精品解析：山东枣庄市峄城区东方学校2025-2026学年青岛版六年级数学下册学情自测卷

六年级数学科下册第一次月检测试题 （考试时间：90分钟，总分110分） 一、仔细填一填。（每空1分，共26分） 1. 18是20的（ ）%；（ ）是20米的20%；16比20少（ ）%；75千克比（ ）千克多25%。 2. 5减少（ ）%后是3，比（ ）多20%的数是54。 3. ＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）÷4＝0.75＝（ ）（成数）＝（ ）折。 4. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。 5. 一个正方形硬纸板正好卷成一个底面半径是10厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是（ ）分米。 6. 把6米长的绳子截成大小两段，要使小段绳子的长是大段的50%，大段绳子应是（ ）米。 7. 将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 8. 把棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。 9. 一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 10. 一台打印机打八折后售价是2400元，这台打印机的原价是（ ）元。 11. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差16cm3，那么圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 12. 把一个圆柱形铁筒的侧面展开，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个铁筒的底面积是（ ）平方分米。 13. 某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150%，二月份营业额是（ ）万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税（ ）元。 14. 小明和小华一起吃橘子，小明吃了全部的50%，小华吃了全部的25%，已知小明比小华多吃了3个橘子。小明和小华一共吃了（ ）个橘子。 二、火眼金睛判对错。（在括号里对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分） 15. 一个数（0除外）除以25%，这个数就扩大到原来的4倍。（ ） 16. 甲数的20%是乙数，甲数与乙数的比为1∶5（甲、乙两数均不为0）。（ ） 17. 甲数比乙数多5%，乙数就比甲数少5%．（ ） 18. 一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。（ ） 19. 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分共12分）。 20. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面（ ）是正确的。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B. 正方体体积是圆锥体积的3倍。 C. 圆柱体积与圆锥体积相等。 D. 无法比较。 21. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）。 A. 3倍 B. 2倍 C. D. 22. 有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。 A. 12个 B. 8个 C. 36个 D. 72个 23. 学校十月份用电比九月份节约了12千瓦时，比九月份节约用电一成五，九月份用电（ ）千瓦时。 A. 80 B. 100 C. 180 D. 120 24. 2014年小明把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期一共能取回（ ）元。 A. 1275 B. 10245 C. 11275 25. 一块农田去年收小麦3600千克，今年比去年增产20%。这块农田今年收小麦（ ）千克。 A. 3600÷（1＋20%） B. 3600×（1＋20%） C. 3600×20% D. 3600×（1－20%） 四、我是计算小能手。（共30分） 26. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ×＝ ÷4＝ 0.32＝ 1－1%＝ 48×（－）＝ 1÷（1÷）＝ 27. 计算。（能简便要简便计算） 75%×＋÷ 0.125×＋×8.25＋12.5% ÷[×（1－）] ÷[（－）÷] 28. 解方程。 x－80%x＝48 40%x＋64＝172 五、图形计算。（8分） 29. 求圆柱的表面积和体积。 30. 求立体图形的体积。 六、解决问题。（共27分） 31. 2022年3月16日0时至24时山东省报告新增本土确诊病例26例，而5天前的新增本土确诊病例为175例，2022年3月16日新增本土确诊病例比5天前下降了百分之几？ 32. 姐姐读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的30%，第三天读了30页，正好读了全书的20%，这本书她还剩下多少页没有读？ 33. 把一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱形铁块削成一个最大的圆锥形零件，削去部分的体积是多少？ 34. 一个圆柱蓄水池，从里面量底面周长62.8米，深为2米。 （1）在它的四周和底面上铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 35. 如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积． 附加题：（5分） 36. 如下图：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高10厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学科下册第一次月检测试题 （考试时间：90分钟，总分110分） 一、仔细填一填。（每空1分，共26分） 1. 18是20的（ ）%；（ ）是20米的20%；16比20少（ ）%；75千克比（ ）千克多25%。 【答案】 ①. 90 ②. 4米 ③. 20 ④. 60 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。用18除以20乘100%。求一个数的百分之几是多少，用乘法，用20乘20%即可。求一个数比另一个数少百分之几，先算两者的差，再除以单位“1”（这里是20），最后转化为百分数。 把未知的千克数看作单位“1”，75千克比它多25%，也就是它的（1＋25%）。根据已知一个数的百分之几是多少，用除法。用75除以（1＋25%）即可。 【详解】18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 20×20%＝20×0.2＝4（米） （20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 75÷（1＋25%） ＝75÷125% ＝75÷1.25 ＝60 18是20的90%；4米是20米的20%；16比20少20%；75千克比60千克多25%。 2. 5减少（ ）%后是3，比（ ）多20%的数是54。 【答案】 ①. 40 ②. 45 【解析】 【分析】先用5减去3求出5减少几后是3，再用减少的数除以5，再乘100%即可解答第一空；把所求的数看作单位“1”，已知一个数的1＋20%是54，求这个数用除法解答。据此解答第二空。 【详解】（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 54÷（1＋20%） ＝54÷1.2 ＝45 3. ＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）÷4＝0.75＝（ ）（成数）＝（ ）折。 【答案】20；9；75；3；七成五；七五 【解析】 【分析】0.75写成，再约分成最简分数。然后根据分数的基本性质，分子与分母同时乘5即可。根据比和分数的关系，就是3∶4。把前项和后项同时乘3即可。 根据分数和除法的关系。分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母就是除数。＝3÷4。 小数化百分数：小数的向右移动两位，后面加个百分号即可，即0.75＝75%，百分之几十几就是几几折，即75%＝七五折；百分之几十几就是几成几，即75%＝七成五； 【详解】0.75＝＝＝＝ 0.75＝＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 0.75＝75%＝七五层＝七五折 0.75＝＝3÷4 所以，＝9∶12＝75%＝3÷4＝0.75＝七成五（成数）＝七五折。 4. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。 【答案】912 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后这套套装的钱数，再把八折后这套套装的价格看作单位“1”，贵宾卡后的价钱是八折后价钱的（1－5%），再用八折后这套套装的钱数×（1－5%），即可求出她买这套套装的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 1200×80%×（1－5%） ＝960×95% ＝912（元） 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付912元。 5. 一个正方形硬纸板正好卷成一个底面半径是10厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是（ ）分米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，代入计算出底面周长。因为是正方形硬纸板卷成，所以圆柱的高与底面周长相等。再根据1分米＝10厘米单位转换即可。 【详解】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 62.8厘米＝6.28分米 这个圆柱体的高是6.28分米。 6. 把6米长的绳子截成大小两段，要使小段绳子的长是大段的50%，大段绳子应是（ ）米。 【答案】4 7. 将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1256 【解析】 【分析】把圆柱截成4段，需要截4﹣1＝3（次），每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2＝6（个）圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积。 【详解】1米＝100厘米 75.36÷（2×3）×100 ＝12.56×100 ＝1256（立方厘米） 【点睛】抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键。 8. 把棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】7.065 【解析】 【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝Sh，由此列式解答。 【详解】 ＝ ＝7.065（立方分米） 【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。 9. 一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 31.4 ②. 20 【解析】 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。 【详解】长：（cm） 宽：20cm。 所以，这个长方形的长是31.4cm，宽是20cm。 【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。 10. 一台打印机打八折后售价是2400元，这台打印机的原价是（ ）元。 【答案】3000 【解析】 【分析】根据“现价＝原价×折扣”可得，原价＝现价÷折扣。现价是2400元，折扣是八折。 【详解】八折＝80% 2400÷80%＝3000（元） 11. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差16cm3，那么圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以等底等高的圆柱的体积减去圆锥的体积等于圆锥体积的2倍。据此，用圆柱和圆锥的体积差除以2，先求出圆锥的体积。再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积。 【详解】16÷2＝8（立方厘米） 8×3＝24（立方厘米） 所以圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是8cm3。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。 12. 把一个圆柱形铁筒的侧面展开，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个铁筒的底面积是（ ）平方分米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长等于正方形的边长（ ），先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆的面积公式计算铁筒的底面积。 【详解】 把一个圆柱形铁筒的侧面展开，正好是一个边长为分米的正方形，这个铁筒的底面积是平方分米。 13. 某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150%，二月份营业额是（ ）万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税（ ）元。 【答案】 ①. 124 ②. 62000 【解析】 【分析】把这个商场二月份的营业额看作单位“1”，一月份营业额占二月份的150%，则二月份的营业额比一月份少150%－1＝50%，少62万元，根据“量÷对应的百分率”计算出二月份的营业额；根据二月份应交营业税＝二月份的营业额×税率，注意把万元化成元。据此解答。 【详解】62÷（150%－1） ＝62÷0.5 ＝124（万元） 124×5%＝6.2（万元） 6.2万元＝62000元 14. 小明和小华一起吃橘子，小明吃了全部的50%，小华吃了全部的25%，已知小明比小华多吃了3个橘子。小明和小华一共吃了（ ）个橘子。 【答案】9 【解析】 【分析】把橘子的总数量看作单位“1”，小明比小华多吃了3个橘子，对应单位“1”的（50%－25%），求用对应数量÷对应分率即可得到单位“1”的量，即用3÷（50%－25%）可算出橘子的总数量。再用橘子的总数量乘（50%＋25%）即可算出两人一共吃了多少个橘子。 【详解】3÷（50%－25%） ＝3÷（0.5－0.25） ＝3÷0.25 ＝12（个） 12×（50%＋25%） ＝12×（0.5＋0.25） ＝12×0.75 ＝9（个） 小明和小华一共吃了9个橘子。 二、火眼金睛判对错。（在括号里对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分） 15. 一个数（0除外）除以25%，这个数就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设这个数是1，计算出1÷25%的商，再进行判断即可。 【详解】假设这个数是1； 1÷25%＝4，这个数确实扩大到原来的4倍，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，简单化，直接计算出一个数除以25%的结果，再判断。 16. 甲数的20%是乙数，甲数与乙数的比为1∶5（甲、乙两数均不为0）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把甲数看作单位“1”，可以假设甲数是100，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用100乘20%，算出乙数是多少。再写出两数的比，并化简。然后根据题干判断。 【详解】假设甲数是100。 100×20%＝100×0.2＝20 则甲∶乙＝100∶20＝5∶1，与题干的1∶5不同。所以原说法错误。 故答案为：× 17. 甲数比乙数多5%，乙数就比甲数少5%．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】5％÷（1＋5％） ＝5％÷105％ ≈4.76％； 即乙数比甲数少4.76％，而不是5％，所以原题说法错误. 18. 一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此分析判断。 【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等，不一定是等底等高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记二者的体积公式是解题的关键。 19. 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断该说法是否正确，需逐一分析正方体、长方体和圆柱的体积公式，看是否都能表示为“底面积乘高”。 【详解】长方体体积＝长×宽×高，而长方体的底面积＝长×宽，所以长方体体积＝底面积×高； 正方体是特殊的长方体，棱长都相等，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其底面积＝棱长×棱长，所以正方体体积＝底面积×高（这里的高就是棱长）； 把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。 所以正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高. 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分共12分）。 20. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面（ ）是正确的。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B. 正方体体积是圆锥体积的3倍。 C. 圆柱体积与圆锥体积相等。 D. 无法比较。 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。据此分析即可。 【详解】A．因为圆柱和正方体的体积都可以用底面积乘高，它们的底面积相等，高也相等，所以圆柱的体积和正方体的体积相等。原句错误。 B．正方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。它们的底面积和高相等，正方体的体积是圆锥体积的3倍。原句正确。 C．圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。所以圆柱体积是圆锥体积的3倍。原句错误。 D．这三个立体图形都是底面积相等，高相等。正方体和圆柱的体积相等，正方体、圆柱的体积都是圆锥的3倍。原句错误。 21. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）。 A. 3倍 B. 2倍 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，或者说，圆柱的高是圆锥高的。 【详解】设圆柱、圆锥的体积和底面积都是1； 圆柱的高：1÷1＝1 圆锥的高：3×1÷1＝3 1÷3＝ 圆柱体的高是圆锥体的。 故答案为：D 22. 有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。 A. 12个 B. 8个 C. 36个 D. 72个 【答案】B 【解析】 【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可。 【详解】24÷3＝8（个） 故答案为：B 【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系。 23. 学校十月份用电比九月份节约了12千瓦时，比九月份节约用电一成五，九月份用电（ ）千瓦时。 A. 80 B. 100 C. 180 D. 120 【答案】A 【解析】 【分析】把九月份用电量是单位“1”，已知节约的具体数量是12千瓦时，节约的分率是“一成五”（即15%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即节约的数量除以对应的百分率。 【详解】一成五＝15% 12÷15% ＝12÷0.15 ＝80（千瓦时） 所以九月份用电80千瓦时。 24. 2014年小明把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期一共能取回（ ）元。 A. 1275 B. 10245 C. 11275 【答案】C 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，到期取回的总钱数＝本金＋利息。直接代入公式计算即可。 【详解】10000×4.25%×3 ＝10000×0.0425×3 ＝425×3 ＝1275（元） 1275＋10000＝11275（元） 到期一共能取回11275元。 25. 一块农田去年收小麦3600千克，今年比去年增产20%。这块农田今年收小麦（ ）千克。 A. 3600÷（1＋20%） B. 3600×（1＋20%） C. 3600×20% D. 3600×（1－20%） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产20%，则今年的产量是去年的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用3600乘（1＋20%）即可。 【详解】根据分析，这块农田今年收小麦3600×（1＋20%）千克。 四、我是计算小能手。（共30分） 26. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ×＝ ÷4＝ 0.32＝ 1－1%＝ 48×（－）＝ 1÷（1÷）＝ 【答案】；；； 0.09；0.99；2； 27. 计算。（能简便要简便计算） 75%×＋÷ 0.125×＋×8.25＋12.5% ÷[×（1－）] ÷[（－）÷] 【答案】；1.25； ； 【解析】 【分析】先把百分数化为分数、同时把除法变为乘法，原式变为，再把原式化为进行计算； 先把分数、百分数都化为小数，原式变为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 先把中括号的除法变为乘法，原式化为，再根据乘法分配律把原式化为，再计算中括号里的乘法，然后计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】75%×＋÷ 0.125×＋×8.25＋12.5% ÷[×（1－）] ÷[（－）÷] 28. 解方程。 x－80%x＝48 40%x＋64＝172 【答案】x＝240；x＝270 【解析】 【分析】先把方程左边化简为0.2x，两边再同时除以0.2； 先把40%化成0.4，方程两边再同时减去64，两边再同时除以0.4。 【详解】x－80%x＝48 解：0.2x＝48 0.2x÷0.2＝48÷0.2 x＝240 40%x＋64＝172 解：0.4x＋64＝172 0.4x＋64－64＝172－64 0.4x＝108 x＝108÷0.4 x＝270 五、图形计算。（8分） 29. 求圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积：401.92；体积：602.88 【解析】 【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径是8cm、高是12cm，用直径除以2求出半径，根据圆柱的表面积＝＋2，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆柱的表面积和体积。 【详解】3.14×8×12＋3.14××2 ＝3.14×8×12＋3.14××2 ＝3.14×8×12＋3.14×16×2 ＝3.14×（8×12＋16×2） ＝3.14×（96＋32） ＝3.14×128 ＝401.92（） 3.14××12 ＝3.14××12 ＝3.14×16×12 ＝50.24×12 ＝602.88（） 30. 求立体图形的体积。 【答案】251.2 【解析】 【分析】观察图形可以发现，图形是由一个底面直径是8cm、高是2cm的圆柱和一个底面直径是8cm、高是9cm的圆锥组成的，用直径除以2求出半径，根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14××2＋×3.14××9 ＝3.14××2＋×3.14××9 ＝3.14×16×2＋3.14×16×（×9） ＝50.24×2＋50.24×3 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（） 六、解决问题。（共27分） 31. 2022年3月16日0时至24时山东省报告新增本土确诊病例26例，而5天前的新增本土确诊病例为175例，2022年3月16日新增本土确诊病例比5天前下降了百分之几？ 【答案】85.1% 【解析】 【分析】根据题意，5天前的新增本土确诊病例是单位“1”。2022年3月16日新增本土确诊病例是比较量。求下降了百分之几，就是求减少的数量占单位“1”的百分之几。数量关系式为：（单位“1”的量－比较量）÷单位“1”的量×100%。由于计算结果除不尽，通常保留一位小数。 【详解】（175－26）÷175×100% ＝149÷175×100% ≈0.851×100% ＝85.1% 答：2022年3月16日新增本土确诊病例比5天前下降了约85.1%。 32. 姐姐读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的30%，第三天读了30页，正好读了全书的20%，这本书她还剩下多少页没有读？ 【答案】60页 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”。根据题意可知，利用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的方法，用30除以20%求出全书总页数。用1减去10%，再减去30%，再减去20%。求出剩下没读的页数占全书总页数的百分比，最后根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算出剩下没读的页数。 【详解】30÷20%＝30÷0.2＝150（页） 150×（1－10%－30%－20%） ＝150 × 40% ＝150×0.4 ＝60（页） 答：这本书她还剩下60页没有读。 33. 把一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱形铁块削成一个最大的圆锥形零件，削去部分的体积是多少？ 【答案】94.2立方厘米 【解析】 【分析】要把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的。用直径除以2算出底面半径。圆柱体积V＝πr2h，再乘即可求出削去部分的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 141.3×（1－） ＝141.3× ＝94.2（立方厘米） 答：削去部分的体积是 94.2立方厘米。 34. 一个圆柱蓄水池，从里面量底面周长62.8米，深为2米。 （1）在它的四周和底面上铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】（1）439.6平方米 （2）471吨 【解析】 【分析】（1）铺瓷砖的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。已知底面周长和高，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高求出侧面积；用底面周长除以，再除以2求出底面半径，再利用圆的面积＝求出底面积，最后相加。 （2）蓄水的重量等于水的体积乘每立方米水的重量。水的形状是圆柱体，底面积等于蓄水池的底面积，高为水深1.5米。根据圆柱的体积＝h求出体积是多少立方米，再乘每立方米的重量即可解答。 【小问1详解】 ＝20÷2 （米） （平方米） 答：铺瓷砖的面积是439.6平方米。 【小问2详解】 ＝3.14×100×1.5×1 （吨） 答：现在蓄水池蓄水471吨。 35. 如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积． 【答案】100.48立方厘米。 【解析】 【分析】根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，即可求出原来圆柱的体积。 【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2， =8÷4， =2（厘米）， 原来圆柱的体积：3.14×22×8， =3.14×4×8， =3.14×32， =100.48（立方厘米）， 答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米． 【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。 附加题：（5分） 36. 如下图：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高10厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】3140立方厘米 【解析】 【分析】将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，用比原来增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再除以长方形的长求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积。 【详解】200÷2÷10 ＝100÷10 ＝10（厘米） 3.14××10 ＝3.14×100×10 ＝314×10 ＝3140（立方厘米） 答：圆柱的体积是3140立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $