10.4分式的乘除 自主学习同步练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.4分式的乘除》自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．与
的乘积等于
的分式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如果
，那么
的值等于（ ）
A．
B．1 C．
D．3
4．已知
，那么
的值为 （ ）
A．4 B．
C．2 D．0
5．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为
千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为
千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）
A．
千米/时 B．
千米/时 C．
千米/时 D．
千米/时
6．已知
．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：若M是单项式，则
；结论Ⅱ：若x为整数，则使A的值为整数的x共有4个
A．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
C．只有结论Ⅰ正确 D．只有结论Ⅱ正确
7．已知
（为正整数，且
），则用含
的式子
的结果为（ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题
8．使代数式
有意义的x满足 ___________．
9．计算：
（1）
______
______；
（2）
____________．
10．计算
______．
11．已知
，则整式
______．
12．若
，则
_________．
13．化简
的结果是______．
14．在一块稻田上插秧．若10个人插秧，则要用m天完成；若用一台插秧机工作，则要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的________倍．（用含m的式子表示）
三、解答题
15．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
16．先化简：
，再从，
，
，
四个数中选一个你喜欢的数代入求值．
17．计算
，下面是同学们两种不同解法的部分运算过程．
①原式 ②原式 |
(1)以上解法中正确的是_____________（填序号即可）；
(2)写出完整的解答过程．
18．小王去市场采购同一种商品．第一次采购用了2400元，第二次采购用了3000元，第
一次采购时该商品的价格是
元/件，第二次采购时该商品的价格是
元/件．
(1)求小王两次共采购了多少件该商品；
(2)小王第一次采购该商品的件数是第二次采购的件数的几倍？
19．我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：
，
．参考上面的方法，解决下列问题：
(1)将
变形为满足以上结果要求的形式：
；
(2)将
变形为满足以上结果要求的形式：
；
(3)若为正整数，且
也为正整数，则的值为 ．
20．阅读下列解题过程：已知
，求
的值
解：由，知
，所以
，即
，
∴
，
∴的值为2的倒数，即
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
(1)已知
，求的值；
(2)已知
，求
的值；
(3)已知
，
，
，求
的值．