河南周口市郸城县2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

郸城县第二实验中学八年级数学综合素质调研 考试范围：第15-17章 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中科院发现“绿色”光刻胶（光刻胶又称光致抗蚀剂，是一种对光敏感的混合液体，光刻胶可以通过光化学反应，将所需要的微细图形从光罩转移到待加工基片上），精度可达0.00000000014米．数字0.00000000014用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 下面是李明同学的一次小测验，他的得分应该是（ ） 姓名：李明 得分：__________ 填空：（每小题25分，共100分） ①②③④ A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 4. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知，把绕点A逆时针旋转后得到，则经过点D的反比例解析式的k是（ ） A. B. C. 12 D. 6. 如图，在平行四边形中，过对角线的交点，且与边、分别相交于点，，若，则的面积是四边形面积的（ ） A. B. C. D. 7. 王利在一家便利店买了若干瓶酸奶，结账时共计48元，收银员告诉他满50打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花费了44.8元．则王利一共买了几瓶酸奶？若设该酸奶单价为x元/瓶，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB = 8，BC = 14，D，E分别是边AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB = 90°，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 10 B. 12 C. 18 D. 20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若函数是反比例函数，则___________． 12. 若点与点关于原点中心对称，则_______． 13. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，，请添加一个条件______，使四边形ABCD是平行四边形．（只填一种情况即可） 14. 如图，在直角坐标系中，关于直线成轴对称，已知点的坐标为，则点的坐标为________． 15. 如图，点A在双曲线上，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，交双曲线于点C，连接．交双曲线于点D，作轴，垂足为点E，交于点F．若，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： 17. 解下列分式方程： （1）； （2）． 18. 先化简：（）÷，再从﹣3，﹣4，3，4中选一个合适的数作为x的值代入求值． 19. 如图，EF是Rt△ABC的中位线，D是BC延长线上的一点，∠DEC=∠A．求证：四边形EDCF是平行四边形． 20. 在中，平分交于点，点、分别在边、上，且，点在上，，连接、，与相交于点． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，请直接写出图中所有的等腰三角形． 21. 如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y1＝x+b的图象和反比例函数，y2＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，写出使函数y1＞y2的自变量x的取值范围． 22. 根据如下素材，完成探索任务． 某电子配件商店采购方案 素材一 为备战双十一购物节，该电子商店分两次购进A、B两种型号的充电器，同型号充电器两次的进价不变． 采购批次 A数量（件） B数量（件） 采购总费用（元） 第一次 15 20 1625 第二次 45 30 2775 素材二 售价：A型号：30元/件，B型号：100元/件． 素材三 由于前两次销售情况乐观，商店决定再次购进两种型号充电器共100件，且A型号充电器数量不低于B型号充电器数量的4倍． 问题解决 （1）求A、B型号充电器每件进价； （2）求第三次采购中获利最大的进货方案及最大利润． 23. 【模型建立】 如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：． 【模型应用】 （1）如图2，在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，和所在直线分别为x轴、y轴，若，，请解答下列问题： ①点C的坐标是________，点A的坐标是________； ②在x轴上存在点M，使得以O，A，B，M为顶点的四边形的面积为4，请直接写出点M的坐标：________； （2）如图3，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点B旋转至直线，求直线的函数表达式． 郸城县第二实验中学八年级数学综合素质调研 考试范围：第15-17章 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.4 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2）无解 【18题答案】 【答案】x+3，−1 【19题答案】 【答案】证明见解析． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）等腰三角形有：、、、 【21题答案】 【答案】（1），；（2）3；（3）或 【22题答案】 【答案】（1）A型号充电器每件进价为15元，B型号充电器每件进价为70元 （2）购进A型号80件，购进B型号20件，最大利润是1800元 【23题答案】 【答案】模型建立：见解析；模型应用：（1）①，；②或；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $