专题17 平面图形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以平面图形认知为核心，通过真题分类系统覆盖图形定义、性质及周长面积计算，强化空间观念与推理能力，体现数学眼光观察与思维应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形分类与性质|5题（选择1-3、填空12）|集合关系分析、特征辨析|从四边形分类到多边形概念生成| |周长与面积计算|8题（选择5-6、填空15-17）|平移法、公式逆用|从基础计算到组合图形转化| |三角形特性|5题（选择7、填空13）|内角和定理、三边关系|从角分类到边的不等关系推导| |综合应用|7题（解答22-30）|实际问题建模|从图形性质到生活场景应用|

专题17 平面图形（专项训练）2026年数学小升初真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．下图中的①②可以代表（    ）。 A．①正方形  ②长方形 B．①平行四边形  ②长方形 C．①平行四边形  ②梯形 D．①平行四边形  ②正方形 2．下图中梯形的高是（    ）cm。 A．2 B．6 C．4 D．3 3．下面说法正确的是（    ）。 A．两个正方形的周长相等，它们的形状一定一样。 B．两个长方形的周长相等，它们的形状一定一样。 C．两个不同形状的长方形，它们的周长一定不同。 D．两个不同形状的长方形。相邻两边的和相等，它们的周长可能不相等。 4．如图所示，平行线间的三个图形甲、乙、丙，它们面积的大小关系是（    ）。 A．甲＜丙＜乙 B．甲＞乙＞丙 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙 5．下面的图形都是由6个边长为1厘米的正方形拼成的，其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． D． 6．把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．24 B．28 C．30 D．32 7．下图中，露出的部分是三角形最大的一个角（大于60°且小于90°），这个三角形是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．如图，将两张相同的长方形纸分别对折后剪开，关于剪成的两种小长方形，下面说法正确的是（    ）。 A．①的面积比②的面积大，①和②的周长相等 B．①的面积比②的面积小，①和②的周长相等 C．①的周长比②的周长长，①和②的面积相等 D．①的周长比②的周长短，①和②的面积相等 9．在长4分米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（    ）立方分米。 A．3.14 B．125.6 C．3140 D．942 10．在三张边长都是20厘米的正方形纸中，各剪去一个长12厘米，宽8厘米的长方形，（如图），剩下的图形（    ）（单位：厘米）。 A．面积相等，周长不相等 B．面积相等，周长相等 C．面积不相等，周长不相等 D．面积不相等，周长相等 二、填空题 11．计算图形的面积，可以列式为( )，运用了( )律。 12．下面的图形中，( )是四边形，( )是五边形。（填序号） 13．一个等腰三角形。它的一个底角是40°，那么它的顶角是( )°，按角分类，这是一个( )三角形。 14．红领巾是( )形，数学课本的封面是( )形，用硬币可以画出( )，用魔方的一个面可以画出( )形。 15．从一个长是14cm，宽是12cm的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )cm，其周长是( )cm。 16．如下图，两个长方形的宽相等，长都是16厘米，叠放在一起后重叠部分是一个正方形。这时拼成的长方形周长是( )厘米。 17．用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方形，铁丝没有剩余，这个正方形的边长是( )厘米；一个长方形相邻两边的长度和是14厘米，它的周长是( )厘米。 18．用三条线段围成一个三角形（每条线段的长度都是整厘米数），第一条线段长3厘米，第二条线段长7厘米。那么第三条线段最长是( )厘米。最短是( )厘米。 19．一个三角形的三条边都是整厘米数，已知一条边是9厘米，另一边是7厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。如果这个三角形是一个等腰三角形，围成这个三角形至少需要( )厘米长的铁丝。 20．认识平面图形。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 三、解答题 21．如图，两个正方形中阴影部分的面积是45平方厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？ 22．如图，一块一面靠墙的长方形菜地长40米，宽20米。要给其他三面围上篱笆，至少需要多少米？ 23．妈妈买了一个周长是19分米的等腰三角形风筝，其中一条腰长是7分米，另外两条边分别长多少分米？ 24．小强用四根木棒钉了一个平行四边形木框，当把这个木框拉成长方形时，木框所围平面的大小是多少平方厘米？ 25．小明想给一个宽是5分米，长是宽的2倍的长方形相框贴上花边。需要准备多长的花边刚好够？（接头处损耗忽略不计） 26．张奶奶家有一块直角梯形的瓜地上底是20米，下底是34米，其中阴影部分的种甜瓜的面积是340平方米，梯形瓜地的面积是多少平方米？ 27．有一根长32厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个长是9厘米的长方形，它的宽是多少厘米？ 28．下图是亲子图书馆各区域的分布示意图，中间为一条0.8米宽的过道。 (1)3.6×（4.8＋0.8）可以解决什么问题？请将你的想法写下来。 (2)休息区的面积比过道的面积大多少平方米？ 29．爷爷有80米长的篱笆，想靠墙围一个长35米，宽20米的长方形的地。 (1)亮亮帮他设计了两种方案，如图，选择哪种方案比较合理？请通过计算说明。 (2)如果平均每平方米种7棵花，这块地一共能种多少棵花？ 30．实验小学北侧原有一块靠墙的正方形小花园，边长12米。新学期，学校将这块花园改建成一块同样靠墙的长方形劳动“责任田”，使用原来的篱笆刚好围起来，如下图所示。 (1)这块劳动“责任田”的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米种5株番茄苗，这块“责任田”一共可以种多少株番茄苗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题17 平面图形（专项训练）2026年数学小升初真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D C C B C A A 1．C 【分析】看图可知：大圈是四边形，①和②是四边形下两个互相独立的子类，说明这两个图形没有包含关系，且都属于四边形。正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形。平行四边形（两组对边分别平行）和梯形（只有一组对边平行）是互相独立的，都属于四边形。据此作答。 【详解】根据分析可知，A、B、D三个选项都是包含关系，只有C选项中平行四边形和梯形是相互独立的，并且都属于四边形。故C选项正确。 2．B 【分析】梯形的高是两条互相平行的对边（上底和下底）之间的距离。 【详解】梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，这两条边互相平行，这两条平行边之间的距离是6厘米，所以梯形的高是6cm。 3．A 【分析】正方形的周长＝正方形的边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】A．两个正方形的周长相等，那么边长等于周长除以4，可以得出两个正方形的边长也都相等，所以它们的形状一定一样，原题说法正确； B．两个长方形的周长相等，那么周长除以2，就可以得出两个长方形的长加宽的和是相等的。假设长加宽的和是7，那么长可能是6宽是1，也有可能长是5宽是2，或者长是4宽是3，它们的形状是不一样的，原题说法错误； C．两个不同形状的长方形，比如长是6宽是1和长是5宽是2的两个不同形状的长方形，它们的周长是相等的，原题说法错误； D．两个不同形状的长方形，相邻两边的和相等，也就是长加宽的和是相等，再乘2得到的周长也一定是相等的，原题说法错误。 4．D 【分析】分别根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，结合已知条件求出三个图形的面积，再比较大小。用到平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。 【详解】高都设为：h 平行四边形甲： 底为3厘米，面积S甲＝3×h＝3h（平方厘米） 三角形乙： 底为3厘米，面积S乙＝3×h÷2＝1.5h（平方厘米） 梯形丙： 上底设为a厘米，其中3＞a＞0 面积S丙＝（a＋3）×h÷2 ＝（a＋3）×0.5h ＝0.5ah＋1.5h（平方厘米） 3h ＞0.5ah＋1.5h＞1.5h 因此，S甲＞ S丙＞ S乙 即甲、乙、丙它们面积的大小关系是：甲＞丙＞乙。 5．C 【分析】这道题的核心是通过观察和计算，比较由相同数量（6个）边长为1厘米的正方形拼成的不同图形的周长。在解题时，可以通过数图形外围的边数来得到周长，因为每个小正方形的边长都是1厘米，所以外围有多少条边，周长就是多少厘米。当正方形拼在一起时，重合的边越多，图形越紧凑（比如接近长方形或正方形），周长就越短；反之，如果图形比较分散或细长，重合的边越少，周长就越长。 【详解】A．这是一个十字形图形。我们可以数一数它外围的边数。通过观察，该图形外围共有14条边长为1厘米的线段，因此周长是14×1＝14厘米。 B．图形由6个正方形排成两排。我们可以数一数它外围的边数，通过观察，该图形外围共有14条边长为1厘米的线段，因此周长是14×1＝14厘米。 C．这是一个长方形，由6个正方形拼成，排列为2行3列。它的长为3厘米，宽为2厘米。周长为（3＋2）×2＝5×2＝10厘米。 D．这是一个阶梯状的图形。数它外围的边数，共有14条边长为1厘米的线段，因此周长是14厘米。 比较四个选项的周长：A是14厘米，B是14厘米，C是10厘米，D是14厘米。，选项C的周长最短。 6．C 【分析】两个正方形拼成一个长方形，拼接处重合了两条边，因此新长方形的长等于正方形边长的2倍，宽等于正方形的边长。根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 【详解】拼成的长方形的长是： 5＋5＝10（厘米） 拼成的长方形的宽是：5厘米 长方形的周长是： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 7．B 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角（都小于90°），其中最大的角也小于90°。直角三角形：有一个角是90°，这个角是最大角。钝角三角形：有一个角大于90°，这个角是最大角。 等边三角形：三个角都是60°，最大角等于60°；据此解答。 【详解】根据分析： 这个最大角小于90°，所以不可能是直角三角形、钝角三角形。 这个最大角大于60°，所以不可能是等边三角形（等边三角形最大角是60°）。 最大角是锐角（小于90°），说明三个角都是锐角，因此是锐角三角形。 8．C 【分析】原长方形完全相同，都是对折剪开，因此①和②的面积都是原长方形面积的一半，所以①和②面积相等。①剪成的长方形的周长包含2个长和一个宽。②剪成的长方形的周长包含2个宽和一个长。所以①的周长比②的周长长。 【详解】如图，将两张相同的长方形纸分别对折后剪开，关于剪成的两种小长方形，下面说法正确的是①的周长比②的周长长，①和②的面积相等。 9．A 【分析】首先用铁丝总长度除以绕的圈数求出圆柱的底面周长，再利用周长＝求出底面半径。最后根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】（31.4÷10）÷3.14÷2 ＝3.14÷3.14÷2 ＝0.5（分米） 3.14×0.5×4 ＝3.14×0.25×4 ＝3.14（立方分米） 这根钢柱的体积是3.14立方分米。 10．A 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽， 正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长， 剩下图形面积＝正方形面积－剪去的长方形的面积， 剩下图形周长＝所有围成图形线段长度总和。 【详解】观察图片可知：正方形边长＝20厘米，剪去的长方形长＝12厘米，宽8厘米。 1、2、3张剩下的图形面积＝正方形面积－剪去的长方形的面积 ＝20×20－12×8 ＝400－96 ＝304（平方厘米） 第一个图形周长：根据长方形的对边相等，通过平移得知， 剩下图形周长＝正方形周长，即20×4＝80（厘米） 第二个图形周长：根据长方形的对边相等，通过平移得知，剩下图形周长＝正方形周长＋2条剪去的长方形宽， 20×4＋8×2 ＝80＋16 ＝96（厘米） 第三个图形周长：根据长方形的对边相等，通过平移得知，剩下图形周长＝正方形周长＋2条剪去的长方形长 20×4＋12×2 ＝80＋24 ＝104（厘米） 所以剩下图形的面积相等，周长不相等。 11． 15×7＋7×5 乘法分配 【分析】图形由两个小长方形组成，左边长方形长15厘米，宽7厘米；右边长方形长7厘米，宽5厘米。总面积＝左边长方形面积＋右边长方形面积。把两个数分别和同一个数相乘，再相加，是乘法分配律。 【详解】总面积列式：15×7＋7×5，运用了乘法分配律。 12． ①⑤ ④ 【分析】由首尾相连的几条线段围成的平面图形，就是几边形。据此判断即可。 【详解】图形①是由首尾相连的四条线段围成的，所以是四边形； 图形②是由首尾相连的四条曲线围成的，所以不是四边形，也不是五边形； 图形③是由一条首尾相连的曲线围成的，所以不是四边形，也不是五边形； 图形④是由首尾相连的五条线段围成的，所以是五边形； 图形⑤是由首尾相连的四条线段围成的，所以是四边形； ①⑤是四边形；④是五边形。 13． 100 钝角 【分析】根据题意，等腰三角形有两条边相等，因此两个底角相等。三角形的内角和是180°，用180°减去两个底角的和，就是顶角的度数。按角分类：三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。据此解答。 【详解】根据分析可知： 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 100°＞90° 所以它的顶角是100°，按角分类，这是一个钝角三角形。 14． 三角 长方 圆 正方 【分析】红领巾有3条边，属于三角形；数学课本封面有4条边，对边相等，属于长方形；硬币的轮廓是圆形，用它可以画出圆；魔方的每个面都是四条边相等的正方形，用它可以画出正方形。 【详解】红领巾是三角形，数学课本的封面是长方形，用硬币可以画出圆，用魔方的一个面可以画出正方形。 15． 12 48 【分析】要从长方形中剪出一个最大的正方形，正方形的边长受限于长方形的宽。因为正方形四条边相等，若边长大于宽，则无法剪出。因此，最大正方形的边长等于长方形的宽。确定边长后，利用正方形周长公式计算即可。 【详解】这个正方形的边长就是长方形的宽，也就是12cm。 12×4＝48（cm） 周长是48cm。 16．64 【分析】因为两个长方形的宽相等，长都是16厘米，叠放在一起后重叠部分是一个正方形，重叠部分正方形的边长等于原长方形的宽，所以16厘米＋16厘米＝拼成的长方形的长与宽之和，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（16＋16）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 17． 9 28 【分析】已知正方形的周长，根据正方形周长等于边长乘4，可以计算出边长的长度；已知长方形的长宽之和，根据长方形周长等于长与宽之和乘2，可以计算出周长。 【详解】36÷4＝9（厘米），14×2＝28（厘米）， 用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方形，铁丝没有剩余，这个正方形的边长是9厘米；一个长方形相邻两边的长度和是14厘米，它的周长是28厘米。 18． 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以确定第三条边的长度范围，代入数据得出答案。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 那么第三条线段最长是厘米。最短是厘米。 19． 15 3 23 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，两边之和－1＝最长长度；任意两边之差小于第三边，两边之差＋1＝最短长度；等腰三角形的两条腰相等，分别讨论腰长是7厘米或9厘米的情况，先验证三边关系，判断是否能围成三角形，再将三边长度相加计算周长，最后进行比较，得出最少需要的铁丝长度。 【详解】9＋7－1＝15（厘米），所以第三条边最长是15厘米； 9－7＋1＝3（厘米），所以第三条边最短是3厘米； 当腰长是7厘米时，三角形的三边分别为7厘米、7厘米、9厘米，7＋7＝14，14＞9，能围成三角形，7＋7＋9＝23（厘米）； 当腰长是9厘米时，三角形的三边分别为9厘米、9厘米、7厘米，9＋7＝16，16＞9，能围成三角形，9＋9＋7＝25（厘米）； 23＜25，所以围成这个三角形至少需要23厘米长的铁丝。 20． 6 5 2 2 2 【分析】像太阳一样圆圆的是圆形，长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此数出各图形的数量。 【详解】数一数可知： 有6个，有5个，有2个，有2个，有2个。 21．64平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝底是5厘米的三角形面积＋边长是5厘米的正方形面积，其中三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝边长×边长，根据已知条件求出阴影部分三角形的高，即大正方形的边长，再根据公式求出大正方形的面积。 【详解】阴影部分三角形的面积： 45－5×5 ＝45－25 ＝20（平方厘米） 三角形的高即大正方形的边长： 20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（厘米） 大正方形的面积： 8×8＝64（平方厘米） 答：大正方形的面积是64平方厘米。 22．80米 【分析】靠墙的边不需要围篱笆，想要篱笆总长度最短，就要把最长的边靠墙，这样可以节省最多的篱笆，结合题意和图示，这里是长方形的长靠墙。篱笆总长度＝1个长＋2个宽。 【详解】40＋20＋20 ＝60＋20 ＝80（米） 答：至少需要80米篱笆。 23．7分米和5分米 【分析】根据等腰三角形“两腰相等”的特征，已知一条腰长，则另一条腰长也相等。三角形的周长是三条边长度的和，用周长减去两条腰的长度，即可求出底边的长度。 【详解】19－7－7 ＝12－7 ＝5（分米） 答：另外两条边分别长7分米和5分米。 24．102平方厘米 【分析】四边形具有不稳定性，根据题意将一个平行四边形拉成一个长方形时，边长的长度不变，长方形的长是12厘米，宽是8.5厘米。长方形的面积＝长×宽，所以用12乘8.5即可。 【详解】12×8.5＝102（cm²） 答：木框所围平面的大小是102平方厘米。 25．30分米 【分析】根据长是宽的2倍，可以用宽乘2计算出长方形的长，再根据（长＋宽）×2＝长方形的周长计算出相框的周长，也就是花边的长度。 【详解】（5×2＋5）×2 ＝（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 答：需要准备30分米的花边刚好够。 26．540平方米 【分析】观察图形可知三角形的高即是梯形的高，首先根据三角形的面积公式：，我们可以反推出高：，代入数值计算出梯形的高。然后根据梯形的面积公式：，代入数值计算出结果。 【详解】340×2÷34 ＝680÷34 ＝20（米） （20＋34）×20÷2 ＝54×20÷2 ＝1080÷2 ＝540（平方米） 答：梯形瓜地的面积是540平方米。 27．正方形的边长是8厘米；长方形的宽是7厘米 【分析】正方形的周长÷4＝正方形的边长，长方形的周长÷2＝长方形的长、宽之和，长方形的长、宽之和－长方形的长＝长方形的宽。 【详解】32÷4＝8（厘米） 32÷2－9 ＝16－9 ＝7（厘米） 答：正方形的边长是8厘米；如果把它围成一个长是9厘米的长方形，它的宽是7厘米。 28．(1)亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米？ (2)10.08平方米 【分析】（1）由图可知，4.8＋0.8算的是亲子阅读区加过道的总长，3.6是亲子阅读区和过道的宽；根据长方形的面积＝长×宽可知，算式3.6×（4.8＋0.8）算的是亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米； （2）要求休息区的面积比过道的面积大多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长可知，可以先算出休息区和过道的面积分别是多少，再用减法算出两者的面积相差多少。据此解答。 【详解】（1）3.6×（4.8＋0.8）可以解决亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米？ （2）3.6×3.6－3.6×0.8 ＝12.96－2.88 ＝10.08（平方米） 答：休息区的面积比过道的面积大10.08平方米。 29．(1)方案一 (2)4900棵 【分析】（1）靠墙围长方形，靠墙的一面不需要篱笆。我们需要分别计算两种方案所需的篱笆长度，方案一（长边靠墙）：需要的篱笆长度为两条宽加一条长。方案二（宽边靠墙）：需要的篱笆长度为两条长加一条宽。然后与爷爷拥有80米篱笆进行比较。如果计算出的长度小于或等于80米，则方案可行；如果大于80米，则方案不可行。 （2）首先根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”计算出这块地的面积，然后用面积乘每平方米种花的棵数，即可求出总共能种多少棵花。 【详解】（1）20＋35＋20 ＝55＋20 ＝75（米） 75＜80，篱笆够用。 35＋20＋35 ＝55＋35 ＝90（米） 90＞80，篱笆不够用。 答：选择方案一比较合理。 （2）35×20×7 ＝700×7 ＝4900（棵） 答：这块地一共能种4900棵花。 30．(1)162平方米 (2)810株 【分析】（1）根据题意，计算出原来正方形小花园的3条边长即篱笆的长度，由图可知：这块长方形“责任田”的宽是9米，用篱笆的总长度减去这块长方形劳动“责任田”的两条宽，计算出这块长方形“责任田”的长，再根据，代入数据即可得出答案； （2）由（1）得这块劳动“责任田”的面积，用面积乘5即可得出答案。 【详解】（1）（米） （米） （平方米） 答：这块劳动“责任田”的面积是162平方米。 （2）（株） 答：这块“责任田”一共可以种810株番茄苗。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $