河南洛阳市嵩县2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2025一2026学年第二学期期中考试 七年级数学答题卷 注意事项 - 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及 ! 科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必 的 领使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑字字迹 条形码 的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.请严格按照题号在相应的答题区域内作答， 斯 超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷 上答题无效。 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破 正确填涂： 深 、 选择题（每小题3分， 共30分) 1 [A] B C D 6 A B o D 2 A B a D A ⑧ a 回 3 A B [c] D 8 A ® a D 4 A B C D A ® a 5 A B c D A B [c] D 填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 羹 13 14. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（共75分） 16.(10分) (1) (2) 17.(9分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第1页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(9分) 19.(9分) (1) (2) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(9分) 21.(9分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) (2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) (1) (2)① ②i. ii. ■2025一2026学年第二学期期中考试七年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟： 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.若代数式x+2的值为7，则x等于 A.9 B.-9 C.5 D.-5 2.下列数中，能使不等式3x-1<5成立的x的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果a>b,那么下列各式正确的是 A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b 号 4解方程1君3去分，得 A.1-x-3=3x B.6-x-3=3x C.6-x+3=3x D.1-x+3=3x 5.一副三角尺如图所示放置，若∠1的度数比∠2的度数大20°，则∠1= A.45° B.509 C.55 D.60° 第5题图 6.洛阳市开展预防溺水主题活动.某校举行了一次安全防溺水知识竞赛，竞赛题日一共 30题，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分.明明一共得90 分，则明明答对的题数为 A.20 B.18 C.17 D.16 7.《孙子算经》是中国南北朝时期的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载：“今有木，不 知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何.”意思是：用一根绳子 去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少 尺，如果设绳子长x尺，木头长y尺，那么所列方程组正确的是 七年级数学第1页（共4页） x-y=4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 x-y=4.5 A.x 2y1 B. C.x D. 2y=1 2y-1 8.已知关于x和y的方程组 2xt+y=1，的解满足x-y=2,则k的值是 (x+2y=k-2 A.-1 B.1 C.-2 D.2 3a-b,a≥b 9.现定义运算“*”，对于任意有理数a与b,满足a*b= 例如5*3=3×5-3= (a-3b,a<b, 2,1 -3x1=-5 1 ，若有理数x满足x*3=12,则x的值为 A.5 B.10 C.21 D.5或21 10.如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同 的小长方形，则图中阴影部分的面积为 A.96cm2 B.72cm2 C.48cm2 -12cm D.24cm2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 第10题图 11.“x的2倍减3的差为负数”用不等式表示为 12.若4x+3与-x-5互为相反数，则x的值为 13.若关于x的不等式x+a≥0有且仅有1个负整数解，则实数a的取值范围是 14.周末小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根 据图中的信息，若小明把30个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm. 15.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为10,0B=20A,点0为原点，点M以每 秒1个单位长度的速度从点A出发向左运动.点N以每秒4个单位长度的速度从点B 出发向右运动，M、N两点同时出发，开始计时，当点M、N分别到原点O的距离相等 时.经过的时间为 14cm B 0 9cm 第14题图 第15题图 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) 解方程： (1)3x-4=2(x+1); (2)-3x+1 23=1. 17.(本小题9分) 解方程组： 2x-y=5①， 2x+3y=1①， (1) (2) 4x+3y=-10②. 3x+5y=2②. 18.(本小题9分) [4x-8≤0①， 解不等式组： 1+x 把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解. 3x+1 ②. -3-2-10123 19.（本小题9分) 已知X=-2和= 是二元一次方程mx-3ny=5的两组解. y=-3y=1 (1)求m、n的值； (2)若x<-2,求y的取值范围. 20.(本小题9分) 工厂要在规定时间内生产一批零件。如果每天生产30个，那么在规定时间内只能完 成计划总数的。后来调整效率，每天生产40个，结果不仅比原计划提前1天完成，还多 生产了25个。问：规定时间是多少天？原计划生产多少个零件？ 21.(本小题9分) 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇，下表是近 两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） 时间 A型 B型 销售收入 第1周 3台 5台 1800元 第2周 4台 10台 3100元 (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价各是多少元； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台. ①求A型号的电风扇最多能采购多少台； ②超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的 七年级数学第3页（共4页） 采购方案；若不能，请说明理由. 22.(本小题10分) 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 ∫2x+5y=3,① 时，采用了一种“整体代换”的 4x+11y=5,② 解法： 解：将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,③ 把方程①代入③，得2×3+y=5,解得y=-1. 把y=-1代入①，得x=4, 方程组的解为x=4, v=-1. 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组一2x+3y=5, (6x-11y=13; x2+2xy-3y2=9,① (2)已知x,y满足方程组 3x2-4xy-9y2=17,② 求整式x2-3y2+y的值 23.(本小题10分) 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC 边长为3. C'B B 01 010'A 图1 图2 (1)数轴上点A表示的数为 (2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C,移动后的长方 形O'A'B'C与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S. ①当S恰好等于原长方形0OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数为 ②由平移的性质可知：O0'=AA',设点A的移动距离AA'=x. i.当S=4时，x= ⅱ.D为线段AA的中点，点E在线段0'上，且0E=3O0,当点D,E所表示的数互 为相反数时，求x的值. 七年级数学第4页（共4页)2025一2026学年第二学期期中考试七年级 数学试卷参芳答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.D8.B9.A 10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2x-3<0 12号11a24615.69 0 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分) 解：(1)3x-4=2(x+1) 3x-2x=2+4 x=6: …5分 21 3(x-3)-2(x+1)=6 3x-9-2x-2=6 3x-2x=6+9+2 x=17. .…10分 17.(9分) 解：(1)①×3+②得：10x=5, 解得x=2’ 1 …2分 把x=代人①得：2x分y=5, 解得y=-4, …4分 (1 X= 原方程组的解为 2 …5分 y=-4 (2)②×2-①x3得：y=1. 7分 把y=1代入①得：2x+3=1, 解得x=-1. …8分 原方程组的解为X= y=1 9分 18.(9分)解：解不等式①，得x≤2， …1分 七年级数学答案第1页（共4页） 解不等式②，得x>-1, …2分 .不等式组的解集是-1<x≤2， …3分 解集在数轴上表示为3210十之3 …6分 .不等式组的整数解是0,1,2 …9分 19.(9分)》 解：(1)由 x=-2 (x=4 和 是二元一次方程mx-3ny=5的两组解，得： y=-3"(y=1 (-2m+9n= 4m-3n=5 解得：m=2 …4分 n=1 但将 ,代mx-3ny=5,得：2x-3y=5, …5分 5+3y …6分 21 x<-2, 5t3y-2, …7分 2 .y<-3 .9分 20.(9分) 解：方法一： 设规定的时间为x天，原计划生产零件y个。 …1分 4 根据题意得： 30x=5y …4分 40(x-1)=y+25 解得/26 …8分 (y=975 答：规定的时间为26天，原计划生产零件975个 …9分 方法二：设原计划生产零件a个。 …1分 52a+25 根据题意得：3040 =1 …3分 解得：a=975 …6分 4 44 a a ×975 5 55 将a=975代入30得：3030 —=26 …8分 答：规定的时间为26天，原计划生产零件975个 …9分 七年级数学答案第2页（共4页） 21.(9分)解：(1)设A型号的电风扇的销售单价是x元，B型号的电风扇的销售单价是y 元， …1分 根据题意得 3x+5y=1800, 解得x=250, …3分 (4x+10y=3100, （y=210. 答：A型号的电风扇的销售单价是250元，B型号的电风扇的销售单价是210元. …4分 (2)①设采购m台A型号的电风扇，则采购(30-m)台B型号的电风扇， 根据题意，得200m+170(30-m)≤5400，解得m≤10. .m的最大值为10. 答：A型号的电风扇最多能采购10台. …7分 ②超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的日标， …8分 理由如下：根据题意，得(250-200)m+(210-170)(30-m)=1400, 解得m=20.又·m≤10，∴.m=20不符合题意，舍去 答：超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标. …9分 2.解：原方程组转化为2-3y=5,① (6x-11y=13,② 由②得3(2x-3y)-2y=13,③ …2分 把①代入③，得15-2y=13,解得y=1. 把y=1代入①，得2x-3=5,解得x=4, 原方程细的等为仁1 . …5分 (2+2y-3y2=9,0 3x2-4xy-9y2=17,② 由①得：x2-3y2=9-2xy.③ …7分 将②变形得3x2-9y2-4xy=17,④ 将③代入④得：3(9-2xy)-4xy=17,解得xy=1, …9分 .x2-3y2=9-2=7,.x2-3y2+xy=7+1=8. …10分 23.(10分)解：(1)4： …2分 (2)①6或2； …4分 ②i. …6分 i.由题意知：当长方形OABC向左移动时， AA'=X,则AD=2X, 1 1 1 ·.D表示的数4-x+2x=4 2X, 七年级数学答案第3页（共4页） 在移动过程中， 00'=0A-0A', AA'=0'A'-0A', 0'A'=0A, .00'=AA', ·E点所表示的数是-Lx 3, 因而有： 4 2x+(-3x)=0, 24 解得x=5 …9分 当长方形OABC向右移动时， 点D、E表示的数均为正数，两个数的和不可能互为相反数，不合题意，此种情况不存 在； 24 综上所述，x=5 …10分 七年级数学答案第4页（共4页)