内蒙古自治区呼和浩特市新城区北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2026年北京101中呼和浩特分校七年级下册期中阶段检测 试卷双向细目表 题号 题型 知识点 分值 难度系数 1 选择题 平移的定义与识别 3 0.90 2 选择题 垂线段最短的实际应用 3 0.85 3 选择题 平面直角坐标系中点的坐标特征（象限） 3 0.85 4 选择题 平方根与算术平方根的运算 3 0.80 5 选择题 平行线的判定定理（内错角、同旁内角） 3 0.75 6 选择题 根据实际问题列二元一次方程组 3 0.75 7 选择题 命题真假判断（无理数估算、平行线性质、方位角） 3 0.70 8 选择题 正方形渐开线规律探究、点的坐标变化 3 0.55 9 填空题 平方根的计算（含算术平方根的再开方） 3 0.80 10 填空题 命题的改写（“如果…那么…”形式） 3 0.85 11 填空题 二元一次方程组的整体代入求值 3 0.70 12 填空题 无理数的估算、立方根的计算 3 0.65 13 解答题 实数的混合运算、平方根解方程 10 0.85 14 解答题 相交线与垂线的角度计算 9 0.75 15 解答题 整体代入法解方程组 8 0.70 16 解答题 平面直角坐标系中的平移（坐标变化、图形绘制） 10 0.75 17 解答题 二元一次方程组的实际应用、方案设计与整数解 12 0.60 18 解答题 平行线的性质、三角板旋转模型的综合探究 15 0.50 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年北京101中呼和浩特分校七年级下册期中阶段检测 试卷双向细目表 题号 题型 知识点 分值 难度系数 1 选择题 平移的定义与识别 3 0.90 2 选择题 垂线段最短的实际应用 3 0.85 3 选择题 平面直角坐标系中点的坐标特征（象限) 3 0.85 又 选择题 平方根与算术平方根的运算 3 0.80 5 选择题 平行线的判定定理（内错角、同旁内角） 3 0.75 6 选择题 根据实际问题列二元一次方程组 3 0.75 7 选择题 命题真假判断（无理数估算、平行线性质、方位角） 3 0.70 8 选择题 正方形渐开线规律探究、点的坐标变化 3 0.55 9 填空题 平方根的计算（含算术平方根的再开方） 3 0.80 10 填空题 命题的改写(“如果…那么…”形式) 3 0.85 11 填空题 二元一次方程组的整体代入求值 3 0.70 12 填空题 无理数的估算、立方根的计算 3 0.65 13 解答题 实数的混合运算、平方根解方程 10 0.85 14 解答题 相交线与垂线的角度计算 9 0.75 15 解答题 整体代入法解方程组 8 0.70 16 解答题 平面直角坐标系中的平移（坐标变化、图形绘制） 10 0.75 17 解答题 二元一次方程组的实际应用、方案设计与整数解 12 0.60 18 解答题 平行线的性质、三角板旋转模型的综合探究 15 0.50 北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期阶段检测 初一数学 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意。本题8个小题，共24分） 1.下列每组图形中，将右面的图形平移后可以得到左面的图形的一组是（ ） A. B. C. D. 2.数学源于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4.下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6.我国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一个问题，大意是：有人用银子买骆驼和马两种牲口，买10匹马的价钱和买6匹骆驼的价钱是一样的，但是每匹骆驼比每匹马贵8两银子，问一匹马、一匹骆驼各值多少两银子？设一匹马值两，一匹骆驼值两，则根据条件列方程组为（ ） A. B. C. D. 7.下列命题为假命题的是（ ） A.的整数部分为5 B.同旁内角互补 C.同一平面内，垂直同一条直线的两直线互相平行 D.如果A在B北偏东方向处，那么B在A的南偏西方向处 8.如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，的圆心依次按，，，循环．当时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 9.的平方根是_________． 10.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：_________． 11.关于，的方程组的解满足，则的值是_________． 12.观察下面表格： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 根据上表回答问题：的整数部分为，求的立方根_________． 三、解答题（13题10分，14题9分，15题8分，16题10分，17题12分，18题15分，共64分） 13.计算： （1） （2）解方程： 14.如图，已知直线，相交于点，，垂足为0． （1）若，求的大小； （2）若，求的大小． 15.仔细阅读下面的材料，并解答相应的问题． 整体代入法解方程组 在解方程组时，若方程组中未知数的系数关系比较复杂，直接代入会使计算繁琐，这时可以通过对方程进行变形，找到合适的整体间接代入． 例如：解方程组： 解：将方程②变形为，③ 把方程①代入方程③，得，解得， 把代入①，得，解得，∴原方程组的解为． （1）仿照上述方法解方程组： （2）已知，，满足方程组，求出的值． 16.在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，；点是内一点，当随着点平移到点时． （1）请画出平移后新； （2）直接写出三个顶点的坐标； （3）若三角形外有一点经过同样的平移后得到点，则点的坐标是________，若连接线段，，则这两条线段之间的关系是________． 17.根据以下素材，探索完成任务. 设计奖品购买及获奖人数方案 我校举办“数学文化节”活动，对获奖同学进行表彰奖励，分别设置一等奖、二等奖和三等奖.学校准备购买若干定制笔记本与定制水笔作为奖品，需考虑奖品购买方案及获奖人数． 素材1 已知购买1包定制笔记本与4盒定制水笔需要390元；购买2包定制笔记本与3盒定制水笔需要480元． 素材2 学校用1050元购买若干包笔记本与若干盒水笔两种奖品． 素材3 （1）1包定制笔记本有10本笔记本，1盒定制水笔有6支水笔． （2）计划设置获奖总人数为人，二等奖人数是一等奖的2倍． （3）一等奖：1本笔记本，1支水笔．二等奖：1本笔记本．三等奖：1支水笔． 问题解决： （1）求出1包定制笔记本与1盒定制水笔的价格． （2）若用完1050元购买两种奖品，可以购买几包定制笔记本与几盒定制水笔？写出购买方案． （3）在任务2中购买的奖品恰好全部发完，求的值．（直接写出答案） 18.综合与实践 问题情境：在项目化学习活动中，七年级某班以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景，开展“提出问题—解决问题”的学习活动，请你参与活动，解决以下问题． 已知在直角三角尺中，，，． 初步探究： （1）将两个直角三角尺按如图1所示的方式放置，三角尺的直角顶点与三角尺的直角顶点重合，，则________度； （2）如图2，直线，三角尺的顶点在直线上，顶点在直线上，若，求的度数． 深入探究： （3）如图3，直线，三角尺的顶点在直线上，顶点在直线上，请写出与之间的数量关系，并说明理由． 北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期阶段检测 初一数学答案 一、选择题（3分分） 1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 二、填空题（3分分） 9. 10.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 11.6 12. 三、解答题（64分） 13.（满分10分） （1）计算： 解：原式 （2）解方程： 解：开平方得：，，． 14.（满分9分） 已知：直线、相交于点，． （1）若，求． 解：，，（对顶角相等） ． （2）若，求． 解：（邻补角定义） 设，，，解得 ， ，，． 15.（满分8分） （1）解方程组① ② 解：由②变形得：， 把①代入得：，解得， 将代入①得：， 方程组的解为，． （2）已知① ②求的值 解：由②变形得：， 把①代入得：，解得：． 16.（满分10分） 已知，，，平移规则： （1）画出平移后 （2）写出、、坐标 解：，，． （3）点M平移后得到，求点M坐标，并说明线段与的位置和数量关系 解：由平移规则逆向计算：，，， 线段与关系：平行且相等． 17.（满分12分） （1）求1包笔记本与1盒水笔的单价 解：设1包笔记本元，1盒水笔元 列方程组：，， 解得：，． 答：包笔记本150元，1盒水笔60元． （2）用1050元恰好购买两种奖品，求所有购买方案 解：设购买笔记本a包，水笔b盒 ，化简得， 正整数解：，；，；，． 答：共有3种购买方案：1包盒；3包盒；5包盒； （3）求的值 ． 18.（满分15分） （1）解：，，． （2）解：，， ， ， ， ； （3）解：，理由如下： 如图，延长AC到点P， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $