广东佛山市南海区桂城街道文翰中学2025-2026学年度第二学期八年级期中考试数学科试题

文翰中学2025-2026学年度第二学期 八年级期中考试数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确) 1.下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（). 2.下列各式是分式的是() D.a+b 5 2 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 4.若m>n,则下列不等式正确的是（) A.m-1<n-1 B.”> C.5m<5n 44 D.-7m>-7n x<1 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（) x≥-2 A. 6.在△ABC中，AB=BC=6,∠B=60°，则AC等于（) A.4 B.8 C.6 D.10 7当x=2时，分式号无意义，则口可以是() A.x-4 B.2x-2 C.x+2 D.2-x 30 8.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30° 角，这棵树在折断前的高度为() A.15米 B.12米 C.9米 D.6米 9.如图，△DEC是由△4BC绕点C旋转得到的，∠BAC=20°，∠1=70°， 则旋转角的度数是( A.90° B.75 C.70° D.20° I0.如图，点A,B,C在一条直线上，△ABD,△BCE均为等边三角形，连接AE和CD,AE分别交CD,BD 于点M,P,CD交BE于点Q,连接PP,BM,下面结论： 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App ①△ABE≌△DBC;②∠AMC=120°，③PQ=PB;④MB平分∠AMC 其中结论正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.约分：gbc ab 12.若点P(2,3)向左平移5个单位后点2的坐标为一 13.因式分解：6x-9y 14.如图，直线：y=2x与直线l2:y=c+4交于点P,则不等式2x<+4的 解集为 15.某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分，得分超过85分可以获 一等奖.小锋在本次竞赛中获得了一等奖.假设小锋答对了x题，可根据题意列出不等式： 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.因式分解：3x2-12 17.先化简再求值：x-6x+9,其中x=5 x2-9 [x+1≤2x+3 18.解不等式组： 3x-4 -<x 2 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△4BC的顶点坐标 分别为A(-4,5),B(-5,2),C(-3,4). (1)将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，平 移后的图形为△A,BC,其中点A,C的对应点分别是点A,C,画 出△AB,C. (2)将△ABC绕B点顺时针旋转90°得到△A,BC2,其中点A,C的对应点分别是点A2,C2,画出△A,BC2, (3)若△A,BC2可以由△ABC,绕点P旋转得到，则点P的坐标是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.如图，△ABC中，∠C=90,∠A=30°. (1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和 证明) (2)连接BD,求证：DE=CD. 21.如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE, 连接EF,EF与AC交于点G (1)求证：EF=BC; (2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数. F A G B E 五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.阅读材料，解决问题： 【材料1】教材中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果关于某一字母的 二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项， 使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.例如：分解因式x2+2x-3.原式=x2+2x-3=x2+2x+1-1-3= (x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)x-1). 【材料2】因式分解：(x+y)+2(x+y)+1. 解：把x+y看成一个整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2,再将A=x+y重新代入， 得：原式=(x+y+1)2. 上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法。请你解答下列问题： (1)根据材料1，利用配方法进行因式分解：x2-4x-5; (2)根据材料2，利用“整体思想”进行因式分解：(x一y)2-4(x-y)+4: ()当a,b,c分别为△ABC的三边时，且满足a2+b2+c2-a-2b-2c+号=0时，判断△ABC的形状并说明理 由 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.综合与实践 设计一款舒适的摇椅 某公司设计制作了一款摇椅产品，图1为效果图， 图2为其侧面设计图，其中DE为坐垫，EF为椅 素 背，支架BD,CE所在直线恰好交于点A,扶手 材 MG分别交AB,AC,EF于点M,N,G.且 AB=AC、NG=NE,BC∥DE∥MG,EA平 ∠DEF. 图1 图2 A 实践体验发现，要保证摇椅的舒适感和安全度， D\ A 素 设计时应有以下要求： 材 DE-2EF=40 cm: G 2 ②如图3，摇椅摇至支架CE与地面垂直时，点F 在竖直方向上至少比点B高出25cm. 热密※花地面剂 图3 问题解决 任务1：确定摇椅形状 求∠DEF的度数. 任务2：找出BD与BC的数 设BD=x（cm),则BC= (用含x的代数式表示). 量关系 任务3：尽量保持摇椅的舒适 求支架BD至少多长. 感和安全感 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App