山东威海市文登区部分学校2025-2026学年第二学期期中测试七年级数学试题

2025-2026第二学期初（初二数学)期中质量检测答题卡 一选择题（满分：30分） 题号1 2 3 5 6 8 10 选项 二填空题（满分：18 分) 11 12. 13 14 15 16. 三解答题（满分：72分） 17.(8分)解方程组： 3(x+y)-4(x-y)=-9 T3x+2y-z=11① 報 (1) xty+义=1 (2){x+y+z=6② 2 6 2x-y+z=2③ 蜜 荞 18.(8分)(1)己知方程组 ax-by=4与方 (2)关于x,y的方程组 y-x=m 的解满 3x-y=5 x+2y=5m 程组 ax+by=6 的解相同，求a、b的值， 足x+y=6,求m. 4x-7y=1 19.(8分)(1)解不等式3(x-2)≥4x-1,并把它的解集在数轴上表示出来， (2)求不等式X-2.5x+1>-3的非负整数解. 36 20.(8分)如图，点H,D在AB上，点F,G在AC上，点E在BC上.己知HG⊥AB于 点H,DF⊥AB于点D,∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠A. 证明：：HG⊥AB,DF⊥AB（— ), ∴.∠AHG=∠HDF=90°，( A ,(同位角相等，两直线平行)， H .∠3+∠4=180°，( ), 0 ∠2+∠3=180°，（已知）， 1 4 F .DE∥AC,( B ② c .∠1=∠A,( 21.(9分) 22.(9分) 23.（10分) 24.(12分) B 12 D初二数学下学期期中测试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下面是二元一次方程2x-y=5的解的是() A x=1 B. x=2 x=4 x=5 C D y=3 y=1 y=3 (y=4 2.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干，白球 5个，袋中的球己搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球有() A.4个 B.5个 C.4个以下 D.6个或6个以上 3.下列说法不正确的是() A.若a<b,则ax2<bx2 B.若a>b,则-4a<-4b C.若a>b,则1-a<1-b D.若a>b,则a+x>b+x 4.“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是() A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件 5.在下列方程组：①x+y5, ③xy1 11=1 3=1,23-x=1”x+☑。 ，④ 1，⑤=1中，是=元一次 x+y=1 y=1 方程组的是() A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①②③⑤ 6.请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正.一般人正常的阅读角度 约为俯角（如图视线BC与水平线BA的夹角∠ABC) 40°，在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括 为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌 子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸.书本与课桌的 角度要保持在25°至40°. 己知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿 正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD可能为以下哪个角度() A.55 B.60° C.73° D.86° 7.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC,则∠CBD的度 数为() E B D A.15° B.20° C.25° D.30° 8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有 七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟， 若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少？设兽有x只，鸟有y只，根据题意列方程组正 确的是( 6x+4y=76 4x+6y=76 A. B. 4x+2y=46 2x+4y=46 6x+4y=46 4x+6y=46 C. D 4x+2y=76 2x+4y=76 9.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若已知：①甲 不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学 物理，则() A.甲在B校学习，丙在A校学习 B.甲在B校学习，丙在C校学习 C.甲在C校学习，丙在B校学习 D.甲在C校学习，丙在A校学习 x+3y=8-a 10.已知关于x,y的二元一次方程组 下列结论中正确的是() x-y=3a ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-4: ②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=3+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ①若用x表示，则y6-受 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.“同位角相等”改成“如果…那么…”形式 12。从~合~山，2,3.5这五个数中，任选1个数作为表值，则)广：1的图象不经过第二象限的 概率是 x+2y=k 13.已知方程组 的解满足x-y=8,则k的值为 2x+y=1 14.如图，直线a∥b,∠1=60°，∠B=20°，则∠2的度数为 2V7 B 15.一个等腰三角形的两边长x、y恰是二元一次方程组 2x+y9的解，则此等腰三角形的周长 3x-y=1 为 16.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和 为 6cm 18cm 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解方程组： 「3(x+y)-4(x-y)=-9 T3x+2y-z=11① (1) y+x-义-1 (2) x+y+z=6② 26 2x-y+z=2③ 18.(1)已知方程组 ax-by=4与方程组axby6的解相同，求a、b的值. 3x-y=5 4x-7y=1 (2)关于x,y的方程组yxm 的解满足x+y=6,求m. x+2y=5m 19.(1)解不等式3(x-2)≥4x-1,并把它的解集在数轴上表示出来. (2)求不等式25x+1>-3的非负整数解。 36 20.如图，点H,D在AB上，点F,G在AC上，点E在BC上，己知HG⊥AB于点H,DF⊥AB于点 D,∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠A. 证明：，HG⊥AB,DF⊥AB( ∴.∠AHG=∠HDF=90°，( ), ,(同位角相等，两直线平行)， .∠3+∠4=180°，( .∠2+∠3=180°，（己知）， ∴.DE∥AC, ( ∴.∠1=∠A,( A H 3 D 4 1 B E 21.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5 个，黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率 3 (1)求盒子中黑球的个数： (2)求任意摸出一个球是黑球的概率； (3)能否通过改变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为二，若能，请写出你的修 改方案。 22证明定理“平行于同一条直线的两直线平行” 23.今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价 之间的关系如表： 型号 进价（元/个） 售价（元/个） A型 10 12 B型 15 20 若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元： (1)问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？ (2)“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两 种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号 的文具每件最多降多少元？ 24.如图，直线1：y=-3x+3与坐标轴交于A、B两点，与过点C(4,0)的直线l2交于点D,且AD =AB,且点D的纵坐标为-3 (1)求点D的坐标及直线2的解析式； (2)求△ADC的面积： (3)在y轴上是否存在一点P,使PC-PD最大？若存在，请直接写出坐标，并求出PC-PD的最 大值；若不存在，请说明理由， y本 B D 2025-2026第二学期初（初二数学）期中质量检测题答案 一选择题（30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A D C C A A A A 二、填空题（18分） 11.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 12. 13.-7 14.40° 15. 12 16. 54cm2 三、解答题（72分） 17.（1）方程组化简为， ②+①×2得：15y＝﹣15， 解得：y＝﹣1，代入①中， 解得：x＝2， ∴方程组的解为：． （2）， ①+②得：4x+3y＝17④ ①+③得：5x+y＝13⑤⑤×3﹣④得：x＝2， 把x＝2代入⑤得：y＝3， 把x＝2，y＝3代入③得：z＝1， ∴方程组的解为：． 18.解：（1）∵方程组与方程组的解相同， ∴联立方程组， ①×7，得21x﹣7y＝35③， ③﹣②，得17x＝34， 解得：x＝2， 把x＝2代入①，得3×2﹣y＝5， 解得：y＝1， 把x＝2，y＝1分别代入方程ax﹣by＝4和ax+by＝6中，得方程组， ①+②，得4a＝10， 解得：， 把代入①，得， 解得：b＝1； （2）， ①+②，得3y＝6m， 解得：y＝2m， 把y＝2m代入①，得2m﹣x＝m， 解得：x＝m， ∵x+y＝6， ∴m+2m＝6， 解得：m＝2． 19.（1）解：3（x﹣2）≥4x﹣1， 3x﹣6≥4x﹣1， 3x﹣4x≥﹣1+6， ﹣x≥5， x≤﹣5， 把不等式的解集表示在数轴上如下： （2）解：， 2（x﹣2）﹣（5x+1）＞﹣18， 2x﹣4﹣5x﹣1＞﹣18， 2x﹣5x＞﹣18+1+4， ﹣3x＞﹣13， x＜， 它的非负整数解为：4，3，2，1，0． 20.证明：∵HG⊥AB，DF⊥AB（已知）， ∴∠AHG＝∠HDF＝90°，（垂直的定义）， ∴HG∥DF，（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3+∠4＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠2+∠3＝180°，（已知）， ∴∠2＝∠4，（同角的补角相等）， ∴DE∥AC，（内错角相等，两直线平行）， ∴∠1＝∠A，（两直线平行，同位角相等）， 21.解：（1）∵红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是， ∴5÷＝15， 故盒子中黑球的个数为：15﹣3﹣5＝7； （2）任意摸出一个球是黑球的概率为：； （3）∵任意摸出一个球是红球的概率为， ∴可以将盒子中的白球拿出3个（方法不唯一）． 22. 已知：如图，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3 是直线 a,b,c 被直线 d 截出的同位角。 求证：b∥c。 23.解：（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个， 依题意得：， 解得：． 答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个． （2）设这两种型号的文具每件降m元， 依题意得：600﹣（100+80）×20%m≥546， 解得：m≤1.5． 答：这两种型号的文具每件最多降1.5元． 24.解：（1）作DE⊥x轴于点， 由题意，∠BOA＝∠DEA＝90°，∠BAO＝∠DAE， ∵AD＝AB， ∴△DAE≌△BAO（AAS）， ∴AE＝OA，DE＝OB， 由y＝﹣3x+3，令x＝0，得y＝3， ∴B（0，3），OB＝3， 令y＝0，得﹣3x+3＝0，得x＝1， ∴A（1，0），OA＝1， ∴AE＝OA＝1，OE＝2，DE＝OB＝3， ∴点D的坐标为（2，﹣3）， 设直线l2的解析表达式为y＝kx+b， 代入C（4，0）和D（2，﹣3）， 得， 解得， ∴直线l2的解析表达式为； ∴点D的坐标为（2，﹣3）， 直线l2的解析表达式为； （2）由题意得，AC＝4﹣1＝3，DE＝3， ∴； （3）存在，理由如下： 延长CD交y轴于点P，则点P即是所求的点， 此时|PC﹣PD|的最大值为线段CD的长度． 令x＝0，代入， 解得y＝﹣6， ∴点P的坐标为（0，﹣6）． 在Rt△CDE中，由勾股定理得， ． 综上，点P的坐标为（0，﹣6）时， |PC﹣PD|的最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 $