山东泰安市新泰市2025-2026学年七年级下学期期中检测数学试题

七年级下学期期中检测 数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列方程：①；②；③；④．其中二元一次方程的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列推理正确的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 C. 因为，所以与是对顶角 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 3. 如图，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 5. 不透明袋子中装有若干个红球和白球，除颜色外无其他差别．小梧从袋中随机摸出一个后放回并搅匀，这样重复摸了100次，其中摸到红球90次．下列说法正确的是（ ） A. 袋中红球有90个 B. 第101次摸到红球的可能性较大 C. 第101次会摸到红球 D. 红球的数量占袋中总球数的 6. 不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字可能不同外无其他差别．其中，写有“马”的卡片有3张，写有“到”的卡片有1张，写有“成”的卡片有1张，写有“功”的卡片有1张．随机摸出一张写有“马”的卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺．”某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾米、彩绢米，每盏小灯用竹篾米、彩绢米．若工坊恰好用完了米竹篾和米彩绢，设制作大灯盏，小灯盏，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（ ） A. 两枚骰子向上的一面的点数之和大于0 B. 两枚骰子向上的一面的点数之和等于2 C. 两枚骰子向上的一面的点数之和等于1 D. 两枚骰子向上的一面的点数之和大于12 9. 如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 我们在第七章刚刚学习了《问题解决策略：逐步确定》，这个策略是数学中很重要的知识．借助此策略解决以下问题：有个正整数，某数学兴趣小组的同学对个正整数作规律探索，找出同时满足以下个条件的数：①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③．该小组甲、乙、丙三位成员分别得到一个结论： 甲：取，个正整数不满足上述个条件； 乙：取，个正整数满足上述个条件； 丙：当满足“是的倍数”时，个正整数满足上述个条件； 请判断以上结论正确的人数为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 写出二元一次方程的一个解是______． 12. 如图，在中，，分别是上的点，点在的延长线上，，则_____． 13. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并最终随机地停留在某块方砖上（每块方砖除颜色外完全相同），则小球停留在黑色区域的概率是_____． 14. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是___． 15. 小马、小虎、小颖三人参加一项比赛，比赛包括A，B，C三个项目，每个项目三人都要排出名次，第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，不存在并列情况．经过比赛，三人的部分得分如下表，已知小颖在两个项目中得分相同，并且三人的总分各不相同，请你判断此次比赛_____应该是冠军． 参赛者 A B C 总分 名次 小马 2 小虎 1 小颖 3 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解下列方程组： （1） （2） 17. 火车以的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时，其中火车全身都在隧道里的时间是，求隧道和火车的长度． 18. 【教材呈现】 将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短，而是如图所示的连法最短（即用线段把四个顶点连接起来）． 已知如图1：． （1）证明：； （2）【问题探究】 如图2，某数学兴趣小组研究构造了，可以发现中_____． 19. 2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光”型汽车与3辆“清风”型汽车的进货总成本为160万元；3辆“清风”型汽车的进价比4辆“晨光”型汽车少40万元． （1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价； （2）该体验中心计划购进这两款汽车共80辆，已知“晨光”型汽车的售价为30万元/辆，“清风”型汽车的售价为26万元/辆．设购进“晨光”型汽车辆，80辆车全部售完的获利为万元，求与的关系式． 20. 我们定义：把一次函数（）与正比例函数的图象的交点称为一次函数（）的“亮点”，例如求一次函数的“亮点”，联立，得方程组，解得，则一次函数的“亮点”为． （1）求一次函数的“亮点”； （2）若一次函数（）的“亮点”为，求k，b的值． 21. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，且与直线：相交于点，已知直线经过点，且与轴交于点． （1）求点、的坐标以及直线的解析式； （2）直接写出方程组的解． 22. 一个不透明的盒子中装有4个白球、2个黄球、1个红球，这些球除颜色外无其他区别，方方从盒子中随机摸出1个球． （1）求方方摸到红球的概率． （2）在盒子中再放入n个除颜色外都相同的红球，若方方从盒子中随机摸出1个球，摸到黄球的概率为，求n的值． （3）在（2）的条件下，方方和圆圆利用这个盒子做游戏，规则如下：方方从盒子中随机摸出1个球，若摸到红球，则方方获胜；若摸到白球或黄球，则圆圆获胜．请判断这个游戏是否公平，请说明理由． 23. 如图，已知，点在上，点在上，点在上方，，点在的反向延长线上，且， （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 七年级下学期期中检测 数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】小颖 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】火车长，隧道长 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）60 【19题答案】 【答案】（1）“晨光”型汽车的进货单价是25万元，“清风”型汽车的进货单价是20万元 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1）；； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）n的值为3； （3）不公平；理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $