2026年广东省云浮市新兴县一模数学试题

2025—2026学年第二学期初中学业水平供题训练 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 小华在记录家庭收支情况，收入记为正，支出记为负．某天他有四笔记录（单位：元）：，0，，．在上述四个实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列中国航天领域图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形四边形EFGH．若，，则它们的面积之比为（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 不等式组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是矩形，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 10 7. 若单项式与可以合并，则的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 5 D. 8. 已知某服装店将进价为120元/件的新款时装以200元/件出售时，每天能卖出20件．经调研发现，每件时装每降价1元，每天可多卖出2件．若每件时装降价x元，每天将盈利1400元，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 某学校对九年级学生一周在学校的体育锻炼时长进行统计，将结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ） A. 参与统计的学生总人数为15 B. 锻炼时长最短为6小时 C. 锻炼时长最长与最短的差为4小时 D. 锻炼时长为10小时的学生频率为0.1 10. 如图，一面镜子斜固定在地面OB上，且，点P是距离地面为（即）的一个光源，光线射出经过镜面D处反射到地面的点E处（入射角等于反射角，即），当光线经过的路径长最短为时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 12. 如图，平行四边形的周长为，则________． 13. 不透明的袋子中只装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外，其余都相同，随机从袋子中一次性摸出2个球，则摸出的球颜色不同的概率为________． 14. 一次函数的图象不经过第______象限． 15. 如图，在扇形中，，垂直平分，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，D是边上的点，，连接． （1）尺规作图：作的平分线，分别交，于M，N两点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若E是的中点，连接．若，，求的长． 18. 小琪新购买了一台智能冰箱，通过搜集相关资料，她得到如下数据： ①图1是某品牌冰箱，耗电功率为千瓦．当冷冻室温度为时，冰箱压缩机运行；当温度下降到时，停止运行，温度上升；当温度上升到时，冰箱压缩机再次运行，如此循环； ②冰箱冷冻室温度（℃）与时间x（）的关系如图2所示．当时，一次函数的解析式为；当时，y是x的反比例函数； ③冰箱每天的耗电量（度）耗电功率（千瓦）每天的运行时间（小时）． 该冰箱的广告中声称：每天耗电不超过1度电．请问该冰箱的广告是否符合实际？请说明理由．（忽略特殊情况的耗电量） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 为了深入学习贯彻党的二十届四中全会精神，某校举行了“学四中全会精神，做新时代好少年”为主题的知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】从八、九两个年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，所有竞赛成绩均超80分）组成样本，其中九年级10名学生的竞赛成绩：81，85，99，95，90，99，100，83，89，99． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四个等级，数据整理如下表： 等级 A B C D 成绩/分 八年级10名学生的竞赛成绩在C等级的数据：92，93，94． 【描述、分析数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图表： 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 92 92 中位数 92.5 众数 100 根据以上信息，解答下列问题． （1）填空：的值为________，的值为________，的值为________． （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级抽取的学生对四中全会知识的掌握程度更好？请说明理由．（写出一条即可） 20. 如图，在中，，M为上的任意一点，连接．将绕着点A顺时针旋转得到线段，点N在边上，且． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，，求的长． 21. 综合与实践 【阅读材料】 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，集桥梁、人工岛、海底隧道于一体．大桥极大地缩短了三地之间的距离，是粤港澳大湾区重要的交通枢纽，被誉为世界工程奇迹． 【问题提出】 某数学实践小组想用所学的知识测量港珠澳大桥中一座桥塔的高度． 【方案设计】 工具：测角仪、测距仪． 测量过程：如图2，是桥面与桥塔的交点，在桥面上点处测得桥塔顶部的仰角，桥塔底部的俯角，沿的方向走到点，测得桥塔顶部的仰角，经测量，得，． 【问题解决】 （1）求线段的长； （2）求桥塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 定义：如图1，在凸六边形中，满足，，，我们称这样的凸六边形叫做“对等角六边形”． （1）如图2，六边形是“对等角六边形”．若，，连接，．求证：． （2）如图3，六边形是“对等角六边形”，求证：． （3）如图4，在“对等角六边形”中，对角线，，交于点O，已知，求四边形的面积． 23. 如图1，二次函数的图象上有一动点，过点作轴，以点为圆心，为半径作圆，与轴交于两点，其中，已知点的横坐标为． （1）当时，求的长； （2）求证：无论为何值，始终经过轴上的定点； （3）如图2，点在轴上，，以线段为边作正方形．当与线段有交点时，求正方形的面积的取值范围． 2025—2026学年第二学期初中学业水平供题训练 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】三 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】，． 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【18题答案】 【答案】该冰箱的广告符合实际，实际每天耗电度，不超过1度电 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2）八年级，理由见详解 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）7.5 【23题答案】 【答案】（1）的长为 （2）证明见详解 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $