10.4分式的乘除 同步练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.4分式的乘除》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列分式运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．化简
的结果是（ ）
A．2 B．
C．
D．
3．化简
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下面是一道化简求值题，其中括号内的部分丢失：
（ ）已知该题化简的结果是
，则括号内的式子为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
5．化简：
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．2025年我国黄海休渔时间表：5月1日中午12点到9月16日中午12点．受休渔影响，“五一”期间皮皮虾的价格波动较大．小明家“五一”期间购买了两次皮皮虾，两次价格不同．现有两种购买方案，小明的购买方案：每次购买的总金额固定；小明妈妈购买方案：每次所购买的数量固定．若规定平均单价越低，则该购买方案越实惠，不考虑其他因素影响，则（ ）
A．小明妈妈方案实惠 B．小明方案实惠
C．两种方案一样实惠 D．哪种方案实惠需由两次单价决定
二、填空题
8．（1）计算：
_________；
（2）若
，则分式
_________．
9．计算：
________．
10．设实数
、
、
满足
，
，则
的值为______．
11．已知
，则分式
的值为____________．
12．已知
，则
的值为______．
13．A地在河的上游，B在下游，若船从A地开往B地速度为
，从B地返回A地速度为
，则A、B两地往返一次的平均速度为______．（用含和的代数式表示）
14．已知
为实数，
，
．【分析】以上关系式．下列结论正确的序号为_______．①
；②
；③
；④
三、解答题
15．化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
16．已知x、y、z满足
．试求
的值．
17．已知题目“先化简，再求值：
，其中
．”嘉嘉和淇淇的部分运算过程如下．
嘉嘉： 解：原式 … | 淇淇： 解：原式 … |
(1)嘉嘉第一步运算的依据是________，淇淇第一步运算的依据是________；（填序号）
①等式的基本性质 ②分式的基本性质 ③乘法对加法的分配律 ④乘法交换律
(2)从嘉嘉和淇淇的解法中，任选一种，写出完整的解答过程．
18．有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为
，乙筐水果的质量为
（其中
）．售完后，两筐水果都卖了150元．
(1)哪筐水果卖得单价高？
(2)高的单价是低的单价的多少倍？
19．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”
如
，
，则
和
都是“和谐分式”．
(1)将“和谐分式
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
(2)应用：求分式
的最大值；
(3)应用：先化简
，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
20．阅读下列解题过程：
已知
，求
的值.
解：由，知
，
，即
.
，
.
以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
(1)已知
，
，
，求的值；
(2)已知
，求
的值．