2026年辽宁省 盘锦市兴隆台区中考一模 数学试题

九年级数学学科练习题 （考试时间：120分钟 分数：120分） 注意：所有试题必须在答题纸上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（     ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（ ） A. 13 B. 9 C. 6 D. 3 6. 如图，于点B，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，根据题意列方程为，其中表示（　　） A. 快马的速度 B. 慢马的速度 C. 总路程 D. 规定的时间 10. 如图，在矩形中，，延长至点，延长至点，连接，．若四边形为菱形，则这个菱形的面积为（ ） A. 9 B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 《国家学生体质健康标准》规定：七年级学生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是45次．超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．小明的成绩是48次，记作___________次． 12. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示： 甲 乙 丙 丁 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______  ． 13. 如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，且，，若的面积为，则四边形的面积为______． 14. 如图，在中，，，，是的中位线，点F 在上，与相交于点G，若，则的长为__________． 15. 如图所示，为直角三角形，，，，用圆规以A点为圆心画圆弧，分别交，于点D，E，然后再分别以D，E为圆心，以大于长度的一半画圆弧，两圆弧交于点F，连接交于点G，最后以点G为圆心，以的长度为半径画圆交圆弧于点M，N，连接分别交，于点P，Q，连接，，则四边形的周长为 ________． 三、解答题（本题共8小题，共75分。） 16. 计算： （1）； （2）化简：． 17. 某学校为开展课外活动、计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元，购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元． （1）求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格； （2）该学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且购买费用不超过2610元，那么该学校最多可以购买多少副乒乓球拍？ 18. 今年央视春晚节目《秧》别出心裁，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，随着科技的发展机器人在人们生活中应用广泛，某实践小组对某款聊天机器人的使用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和分析（测试满分为100分，所有问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示，结果分为四个等级：“不满意”：，“比较满意”：，“满意”：，“非常满意”：），部分信息如下： 信息一： 信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分）如下：80，81，81，82，82，83，84，84，88． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图，并求所抽取的机器人使用满意度的结果为“非常满意”的人数； （2）求出所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； （3）若有1000人购买了本款聊天机器人，请估计这1000人中对本款机器人“满意”的人数． 19. 如图，点在上，是直径，，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线． （2）若，求图中阴影部分的面积． 20. 如图1是一种路灯的实物图，由灯杆和灯管支架两部分构成，图2是它的示意图，灯杆与地面垂直，灯管支架与灯杆的夹角．，在路灯正前方的点处测得．，，．（结果精确到．参考数据：，，） （1）求灯杆的长度． （2）求灯管支架的长度． 21. 2022年我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众．图1为滑雪大跳台的简化模型：段和段是长度均为的倾斜滑道，段为圆弧滑道，与平滑连接，段为结束区．运动员从助滑区的台端A点出发，在助滑道上获得高速度，至跳台区依靠惯性配合身体动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行．已知跳台高是，某位运动员的一次动作中，在离开跳台末端C点后水平前进了时，高度恰好下降了（忽略运动过程中所受的空气阻力），为方便研究，我们建立了如图2所示的平面直角坐标系． （1）请写出抛物线的函数解析式． （2）运动员在着陆区斜坡上着陆，可以利用斜坡的角度进行有效的缓冲，若在终点区上着陆，则会增加受伤风险．请你判断这位运动员此次动作会在哪个区域着陆，并求出着陆点的坐标． 22. 已知，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转得到，使点C的对应点E落在边上，射线交于点F，连接． （1）如图1，当时． ①求证：点E是的中点； ②求出的度数； （2）如图2，当时，在DF上截取，连接，判断，，之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，直接写出的长． 23. 定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是这个点的横坐标的2倍，则称这个点是“二倍点”，如，，都是“二倍点”． （1）直接写出直线上的“二倍点”的坐标________． （2）如图，点A为函数（，）的图象上的“二倍点”．过点A做y轴的平行线交直线于点B（点B在点A下方），点C为直线在第一象限内图象上的“二倍点”，且点C在的右侧，若的面积为，求k的值． （3）①若二次函数的图象上只存在一个唯一的“二倍点”，当时，该二次函数的最小值为，最大值为顶点的纵坐标，求n的值及m的取值范围． ②当时，二次函数的图象上至少存在一个“二倍点”，请直接写出c的取值范围________． 九年级数学学科练习题 （考试时间：120分钟 分数：120分） 注意：所有试题必须在答题纸上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】24 三、解答题（本题共8小题，共75分。） 【16题答案】 【答案】（1）11 （2） 【17题答案】 【答案】（1）每副乒乓球拍元和每副羽毛球拍元． （2）最多可购买副乒乓球拍． 【18题答案】 【答案】（1）补全频数分布直方图见解析；6人 （2）分 （3）450人 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）这位运动员此次动作会在斜坡上着陆，着陆点的坐标为 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2），理由见解析 （3）的长为或 【23题答案】 【答案】（1） （2）18 （3）①，的取值范围为；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $