2026年陕西中考备考第26题专项训练

2026陕西中考备考——第26题强化训练

1．【问题提出】

（1）如图①，在△ABC中∠B＝45°，，tanC＝2，则△ABC的面积为　     　 ．

【问题探究】

（2）如图②，在△ABC中AD⊥BC于点D，AB2＝BD•BC，，AC＝12，求AD的值．

【问题解决】

（3）如图③，在一座现代化的矩形软件园区ABCD中，由测量可知AB长1350m，BC长1800m，园区在AB边设有出入口P，从P出发的一条园区步道PD与园区的对角线主干道AC交于节点M．为了提升园区的休闲体验，在BC边另设出入口Q，且步道MQ始终与PD垂直，保障通行安全．步道QD与AC交于节点N，△DMN区域为园区的绿化隔离带，为了让园区的可利用面积最大化，需要让这片绿化隔离带的面积尽可能小．若存在，求出绿化隔离带面积的最小值；若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．问题提出

（1）如图①，已知△ABC，请作出一条过点A的直线l，使其平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，不写作法）

问题探究

（2）如图②，AB为⊙O的弦，点C是⊙O上一动点，连接AC，BC．已知，∠ACB＝45°，求△ABC面积的最大值．

问题解决

（3）如图③，某区管委会现计划在一片足够大的空地上规划一个形状不规则的四边形公园ABCD，供市民休闲娱乐，其中AB＝AD＝60m，∠BAD＝90°，∠BCD＝60°．根据实际情况，需四边形公园ABCD的面积尽可能大，且计划过点B修建一条笔直的小路BE，把四边形公园ABCD分成面积相等的两部分，是否存在符合要求的面积最大的四边形公园ABCD和小路BE？若存在，请求出四边形公园ABCD面积的最大值及小路BE的长；若不存在，请说明理由．（小路的宽度忽略不计）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3．【问题提出】

（1）如图①，AB为⊙O的一条弦，连接OA，OB，若AB＝6，C为⊙O上一点，且满足∠ACB＝30°，求劣弧的长；

【问题解决】

（2）在2025年全国两会政府工作报告中，“好房子”首次被明确提出，标志着中国住房政策从“量”到“质”的转型，并且提出提高得房率的要求．某开发商为满足这一要求，为每套住宅配套了如图②所示的正方形多功能赠送区域ABCD．小明家买了一套这样的房子，在装修这个多功能区域时，以AB为腰向正方形内部作等腰△ABE为妈妈留作花房，且AB＝AE，剩下区域留作阳台晾衣区．在花房内部，过点E作EF⊥AB于点F，点P是△AEF的内心，连接AP，BP，EP，将△ABE分为肥料区△APE，种植区△BEF，剩余部分方便活动．若AB＝4米，连接CP，在CP处铺设水管，为减少材料浪费，需要水管CP尽可能短，求水管CP的最小值．