《第10章分式》 单元练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《第10章分式》
自主学习单元同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列各式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算 
的结果等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．在分式方程
的解法中，去分母后得到的整式方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．张华和李明同时从甲地沿着同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的平均行走速度是
，在后半段路程的平均行走速度是
；李明全程的平均行走速度是
．如果
，那么关于两人中谁先到达乙地的说法正确的是（ ）
A．张华先到达 B．李明先到达
C．两人同时到达 D．谁先到达无法确定
6．若数a使关于x的分式方程
的解为正数，则a的取值范围（ ）
A．
且
B．
且
C． D．
7．我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保、节能等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每千米的充电费比燃油汽车平均每千米的加油费少0.4元，若充电费和燃油费均为100元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动汽车平均每千米的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每千米的充电费用是
元，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1）
________；
（2）
________．
9．当整数m____时，分式
的值也为整数．
10．已知
，则
的值为__________．
11．A，B为常数，如果
，则
_______．
12．若关于的分式方程
有解，则
需满足的条件是__________．
13．在一个不透明的口袋中装有12个白球和若干个红球，它们除颜色外，其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在
附近，则口袋中红球可能有________个．
14．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，则所列方程是________．
三、解答题
15．分式的计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
16．解下列分式方程：
(1)
(2)
17．先化简，再求值：
，其中
．
18．（1）当a为何值时，关于x的方程
无解？
（2）关于x的分式方程
的解为非负数，求正整数m的值．
19．阅读下列解题过程：已知
，求
的值
解：由，知
，所以
，即
，
∴
，
∴的值为2的倒数，即
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
(1)已知
，求的值；
(2)已知
，求
的值；
(3)已知
，
，
，求
的值．
20．某校有一块长方形劳动实践基地，长为
，宽为
，其中
．
(1)去年实践基地收获
蔬菜，该校安排甲乙两组志愿者进行采摘．已知甲组每分钟采摘速度是乙组的2倍，而甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组单独完成任务所需要的时间少10分钟．求甲、乙两组每分钟各采摘多少千克的蔬菜？
(2)今年从该基地中截取出一个边长为
的正方形地块，用来种植
类蔬菜，而剩余土地用来种植
类蔬菜，最终收获类蔬菜
，类蔬菜
．哪类蔬菜的单位面积产量大？请说明理由．
(3)该校打算将原劳动基地进行扩建，计划将长增加
，宽增加，若扩建后的长方形基地面积是原来的整数倍，求整数
的值．