期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 融合华为芯片、生育率等真实情境，梯度覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础计算与综合应用考查数学思维与问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、比例性质、百分数应用|以张师傅做工、生育率下降为情境，考查抽象能力| |填空题|10题20分|圆柱圆锥计算、正负数、比例尺|结合圆柱侧面积公式、行程图，体现几何直观| |解答题|6题30分|比例尺、圆柱切割、盈亏问题|华为芯片比例尺（科技情境）、圆柱切割体积计算（推理能力）、折扣补贴问题（模型意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．张师傅一天工作8小时，他做一个零件所用的时间和一天做的零件数量（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定是否成比例 2．如果3a＝4b（a、b均不为0），那么3、a、b、4四个数组成的比例正确的是（    ）。 A．3∶a＝4∶b B．a∶4＝b∶3 C．4∶b＝a∶3 D．b∶a＝4∶3 3．随着生育率不断下降，某地区2022年一年级新生人数比2021年减少近一成。要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道（    ） ①2021年一年级新生中女孩人数②2021年一年级新生人数 ③2022年一年级新生人数④2022年一年级新生中男孩所占成数 A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 4．有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完（    ）。 A．10小时 B．9小时 C．8小时 D．7小时 5．小明计算小数乘法，乘积点错了一位小数点，比正确结果多出了10.8，正确结果是( )． A．10.8 B．1.8 C．1.2 D．4.8 6．一件衣服打八折出售，也就是现价比原价少（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱高5cm，侧面积是31.4cm2，底面周长是( )cm，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8．一个圆锥的体积是18.84dm3，高9dm，它的底面积是( )。 9．一组数如下： 15%、﹣2.5、﹢0.3、0、﹣3、4和﹣11，这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数也不是负数的是( )。 10．图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是( )。 11．2010年世界杯足球赛中，德国与阿根廷的比分是4：0，这个比的后项是0．( )． 12．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是( )cm。 13．大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是( )，大圆与小圆的面积比是( )． 14．甲比乙少，则乙是甲的( )，甲：乙=( )：( )． 15．客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图，填空并解答问题。 （1）客车在距B地( )千米的地方停留了( )小时。 （2）货车所行的路程和时间成( )比例关系。（2分） （3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，两车在距离A地( )千米处相遇。 16．一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是( )。 三、判断题（12分） 17．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。( ) 18．某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。( ) 19．能与组成比例的比有无数个。( ) 20．在比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际50km。( ) 21．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 22．从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径。( ) 4、 计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算。 （1） （2） （3） （4） （5） 25．解方程。              五、解答题（30分） 26．华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SoC芯片组。在一次产品发布会上，按40∶1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70厘米×70厘米”。 27．把18个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？ 28．下面图形是圆柱的展开图吗？如果是，求出圆柱的表面积和体积；如果不是，请说明理由。 29．一个圆柱形木块切成三块（如图1），表面积增加了50.24平方厘米，切成四块（如图2），表面积增加192平方厘米；若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少多少立方厘米？（取3.14） 30．老师奖励孩子们一些糖果。如果每人发10颗，还差9 颗，每人发9 颗，还差2颗，请问有多少孩子？多少颗糖？ 31．某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A C B 1．B 【分析】判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】做一个零件所用的时间×一天做的零件数量＝一天工作的总时间（8小时）一定。 张师傅一天工作8小时，他做一个零件所用的时间和一天做的零件数量成反比例。 2．B 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。 【详解】A．因为3∶a＝4∶b 所以4a＝3b B．因为a∶4＝b∶3 所以3a＝4b C．因为4∶b＝a∶3 所以ab ＝3×4 ＝12 D．因为b∶a＝4∶3 所以4a＝3b 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 3．D 【分析】把2021年一年级新生人数看作单位“1”，则2022年一年级新生人数是2021年的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则需要知道2021年一年级的新生人数，据此可求出2022年一年级新生人数，还需要知道2022年一年级新生中男孩所占成数，即可求出该地区2022年一年级新生中女孩数量。 【详解】由分析可知： 要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道2021年一年级新生人数和2022年一年级新生中男孩所占成数。 故答案为：D 【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 4．A 【分析】可假设1台抽水机1小时抽水量为“1”，抽水机在一定时间内抽水量包含两类：池中原有量；池中一定时间内新涌出的量。可先求出5台抽水机40小时的抽水量及10台抽水机15小时的抽水量，并利用抽水量之差除以时间之差，求出泉水每小时新涌出的量；再计算出池中原有水量；最后设14台抽水机x小时把水抽完，结合数量关系式：14台抽水机x小时抽水量＝池中原有水量＋x小时泉水新涌出的量，列方程，解答即可。 【详解】由分析得： 假设1台抽水机1小时抽水量为“1”， 5台抽水机40小时抽水量＝5×40×1＝200 10台抽水机15小时＝10×15×1＝150 泉水每小时新涌出的量：（200－150）÷（40－15） ＝50÷25 ＝2 池中原有水量：200－40×2 ＝200－80 ＝120 解：设14台抽水机x小时可以把水抽完。 14x＝120＋2x 12x＝120 x＝10 故答案为：A。 【点睛】这属于“牛吃草问题”，题意较为复杂，需经过反复实验及总结方能掌握，解决这类问题的思维模式及数量关系常可运用到现实生活中某种场合下所发生的问题中去。例如合理开放火车站检票口问题，合理调度运输车辆运送仓库货物问题。 5．C 【分析】根据题意可知，小数点点错了一位，而多出了10.8，说明市把这个小数会扩大10倍，也就是增加了9倍，即10.8是它的9倍. 【详解】10.8÷(10-1) =10.8÷9 =1.2 故答案为C. 6．B 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。一件衣服打八折，就是按原价的80%出售。将原价看作单位“1”，所以现价比原价少（1－80%），据此解答。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 20%＝＝ 一件衣服打八折出售，也就是现价比原价少。 故答案为：B 7． 6.28 3.14 37.68 15.7 【分析】求底面周长：圆柱侧面积公式＝底面周长×高，因此底面周长＝侧面积÷高； 求底面积：由底面周长，得底面半径，底面积； 求表面积：圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积； 求体积：圆柱体积＝底面积×高。 【详解】底面周长：（cm） 底面半径： ＝1（cm） 底面积： ＝3.141 ＝3.14（cm） 表面积： ＝31.4＋6.28 ＝37.68（cm） 体积： 8．6.28dm² 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝圆锥的体积÷÷高，根据公式计算底面积即可。 【详解】18.84÷÷9 ＝56.52÷9 ＝6.28（dm²） 9． 15%、﹢0.3、4 ﹣2.5、﹣3、﹣11 0 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略；0既不是正数也不是负数。 【详解】15%、﹣2.5、﹢0.3、0、﹣3、4和﹣11，这些数中，正数有15%、﹢0.3、4，负数有﹣2.5、﹣3、﹣11，既不是正数也不是负数的是0。 10． 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，据此将数据代入解答即可。 【详解】1÷20＝ 即图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是。 11．×． 【详解】试题分析：解答此题应明确，比和比分是两个不同的概念，数学里的比是指比较两个同类数量的倍数关系，而比分没有倍数关系． 不能混为一谈． 解：德国与阿根廷的比分是4：0，不是比，不能认为0是比的后项． 点评：明确“比”和“比分”的概念是解答此题的关键． 12．60 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。 【详解】36×3÷18＝6（分米） 6分米＝60厘米 【点睛】此题考查了圆锥的体积＝×底面积×高的灵活应用。 13．2：1，4：1． 【详解】试题分析：要求大圆与小圆的周长比和大圆与小圆的面积比，要先算出它们的周长和面积分别是多少，再求比；也可直接利用规律：“大圆与小圆的半径、直径、周长的比相等，面积的比是半径的平方比”来解答． 解：大圆周长：2π×4=8π（厘米）， 小圆周长：2π×2=4π（厘米）， 周长比：8π：4π=2：1； 大圆面积：4×4×π=16π（平方厘米）， 小圆面积：2×2×π=4π（平方厘米）， 面积比：16π：4π=4：1． 或：大圆与小圆的周长比是4：2=2：1； 大圆与小圆的面积比是（4×4）：（2×2）=16：4=4：1． 点评：本题考查求圆的周长和面积的计算方法，同时也考查了写比，化简比的知识． 14．；5，7． 【详解】试题分析：先把乙看成单位“1”，那么甲就是（1﹣），用乙除以甲就是乙是甲的几分之几；再用甲比上乙，化成最简比即可． 解：1÷（1﹣）， =1÷， =； 甲：乙=（1﹣）：1=5：7； 点评：本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法和作比的方法求解． 15． 350 3 正 300 【详解】此题学生首先要看懂图意，客车在行驶150千米后休息了3小时，货车所行的路程和时间呈一条直线，由此说明这两个量呈正比例。 16． 【分析】由分子加1，分子则比分母少3可知，原来分子比分母少1＋3＝4，如果设原来的分子是x，则分母是x＋4，又由分母加1，则分数值等于即可列出方程，由此解答即可。 【详解】解：设原分数的分子是x，则分母是x＋1＋3。 4x＝3x＋15 x＝15 15＋1＋3＝19 所以这个分数是 。 【点睛】找出原来分子和分母之间的关系，再根据分母加1分数值是找等量关系列方程解答即可。 17．√ 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 故答案为：√ 18．√ 【分析】用较高的温度减去较低的温度即可。 【详解】3－（﹣2）＝3＋2＝5（℃），原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正负数的运算，也可以利用数轴进行解答。 19．√ 【分析】根据比例的意义，可知所有比值与相等的比都能与它组成比例。据此解题。 【详解】 所以，所有比值是的比都能与组成比例，那么这样的比有无数个。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。 20．√ 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际距离5000000cm， 5000000cm＝50km 即图上1cm表示实际距离50km，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 21．√ 【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价； 如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。 【详解】进价： 57÷（1＋50%） ＝57÷1.5 ＝38（元） 七折后的售价： 57×70% ＝57×0.7 ＝39.9（元） 获利：39.9－38＝1.9（元） 故答案为：√ 【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 22．√ 【详解】根据球半径的定义：在球中，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，即可判断． 23．；；；0.28； 2；；； 【解析】略 24．（1）；（2）；（3）﹣19；（4）；（5）﹣70 【分析】（1）把除变为乘它的倒数，在运用乘法分配律简算； （2）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）把除变为乘它的倒数，在把中括号里的运用乘法分配律进行简算，再算括号外的； （5）按照四则混合运算顺序，先算乘除，再算加减。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝×（﹣36）－×（﹣36）＋×（﹣36） ＝﹣18＋20－21 ＝﹣19 （4） ＝× ＝[－（×2.4＋×2.4）]× ＝ ＝ （5） ＝（－1）＋12××（－4）－（﹣4）×（﹣） ＝（－1）－64－5 ＝﹣70 25．； 【分析】将90%化为小数0.9，计算出0.9×4＝3.6，然后根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以3求解出x； 先将等式写成比例的形式，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，计算出＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘3求解出x。 【详解】 解： 解： 26．17.5毫米 【分析】由题意可知，这个“麒麟980”的图片尺寸是“70厘米×70厘米”，即图上边长为70厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得出“麒麟980”的实际边长。 【详解】70÷＝70÷40＝1.75（厘米） 1.75厘米＝17.5毫米 答：“麒麟980”的实际边长为17.5毫米。 27．2，3，6，9，18 【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出18的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答． 解：18的因数有：1，2，3，6，9，18． 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2、3、6、9、18个小朋友． 答：小朋友的人数可能是2，3，6，9，18． 点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题． 28．是圆柱的展开图，表面积25.12cm²，体积9.42cm³。 【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此判断；由圆柱展开图的特征可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；圆柱的两个底面展开后是两个圆；圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可解答问题。 【详解】底面周长：3.14×2＝6.28（cm），因为长＝6.28cm，所以是圆柱展开图； 半径：2÷2＝1（cm） 表面积：6.28×3＋3.14×1×1×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（cm²） 体积：3.14×1×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（cm³） 答：表面积是25.12 cm²，体积是9.42 cm³。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟练掌握公式；同时要清楚圆柱侧面展开图的特点。 29．100.48立方厘米 【详解】切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积； 所以一个底面的面积是：50.24÷4=12.56（平方厘米） 12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米； 沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形； 这个长方形的面积是：192÷8=24（平方厘米） 圆柱的高是：24÷2=12厘米 削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的； 体积减少：（立方厘米） 答：体积减少了100.48立方厘米． 【点睛】抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键． 30．7个；61颗 【分析】此题属于盈亏问题中“亏亏型”问题，（大亏－小亏）÷两次每人分配数的差，据此代入数据解答即可。 【详解】 答：有7个孩子；61颗糖。 【点睛】此题属于典型的盈亏问题，先分辨出是盈亏问题中的哪一类，根据公式套用即可。 31． 1200元 【分析】把这款咖啡机的原价看作单位“1”，打九折出售，表示售价是原价的90%；享受政府补贴后实际到手价相当于打了七五折，表示享受政府补贴后实际到手价是原价的75%，即享受政府补贴另外便宜了原价的（90%－75%），已知另外便宜的钱数是180元，数量关系是原价×（90%－75%）＝另外便宜的180元；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用另外便宜的180元除以它占原价的分率（90%－75%），即可求出原价。 【详解】九折＝90% 七五折＝75% 180÷（90%－75%） ＝180÷15% ＝180÷0.15 ＝1200（元） 答：这款咖啡机的原价是1200元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $