安徽省六安皋城中学2025～2026学年度第二学期期中考试八年级数学试题

六安皋城中学2025~2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的二次项系数是2，则一次项系数，常数项分别为（ ） A. 6，-9 B. -6，9 C. -6，-9 D. 6，9 3. 如果=-1，那么a一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 正数或零 D. 负数或零 4. 若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 5. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 6. 若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 7. 如图，点是内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 6 D. 3.5 8. 元代数学著作《四元玉鉴》中有题为：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文（1贯文）．已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七，求这匹锦的长和每尺锦的价格．设这匹锦的长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边三角形和等边三角形的顶点重合，且点，，在同一条直线上，已知，，连接，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 6 10. 如图，在中，，，点D，E分别是边上的动点，连结，F，M分别是的中点，则的最小值为（　　） A. 12 B. 10 C. 9.6 D. 4.8 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 12. 如图，已知中顶点、、的坐标，则顶点的坐标是__________． 13. 已知，则的值为______． 14. 如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则 （1）请试着判断的形状，是__________三角形； （2）线段的长为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）的边_______，_______； （2）在所给的网格图中作出线段，其中点D在格点上，且． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； ……按照以上规律，解决下列问题． （1）写出第5个等式：______________；第个等式：________________；（用含的等式表示） （2）请用（1）中你发现的规律计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 关于x的一元二次方程有两个不等实根、． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根、满足，求k的值． 20. 在△ABC中，AB=4，BC=8，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，CE=3，连接AE． （1）求证：△ABE是直角三角形； （2）求△ACE的面积． 六、（本题满分12分） 21. 某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利元，请回答： （1）每千克樱桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线方向以每秒2个单位的速度运动．以，为邻边构造平行四边形．在线段延长线上有一动点E，且满足，设点P运动时间为t秒． （1）当点C运动到线段中点时， ，点E的坐标为 ； （2）当点C在线段上运动时，求证：四边形为平行四边形； （3）当时，求四边形的周长． 八、（本题满分14分） 23. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如：一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”． （1）判断方程是否是“邻根方程”，并说明理由； （2）已知关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值； （3）若关于的方程（，是常数，且）是“邻根方程”，试求出代数式的最大值． 六安皋城中学2025~2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】（1）等腰直角 （2）## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）7；5 （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）>； （2）k=2. 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）3.6． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）元或元；（2）九折 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 （3）或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）不是“邻根方程” （2）或； （3）的最大值为16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $