陕西省宝鸡高新第二中学2025—2026学年下学期八年级数学期中检测

陕西省宝鸡高新第二中学2025-2026学年下学期八年级数学期中检测

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. “MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ 　 ）

A.  B. 3-4＜0 C.  D.

3. 已知，下列不等式中一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，将绕点顺时针旋转得到．若线段 ，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长等于（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7. 已知点，将线段平移至，点和点的对应点分别为点和点，若点

，，则的值（   ）

A.  B. 2 C.  D. 3

8. 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【 】

A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1

9. 已知、、是的三边，且满足，则的形状是（    ）．

A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

10. 在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4.5，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 当________时，分式无意义．

12. 分解因式：__________．

13. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为________．

14. 已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为_______．

15. 把分解因式得，则的值为___________．

16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是_____．

三、计算题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．

17. 解不等式：．

18. 解不等式组：．

19. 用简便方法计算：．

四、解答题：本题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

20. 因式分解：

（1）

（2）

21. 已知等腰三角形的底边是腰上一点，且，．求证：；

22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都位于方格交点处．