精品解析：河南驻马店市平舆县完全中学2025-2026学年七年级数学下学期 期中考试卷

2025-2026学年度七年级数学下期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在试卷上． 第I卷（选择题） 一、单选题（30分） 1. 下列实数中最小的实数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 2. 下列选项中是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 下图平面直角坐标系中点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 将如图平移可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，直线c与直线a，b相交．若，，则（ ） A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 8. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 北偏东方向上的1200米处 B. 南偏西方向上的1200米处 C. 北偏东方向上的1200米处 D. 距离学校1200米处 10. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是5 B. 9是3的一个平方根 C. 0.8的立方根是0.2 D. 的算术平方根是2 第II卷（非选择题） 二、填空题（15分） 11. 比较大小：________9． 12. _____________． 13. 的算术平方根的平方根是____________． 14. 在平面直角坐标系xOy中，若点P的坐标为，则点P到y轴的距离为____． 15. 将点向左平移个单位后得到点，则的坐标是_________． 三、解答题（75分） 16. 如下图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并把下列实数用“”连接起来． ，，0，，2， 17. 计算： （1）； （2）求的值：； （3）； （4）． 18. 小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的轴、轴和原点，只知道木栈道景点的坐标为（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）． （1）请在图中画出轴、轴，并标出坐标原点． （2）请写出其它四个景点、、、的坐标． 19. 已知，如图，，，求证：． 证明：（已知） ______（ ） 又（已知） ______（ ） ______（ ） （等量代换） 20. 已知：，．直线与平行吗？为什么？ 21. 计算和求的度数 （1）． （2）如图，直线，，已知，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度七年级数学下期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在试卷上． 第I卷（选择题） 一、单选题（30分） 1. 下列实数中最小的实数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数的大小比较法则，即可求解． 【详解】解：∵， ∴最小的实数是． 故选：D 【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 2. 下列选项中是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、，3是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是无理数，故本选项符合题意； C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）等形式． 3. 下图平面直角坐标系中点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：在平面直角坐标系中，点的坐标为． 4. 将如图平移可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向进行逐项判断即可． 【详解】解：A中图形是通过旋转得到的，不符合题意； B中图形是通过平移得到的，符合题意； C中图形是通过旋转得到的，不符合题意； D中图形是通过旋转得到的，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查平移，掌握平移后的图形的形状、大小和方向都不变，位置发生了变化是解答的关键． 5. 在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标的平移，根据点的坐标的平移法则：左减右加，上加下减，即可得解，熟练掌握点的坐标的平移的法则是解此题的关键． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为，即， 故选：B． 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了无理数的估算，正确掌握无理数估算方法是解题的关键． 通过寻找两个相邻的整数，使得它们的平方分别小于和大于42，从而确定所在的区间． 【详解】解：， ∵， ∴ ． ∴的值在6和7之间， 故选：D． 7. 如图，直线c与直线a，b相交．若，，则（ ） A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 【答案】B 【解析】 8. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据第四象限内点横坐标为正，纵坐标为负的特征判断即可． 【详解】解：A、横坐标为负，纵坐标为负，位于第三象限，不符合要求， B、横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限，不符合要求， C、横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限，符合要求， D、横坐标为正，纵坐标为正，位于第一象限，不符合要求． 9. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 北偏东方向上的1200米处 B. 南偏西方向上的1200米处 C. 北偏东方向上的1200米处 D. 距离学校1200米处 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了方向角，结合图形得出小明家在学校的南偏西方向上的1200米处，即可作答． 【详解】解：， 由图形知，小明家在学校的南偏西方向上的1200米处． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是5 B. 9是3的一个平方根 C. 0.8的立方根是0.2 D. 的算术平方根是2 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根，立方根的定义计算求值判断； 【详解】解：A．25的平方根是±5，选项错误不符合题意； B．9是3的平方，选项错误不符合题意； C．0.2的立方是0.008，选项错误不符合题意； D．=4，4的算术平方根是2，选项正确符合题意； 故选： D． 【点睛】本题考查了平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根），正数有两个平方根，它们互为相反数；算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根；立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或三次方根）；掌握相关定义是解题关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题（15分） 11. 比较大小：________9． 【答案】##大于 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据即可解答，熟知（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 12. _____________． 【答案】## 【解析】 【分析】先判断的正负性，再根据绝对值的性质化简即可得到结果. 【详解】解：∵， ∴. 13. 的算术平方根的平方根是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，平方根等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 先化简，再计算9的算术平方根为3，最后计算3的平方根即可解题． 【详解】解： 9的算术平方根是3， 3的平方根是， 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系xOy中，若点P的坐标为，则点P到y轴的距离为____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案． 【详解】∵点P的坐标为， ∴点P到y轴的距离为2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了各象限内的点到坐标轴的距离，熟练记住点符号的特征并正确地运算是解题的关键． 15. 将点向左平移个单位后得到点，则的坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据坐标平移的变化规律，向左平移横坐标减，纵坐标不变，即可计算得到结果． 【详解】解：∵由平移中点的变化规律：横坐标左移减，纵坐标平移时不变， ∴将点向左平移个单位，可得点的横坐标为，纵坐标保持为， ∴因此点的坐标为． 三、解答题（75分） 16. 如下图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并把下列实数用“”连接起来． ，，0，，2， 【答案】点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是0，点表示的数是，点表示的数是2，点表示的数是．． 【解析】 【分析】首先估算无理数，然后根据数轴上的点与实数的对应关系写出答案即可． 本题考查了数轴上的点与实数的对应关系，数轴上每个点都表示一个实数，反过来，每个实数都可以用数轴的一个点表示． 【详解】根据题意得，点表示的数是0，点表示的数是2， ∵ ∴点表示的数是， ∵ ∴ ∴点表示的数是， ∵ ∴ ∴ ∴点表示的数是， ∵ ∴点表示的数是 ∴由数轴得，． 17. 计算： （1）； （2）求的值：； （3）； （4）． 【答案】（1）0 （2） （3） （4）1 【解析】 【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，再合并即可； （2）利用立方根的含义解方程即可； （3）先计算乘方与算术平方根，再进一步计算即可； （4）先计算算术平方根，立方根，乘方，进一步再计算即可. 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， 解得：. 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：. 18. 小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的轴、轴和原点，只知道木栈道景点的坐标为（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）． （1）请在图中画出轴、轴，并标出坐标原点． （2）请写出其它四个景点、、、的坐标． 【答案】（1）见解析；（2）庆典广场的坐标为，月亮桥的坐标为，亲子乐园的坐标为，迷宫的坐标为 【解析】 【分析】（1）根据点D推出原点的位置，再建立直角坐标系； （2）根据所画直角坐标系直接写出点的坐标． 【详解】解：（1）如图： （2）由（1）可得 A庆典广场的坐标为，月亮桥的坐标为， 亲子乐园的坐标为，迷宫的坐标为． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键是理解平面直角坐标系的意义． 19. 已知，如图，，，求证：． 证明：（已知） ______（ ） 又（已知） ______（ ） ______（ ） （等量代换） 【答案】；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】本题考查了平行线性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．先根据平行线的性质由得，再根据平行线的判定由得，则，所以． 【详解】证明：（已知）， （两直线平行，同位角相等）， 又（已知） （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， （等量代换）． 故答案为：，两直线平行，同位角相等，，内错角相等，两直线平行，，两直线平行，内错角相等． 20. 已知：，．直线与平行吗？为什么？ 【答案】，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，先由平行线的性质得到，再证明，即可证明． 【详解】解；，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 21. 计算和求的度数 （1）． （2）如图，直线，，已知，，求的度数． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】（1）先求算术平方根和立方根，再算加减法即可求解； （2）根据平行线的性质和判定即可求解． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：∵ ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $