10.2分式的基本性质自主学习同步练习题2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.2分式的基本性质》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．分式
可变形为（）
A．
B．
C．
D．
3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
6．如果把分式
中的
和
都扩大到原来的
倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的倍
C．缩小到原来的
D．扩大到原来的
倍
7．把
，
，
通分过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是
B．
C．
D．
二、填空题
8．分式
和
的最简公分母是_________．
9．写出公因式：
（1）
中分子、分母的公因式是_______；
（2）
中分子、分母的公因式是_______；
（3）
中分子、分母的公因式是_______．
10．约分：
______________．
11．不改变分式的值，使下列各式的分子，分母的最高次项的系数为正：
(1) 
= ______, (2) 
= _____.
12．在括号里填上使等式成立的式子：
，括号内的式子为________．
13．分式
的分母经过通分后变成
，那么分子应变为_______．
14．已知
，则
______．
三、解答题
15．通分：
(1)
，
，
；
(2)
，
，
．
16．化简下列分式：
（1）
；（2）
；（3）
17．不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数：
(1)
；
(2)
．
18．约分
(1)
(2)
(3)
(4)
19．已知
，求分式
的值．
20．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若
，求代数式
的值．
解：
即
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“
”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若
，且
，求
的值．
解：令
则
，
．
根据材料回答问题：
(1)已知
，求的值．
(2)已知
，求
的值
(3)已知
为实数，
，求分式
的值．