陕西省宝鸡高新第二中学2025—2026学年下学期八年级数学期中检测

陕西省宝鸡高新第二中学2025-2026学年下学期八年级数学期中检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ 　 ） A. B. 3-4＜0 C. D. 3. 已知，下列不等式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点顺时针旋转得到．若线段 ，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知点，将线段平移至，点和点的对应点分别为点和点，若点，，则的值（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【 】 A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1 9. 已知、、是的三边，且满足，则的形状是（ ）． A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 10. 在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4.5，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 当________时，分式无意义． 12. 分解因式：__________． 13. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为________． 14. 已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为_______． 15. 把分解因式得，则的值为___________． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是_____． 三、计算题：本大题共3小题，每小题4分，共12分． 17. 解不等式：． 18. 解不等式组：． 19. 用简便方法计算：． 四、解答题：本题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 因式分解： （1） （2） 21. 已知等腰三角形的底边是腰上一点，且，．求证：； 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都位于方格交点处． （1）请画出将向右平移4个单位长度后得到的图形； （2）请画出关于原点成中心对称的图形； 23. 如图，边长为的长方形，它的周长为18，面积为20．求下列各式的值： （1）； （2）． 24. 在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如下图），两直线交于点C，分别与x轴交于A，B两点．已知点，，，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是________； （2）求关于x的不等式的解集； （3）求的面积． 25. 2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A种型号智能机器人？ 26. 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10． （1）CP与BQ的大小关系，并说明理由； （2）连接PQ，判断△BPQ的形状； （3）求四边形APBQ的面积． 陕西省宝鸡高新第二中学2025-2026学年下学期八年级数学期中检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共3小题，每小题4分，共12分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】不等式组的解集是2＜x≤3 【19题答案】 【答案】1 四、解答题：本题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见详解 【22题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【23题答案】 【答案】（1）180 （2）61 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元； （2）至少购进5台A型智能机器人． 【26题答案】 【答案】（1）CP=BQ，理由见解析 （2）直角三角形 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $