安徽合肥市中国科学技术大学附属中学2024-2025学年七年级上学期小升初招生考试数学试题

中国科学技术大学附属中学招生考试 时间：60分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共12分） 圜 1.鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，在扇形统计图中，表示鸡的只数的扇形圆心角是 ()。 A.180° B.90° C.60° D.30° 如 2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是( ). 品 A.194 B.202 C.291 D.303 般 3.用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它的长和宽都是整厘米数，可以有( 种围法。 A.10 B.9 长 C.8 D.7 拟 4.将奇数1,3,5…按右图所示进行排列，各列分别用A、B、C、 A E 1 3 5 7 D、E表示，则2023所在的行、列分别为( ) 1513 11 9 A.252行D列 B.126行D列 17 19 21 23 K 31 29 27 25 C.126行E列 D.253行E列 . 二、填空题（每小题4分，共28分） 郑 1.一款小排量轿车每100千米耗油6升，另一款大排量轿车每100千米耗油10升。 如果两辆轿车同样行驶30千米的路程，则小排量轿车比大排量轿车节省燃油 ()升。 2.如右图，如果长方体高减少2厘米，就成为一个正方体，表面积随之减 少40平方厘米，那么原来这个长方体的体积是( )立方厘米。 3.现有5顶不同的帽子、4件不同的上衣、3条不同的裤子，从中取1顶帽 超 子、1件上衣、1条裤子配成一套装束，可以有( )套不同的装束。 紫 4.某商场服装部处理一批上衣，经计算如果打九折出售可以获利645元，如果打八 折出售就要亏本375元，则这批上衣打九折后的总价是( )元。 5.甲、乙两位同学共带200元去书店买书，回家后两人所剩的钱数相等。已知甲花 去自己钱数的号，乙花去自己的钱数的器，则乙花去( )元。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 6.甲、乙、丙、丁4个同学去林中采蘑菇。平均每人采的蘑菇个数的整数部分是一个 十位上的数字为3的两位数。又知甲采的蘑菇个数是乙的号，乙采的蘑菇个数是 丙的倍，丁比甲多采3个蘑菇，那么甲采()个蘑菇。 7.重阳节那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续的自然 数。两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，那么其中年龄最小的老人今 年()岁。 三、解答题（第1、2小题各4分，第3小题5分，第4、5小题各6分，第6、7小题各8 分，第8小题9分，第9小题10分，共60分) 1.计算：10÷[号-（品÷最-）】 2.简便计算：(8.46×0.78十10.2×0.846一0.08×84.6)÷4.23 3.对于数a,6定义新运算：a8b-生，那么38(x⑧)=x,求x的值。 CS扫描全能王 延3亿人都在用的扫描ApP 4.图中BC=10厘米，EC=8厘米，∠ECB为直角，且阴影部分面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。 E G D 5.将下图分割成4个形状大小相同的图形，然后将4个图形拼成一个正方形。（在原 图上画出分割线，再画出正方形的拼合图) 6.甲、乙两校原有图书本数的比是5：3，如果甲校给乙校720本书，甲、乙两校图书 本数的比就是2：3。原来甲校有图书多少本？ 7.某商场为提高冰箱销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案。方案规定：每 位销售人员的工资总额=基本工资十奖励工资，每位销售人员的月销售定额为 10000元，若销售额不超过定额，只得基本工资3500元；若销售额超过定额，超过 部分提取相应比例作为奖励工资。提取比例如下表所示： 销售额 提取比例 超过10000元但不超过15000元的部分 5% 超过15000元但不超过20000元的部分 8% 20000元以上的部分 10% CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 已知销售员甲本月领到的工资总额为4050元，则他本月的销售额为多少元？ 燐 8.在周长为400米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每秒12米、每秒 10米的速度同时同向骑车出发，沿圆周行驶。14分钟内甲追上乙多少次？ 郑 & 9.某村有水田和旱田共280亩，去年把27亩旱田改造成水田，这时旱田比水田还多 16亩。该村原有旱田、水田各多少亩？ : 遍 够 9 CS扫描全能王 合3亿人都在用的扫描A印E 三1原式=10÷（停-号）=10÷号=75 2.原式=8.46×(0.78+1.02-0.8)÷423 =8.46×1÷4.23 =2 33887)=38寸7=22=3+72 2 6+x+7=4x 3x=13 中国科学技术大学附属中学招生考试 -号 -、1.A2.B3.B4.D 由题意，该数列为等差数列 4.三角形BCE的面积：2×8×10=40（平方厘米） 则a,=a1+(n-1)d=1+(n-1)X2=2n-1.由公式得 阴影部分的面积一三角形EFG的面积=10平方厘米 n=(2023+1)÷2=1012.由四个数为一行，得1012÷4= 平行四边形的面积一阴影部分的面积十三角形BCE的面 253,所以2023所在的行列是253行E列，故选D. 积一三角形EFG的面积=40十10=50（平方厘米） 二、1.1.22.1753.604.9180 设未打折时价线是 x元，90%x-645=80%x+375,解得x=10200.则打九折 5.分割如下： 后的总价是10200×90%=9180（元）。 5.90 甲 和元原来钱数的比为1-)：(1-马)=7：13，则乙花去 D 了200X76×是=90（元.636 设丙采落菇 6.方法一：设甲、乙两校原有的图书分别为5x本、3x本， 的个数为x个，则乙米受x个，甲来号×号x=号 x,了米 (5x-720):(3x+720)=2:3解得x=400 (停+3)个，回人米蓉指数和为x+号x+号x+号x十3= 甲校原有：5×400=2000（本） 铝+3。由平均每人来的盛菇的个数的整数本分是一个十 方法二：总图书：720÷（写32异）-320（本） 位：为3的两位数，得30≤号（铝+3）<40，解得230≤ 甲较原有：320X写年3=200（本） 7.因为4050>3500，所以销售员甲本月的销售额超过了 x<32品又因为铝x必须为整数，所以x为10的倍数，国 10000元.奖励工资：4050一3500=550（元） 销售额15000元获得奖励工资： 此x=30,从而甲米落菇个数为号x=号×30=36（个）. (15000-10000)×5%=250(元) 7.66 报据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2 销售额20000元可获得奖励工资： 岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的 250+(20000-15000)×8%=650(元) 年龄和：2000一50=1950（岁）。设最小的老人是n岁，由题意 因为250<550<650，故销售员甲的销售额在15000~ 可得：十(n十1)+(m+2)+(n+3)++(n+23)+(n+24)= 20000元间。在15000~20000元的部分，他获得的奖励 1950,25n+(1+2+3+…+23+2A)=1950,25m+(1+24)× 工资：550-250=300（元），这部分对应的销售额：300÷ 24÷2=1950,25m+300=1950,25n=1650,n=66. 8%=3750(元)，故销售员甲本月的销售额：15000十 3750=18750(元) 8.第一次追及路程为半圆，追及时间为400÷2÷(12-一10)= 100(秒) 以后每次追及一圈才相遇一次，时间为400÷(12一10)= 200(秒) 14分=840秒，(840一100)÷200=3（次）…140（秒） 共追上1+3=4（次） 9.原有旱田：(280+16)÷2+27=296÷2+27=175（亩） 原有水田：280一175=105（亩）