辽宁营口市第一中学2025-2026学年下学期期中考试 七年级 数学试卷

营口市第一中学期中考试七年级数学试卷 （考试时间：120分钟满分120分）2026.4 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 在实数，，0，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 比较2，，的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A. 4 B. ±7 C. -7 D. 49 6. 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法：①；②64的平方根是，立方根是；③；④已知，则．其中结论正确的序号是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ③④ D. 只有①④ 8. 如图所示，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点和点，将线段平移至，点与点对应，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（ ） A. 小艇，小艇 B. 小艇，小艇 C. 小艇，小艇 D. 小艇，小艇 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 若点在轴上，则________． 12. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 13. 已知，，则____________． 14. 下列6个命题中， （1）相等的角是对顶角 （2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行 （3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）有一条公共边且互补的两个角互为邻补角 （5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （6）如果两条直线不垂直，那么这两条直线平行．为真命题的是_____．（写序号） 15. 如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点A的坐标为______． 16. 如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是________． 三、解答题（17，18，19，20，21，22每题10分，23题12分，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求的值 （1）． （2）． 19. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，分别与交于点，且． （1）求证：． （2）求的度数． 20. 小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由． 21. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，的小数部分是．又例如：，即的整数部分为2，小数部分为． （1）如果的整数部分为的小数部分为，则__________，__________； （2）已知的小数部分为的小数部分为，求的值； （3）若，其中是整数，且，求的相反数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：______，_____； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的5倍时，求点P的坐标． 23. 【动手操作】在数学活动课上，陈老师引导同学们探究画平行线的方法，张华通过折纸想出了过点P画直线的平行线的方法，折纸过程如下：①②③④． 【问题初探】 （1）通过上述的折纸过程，图②的折痕与直线的位置关系是________；如图④，________，则与的位置关系为平行． 【问题二探】 （2）张华在（1）的条件下继续探究，他在P、Q两点处安装了绚丽的小射灯，射灯P发出的射线从开始绕点P顺时针旋转至后立即回转，射灯Q发出的射线从开始绕点Q顺时针旋转至后立即回转．两灯不停旋转交叉照射，射灯P、射灯Q转动的速度分别是秒、秒，若射线转动20秒后，射线开始转动，在射线第一次到达之前．当射灯Q转动t秒时，射线转动到如图⑤的位置． ①________（用含t的式子表示）； ②记射线与射线的交点为点O，在图⑥中画出时的图形，并求出此时的大小； 【问题三探】 （3）在（2）的条件下，在射线第一次到达之前，射灯Q灯转动几秒，两灯的光束互相平行？并说明理由． 营口市第一中学期中考试七年级数学试卷 （考试时间：120分钟满分120分）2026.4 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【13题答案】 【答案】9.649 【14题答案】 【答案】（3） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17，18，19，20，21，22每题10分，23题12分，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）12 （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】不能，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）4， （2）1 （3） 【22题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）或； 【23题答案】 【答案】（1）垂直；；（2）①；②画图见解析，；（3）当为10秒或85秒或130秒时，两灯的光束互相平行 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $