广东佛山市顺德区顺德一中外国语学校、京师励耘实验学校两校联盟2025-2026学年下学期七年级核心素养展示数学

2025—2026学年下学期顺德区两校联盟初一核心素养展示 数学学科 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 2. 深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，随机事件是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数大于6 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和为 D. 在标准大气压下，将水加热到100并持续加热，则水会沸腾 4. 不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字可能不同外无其他差别．其中，写有“马”的卡片有3张，写有“到”的卡片有1张，写有“成”的卡片有1张，写有“功”的卡片有1张．随机摸出一张写有“马”的卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线交于点O，平分若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在下列条件中，能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，垂足分别为．下列说法正确的个数是（ ） ①点到线段的距离为线段的长度； ②； ③； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如果关于的多项式是一个完全平方式，那么的值为（ ） A. 10 B. C. D. 10或 9. 观察下列各式： ； ； …… 根据以上规律，第个等式（为正整数）应为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，连接，，，，点A，E，B在同一条直线上，点C，B，D在同一条直线上，则阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，那么余角的大小为__________． 12. 已知 ，，则 的值为 ______． 13. 已知的展开结果中不含的一次项，则___________． 14. 如今我们生活在数字时代，很多场合都要用到二维码．小郑帮妈妈打印了一个收款二维码，如图所示，该二维码的面积为，他在该二维码内随机掷点，经过大量的重复试验发现，点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计该二维码中黑色区域的面积为________． 15. 如图，一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在，的位置，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，第16、21题9分，第17题7分，第18、19、20题8分，第22题12分，第23题14分，共计75分） 16. 计算： （1） （2）； 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. （1）已知，试求的值． （2）已知，，求的值． 19. 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：∵（已知）， ∴（________________________）， 又∵（已知）， ∴______（等量代换）， 又∵（已知）， ∴（__________________）， ∴（等量代换）， 又∵（平角的定义）， ∴（________________________）． 20. （精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩，主要角色为、、、等． 某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到的次数m 11 20 b 79 128 161 抽到的频率 a （1）表中的______， ______． （2）“抽到”的概率的估计值是______（精确到）； （3）商场准备的2000个盲盒全部抽完，除外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到的次数是多少个？ 21. 如图，点为线段上的一点，点为线段外的一点，连接，平分． （1）尺规作图：过点A作，交射线于点M（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 22. 将完全平方公式适当变形，可以解决很多数学问题． 例如：，，求的值． 解：因为，，所以，， 所以，得 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则______； （2）若，求的值； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACED和正方形BCFG，若，两个正方形的面积和为15，求图中阴影部分的面积． 23. 如图，在直角三角尺中，，，过点E，F分别作直线，，使． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，在的平分线上取一点Q，连接，若，求证平分； （3）如图3，作的平分线交于点M，点P是角平分线上位于直线下方的动点，点H是射线上的动点（不与点M重合），请直接写出，与之间的数量关系． 2025—2026学年下学期顺德区两校联盟初一核心素养展示 数学学科 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ##40度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，第16、21题9分，第17题7分，第18、19、20题8分，第22题12分，第23题14分，共计75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】；4 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等 【20题答案】 【答案】（1），33 （2） （3）560个 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）． 【22题答案】 【答案】（1）74； （2）； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $