安徽六安市舒城县仁峰实验学校2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

安徽省六安市舒城县仁峰实验学校2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．（4分）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（　　）

A． B．2 C． D．6

3．（4分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

4．（4分）下列运算中正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．（4分）若，是一元二次方程的根，则（　　）

A．7 B． C．10 D．

6．（4分）实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　）

A．0 B． C． D．

7．（4分）将一元二次方程配方成的形式，则，的值为（　　）

A．， B．， C． D．

8．（4分）已知，化简二次根式的正确结果为（　　）

A． B． C． D．

9．（4分）如图，在△中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从点出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．当时，（　　）

A． B． 

C．或 D．或

10．（4分）如图，在△中，，，，平分交于点，过点作于点，连接．下列说法错误的是（　　）

A．垂直平分 B．△的周长为8 

C．的长是 D．△的面积为

二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，满分20分）

11．（5分）一元二次方程的解是　　 ．

12．（5分）比较大小：　　 ．

13．（5分）若，是一元二次方程的两根，则的值为　　 ．

14．（5分）如图，在△中，，平分交于点．

（1）若，则　　 ；

（2）已知，点是边上一点，且，点是上一动点，连接，．则的最小值为　　 ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）解方程：．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中，于点，尺，尺，求的长度．

18．（8分）如图，在网格中，已知格点（网格线的交点）线段．

（1）线段的长为　　 ；

（2）画格点△，使△是等腰三角形，且是钝角；

（3）画格点△，使．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图，已知线段的长度为1，以为直角边作等腰直角△，；以为直角边作等腰直角△，；以为直角边作等腰直角△，；以为直角边作等腰直角△，；以为直角边作等腰直角△，；，照此方法一直作图下去．

【填空】　　 ；　　 ；　　 ；　　 ；　　 ；　　 ；

【猜想】　　 ；（用含的式子表示）

【应用】

（1）　　 ；（化简）