宁夏回族自治区吴忠市第三中学2025－2026学年下学期八年级期中质量监测数学试卷

宁夏回族自治区吴忠市第三中学2025－2026学年下学期八年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为，则当秒时，该物体所运动的路程为（ ） A. 66米 B. 36米 C. 37米 D. 26米 4. 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在四边形中，，若，则（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 9 6. 在菱形中，，，则（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形，，，以为圆心，某一长度为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，连接，，的延长线交于点，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 8. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 《醉翁亭记》中写道：…射者中…，其中射指投壶，宴饮时的一种游戏，如图示，现有一圆柱形投壶内部底面直径是，内壁高，若箭长，则箭在投壶外面部分的长度不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，O是矩形的对角线的中点，E为的中点．若，，则的周长为（　　） A. 10 B. C. D. 14 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 函数的自变量x的取值范围是___． 12. 化简：__________． 13. 若与最简二次根式能合并，则的值为__________． 14. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是________． 15. 如图，直线过正方形的顶点，点，到直线的距离，分别是，，则线段的长为___． 16. 如图，，的面积等于5，，，则的面积是___________． 17. 如图，点在正方形的对角线上，且点为的中点，的两直角边分别交，于点，，若正方形的边长为，则重叠部分四边形的面积为__________． 18. 如图，菱形的周长为是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是__________． 三、解答题（共56分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在的网格中，每个小正方形边长为．请按要求作图，使得顶点均在格点上． （1）在图①中画，使得，； （2）在图②中画线段，使得，此时_________． 21. 某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接国庆节的到来，学校欲在此地种满鲜花．已知鲜花的费用为100元/，．请你算出学校应付费用多少元？ 22. 如图，是平行四边形的对角上的两点，且．连接，求证：四边形为平行四边形． 23. 风筝起源于中国，又名“纸鸢”，深受人们喜爱．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为15m；根据手中余线长度，计算出的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离为1.5m．已知点A，B，C，D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升12m，请问能否成功？请运用数学知识说明． 24. 如图，四边形是正方形，是边上一点，于点 ，且交于点．已知，求的长度． 25. 如图，菱形中，对角线交于点，点是的中点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求菱形的面积． 26. 综合与实践：折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘． 【动手操作】现有一张直角三角形纸片，，，，小明用这张直角三角形纸片进行折纸操作，折叠，折痕为，顶点的对应点是点． （1）①如图1，当点与点重合时，则的长为______； ②如图2，当点与点重合时，求的面积； （2）【类比操作】如图，折叠矩形的一角，使点落在边的点处，折痕交于点，若，，求的长． 宁夏回族自治区吴忠市第三中学2025－2026学年下学期八年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共56分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析； 【21题答案】 【答案】学校应付费用3600元 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）不能成功，理由见解析 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $