11.1.1 不等式及其解集 说课课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦不等式的定义、解与解集及数轴表示，以《独行月球》行程问题导入，通过“2x>50”引导学生从自然语言过渡到数学不等式，类比已学等式构建知识支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以情境为主线、类比为逻辑主轴，通过小组讨论解与解集的区别、数轴表示解集等环节，渗透数学眼光（观察不等关系）、数学思维（类比推理）、数学语言（符号建模与数形结合）。课堂小结梳理知识脉络与思想方法，助力学生培养符号意识和几何直观，为教师提供素养导向的教学流程。

七年级数学下册 · 人教版 不等式及其解集 § 11.1.1 说课人： 2025 — 2026 学年 数形结合 · 类比思想 · 符号建模 · 合作探究 1 说 课 框 架 01 学情分析 学生基础 · 认知准备 02 教学目标 核心素养 · 重点难点 03 教学过程 七大环节 · 层层递进 04 总结延伸 小结 · 作业 · 反思 2 学情分析 📚 知识储备 已学等式与方程，理解符号化表达的基本思路 🌍 生活经验 对大小比较与不等关系有直观的日常感知积累 🔧 建模能力 具备初步数学建模能力，能将问题转化为符号 👥 班级特点 掌握一定数学基础内容，主动探究，善于合作与交流表达 3 教学目标 · 重难点 教学目标 知识技能 了解不等式定义；理解解与解集概念；能根据实际问题列不等式 过程方法 类比方程思想建构概念；掌握数轴表示解集的方法 情感素养 体会数形结合；培养符号建模意识与合作探究精神 重点 · 难点 ⚡ 教学重点 不等式及其解、解集的定义 在数轴上正确表示不等式的解集 🎯 教学难点 根据题意列相应的不等式 不等式的解与解集的区别与联系 4 教学过程 七大环节 · 层层递进 · 以学生为中心 ① 情境引入 发现 ② 探索新知 理解 ③ 合作探究 探究 ④ 再探新知 进阶 ⑤ 合作交流 交流 ⑥ 直观呈现 升华 ⑦ 课堂小结 实践 8' 5 环节一 · 情境引入 发 现 🎬 独行月球 情境问题 独孤月和袋鼠刚子离月球基地还有 50 公里，宇航服户外活动时间不足 2 小时，独孤月采取了一个大胆的想法，让袋鼠刚子拉着独孤月返回基地。 设袋鼠刚子速度为 km/h， 应满足什么关系式？ 2x > 50 即 x > 25 自然语言 → 数学不等式 → 模型思想 【设计意图】 以电影《独行月球》行程问题创设情境，链接学生生活经验，激发学习兴趣；引导学生用数学眼光观察世界，从不等关系自然过渡到不等式概念，落实"符号建模"核心素养。 6 环节二三 · 探索 & 合作 理 解 类比建构：从「等式」到「不等式」 对比维度 等 式 不 等 式 连接符号 ＝（等号） ＜ ＞ ≤ ≥ ≠ 表达含义 相等关系 不等关系（大小关系） 定 义 用等号连接的式子叫等式 用不等号连接的式子叫不等式 📌 定义：用 < 或 >（或 ≤、≥、≠）表示大小（不等）关系的式子，叫做不等式。 ✅ 针对练习：判断 −2<5 、3+3=6 、x+1>5 、4x−2≠0 等是否为不等式，并说明理由。 7 环节四五 · 再探 & 小组交流 进 阶 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 以 2x > 50 为例： x = 30 → 60 > 50 ，为不等式的解 x = 40 → 80 > 50 ✓ 是解 x = 20 → 40 > 50 ✗ 不是解 不等式的解是满足不等式的未知数的一个值 VS 不等式的解集 所有解组成的集合（整体） 以 2x > 50 为例： 解集为 x > 25 即所有大于 25 的实数 是一个无穷的整体集合 解不等式的解集是由不等式的所有解组成的集合 💡 求不等式解集的过程，叫做「解不等式」。小组讨论：解与解集的本质区别是什么？ 8 环节六 · 直观呈现 数形结合 在数轴上表示不等式的解集 针对练习2：那x ≤ 2怎么表示呢？x ≤ 2 📌 关键：空心圆 = 不含端点（严格不等式）；实心圆 = 含端点（≤ 或 ≥）；箭头方向表示解集范围 针对练习1：把不等式2x > 50的解集x > 25表示在数轴上. 9 环节七 · 课堂小结 升 华 📖 本课知识脉络 不等式的定义（不等号连接） 不等式的解（单个满足条件的值） 不等式的解集（所有解的整体） 解不等式（求解集的过程） 数轴表示解集（空心/实心圆+方向） 💡 渗透数学思想 类比思想：等式 → 不等式 方程思想：解的概念类比迁移 转化思想：语言 → 数学符号 数形结合：解集 ↔ 数轴 符号化建模思想 10 📝 课后作业 ① 教材123页第3题：直接写出各不等式的解集 ② 在数轴上表示第3题各不等式的解集 ③ 拓展思考：若含 ≤ 或 ≥，数轴表示有何不同？ 感 谢 恳请各位专家 提出宝贵建议 教学反思 本课以"独行月球"为情境主线，贯穿始终；以类比思想为逻辑主轴，构建概念；以数形结合为直观手段，突破难点；以合作探究为组织方式，培育素养。 11.1.1 不等式及其解集 · 说课人： · 人教版七年级数学下册 · 2025-2026学年 11 $