2026年云南省临沧市中考二模数学试题

2026年云南省初中学业水平考试数学 模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D A B B C D A B A B D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.a(1+m)(1-m)17.22℃18.k≤819.2/14 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.解：原式=1-1+3-√5×5+2026 =2026.… …7分 21.证明：EM=FM, .∠MEF=∠MFE, ,∠AEC=∠BFD, 在△ACE和△BDF中 ∠C=∠D, AC BD, .△ACE≌△BDF(AAS). …6分 22.解：设R1模型每分钟输出生成速度是x Token,则V3模型每分钟输出生成速度是3 x Token,根据题意列方程得， 18000=18000+10, 3x 解得，x=1200, 经检验x=1200是原分式方程的解且符合实际. 则3x=3×1200=3600(Token). 答：V3模型每分钟输出生成速度是3600 Token. …7分 28解：(1 2分 (2)列表如下： A B D A (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) C (A,C) (B,C) (D,C) D （A,D) (B,D) (C,D) 数学·5-1（共4页） 共有12种等可能结果 ∵ 小新和小年选中共同观看的2部影片中，含有动画片的结果有6种，即：(A，D)，(B，D)，(C，D)，(D，A)，(D， \left.B)，(D，C). 影片含有动画片) $$= \frac { 6 } { 1 2 } = \frac { 1 } { 2 } .$$ .............................................................................6分 24.(1)证明 ∵ 将 △ABC 沿边AC折叠得到四边形 ABCD， ∴AB=AD，BC=DC，∠BAC=∠DAC， ∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， ∴∠DAC=∠DCA， ∴AD=CD， ∴AB=AD=CD=BC， ∴ 四边形 ABCD 是菱形..............................................................................................4分 (2)解； ∵AO 比BO长5， ∴AO-BO=5， ∵ 菱形 ABCD 的面积是132， $$\therefore \frac { 1 } { 2 } A C \cdot B D = 1 3 2 ，$$ $$\because A O = \frac { 1 } { 2 } A C ， B O = \frac { 1 } { 2 } B D ，$$ ∴AO⋅BO=66， $$\therefore A O ^ { 2 } + B O ^ { 2 } = \left( A O - B O \right) ^ { 2 } + 2 A O \cdot B O = 5 ^ { 2 } + 2 \times 6 6 = 1 5 7 ，$$ $$\therefore A B = \sqrt { A O ^ { 2 } + B O ^ { 2 } } = \sqrt { 1 5 7 } ，$$ ABCD 的周长 $$= 4 A B = 4 \sqrt { 1 5 7 } .$$ 答：四边形 ABCD 的周长为 $$4 \sqrt { 1 5 7 } .$$ ................. ..... .............8分 25.解：任务 1： 由题意，设 y=kx+b(k≠0)， ∵ 图象过(130，50)，(150，30)， 130k+b=50， 150k+b=30， $$\left\{ \begin{array}{l} k = - 1 ， \\ b = 1 8 0 ， \end{array} \right.$$ ∴y=-x+180(80≤x≤120). .............. .............. 4分 任务 2：W=(x-80)(-x+180) $$= - x ^ { 2 } + 2 6 0 x - 1 4 4 0 0$$ $$= - \left( x - 1 3 0 \right) ^ { 2 } + 2 5 0 0 .$$ ∵-1<0，∴ .开口向下， 数学·5—2(共4页) :当80≤x≤120时，W随x的增大而增大， .当x=120时，Wm=2400元 答：销售单价定为120元时，才能使每天获取的利润W最大，最大利润为2400元.…8分 26.(1)证明：4=(10-20m)2-4(2m-1)(-9+18m) =100(1-2m)2-4(2m-1)×9(2m-1) =100(2m-1)2-36(2m-1)2 =64(2m-1)2. 叉：m分 .4>0, 图象M与x轴总有两个公共点.… …3分 (2)解：点P(0,-27)在抛物线上， .-9+18m=-27, .m=-1, .y=-3x2+30x-27, 点Q(a,b)在抛物线上， .b=-3a2+30a-27, T=62-966-2a+2321 a.-5 =62-966+2304-2a+17 a-5 =(6-48)2-2a+17 a-5 =(-3a2+30a-75)2-2a+17 a-5 =9(a-5)4-2a+17 a-5 =9a-5+200+2 =9(a-5)3-2+7 -5 ·T的值为整数，且a为整数， ∴a-5=-1或a-5=1或a-5=-7或a-5=7, ∴.a=4或a=6或a=-2或a=12, 「a=6,「a=-2,nra=12, ”或{ 05或645，或6-969 综上所述，点Q的坐标为：Q(4,45)或Q(6,45)或Q(-2,-99)或Q(12,-99).…8分 27.（1)解：AB是⊙0的直径，.∠ACB=90°， 数学·5—3（共4页） .∠A+∠ABC=90°， EB⊥AD,.∠ABE=90°，.∠CBE+∠ABC=90, ∴.∠CBE=∠A=35. …3分 (2)证明：连接0C,如答图1， CD=A0:8D,0品 B ·∠D=∠D,∴.△ACD△CBD,.∠A=∠BCD. :OB=OC,∴.∠ABC=∠OCB, 第27题答图1 :∠A+∠ABC=90°， ∴.∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°， .OC⊥CD, 0C是⊙0的半径， CD是⊙0的切线。… …7分 (3)解：如答图2，过点B作BF⊥CD于点F, OB⊥BE于点B,OB是⊙0的半径， .EB是⊙O的切线. B 又由(2)知EC是⊙0的切线， EB,EC分别切⊙O于点B,C, 第27题答图2 ∴.EB=EC, EB=EC=a,OB=OC=0A=r, 点B是AD的中点， .'AB=BD=2r, .SAABC=S△BGD,D0=3r, :EC⊥OC,BF⊥CD, .OC∥BF,∴.△DBF△DOC, 那-D,即即- 0C-0D' ,三3r,BF=3r， 1 SAREG2CE·BF=12 1 San=5m+Sam=号+ar= 4ar 3 Aar SAABC SABCD 3 4ar 3 S2 SABEC ar =4, .S1=4S2,.m=4,… …12分 数学·54（共4页）机密★考试结束前 2026年云南省初中学业水平考试 数学 模拟卷 (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 装 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作 n 孙 答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.移动支付给我们的生活带来了极大的便利.如果微信钱包转人1000元记为+1000元，那 贺 么微信钱包转出600元记为 () A.-400元 B.+400元 C.-600元 D.+600元 2.据国家电影局统计，2026年春节档电影票房为5752000000元，将数字5752000000用科 学记数法表示为 ( A.0.5752×1010 B.5.752×108 C.57.52×107 D.5.752×109 3.如图，直线CD,OB被直线OA所截，OB∥CD.若∠AEC=130°，则∠0的度数为 ( 屬 A.30° B.40° C.50° D.60° 一D E 晚 0 B 第3题图 4.若点(-2，-4)在反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象上，则k的值为 剂 A.8 B.-8 C.2 D.-2 5.下列计算正确的是 A.2a+3a2=5a3 B.a2·a3=a C.(-2a)3=-6a D.2a3÷a4=2a2 数学·5一1（共8页） 6如图，在△ABC中，DE,/BC,若SAc=9SAae,则的值 AB A B.3 C.g D 主视方向 第6题图 第7题图 7.如图，由4个完全相同的小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几 何体的三视图中面积最小的是 () A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.三个视图的面积一样大 8.按一定规律排列的代数式：2t,4t3,8t,16t,…,第n个代数式是 A.2nt+2 B.2”t+2 C.2t2n+1 D.2"t2m-1 9.2025年12月30日，国家卫生健康委等13部门公布《儿童青少年“五健”促进行动计划 (2026一2030年)》.为了解学生日常体育兴趣爱好，某校进行了随机抽样调查，并将调查结 果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（其中A:跑步；B:篮球；C:羽毛球；D:网球）.若 该校共有学生2000人，则该校喜欢篮球的学生大约有 () A.600人 B.300人 C.200人 D.60人 人数 100 100 B 80h 60 C 40F30 50% 20 10 B C D类别 第9题图 第10题图 10.如图，在⊙0中，直径AB⊥CD,∠C=65°，则∠D的度数为 A.25 B.40° C.50° D.55° 11.若二次根式√2026-x有意义，则x的取值范围是 ( A.x≠2026 B.x≥2026 C.x≤2026 D.x>-2026 12.截至2025年12月，我国网络购物用户规模已达9.37亿人，占网民整体的83.2%.下面网 络购物图标中，其图案是轴对称图形的是 ( B 数学·5一2（共8页） 13.一个正多边形的内角和是外角和的1.5倍，则该正多边形的边数为 A.5 B.6 c.7 D.8 14.随着“云花”品牌全球影响力不断提升，一朵朵鲜切花源源不断地走向国际市场.据昆明海 关统计，2023年云南省鲜切花出口值达5.7亿元，2025年云南省鲜切花出口值达12.2亿 元.如果设这两年出口值的年平均增长率为x,那么根据题意可列方程为 A.5.7(1+x2)）=12.2 B.5.7(1+x)2=12.2 C.5.7(1-x)2=12.2 D.5.7(1+2x)=12.2 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3,AB=3√5，则cosA= B号 B A.2 C.5 D.26 5 第15题图 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.分解因式：a-am2= 17.昆明的春节历来给人一种温暖而从容的感觉.下列数据是2026年昆明市主城区春节假期 连续9天的最高气温（单位：℃）：22,22,22,23,22,21,22,23,23，则这组数据的中位数 是 18.若关于x的一元二次方程2x2-8x+k=0有实数根，则k的取值范围为 19.将一个圆心角为200°，半径为9的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的高为 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.（7分)计算：(-1)m-(m-4°+--3am60+(206) 21.(6分)如图，点A,F,E,B在同一条直线上，CE与DF相交于点M,EM=FM,AC=BD ∠C=∠D.求证：△ACE≌△BDF. 第21题图 数学·5-3（共8页） 22.(7分)在DeepSeek中，Token是模型用来表示自然语言文本的基本单位.已知通过Deep Seek官方API,V3模型每分钟输出生成速度是R1模型每分钟输出生成速度的3倍，R1模 型输出生成18000 Token的时间比V3模型输出生成18000 Token的时间多用10分钟.请 问V3模型每分钟输出生成速度是多少？ 装 23.(6分)春节假期，不少市民选择走进影院观看贺岁片来迎接新年的到来，感受生活的美 好.小新和小年决定从A《飞驰人生3》、B《镖人：风起大漠》、C《惊蛰无声》、D《熊出没·年 年有熊》四部热映影片中选择2部共同观看. (1)小新先选，他选中观看A《飞驰人生3》的概率是 (2)请用列表格或画树状图的方法，求小新和小年选中共同观看的2部影片中，含有动画 片的概率 第23题图 线 O 数学·54（共8页） 24.(8分)如图，将△ABC沿边AC折叠得到四边形ABCD,AB∥CD,连接BD与AC相交于 点0. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AO比B0长5，四边形ABCD的面积是132，求四边形ABCD的周长 D 第24题图 线 数学·5一5（共8页） 25.(8分)阅读以下素材，完成任务挑战 如何制订扎染方巾的销售方案 云南白族扎染是国家级非物质文化遗产的代表性项目之一，这项技艺以其独特的 素材1 蓝白图腾和天然植物染色工艺闻名.大理某旅游景点的一家服饰店正在销售一款 扎染方巾，成本价为80元/件. 据调查发现：该店每天销售这款扎染方巾的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之 间满足如图所示的函数关系： y（件) 素材2 50 30 0 130150x(元/件) 第25题图 现受市场因素的影响，该款扎染方巾的销售单价不低于成本价，同时不高于成本 素材3 价的1.5倍 任务挑战 求该店每天销售这款扎染方巾的销售量y(件)与销售单价 任务1 确定销售量模型 x(元/件)之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围. 当这款扎染方巾的销售单价定为多少元时，才能使每天获取的 任务2 拟定最优方案 利润W最大，最大利润是多少？ 数学·56（共8页） 26.(8分)设抛物线y=(2m-1)x2+(10-20m)x-9+18m(实教m为常数且m≠)的图象 为图象M (1)求证：图象M与x轴总有两个公共点； (2)点P(0,-27),Q(a,6)均在抛物线上，且4为整数，若T=-966-2a+2321的值为 a-5 整数，求点Q的坐标 数学·5一7（共8页） 27.(12分)如图，△ABC内接于⊙0，AB为⊙0的直径，点D在AB的延长线上，连接CD,且 CD2=AD·BD,过点B作BE⊥AD,交CD于点E.设△ABC的面积为S1,△BEC的面积为S2: (1)若∠A=35°，求∠CBE的度数； (2)求证：CD是⊙O的切线； (3)若点B是AD的中点，S1=mS2,求常数m的值. 装 第27题图 订 线 数学·5—8（共8页）