大众 B．本田 C．奥迪 D．铃木 2．下列算式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在实数，，π﹣1，0.101001000100001⋯，中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．把点向下平移1个单位，所得点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，含的三角板的点E，G分别在，上．已知，则（   ） A． B． C． D． 7．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；其中正确的个数是（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 9．命题“两直线平行，同位角相等。”的题设是 ，结论是 。 10. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为______． 11．若，则m+n的值为 ． 12．如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中，，，，，则_________． 三、解答题（本大题共6小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13．（8分）计算、求值： (1)计算：； (2)求的值：． 14．（10分）已知的平方根是，的立方根是3． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 15．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，，将平移后得到，其中点，，的对应点分别为，，．已知点的坐标是． (1)①画出； ②上任一点平移后对应的点为，则 ； (2)求的面积． 16．（10分）推理填空：已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，求证：∠C＋∠EDC＝180°． 证明：∵（已知） ∴（    ） ∴（    ） ∴（    ） 又∵（已知） ∴（  等量代换 ） ∴（    ） ∴（    ） 17.（12分）已知点M(2a+5,a-2)在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标。 (1)点M到x轴的距离为3。 (2)点N的坐标为(5,-4),且直线MN 与坐标轴平行。 18（12分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H， ∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $