小升初考前冲刺：应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 覆盖小学核心应用题类型，以生活实际和时事为背景，注重知识逻辑与题型对应，强化应用意识与解题能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与分数应用|7题（1/9/14）|含比、分数、份数转换|从量比关系到方程求解，体现数感与抽象能力| |几何计算|7题（7/15/34）|圆、圆柱、圆锥相关计算|空间观念与公式应用结合，培养几何直观| |经济与百分数|9题（8/12/24）|折扣、税率、利润问题|联系生活情境，发展数据意识与模型观念| |工程与行程|5题（6/10/17）|工作效率、相遇问题|从实际问题抽象数量关系，提升推理能力| |统计与概率|2题（37/38）|扇形统计图分析|数据解读与应用，强化数学表达能力|

小升初考前冲刺：应用题 1．越王勾践剑是我国春秋晚期青铜器。经考古测量，剑中含有大量铜、锡和微量的铅、铁。剑身中铜和锡共重约840克，铜和锡的比约为5：1，这两种金属分别约重多少克？ 2．李师傅接受了加工800个零件的生产任务，他每小时做90个，工作8小时，有没有完成任务？为什么？ 3．修一条长440米的公路，已经修了120米．剩下的8天修完，平均每天修多少米？ 4．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 5．生态农业旅游已经成为一种新型旅游方式。洪湖蓝田生态旅游区是国家4A级旅游风景区、全国农业旅游示范点。乐乐一家自驾前往洪湖蓝田生态旅游区，已经行驶了全程的，如果再行驶40km，那么已行路程与剩下路程的比是5：1，乐乐家到洪湖蓝田生态旅游区的路程是多少千米？ 6．修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修25天完成．甲、乙两队合修，几天可以完成这条公路的 ？ 7．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？ 8．依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是3900元，按照税法的有关规定，超过3000元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？ 9．果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数比是2：3，桃树比苹果树多12棵，这三种树各有多少棵？ 10．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得这条公路的图上距离约4.4厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是5：6，求乙车平均每小时行驶多少千米？ 11．“勇攀科学高峰，实验解锁奥秘。”乐乐进行了一项有趣的实验（如图）：他先取来一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，倒入适量的水，测得水面高度为15厘米。接着，他将一个底面直径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高度上升至16.5厘米。根据以上数据，你能计算出这个圆锥形铅锤的高度是多少厘米吗？ 12．某超市举办促销活动，一次性购物满300元，超过300元的部分可享受7折优惠。笑笑家在活动期间，一次性购买的商品总价是650元。结账时，笑笑家实际付款多少钱？ 13．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少元？ 14．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？ 15．为了美化校园环境，学校准备在直径是8米的圆形花坛外围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 16．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？ 17．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 18．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作+10分，答错1题记作﹣4分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？ 19．一只乌龟先向西爬了7分米，再向东爬了5分米；又向西爬了3分米，向东爬了6分米，然后停下来。这时乌龟停在起点的东面还是西面？离起点几分米？ 20．在一次军事演习中，我国某型号的潜艇在海平面以下400m处，记作﹣400m，一条鲨鱼在潜艇上方100m处。如果潜艇再下潜100m，鲨鱼上浮100m，此时潜艇与鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画，再解答） 21．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 22．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？ 23．一个随身听，原价1600元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 24．王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 25．把一根长5分米的圆钢截成4段后，表面积的总和比原来增加了113.04平方分米．求原来的圆钢的体积． 26．“有朋自远方来不亦乐乎”表达中华民族热情好客的优良传统。笑笑家周六举行家庭小聚会，妈妈买回1瓶圆柱形饮料，同时买了一些圆锥形杯子。（如图，单位：厘米） （1）这瓶饮料里有饮料（ 　 　 ）毫升。 （2）如果给每位朋友倒满一杯，这瓶饮料一共可以倒几杯？ （3）已知每瓶饮料售价12.5元，一次购买一箱（6瓶）还可打八折，打折后每箱可节省多少元？ 27．在一幅比例尺是1：3600000的地图上，量得上海到杭州的图上距离是5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 28．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 29．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 30．六（1）班6名学生参加市数学竞赛，总分是553分，则至少有一个同学的得分不低于93分。为什么？ 31．一个鱼塘里有很多条鱼，分别为红帽鱼、珍珠鱼、紫龙鱼、绒球鱼4个品种，至少捞出多少条鱼才能保证有3条鱼是同一品种？ 32．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 33．九三阅兵中使用的气球颜色有红色、橙色、黄色、绿色、深蓝色和浅蓝色，共6种颜色。这些颜色在空中形成了五彩斑斓的球幕效果，象征着对历史的致敬和对和平的祝福。已知阅兵式现场将8万只气球同时放飞，如果橙色和绿色气球的比是2：1，黄色和橙色气球的比是3：4。那么绿色和黄色气球的比是多少？如果绿色气球有5000只，那么黄色气球有多少只？ 34．一个圆形池塘的周长62.8米，池塘外围修一条1米宽的圆环形水泥路，水泥路的面积是多少？ 35．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。 36．学校购买11个篮球，同样的篮球，甲商场120元/个，买9个赠1；乙商场110元/个，打九五折，到哪个商场买划算？ 37．某小学参加兴趣小组情况如图：已知参加体育的有136人，参加“其它”兴趣小组的共有多少人？ 38．春节是我国的传统节日，也是一年中最重要的节日。如图是根据某网站不完全统计的结果绘制的春节回家方式扇形统计图。 （1）选择 　 　 回家的人数最多。 （2）选择自驾回家的人数占 　 　 %。 （3）若选择自驾回家的有8万人，则该网站统计的人数一共有 　 　 万人。 （4）选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多多少万人？ 39．为响应“节约用水，共建绿色社区”的号召，阳光小区计划对公共饮水区的长方体水箱进行优化改造。改造前，原水箱的长、宽、高之比为3：2：1，且底面周长为50分米（水箱厚度忽略不计）。 （1）已知原水箱的高度为5分米，求原水箱的容积是多少升？ （2）改造后，水箱的长和宽分别增加了1分米，高度保持不变。若小区每日需从水箱中取水120升用于公共清洁，改造后的水箱最多能满足几天的清洁用水需求？（结果保留整数） 40．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1：8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？ 可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！ 小升初考前冲刺：应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】700克，140克。 【解答】解：840÷（5+1） ＝840÷6 ＝140（克） 5×140＝700（克） 140×1＝140（克） 答：铜约重700克，锡约重140克。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：90×8＝720（个）， 800﹣720＝80（个）， 答：没有完成任务，因为还剩下80个． 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（440﹣120）÷8 ＝320÷8 ＝40（米）， 答：平均每天修40米． 4．【答案】1成。 【解答】解：500÷（4500+500） ＝500÷5000 就是1成。 答：今年比去年减产1成。 5．【答案】120千米。 【解答】解： ＝120（千米） 答：乐乐家到洪湖蓝田生态旅游区的路程是120千米。 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（） （天）， 答：天可以完成这条公路的． 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（7﹣0.72）÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 答：树的直径是2米． 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（3900﹣3000）×5% ＝900×5% ＝45（元）； 答：张老师上个月应缴纳个人所得税45元． 9．【答案】48棵，60棵，72棵。 【解答】解：设苹果树有x棵，则梨树棵数是（3x÷2）棵。 x+（x+12）+（3x÷2）＝180 2x+12x＝180 x＝168 x＝48 48+12＝60（棵） 48×3÷2 ＝144÷2 ＝72（棵） 答：苹果树有48棵，桃树有60棵，梨树有72棵。 10．【答案】24千米/小时。 【解答】解：根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用4.4列式求出实际距离是多少厘米，再把厘米转化为千米。 4.44.4×3000000＝13200000（厘米） 13200000厘米＝132千米 132÷3÷（5+6） ＝44÷11 ＝4（千米/小时） 4×6＝24（千米/小时） 答：乙车平均每小时行驶24千米。 11．【答案】18厘米。 【解答】解：3.14×（20÷2）2×（16.5﹣15）×3÷[3.14×（10÷2）2] ＝3.14×100×1.5×3÷[3.14×25] ＝471×3÷78.5 ＝1413÷78.5 ＝18（厘米） 答：这个圆锥形铅锤的高度是18厘米。 12．【答案】545元。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 300+（650﹣300）×70% ＝300+350×0.7 ＝300+245 ＝545（元） 答：笑笑家实际付款545元。 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这副羽毛球拍的进价为x元， 根据题意得： 80%（1+40%）x﹣x＝15 1.12x﹣x＝15 0.12x＝15 x＝125 答：羽毛球拍的进价是125元． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元， 可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）． 答：两人共有7.2元钱． 15．【答案】28.26平方米。 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 16．【答案】120平方米，60平方米。 【解答】解：10×30×（1） ＝10×30 ＝180（平方米） 180120（平方米） 18060（平方米） 答：黄瓜种了120平方米，茄子种了60平方米。 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 18．【答案】+44分。 【解答】解：6×10﹣4×4 ＝60﹣16 ＝44（分） 答：应记作+44分。 19．【答案】东；1分米。 【解答】解：由分析知，这时乌龟停在起点的东面，离起点1分米。 20．【答案】300米。 【解答】解： （﹣400+100+100）﹣（﹣400﹣100） ＝﹣200+500 ＝300（m） 答：此时潜艇与鲨鱼的距离是300米。 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）2400÷（1+20%） ＝2400÷120% ＝2000（万元） 答：第一季度的工业总产值是2000万元． （2）20%+4%＝24% 2400×（1+24%） ＝2400×124% ＝2976（万元） 答；第三季度的工业总产值是2976万元． 22．【答案】180元。 【解答】解：72÷（1﹣60%） ＝72÷0.4 ＝180（元） 答：这件衣服的原价是180元。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1600×（1﹣90%） ＝1600×10% ＝1600×0.1 ＝160（元） 答：比原价便宜了160元钱． 24．【答案】（1）61.05万元；（2）现在买房。 【解答】解：（1）60×1.75%×1+60 ＝1.05+60 ＝61.05（万元） 答：一年后可取回61.05万元。 （2）5000×120＝600000（元） 600000元＝60万元 5200×120＝624000（元） 624000元＝62.4万元 62.4＞61.05，即一年后房价大于存定期一年的钱数，所以现在买房划算。 答：现在买房划算。 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：113.04÷6＝18.84（平方分米）， 18.84×5＝94.2（立方分米）． 答：原来的圆钢的体积是94.2立方分米． 26．【答案】（1）602.88； （2）16杯； （3）15元。 【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 602.88立方厘米＝602.88（毫升） 答：这瓶饮料里有饮料602.88毫升。 （2） ＝37.68（立方厘米） 37.68立方厘米＝37.68（毫升） 602.88÷37.68＝16（杯） 答：这瓶饮料一共可以倒16杯。 （3）12.5×6×（1﹣80%） ＝12.5×6×20% ＝15（元） 答：打折后每箱可节省15元。 故答案为：602.88。 27．【答案】180千米。 【解答】解：518000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 答：这两个城市之间的实际距离是180千米。 28．【答案】21岁，15岁。 【解答】解：设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁， （7x+5）：（5x+5）＝13：10 10（7x+5）＝13（5x+5） 70x+50＝65x+65 70x﹣65x＝65﹣50 5x＝15 x＝3 7x＝7×3＝21（岁） 5x＝5×3＝15（岁） 答：三毛今年是21岁，二毛今年是15岁。 29．【答案】40人。 【解答】解：4÷（4+3） 2÷（2+3） 12÷（） ＝12 ＝70（人） 7040（人） 答：甲车间原有40人。 30．【答案】553÷6＝92（分）……1（分），92+1＝93（分），所以至少有一个同学的得分不低于93分。 【解答】解：553÷6＝92（分）……1（分） 92+1＝93（分） 所以至少有一个同学的得分不低于93分。 31．【答案】9条。 【解答】解：2×4+1 ＝8+1 ＝9（条） 答：至少捞出9条鱼才能保证有3条鱼是同一品种。 32．【答案】150米。 【解答】解：作图如下： 500﹣350＝150（米） 答：这时小明离家150米。 33．【答案】2：3；7500只。 【解答】解：黄色和橙色气球的比是3：4，橙色和绿色气球的比是2：1＝（2×2）：（1×2）＝4：2，则绿色和黄色气球的比是2：3； 5000÷2×3 ＝2500×3 ＝7500（只） 答：绿色和黄色气球的比是2：3。如果绿色气球有5000只，那么黄色气球有7500只。 34．【答案】65.94平方米。 【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+1＝11（米） 3.14×（112﹣102） ＝3.14×（121﹣100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：水泥路的面积是65.94平方米。 35．【答案】 392.5平方厘米。 【解答】解：如图： 2×10＝20（厘米） 3×10＝30（厘米） 3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2] ＝3.14×[225﹣100] ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。 36．【答案】乙商场。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 甲商场：9+1＝10（个） 120×10＝1200（元） 乙商场： 110×11×95% ＝1210×0.95 ＝1149.5（元） 1200＞1149.5 答：到乙商场买划算。 37．【答案】见试题解答内容 【解答】解：136÷34%＝400（人） 400×（1﹣34%﹣18%﹣26%） ＝400×22% ＝88（人） 答：参加“其它”兴趣小组的共有88人． 38．【答案】（1）乘火车； （2）16； （3）50； （4）11万人。 【解答】解：（1）选择乘火车的人数最多。 （2）1﹣47%﹣12%﹣25%＝16% 答：选择自驾回家的人数占16%。 （3）8÷16% ＝8÷0.16 ＝50（万人） 答：该网站统计的人数一共有50万人。 （4）50×（47%﹣25%） ＝50×22% ＝11（万人） 答：选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多11万人。 故答案为：乘火车；16；50。 39．【答案】（1）750升；（2）7天。 【解答】解：（1）50÷2＝25（分米） 25+5＝30（分米） 30÷（3+2+1） ＝30÷6 ＝5（分米） 3×5＝15（分米） 2×5＝10（分米） 原水箱的容积：15×10×5＝750（立方分米） 750立方分米＝750升 答：原水箱的容积是750升。 （2）改造后，长：15+1＝16（分米） 宽：10+1＝11（分米） 高度保持5分米。 改造后容积：16×11×5＝880（立方分米） 880立方分米＝880升 可满足天数：880÷120≈7（天） 答：改造后的水箱最多能满足7天的清洁用水需求。 40．【答案】一等座：129个；二等座：1032个。 【解答】解： ＝1161 ＝129（个） ＝1161 ＝1032（个） 答：一等座有129个座位，二等座有1032个座位。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $