重庆市铜梁区巴川初级中学校2025-2026学年人教版数学八年级下册

铜梁巴中2027届八下半期考试（数学试题） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题下面都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧所对应的方框涂黑． 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 函数自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 矩形的对角线互相平分且相等； B. 菱形的对角线互相垂直； C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8. 如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示，给出以下结论：其中正确的个数是（ ） ①小亮从家到羽毛球馆用了7分钟；②小亮打羽毛球的时间是30分钟； ③羽毛球馆与报亭的距离是400米；④小亮从报亭返家的速度是4千米/时． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交于点M，N．若，则线段的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 已知，，m为正整数．下列说法：其中正确的个数是（ ） ①始终大于； ②函数，点在该函数的图象上，若时，则； ③若满足条件的整数n有且只有4个，则m的值为1010或． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若6，11，m为三角形的三边长，则化简的结果为______． 12. 如图在平行四边形中，点E在线段的延长线上，若，则的度数是______． 13. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量有下面关系： x（kg） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 那么弹簧总长与所挂物体质量之间的关系式为___________． 14. 如果一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，则这个正多边形每个外角的度数为______°． 15. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若已知三个正方形的面积依次为，，，则另一个正方形的面积为____________． 16. 如图，在矩形中，平分交于点，连接，点为的中点，连接，若，，则的长为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，在y轴上，，将沿对角线翻折，点B落到点D，线段与y轴交于点E，则的长为______． 18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为满足，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数” ，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数，记．如：满足，则216为“吉祥数”，那么，所以．则最小的“吉祥数”是___________；对于任意一个“吉祥数”m，若能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是___________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），并将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 19. 解不等式组：，并求该不等式组所有整数解的和． 20. 学习了三角形的中位线定理后，小辉进行了拓展性研究．他发现．连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质．探究过程如下： （1）用直尺和圆规，作线段的垂直平分线，垂足为点，连接，连接并延长交线段的延长线于点（只保留作图痕迹） （2）已知：在四边形中，，为中点，为中点 猜想：，且． 证明：是中点，①______ ， 在和中 ， ， 在中，是中点，是中点 且③______． 请你根据该探究过程完成下面命题： 连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且④______． 21. 先化简，再求值：，其中 22. 小明买了一个风筝进行试放，如图，牵风筝线的手到地面的距离为，假设牵风筝线的手的位置高度不变的情况下，测得人站立的位置与风筝的水平距离为，手与风筝之间的距离为，已知点、、、在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）如图2，若想要让风筝的离地高度再上升至处，在余线剩的情况下，请判断小明能否成功，并说明理由． 23. 如图，在正方形中，E为的中点，以A为原点，、所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，．点P从点A出发，沿运动，点P的速度是每秒2个单位长度，设点P运动的时间为t秒，的面积为S． （1）写出S关于t的函数解析式：当时，函数解析式为__________；当时，函数解析式为；当时，函数解析式为__________； （2）通过取点、画图、测量，得到了s与t的几组值，如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 S 0 m 4 n 4 2 0 请直接写出______， ______． （3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象： （4）当______时，． 24. 如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 25. 阅读下面的材料，并回答问题． 像，这样的两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与都互为有理化因式．在进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． （1）填空：的有理化因式为          ； （2）已知，，求的值； （3）已知正整数，满足，求，的值． 26. 已知中，对角线、相交于点O，． （1）如图1，若，，求的长； （2）如图2，，过点C作于点，连接，过点A作交于点E，求证：； （3）如图3，在（1）的条件下，点P是直线上的一个动点，且，连接，当的值最小时，请直接写出的面积． 铜梁巴中2027届八下半期考试（数学试题） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题下面都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 117 ②. 351 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），并将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】 不等式组的解集为，不等式组所有整数解的和为 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）① ； ② ； ③ ；④等于两底和的一半 【21题答案】 【答案】；2 【22题答案】 【答案】（1） （2）风筝的离地高度能再上升至处，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）； （2）2；4 （3）见解析 （4）或 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）6 【25题答案】 【答案】（1） （2）14 （3）， 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）当的值最小时，的面积是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $