小升初考前冲刺：操作题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初图形与统计操作核心考点，涵盖图形变换、统计图表、位置方向等模块，以题载能，系统强化空间观念与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图表操作|5题（如1、3、9）|数据计算与图表绘制|从数据收集到百分比换算，再到扇形图绘制，形成统计完整流程| |图形变换|8题（如6、10、15）|放大缩小、旋转平移|基于比例与几何性质，从基础变换到综合运动，培养空间观念| |位置与方向|5题（如2、11、25）|方向角与距离描述|结合方向标与比例尺，从描述位置到绘制路线，强化空间表征能力| |数轴/数线表示|8题（如4、8、16）|数的直观标注|涵盖正负数、分数、小数，建立数与形的对应，发展数感量感| |比例尺应用|1题（如19）|图实距离换算|联系比例与测量，解决实际空间问题，体现模型意识|

小升初考前冲刺：操作题 1．如图是六一班参加兴趣小组的情况统计图． （1）六一班参加美术小组的人数占参加兴趣小组人数的　 　 %． （2）六一班一共有　 　 人参加兴趣小组． （3）参加乐器小组的有　 　 人． 2．某地举行山地自行车赛，路线如下：从起点出发向正东方向行6千米到A地，再向北偏东30°方向行9千米到B点，最后向南偏东60°方向行12千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把山地自行车赛的路线图画下来。 （2）比赛结束后，选手们需要沿原路返回，请在下方横线处填写选手们返回时所行驶的方向和路程。 3．某食品店5月25日销售饮料情况如下：果茶24瓶，雪碧40瓶，可乐56瓶，橘子汁8瓶．请根据以上数据制作扇形统计图． 4．在直线上把、1.6、、各数用点表示出来。 5．淘气在一场投篮比赛中一共投了30次，投中12次。请在方格中表示出淘气在这场投篮比赛中的命中率。如果淘气再投30次，命中率　 　 会和这一次相同。（填“一定”、“一定不”或“不一定”） 6．按1：2的比画出图形缩小后的图形。 7．在如图中，涂色表示对应的百分数。 8．在数轴上表示下列各数。 1.5、0.3、﹣0.9、﹣1.6 9．在图中用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。 10．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D。 11．观察如图，以人民广场为观察点，填一填，画一画。 （1）市图书馆在人民广场（　 　 ）偏（　 　 ）（　 　 ）°方向上，距离（　 　 ）m。 （2）展览中心在人民广场（　 　 ）偏（　 　 ）60°方向上，距离240m。 （3）明明居住的小区在人民广场北偏西40°方向上，距离500m，请你在图中画出明明居住的小区的位置。 12．把如图的正方形分别按2：1的比和3：1的比放大，比较3个正方形的边长和面积，你有什么发现？（每个小正方形面积表示1平方厘米） 13．在如图的24个方格上画满“〇”“□”“△”，使“〇”“□”“△”所占方格数的比是1：3：4。 14．大长方形的面积表示1公顷的花圃。花圃的栽种百合花，剩下的栽种玫瑰花和郁金香，玫瑰花和郁金香的面积比是3：2，请在图中涂色表示三种花的占地情况。 15．方格图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）以O点为圆心，画一个直径4cm的半圆。并求出半圆的周长是 　 　 cm。 （2）以直线a为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （3）过点P作直线L的平行线。 （4）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°的图形。 （5）把点B向 　 　 平移 　 　 格，三角形ABC会成为等腰直角三角形。 16．华山海拔2155米，请在数线上用▲标出2155的大致位置。 17．画出将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图案，并计算点A在整个过程中划过的长度，已知每个小方格的边长为1厘米。 18．在数轴上表示下列各数： ﹣2.5、+3、25%、 19．在比例尺为1：2000的平面图上，量得学校篮球场的长是4cm，宽是2.5cm。 （1）求出篮球场的实际长和宽。 （2）在图中画出篮球场的平面图（比例尺1：2000，标注长和宽的图上距离）。 20．图形的运动。 （1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 21．按要求在方格纸上画图。 （1）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B向左平移6格后的图形。 （3）点O的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图C按1：2的比缩小后的图形。 22．请在下面的格子里涂上红色或黄色，无论如何涂色，至少要涂多少列才能保证有两列的颜色完全相同？（注：每列的颜色可以是一样的，也可以是不一样的） 23．下面长形纸条的面积是2平方分米，在图中用斜线表示出平方分米。 24．（图中每个小正方形的边长为1cm） （1）以线段AB为底，画出面积为12cm2的平行四边形ABCD。 （2）以线段EF为一条直角边画直角三角形GEF，使其面积是平行四边形ABCD面积的一半。 （3）如果点A的位置记作（2，2），那么点G位于（ 　 　 ，　 　 ）。 25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在广场的东偏南25°方向400米处。 （2）儿童乐园在广场的西偏北30°方向200米处。 26．某片海域有A、B两个灯塔，A灯塔的灯光射程为30千米，B灯塔的灯光射程为20千米，B灯塔在A灯塔的东偏北30°方向80千米处。 （1）在图中标出B灯塔的位置。 （2）在图中画出A、B灯塔的灯光照射范围。 27．请在下面的方框内画一个周长是12.56厘米的圆并标注圆心和半径，再画两条互相垂直的对称轴。 28．右面是东风小学六（1）班参加课外小组情况统计图． 六（1）班有四个课外小组，每位同学都参加了一个课外小组，其中参加体育课外小组的有16人，是四个课外小组中人数最多的，参加美术课外小组的占全班的25%，参加劳动小组的人数最少，其他人参加的是音乐课外小组． （1）请在图中合适的位置标明每个小组的名称． （2）参加劳动小组的同学一共有2人，参加美术小组的有　 　 人． （3）六（1）班参加音乐课外小组的有　 　 人． 29．“冬至”时张老师组织六（1）班同学包饺子，如下图，1张桌子可坐4人，2张桌子拼一起可坐6人，3张桌子拼一起可坐8人，按这样拼下去。 （1）12张桌子拼一起可坐　 　 人。 （2）n张桌子拼一起可坐　 　 人。（用含有字母的式子表示） 30．（1）图书馆在学校的　 　 偏　 　 　 　 °方向，距离学校　 　 米。 （2）游泳馆距离学校400米，游泳馆可能在哪里？请在图中画出游泳馆所有可能的位置。 31．在直线上标出下面数的位置。 32．估一估，照样子在直线上标出1.9、2.5和4.1。 33．在数轴上表示下列各数：﹣2.5、+3、、25% 34．在数轴上表示下列各数． ﹣2、2.5、﹣3、2 小升初考前冲刺：操作题 参考答案与试题解析 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）1﹣36%﹣38%＝26%； 答：六一班参加美术小组的人数占参加兴趣小组人数的26%． （2）13÷26% ＝13÷0.26 ＝50（人）； 答：六一班一共有50人． （3）50×38% ＝50×0.38 ＝19（人）； 答：参加乐器小组的有19人． 故答案为：26；50；19． 2．【答案】（1） （2）从终点向北偏西60°方向行12千米到达B点，再向南偏西30°方向行9千米到A点，最后向正东方向行6千米到达起点。 【解答】解：（1）6÷3＝2（厘米）9÷3＝3（厘米）12÷3＝4（厘米） 如图： （2）从终点向北偏西60°方向行12千米到达B点，再向南偏西30°方向行9千米到A点，最后向正东方向行6千米到达起点。 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：24+40+56+8＝128（瓶） 果茶：24÷128＝0.1875＝18.75% 360°×18.75%＝67.5° 雪碧：40÷128＝0.3125＝31.25% 360°×31.25%＝112.5° 可乐：56÷128＝0.4375＝43.75% 360°×43.75%＝157.5° 橘子汁：8÷128＝0.0625＝6.25% 360°×6.25%＝22.5° 根据以上计算数据画扇形统计图如下： 4．【答案】 【解答】解：1÷2＝0.5 7÷5＝1.4 2+2÷5＝2+0.4＝2.4 如图： 5．【答案】；不一定。 【解答】解：12÷30 如图所示： ； 答：果淘气再投30次，命中率不一定会和这一次相同。 故答案为：不一定。 6．【答案】 【解答】解： 7．【答案】 【解答】解：解答如下： 8．【答案】 【解答】解：如图： 9．【答案】 【解答】解：画图如下： 10．【答案】 【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（如图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（如图绿色部分）： 11．【答案】（1）北；东；40；400；（2）南；西；（3）。 【解答】解：（1）90°﹣50°＝40° 答：市图书馆在人民广场北偏东40°方向上，距离400m。 （2）90°﹣30°＝60° 答：展览中心在人民广场南偏西60°方向上，距离240m。 （3）500÷200＝2.5（cm） 明明居住的小区在人民广场北偏西40°方向上，距离500m，在图中画出明明居住的小区的位置。如图： 故答案为：北；东；40；400；南；西。 12．【答案】，正方形的面积比就等于边长的平方比。 【解答】解： 三个正方形的面积比为：1：4：9； 它们的边长比为：1：2：3， 所以可以发现：正方形的面积比就等于边长的平方比。 13．【答案】（画法不唯一）。 【解答】解：1+3+4＝8（份） 24÷8＝3（个） 〇：3×1＝3（个） □：3×3＝9（个） △：3×4＝12（个） 在方格上画3个“〇”，9个“□”，12个“△”，如下： （画法不唯一） 14．【答案】（画法不唯一） 【解答】解：5×3＝15（份） 155（份） （15﹣5）÷（3+2） ＝10÷5 ＝2（份） 2×3＝6（份） 2×2＝4（份） （画法不唯一） 15．【答案】（1）10.28； （2）如图： （3）如图： （4）如图： （5）下；1。 【解答】解：（1）3.14×4÷2+4 ＝12.56÷2+4 ＝6.28+4 ＝10.28（cm） 答：半圆的周长是10.28cm。 （2）以直线a为对称轴，画出图①的轴对称图形。作图如下： （3）过点P作直线L的平行线。作图如下： （4）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°的图形。作图如下： （5）把点B向下平移1格，三角形ABC会成为等腰直角三角形。 故答案为：10.28；下，1。 16．【答案】 【解答】解：如图： 17．【答案】，6.28厘米。 【解答】解：根据分析画图如下： 2×3.14×4 ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 答：点A在整个过程中所划过的长度是6.28厘米。 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：25%＝0.25 0. 作图如下： 19．【答案】（1）80米；50，米；（2）。 【解答】解：（1）48000（厘米） 8000厘米＝80米 2.55000（厘米） 5000厘米＝50米 答：篮球场的实际长是80米、宽是50米。 （2）画图如下： 20．【答案】（1）（2）（3）。 【解答】解：（1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。如下图所示： （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。如下图所示： （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如下图所示： 21．【答案】（1）、（2）、（3）、（4） 。 【解答】解：（1）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B向左平移6格后的图形。 （3）点O的位置用数对表示是（ 5，7）。画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图C按1：2的比缩小后的图形。 22．【答案】9列，。 【解答】解： 8+1＝9（列） 答：至少要涂9列才能保证有两列的颜色完全相同。 23．【答案】 【解答】解： 24．【答案】（1）；（2）；（3）12；5。 【解答】解：（1）AB＝4cm 平行四边形的高： 12÷4＝3（cm） 作图如下： （2）EG＝3cm 作图如下： （3）E点在第12列第2行，C点、D点均在第5行，G点位于第12列第5行。 答：G点位于（12，5）。 故答案为：。12；5。 25．【答案】（1）（2）。 【解答】解：（1）（2）如图： 26．【答案】（1）（2）。 【解答】解：（1）80÷20＝4（厘米） （2）30÷20＝1.5（厘米） 20÷20＝1（厘米） 如图： 27．【答案】 【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 所画圆的半径为2厘米（画图如下）： 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图： （2）2÷5%＝40（人） 40×25%＝10（人） 答：参加美术小组的有10人． （3）40×30%＝12（人） 答：六（1）班参加音乐课外小组的有12人． 故答案为：10，12． 29．【答案】26，（2n+2）。 【解答】解：（1）（2）观察图形发现：第一张桌子做4人，多一张桌子，多坐2人，则n张桌子可坐人数：4+2（n﹣1）＝2n+2 当n＝12，2n+2＝2×12+2＝26 答：（1）12张桌子拼一起可坐26人。 （2）n张桌子拼一起可坐（2n+2）人。（用含有字母的式子表示） 故答案为：26，（2n+2）。 30．【答案】（1）东，南，30，800。 （2）游泳馆的位置是以学校为中心，以2厘米为半径的圆上的任意一点。 【解答】解：（1）200×4＝800（米） 图书馆在学校的东偏南30°方向，距离学校800米。 （2）400÷200＝2（厘米） 游泳馆的位置是以学校为中心，以2厘米为半径的圆上的任意一点。 故答案为：（1）东，南，30，800。 31．【答案】 【解答】解：如图： 32．【答案】 【解答】解：如图： 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：在数轴上表示下列各数：﹣2.5、+3、、25%： 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解： 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $