安徽省滁州市琅琊实验学校2025-2026学年下学期七年级数学(沪科版)（试题卷）

安徽省滁州市琅琊实验学校2025-2026学年下学期七年级数学(沪科版)（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列变形中不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，荷花花粉的直径约米，这里“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直径为单位“1”的圆上一点与数轴上表示的点重合，将该圆向右滚动一周后，点落在数轴上的点处，则点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. 1 B. 4 C. 16 D. 8 9. 在厨房的橱柜里的两个层板之间的间距为36厘米．现有若干个完全相同的杯子竖直叠放，已知8个杯子竖直叠放在一起总高度为42厘米，2个杯子竖直叠放在一起总高度为18厘米．则两个层板之间最多可以竖直叠放几个杯子（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 已知关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的立方根是__________． 12. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 13. 若计算的结果中不含项，则的值为__________． 14. 我们规定：若，则，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，计算__________； （2）若．则a，b，c之间的数量关系是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式组： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 有一块面积为平方米的正方形工料，李师傅准备用它沿着边的方向裁剪出一块面积为平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由． 18. 先化简，再求值：，其中． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x，y的二元一次方程组 （1）若，求的取值范围； （2）若x，y都是负数，求的取值范围． 20. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； ……. 根据以上规律，解答下面的问题： （1）请写出第4个等式； （2）请猜想出第（是正整数）个等式（用含式子表示），并说明其正确性． 六、（本题满分12分） 21. 和是同一个正数的两个不相等的平方根，的立方根是． （1）求a和b的值； （2）求的算术平方根． 七、（本题满分12分） 22. 综合与实践：某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息： 市场调研 信息一 某体育用品商店新购进4个篮球和5个足球，共付款980元，已知每个篮球比每个足球贵20元． 信息二 该体育用品商店将足球按信息一中的进价提高后标价，实际销售时再打折出售，此时每个足球的利润仍不低于26元． 问题解决 （1）设每个篮球的进价为元，则每个足球的进价为__________元（用含的式子表示）； （2）求每个篮球和足球的进价； （3）求出信息二中的足球的最多打多少折． 八、（本题满分14分） 23. 【阅读材料】 材料一：“配方法”是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，是解决数学问题常用到的方法． 材料二：，求的值． 解：因为，所以． 材料三：求代数式的最小值． 解：， 因为，所以当时，有最小值-3，即代数式的最小值是-3． 【问题解决】 （1）已知，求的值； （2）代数式是否有最大值，或有最小值？若有，求出它的最大值或最小值，并写出此时的取值；若没有，请说明理由． 【问题拓展】 （3）若，求的值． 安徽省滁州市琅琊实验学校2025-2026学年下学期七年级数学(沪科版)（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】答案不是唯一， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】能办到；长方形的长和宽分别为米和米 【18题答案】 【答案】， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2），见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）5 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）每个篮球的进价为120元，每个足球的进价为100元 （3）七折 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）18 （2）当时，代数式有最大值，最大值为23 （3）13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $