专题19 图形的拼组（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形拼组中切割与拼合的表面积体积变化，通过分类题型提炼“操作—观察—推理”解题链，系统覆盖平面到立体图形的空间转化逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平面图形拼组|选择1/填空11/解答27-29|“边数增减法”“最优拼合（长差最小）”|从正方形拼组（基础）到长方形切割（进阶），构建平面图形空间观念| |立体图形切割|选择2-9/填空12-19/解答22-26|“切面类型判断（横切/竖切）”“表面积增减计算”|以长方体、圆柱为载体，推导切割后表面积（底面积/切面）与体积变化规律，培养几何直观| |立体图形拼组|填空20/解答21/28/30|“积木数量计算”“包装最优（重叠最大面）”|结合七巧板、礼盒包装等实际情境，强化模型意识与应用能力|

专题19 图形的拼组（专项训练）2026年数学小升初真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．从一张长方形纸上剪去一个三角形，剩下的不可能是（    ）。 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．一根长方体木料横截成2段，表面积增加（    ）个横截面面积。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如下图，将一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱切成完全相等的两部分，两种切法增加的表面积相比，（    ）。 A．第①种增加的多 B．第②种增加的多 C．增加的一样多 D．无法确定 4．如下图，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，剩下部分的表面积与原来正方体的表面积相比较，（    ）；体积与原来体积相比较，（    ）。 A．不变；原来大 B．不变；现在大 C．原来大；不变 D．不变；不变 5．下面关于下图中甲、乙两个物体的表面积和体积的描述正确的是（    ）。 A．S甲＞S乙     V甲＞V乙 B．S甲＝S乙      V甲＞V乙 C．S甲＝S乙     V甲＜V乙 D．S甲＜S乙     V甲＝V乙 6．把一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm的长方体沿一个面切成两个长方体，增加的表面积最少是（    ）cm2。 A．96 B．80 C．60 D．30 7．龙岩长汀素有“豆腐王国”的美称，108道全豆腐宴，切法、做法各不相同。一个长12cm、宽5cm、高6cm的长方体豆腐，下面四种切法中，（    ）切法增加的表面积最大。 A． B． C． D． 8．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4厘米、高12厘米的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（    ）。 A．30.14平方厘米 B．48平方厘米 C．75.36平方厘米 D．96平方厘米 9．如图，把一根10厘米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了54.4平方厘米，那么，这根木料的体积是（    ）。 A．272立方厘米 B．136立方厘米 C．214立方厘米 D．90.6立方厘米 10．下面的描述中，正确的有（    ）句。 ①《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。 ②一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。 ③在含盐35%的盐水中，加入35克盐和100克水，这时的含盐率不变。 ④在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。 ⑤有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．要拼成一个大的正方形，至少需要( )个相同的小正方形。 12．将圆柱转化为长方体时，表面积增加了80cm2。已知圆柱的高是8cm。则这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱平行于底面截成两段小圆柱，这两段小圆柱的表面积的和比原来增加了( )平方厘米。 14．将一根截面直径12cm，高2米的圆木沿底面周长截成2段，它的表面积之和比原来增加了( )cm2，若沿高竖直切成大小相等的2份，则表面积之和比原来增加了( )cm2。 15．一个长方体木块，长8分米，宽5分米，高6分米，把这个木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )立方分米。 16．如图，把圆柱拼成一个近似的长方体。 (1)长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。 (2)长方体的体积是( )立方厘米。 17．将一根长5dm的圆柱形木料沿着直径锯成相等的两半，表面积增加了20dm2，这根木料的直径是( )dm。 18．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，那表面积增加251.2平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，那表面积增加300平方厘米。原来这段圆柱形木料的表面积是( )平方厘米。 19．从一根高2米的圆柱形木料上截下高6分米的圆柱后，木料的表面积减少了94.2平方分米，原来木料的表面积是________平方分米，现在木料的体积是________立方分米。 20．七巧板是我国古代劳动人民的发明，其历史可以追溯到公元前1世纪，到了明代基本定型。下图是用七巧板拼成的正方形，平行四边形的面积占整个图形面积的( )。 三、解答题 21．幼儿园用棱长是5厘米的正方体积木，搭起了一个长是3.5米、高是1.4米、宽是10厘米的长方体展示墙，这面墙用了多少块积木？ 22．把一个底面直径是10厘米的圆锥形木块，从顶点处沿高切成完全相同的两块，这时表面积增加了120平方厘米。原来的圆锥形木块的体积是多少？ 23．一根长1米的圆柱形木头，横截面的直径是20厘米。如果沿着横截面直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 24．如图，在一块棱长是9分米的大正方体木块上挖下一块棱长是3分米的正方体木块，剩下部分的表面积是多少平方分米？ 25．图中模具是由一个圆柱和圆锥组成，工人叔叔将它们重合的底面水平切开，分成两部分，此时表面积比原来增加了56.52平方分米，已知圆锥的高与圆柱高的比为2∶1，求未切割前模具的体积是多少立方分米？ 26．一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积将增加25.12平方分米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，表面积将增加80平方分米。原来圆柱形木料的表面积是多少平方分米？ 27．用24张边长是1分米的正方形纸拼成长方形或正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？周长最短是多少分米？ 28．小丽有12个棱长5cm的正方体木块，她想把它们堆成一个长方体，可以怎样堆？写出两种不同的长、宽、高（单位：cm），并计算其中一种堆法的表面积。 29．把一张边长是20厘米的大正方形彩纸剪成4张相同的小正方形彩纸。 (1)每张小正方形彩纸的周长是多少厘米？ (2)如果用这4张小正方形彩纸拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 30．科学包装。 工艺品店里，一个礼盒长12dm，宽5dm，高2dm，小明要打包两个礼盒。如下图，有以下三种包装方法，根据你积累的经验。 (1)你推荐小明用哪种包装方法？请简要叙述你推荐的理由 (2)小明至少要准备用多大面积的包装纸？（接口处不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题19 图形的拼组（专项训练）2026年数学小升初真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A B C B D B A 1．D 【分析】可以通过动手操作或想象剪的不同位置来判断剩下图形的边数。长方形有条边，剪去一个三角形，剩下的图形边数会发生变化，需要分情况讨论。 【详解】A．如果沿长方形的对角线剪去一个三角形，剩下的图形是三角形，可能是三角形，此选项错误。 B．如果从长方形的一个顶点剪到对边上任意一点（不含顶点），剪去一个三角形，剩下的图形是四边形，可能是四边形，此选项错误。 C．如果从长方形相邻的两条边上各取一点连线剪去一个三角形，剩下的图形是五边形，可能是五边形，此选项错误。 D．长方形原有条边，剪去一个三角形，剩下的图形边数最多增加条，即最多是五边形，不可能是六边形，此选项正确。 2．B 【分析】将长方体木料横截成2段，只需要切1次，而每切1次会增加2个横截面，据此即可得出表面积增加的数量。 【详解】要把木料横截成2段，需要切的次数为：2－1＝1（次） 每切1次，表面积增加2个横截面。 所以表面积增加的横截面数量为2个。 3．B 【分析】切法一：平行底面切，增加2个圆形底面； 切法二：沿直径竖直切，增加2个长方形的切面，分别计算面积再比较。 【详解】切法一增加的面积： （） 切法二增加的面积： 4×5×2 ＝20×2 ＝40（） 40＞25.12 综上所述，第②种增加的多。 4．A 【分析】表面积：挖去一个小正方体，减少3个小正方形的面积，同时加上3个小正方形的面积，据此比较； 体积：原来的体积减去一个小正方体的体积，据此即可比较。 【详解】根据分析可知，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，剩下部分的表面积与原来正方体的表面积相比较，不变；体积与原来体积相比较，原来大。 5．B 【分析】看图可知，甲物体由8个相同的小正方体组成，乙物体由7个相同的小正方体组成，所以甲的体积大于乙的体积；通过观察发现乙缺少小正方体的凹进去部分有3个外露面，与甲物体该位置外露面个数相同，且其他位置也相同，因此两个物体的表面积相等。 【详解】根据分析可知，甲的表面积＝乙的表面积，甲的体积＞乙的体积。 6．C 【分析】把一个长方体切成两个长方体，会增加两个切面的面积。要使增加的表面积最少，需要平行于最小的面进行切割。分别计算出长方体三个不同面的面积，找出最小的面，再乘2即可得到增加的最小表面积。 【详解】长方体三个不同面的面积分别为： 长乘宽： 长乘高： 宽乘高： 因为，所以最小面的面积是。 要使增加的表面积最少，应平行于最小的面切割。 增加的表面积为： 7．B 【分析】长方体不同的切法，增加的表面积是两个切面的面积，切面为长方形，已知长方形的长12cm，宽是5cm，高是6cm，据此求出四个切面的大小，比较即可。 【详解】A．这种切法平行于长×宽的面切割，切面长是12cm，宽是5cm，增加的表面积为2个长×宽的面积，即2×12×5＝120（cm2）。 B．这种切法以长方体正面长方形对角切，切面的长比原来长方体的长大，宽是6cm，增加的表面积大于长12cm，宽6cm的切法； C．这种切法平行于长×高的面切割，切面是长12cm，高是6cm，增加的表面积为2个长×高的面积，即2×12×6＝144（cm2）。 D．这种切法平行于宽×高的面切割，切面的长是6cm，宽是5cm，增加的编辑为2个宽×高的面积，即2×6×5＝60（cm2） 增加的表面积＞144＞120＞60。所以四种切法中，切法增加的表面积最大。 8．D 【分析】由图可知，表面积增加的是两个长为圆柱的高、宽为圆柱底面半径的长方形。增加的表面积＝圆柱的高×圆柱的半径×2。 【详解】12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 所以长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了96平方厘米。 9．B 【分析】截一次增加两个截面，截成三段要截两次，共增加（3－1）×2个面。先用共增加的表面积除以增加的面的个数，就可以得到每个截面的面积，再用每个截面的面积（即圆柱的底面积）乘圆柱的长（即圆柱的高）就等于圆柱形木料的体积。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 54.4÷4×10 ＝13.6×10 ＝136（立方厘米） 10．A 【分析】①古代圆柱的体积＝底面周长的平方×高÷12。底面周长＝（为底面半径）；将底面周长公式和代入古代圆柱的体积公式求出古代圆柱的体积公式；现代的圆柱体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；最后将古代圆柱的体积公式与现代的圆柱体积公式比较。 ②根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”判断； ③加入的盐水的质量＝加入的盐的质量＋加入的水的质量，加入的盐水的含盐率＝加入的盐的质量÷加入的盐水的质量×100%；再将加入的盐水的含盐率与35%比较； ④根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）判断； ⑤圆锥沿底面直径切开，增加了两个底是圆锥底面直径、高是圆锥高的等腰三角形；先将高的计量单位换算成厘米，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积；增加的表面积＝一个三角形的面积×2。 【详解】①设圆柱的底面半径是，圆柱的高是，取3。 古代圆柱的体积为： 现代圆柱的体积为： 所以古代圆柱的体积＝现代圆柱的体积，原说法正确； ②比例尺 10∶1 表示图上距离是实际距离的10倍，即图上距离大于实际距离，原说法错误； ③35÷（35＋100）×100% ＝35÷135×100% ≈0.259×100% ＝25.9% 25.9%＜35%，所以含盐率降低，原说法错误。 ④在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以它们的商等于1，原说法正确； ⑤1分米＝10厘米 16×10÷2×2 ＝160÷2×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 所以表面积增加160平方厘米，原说法错误。 所以正确的描述有①和④共2句。 11．4 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，要拼成大正方形，每行至少摆2个，至少摆2行。 【详解】如图：要拼成一个大的正方形，至少需要4个相同的小正方形。 12． 408.2 628 【分析】圆柱转化为长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积，用增加面积÷2÷圆柱的高，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高，进行解答。 【详解】80÷2÷8 ＝40÷8 ＝5（cm） 3.14×52×2＋2×3.14×5×8 ＝3.14×25×2＋6.28×5×8 ＝78.5×2＋31.4×8 ＝157＋251.2 ＝408.2（cm2） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 13．6.28 【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱，则增加的表面积是圆柱的2个底面积，根据圆柱的底面积＝πr2，求出底面积。 【详解】3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（平方厘米） 14． 226.08 4800 【分析】沿底面周长截成2段，表面积增加了2个圆柱底面的面积；沿高竖直切成大小相等的2份，表面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，代入数据即可求解。 【详解】3.14×（12÷2）2×2 ＝3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（cm2） 2m＝200cm 12×200×2 ＝2400×2 ＝4800（cm2） 15．115 【分析】把一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体木块削成一个最大的正方体，则正方体的棱长是5dm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体木块的体积，再用长方体木块的体积减去最大正方体的体积就是削去部分的体积。 【详解】8×5×6－5×5×5 ＝40×6－25×5 ＝240－125 ＝115（立方分米） 16．(1) 9.42 3 10 (2)282.6 【分析】（1）底面直径除以2等于底面半径。把圆柱切拼成近似长方体的过程中，体积保持不变。拼成后长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝原圆柱的高。圆的周长的一半＝π×底面直径÷2。据此填空即可。 （2）计算长方体体积‌：切拼前后体积不变，因此长方体体积等于原圆柱的体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入计算即可。 【详解】（1）6÷2＝3（厘米） 3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 长方体的长是9.42厘米，宽是3厘米，高是10厘米。 （2）（2）3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米）。 长方体的体积是282.6立方厘米。 17．2 【分析】长方形的面积＝长×宽，分析题目，把圆柱沿着直径锯成相等的两半，增加了2个长方形的面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，先用增加的表面积除以2求出一个面的面积，再除以圆柱的高即可得到圆柱的直径。 【详解】20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（dm） 18．722.2 【分析】截成两个小圆柱，表面积增加2个底面积，用增加的面积除以2求出底面积；沿直径截成两个半圆柱，表面积增加2个长方形面，用增加的面积除以2求出单个切面面积（即dh），根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），求出侧面积；最后用2个底面积＋侧面积求出圆柱的表面积。 【详解】底面积：251.2÷2＝125.6（平方厘米） 侧面积：3.14×（300÷2） ＝3.14×150 ＝471（平方厘米） 表面积：125.6×2＋471 ＝251.2＋471 ＝722.2（平方厘米） 19． 353.25 274.75 【分析】从圆柱形木料上截下一段圆柱，木料表面积减少的部分即为截去那段圆柱的侧面积。将原木料高2米化为分米，利用减少的侧面积除以截去的高，得到底面周长，利用圆的周长公式求出半径。根据“原来表面积＝侧面积＋两个底面积”求出原表面积。再根据“现在体积＝底面积×（原高－截去的高）”得出现在的体积。 【详解】2米＝20分米 底面半径：94.2÷6÷3.14÷2＝2.5（分米） 底面周长：94.2÷6＝15.7（分米） 3.14×2.5×2＋15.7×20 ＝3.14×6.25×2＋314 ＝39.25＋314 ＝353.25（平方分米） 3.14×2.5×（20－6） ＝3.14×6.25×14 ＝19.625×14 ＝274.75（立方分米） 故原来木料的表面积是353.25平方分米，现在木料的体积是274.75立方分米。 20．/八分之一 【分析】将正方形作辅助线如下图： 把正方形的面积平均分成4个大三角形，再将一个大三角形平均分成4个小三角形，即把正方形平均分成16个小三角形，平行四边形的面积由2个小三角形面积组成。 【详解】（个） 21．3920块 【分析】先统一单位，把米换算成厘米，再分别求出长方体展示墙的长、宽、高各能摆多少块棱长为5厘米的正方体积木，最后把三个方向的块数相乘，即可求出总块数。 【详解】3.5米＝350厘米 1.4米＝140厘米 （350÷5）×（140÷5）×（10÷5） ＝70×28×2 ＝1960×2 ＝3920（块） 答：这面墙用了3920块积木。 22．314立方厘米 【分析】把圆锥从顶点处沿高切开后，增加的面积为两个完全相同的三角形面积。三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。已知增加的表面积总和是120平方厘米，则一个三角形的面积为120÷2＝60（平方厘米）。根据三角形面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝三角形的面积×2÷底＝圆锥的高。再利用圆锥的体积公式 ＝π（d÷2）2h计算体积。 【详解】120÷2＝60（平方厘米） 60×2÷10 ＝120÷10 ＝12（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝4×25×3.14 ＝100×3.14 ＝314（立方厘米） 答：原来的圆锥形木块的体积是314立方厘米。 23．15700立方厘米；5454平方厘米 【分析】圆柱沿直径垂直锯成相等的两块，每块的体积是原圆柱体积的一半；每块的表面积＝原圆柱表面积的一半＋新增的长方形截面面积（长为圆柱的高，宽为圆柱的直径）。注意需统一单位，先将米换算为厘米。 【详解】1米＝100 厘米 （厘米） ＝15700（立方厘米） ＝6908（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：每块的体积是15700立方厘米，每块的表面积是5454平方厘米。 24．504平方分米 【分析】剩下部分的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体两个面的面积。 【详解】 （平方分米） 答：剩下部分的表面积是504平方分米。 25．47.1立方分米 【分析】切开后表面积增加的部分是2个底面的面积，用增加的56.52平方分米除以2，求出一个底面的面积；再根据圆锥与圆柱高的比是2∶1、总高3分米，按比求出圆柱和圆锥各自的高；最后分别用圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出模具的总体积。 【详解】56.52÷2＝28.26（平方分米） 3÷（2＋1） ＝3÷3 ＝1（分米） 1×2＝2（分米） 28.26×1＝28.26（立方分米） ×28.26×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方分米） 28.26＋18.84＝47.1（立方分米） 答：未切割前模具的体积是47.1立方分米。 26．150.72平方分米 【分析】当圆柱平行于底面截成两个小圆柱时，增加的表面积等于两个底面的面积之和。当圆柱沿着底面直径截成两个半圆柱时，增加的表面积等于两个以底面直径和高为边长的长方形面积之和。这两个长方形面积之和为80平方分米，由此可求出一个长方形的面积（即直径乘高的积）。 圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即π乘直径乘高。可计算出侧面积。圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，将数据代入即可求出原来圆柱形木料的表面积。 【详解】80÷2＝40（平方分米） 3.14×40＝125.6（平方分米） 125.6＋25.12＝150.72（平方分米） 答：原来圆柱形木料的表面积是150.72平方分米。 27． 拼成长6分米、宽4分米的长方形周长最短；周长最短为20分米。 【分析】用24张边长1分米的正方形纸拼图形，总面积不变，即拼成的长方形或正方形的面积是24平方分米。因为边长是1分米，所以长和宽的数值相乘等于24。要使周长最短，长和宽的差应尽可能小。列举出长和宽的所有整数组合，分别计算周长，比较后得出结论。 【详解】因为正方形的边长是1分米，24张正方形纸的总面积是24平方分米。 拼成的长方形或正方形的长和宽相乘等于24，可能的情况有： ①长24分米，宽1分米，周长为： （24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（分米） ②长12分米，宽2分米，周长为： （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（分米） ③长8分米，宽3分米，周长为： （8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（分米） ④长6分米，宽4分米，周长为： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 比较周长：20＜22＜28＜50 答：拼成长6分米、宽4分米的长方形才能使拼成的图形周长最短，周长最短是20分米。 28．两种不同的长、宽、高可以是长5厘米、宽5厘米、高60厘米和长10厘米、宽10厘米、高15厘米；其中一种堆法的表面积是800平方厘米 【分析】首先根据小正方体的总个数是12，利用找因数的方法确定长方体长、宽、高方向上小正方体的个数组合；然后将小正方体的个数乘棱长5厘米，可得到长方体实际的长、宽、高；从中选取两种不同的堆法，最后选取其中一种堆法，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2列式求出表面积。 【详解】12＝1×1×12＝1×2×6＝1×3×4＝2×2×3 方案一：长：1×5＝5（厘米） 宽：1×5＝5（厘米） 高：12×5＝60（厘米） 方案二：长：2×5＝10（厘米） 宽：2×5＝10（厘米） 高：3×5＝15（厘米） （10×10＋10×15＋10×15）×2 ＝（100＋150＋150）×2 ＝400×2 ＝800（平方厘米） 答：两种不同的长、宽、高可以是长5厘米、宽5厘米、高60厘米和长10厘米、宽10厘米、高15厘米；其中一种堆法的表面积是800平方厘米。 （答案不唯一） 29．(1)40厘米 (2)100厘米 【分析】（1）要把一个大正方形剪成4个相同的小正方形，需要沿大正方形对边的中点连线剪开（即“十”字形剪法）。因此，小正方形的边长是大正方形边长的一半。求出小正方形边长后，根据“正方形周长＝边长×4”计算即可。 （2）用4个相同的小正方形拼成一个长方形，通常是将4个小正方形排成一排。此时长方形的长是小正方形边长的4倍，宽等于小正方形的边长。求出长和宽后，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算即可。 【详解】（1）（20÷2）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 答：每张小正方形彩纸的周长是40厘米。 （2）（10×4＋10）×2 ＝（40＋10）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 答：这个长方形的周长是100厘米。 30．(1)第一种 (2)256 【分析】题中三种包装方法，不同的重叠包装表面积减少不一样。把两个相同的长方体拼在一起包装，总表面积会减少两个接触面的面积，要使包装纸的面积最小，就需要让减少的面积最大。因此，应该把两个礼盒最大的面重叠在一起。想要算出包装纸的面积，可以先算出两个礼盒原本的总面积，再减去重叠部分的面积即可。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 【详解】（1）推荐小明用第一种包装方法 （） （） （） 60＞24＞10 长×宽的面最大，第一种方法重叠的是长×宽的面，所以表面积最小，最节省包装纸。 （2）两个礼盒原表面积： （） 重叠部分的面积： （） 至少需要的包装纸面积：（）     答：小明至少要准备用256的包装纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $