第10章分式单元自主达标测试题2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2025-2026学年苏科版八年级数学下册《第10章分式》单元自主达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．下列各式中不是分式的是（   ）

A． B． C． D．

2．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来倍

C．不变 D．扩大到原来的9倍

3．下列变形中，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．若将分式与通分，则分式的分子应变为（    ）

A． B．

C． D．

5．把分式方程化为整式方程，方程两边应都乘（   ）

A． B． C． D．

6．已知，，以下结论中正确的是（  ）

A． B． C． D．

7．若关于的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A． B．且 C．且 D．且

8．某新能源汽车制造厂对车辆装配进行技术升级，升级后比升级前每天多装配20辆汽车，若升级后装配600辆汽车所需的时间与升级前装配500辆汽车所需的时间相同．设技术升级前每天装配辆汽车，则符合题意的方程是（）

A． B． C． D．

二、填空题（满分24分）

9．分式有意义，x的取值范围是__________；分式的值为0，则x的值为__________．

10．已知，，则代数式_________

11．已知，若x为正整数，则a的最大值为___________．

12．已知代数式满足．若，则代数式的值为_____．

13．已知关于的分式方程无解，则的值为__________．

14．已知（且），，，，，则等于______．

15．某工厂原计划天生产60件产品，若现在需要比原计划提前1天完成任务，则现在每天要生产____件产品（用含的式子表示）．当时，现在每天要生产_______件产品．

16．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆种菜苗的价格是菜苗基地的1.25倍，用300元在市场上购买的种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．设菜苗基地每捆种菜苗的价格为元，则可列方程为__________．

三、解答题（满分72分）

17．（12分）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18．（6分）解方程：

(1)；

(2)．

19．（6分）先化简，再求值：，其中．

20．（8分）已知关于x的分式方程．

(1)当时，解此方程；

(2)若该方程的解是非负数，试求m的取值范围．

21．（10分）我们知道，“整式乘法”与“因式分解”是方向相反的变形．类似的，“几个分式相加”与“将一个分式化成几个分式之和的形式”也是方向相反的变形，我们称这种与“几个分式相加”方向相反的变形为“分式分解”．

例如，将分式分解：．

(1)将分式分解的结果为________；

(2)若可以分式分解为（其中是常数），则________，________；

(3)化简：．

22．（10分）现实生活中，并联电路在日常生活和工程中广泛应用，如家庭用电中的各种电器（电灯、电视、冰箱等）都并联在电路中，以便它们能独立工作且互不影响．如图，把电阻值分别为，的两电阻并联后接入某电路中，已知其总电阻满足．（注：电阻的单位是欧姆，简称欧，符号为）

(1)若，，则 ．

(2) ．（用含，的式子表示）

(3)若，的电阻值是的电阻值的2倍，求，的电阻值．

23．（10分）阅读下列解题过程：

已知，求的值.

解：由，知，，即.

，.

以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：

(1)已知，，，求的值；