10.1分式的概念自主学习同步练习题2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.1分式的概念》自主学习同步练习题（附答案）

一、单选题

1．不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（   ）

A． B． C． D．

2．如果一个分式，当时分式无意义，当时分式的值为0，则这个分式可能是（   ）

A． B． C． D．

3．要使分式有意义，x的取值范围为（   ）

A． B． C． D．且

4．当时，分式的值为0，则a的值为（   ）

A．2 B． C．2或 D．4

5．若，则的值是（    ）

A．1 B．5 C．4 D．3

6．如果，那么分式的值为（   ）

A． B．2 C． D．3

7．某校组织全体师生人到革命圣地野三坡进行研学活动，租车公司提供的车每辆能乘坐人，宋老师发现除自己外，其他人刚好能将座位坐满，则学校从租车公司共租用车辆（   ）

A．辆 B．辆 C．辆 D．辆

二、填空题

8．（1）若要使有意义，则的取值范围是______．

（2）若要使无意义，则的值是______．

9．若分式的值为0，则m的值是________．

10．已知，则_____．

11．已知：，则分式__________.

12．一组按规律排列的式子：，，，，（），其中第个式子是_____．

13．已知 ，，，，…，以此类推，则的值为

______．

14．对于任意正有理数a，规定，例如：，，……，利用以上规律计算：___________．

三、解答题

15．下列式子中，，哪些是整式？哪些是分式？

16．当，1，时，分别求分式的值．

17．（1）当时，求分式的值；

（2）已知与互为相反数，求的值．

18．（1）取何值时，分式的值为零？无意义？

（2）当等于什么时，分式的值为零．

19．当的取值范围是多少时：

(1)分式的值为负数？

(2)分式的值为正数？

(3)分式的值为负数？

20．填写下表，写出当，，，，，，1，2时的值如下．

							1	2
		0					0

(1)　　　　，　　　　；

(2)根据表格可知，当互为相反数时，对应的值　　　　；当与某数的乘积为　　　　时，对应的值相等．

参考答案

 

1．C

【分析】本题考查了分式有意义的条件．根据“分式有意义，分母不等于零”进行判断即可．

【详解】解：A、当时，该分式无意义，故本选项不符合题意；

B、当，即时，该分式无意义，故本选项不符合题意；

C、在实数范围内，无论x取何值，，该分式总有意义，故本选项正确；

D、当，即时，该分式无意义，故本选项不符合题意．

故选：C．

2．C

【分析】本题考查了分式无意义，分式的值为零的条件，解题的关键掌握分式代值的计算方法．先根据当时，分式无意义，排除选项B、D，然后把代入A、C选项计算即可判断．

【详解】解：当时，，则分式，无意义；，，则分式，有意义，故排除选项B、D，

当时，，，故选项C符合题意，选项A不符合题意．

故选：C．

3．D

【分析】本题考查了分式有意义，即分母不为0，据此进行列式计算，即可作答．

【详解】解：∵分式有意义，

∴，

∴，

即且，

故选：D．

4．A

【分析】本题考查了分式的值为零的条件，当分式的值为0时，分子必须为0且分母不为0．将代入分式，解方程并验证分母是否非零．

【详解】解：当时，原分式化为