四川成都艺体中学2025-2026学年度下学期期中学业质量检测高一数学试题

四川省成都艺体中学2025-2026学年度（下）期中学业质量检测 高一数学 注意：本试港共4页，19题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 在平行四边形中，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，且，则实数的值为（ ） A. 5 B. C. 7 D. 8 3. 在中，若，，，则等于（） A. B. 7 C. 4 D. 8 4. 已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的最大值为2，最小正周期为，且图象过点，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 在平行四边形中，，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 若，，并且、均为锐角且，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，为的中点，为的中点，与交于点，若，则线段的长度为（ ） A. B. 4 C. D. 6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 对于函数和函数下列说法正确的是（ ） A. 和有相同的零点 B. 和有相同的最大值 C. 和有相同的周期 D. 和的图象有相同的对称轴 10. 已知点，，，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 与平行的单位向量为 D. 在平行四边形中，点的坐标为 11. 我国传统文化中有许多具有对称美的形状，如图1为《周易》中的“八卦”，图2为园林建筑中的八角窗．它们均可抽象为正八边形，如图3，O为其中心．记，，且，则（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 求值：______． 13. 若，，点在线段的延长线上，且，则点坐标为_________. 14. 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，若函数的图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到函数的图象，且是偶函数，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，，求： （1）的坐标； （2）的值； （3）的值. 16. 已知. （1）求及的值； （2）若，求的值. 17. 如图，在中，点是的中点，，设，． （1）用，表示，； （2）若，，，求． 18. 已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）当时，求函数的值域； （3）当时，方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围. 19. 已知函数的一条对称轴为． （1）求； （2）若，，求的值； （3）若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围． 四川省成都艺体中学2025-2026学年度（下）期中学业质量检测 高一数学 注意：本试港共4页，19题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $