小升初专项培优：脱式计算（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初脱式计算全场景，以运算定律为核心，构建“法则-技巧-综合”三阶方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本运算|约10题|四则运算法则、括号优先|从整数到小数/分数，夯实运算基础| |简便运算|约30题|乘法分配律、拆分法、转化法（百分数化分数）|以运算定律为纲，串联“凑整-转化-简算”逻辑链| |综合应用|约22题|除法/减法性质、符号转化|整合多知识点，培养复杂情境下的方法迁移能力|

小升初专项培优：脱式计算 1．计算下列各题。 （460÷23＋180）×12                           52.8×－9×25%－3.8÷4 2．计算。 （1）        （2） 3．脱式计算。 9.7÷4÷2.5      86×101      ÷（－25%） 4．计算，能简算的要简算。                                  5．计算，能简算的简算。 ＋99×        24×（＋－）       ÷[－（－）] 6．怎样算简便就怎样算 ×＋÷6             ÷[×（－）]   （＋＋）×24         ÷7＋× 7．计算下面各题，能简算的要简算。                           8．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1）         （2） （3）            （4） 9．脱式计算。                 10．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算． ×+÷6  ×7+×11   47× （+）×24   ×11+   2018× 11．脱式计算，怎样简便怎样算。                                                                          12．选用恰当的方法计算下列各题。                                     13．下面各题怎样算简便就怎样算，每题都要写出主要的计算过程。 ×÷                    ＋÷＋           12×＋12×                     （－×9）÷ 14．脱式计算，能简算的要简算。                                                         15．脱式计算，能简算的要简算。                            16．下面各题，怎样简便就怎样算。                   17．用你喜欢的方法算。                                           18．脱式计算，能简算的要简算。              19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                        20．脱式计算。 ①            ② 21．下面各题，怎样简便就怎样算。 ××8×7             ×＋÷    （＋）×32         ×＋×                  137× 22．计算下面各题，能简算的要简算。 ××     （－）÷   ×＋÷    725%×＋0.28×    ×25%＋×2.2－0.25 23．计算下面各题，能简便计算的要简便计算． （×）×12×15             5.37-1.47-2.53+4.63 ÷4+×25%                  9÷（-）×3 24．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。                             25．下面各题怎样简便就怎样算。 ×－              1－－                 ×0.375 ×                （＋×）                 ÷[（＋）×2] 26．脱式计算，能简算的要简算。 （1）14.4－3.37＋5.6－4.63          （2）36×（＋－） （3）2.5×3.2×1.25                （4） 27．用递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ①（××）÷（××）      ②×＋6.125÷ ③×〔÷（－）〕                ④4×（＋2.5）×8 ⑤2021×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－） 28．递等式计算，怎样简便就怎样计算。         35×22 20.24－8.35－1.65＋7.76         29．计算，能简算要简算。                                 30．计算下面各题。（能简算的要简算）                      7.85－（4.3＋0.85） ÷9×÷                  ÷[（－）÷]                   120×（＋－） 31．计算下面各题。                  32．计算下面各题，能简算的要简算。 （－×75%）÷0.25              （＋）÷＋         （＋）×8＋ 75%×1.375＋5.625×＋0.75          （＋×）÷          ÷[（＋）×] 33．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）54.2－＋4.8－      （2）0.4×9.72＋0.4×0.28      （3） 34．计算。            35．下面各题怎样简便就怎样算。 （1）                   （2） （3）              （4） 36．脱式计算。能简算的要简算。 （1）      （2）0.32×125×25      （3）8.3×9.9＋0.83 （4）      （5）62.5÷2.5÷4 37．下列各题，怎样简便就怎样计算。                                                   38．能简算的要简算。                  39．脱式计算。（能简算的要简算） 1＋0.45÷0.9－                ÷[（－）×12]               （54－）×                    ÷45＋× 40．脱式计算。                       41．怎样简便怎样算． 1.25×2.5×64          53×6.8＋4.7×68          350×9.9             1.89＋3.6＋6.4＋0.11        3.4×5.9＋5.9×5.6＋5.9 201×                      7.1﹣0.45×（6.28＋3.52） 42．计算下面各题，能简算的要简算。                                                    43．脱式计算。                                                          44．计算下面各题。（能简算的要简算）                            45．计算下面各题，能简算的要简算。 ①                ②            ③ ④       ⑤          ⑥ 46．计算（能简便计算的要简便计算）。 99×10.3＋10.3                                          47．脱式计算。                  48．用合适的方法计算。 1.25×0.16×8    24×（＋）    3×9×（＋） 23.19＋2.4＋2.91＋14.6    （－）÷    ×24＋56÷ 49．计算下面各题，能简算的要简算。                                                          50．用你喜欢的方法计算下面各题。              35.6×99＋35.6                             25%×32×1.25           51．递等式计算。（能简算的要简算）                                   52．用你喜欢的方法计算。                    53．下面各题怎样简便就怎样算。          54．计算下面各题，能简算的要简算。 －＋          ÷×                          55．下面各题怎样算简便就怎样算．                   56．用你喜欢的方法计算。          ÷4＋×0.25         57．用简便算法计算下面各题。                          58．脱式计算。 208×（37＋910÷70）                     59．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                           60．用“转化法”进行简算。 （1）    （2） 61．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                   62．简便计算。            试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2400；20； ；10 【分析】（1）根据四则运算法则，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算乘法。 （2）运用乘法分配律进行计算即可。 （3）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算加法。 （4）把25%化为，除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】（460÷23＋180）×12 ＝（20＋180）×12 ＝200×12 ＝2400 ＝ ＝ ＝47－27 ＝20 ＝ ＝ ＝ 52.8×－9×25%－3.8÷4 ＝52.8×－9×－3.8× ＝（52.8－9－3.8）× ＝40× ＝10 2．（1）；（2） 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先算除法，再算减法。 【详解】（1） （2） 3．0.97；8686； 【分析】第一题根据除法的性质解答即可； 第二题将101转化为100＋1，再利用乘法分配律进行解答即可； 第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法，据此解答即可。 【详解】9.7÷4÷2.5 ＝9.7÷（4×2.5）   ＝0.97；     86×101 ＝86×（100＋1） ＝8600＋86 ＝8686； ÷（－25%） ＝÷ ＝ 4．7；； 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （1）（3）将除法变成乘法，再利用乘法分配律简便计算； （2）将2025改写成（2024＋1），再利用乘法分配律简便计算； 【详解】 ＝ ＝ ＝9－2 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 5．36；10； 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把＋99×变成×（1＋99），再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把24×（＋－）变成24×＋24×－24×，再按顺序计算； （3）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把÷[－（－）]变成÷[－＋]，再交换“－”和“＋”的位置进行简算，最后计算中括号外面的除法。 【详解】（1）＋99× ＝×1＋99× ＝×（1＋99） ＝×100 ＝36 （2）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝20＋6－16 ＝10 （3）÷[－（－）] ＝÷[－＋] ＝÷[＋－] ＝÷[1－] ＝÷ ＝× ＝ 6．； 46； 【详解】略 7．7；；48 【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算； （2）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，再根据加法交换律进行简便计算； （3）把带分数化成小数，提取相同的小数4.8，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】2.5÷ ＝ ＝4× ＝7 －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 4.8×3.9＋6.1×4 ＝4.8×3.9＋6.1×4.8 ＝4.8×（3.9＋6.1） ＝4.8×10 ＝48 8．（1）；（2）31 （3）；（4） 【分析】第一题将分数除法转化成分数乘法，再一次性约分即可； 第二题利用乘法分配律进行简算即可； 第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可； 第四题先计算乘法，再利用减法的性质进行简算。 【详解】（1） ＝   ＝；       （2） ＝ ＝20－3＋14 ＝31； （3） ＝ ＝ ＝；            （4） ＝ ＝ ＝ 9．46；29.5 ；2.5 【分析】第1题，把百分数化成分数，应用乘法分配律简便计算；第2题，102.48和68.48可以凑整； 第3题，去掉括号，除以0.25和乘0.25可以简便计算；第4题，分数化成小数，应用乘法分配律简便计算。 【详解】 10．① ②10 ③ ④20 ⑤11 ⑥ 【详解】①×+÷6 ＝×× ＝×（） ＝×1 ＝ ②×7+×11 ＝×（7+11） ＝×18 ＝10 ③47× ＝（48﹣1）× ＝48×﹣1× ＝43﹣ ＝ ④（+）×24 ＝×24+×24 ＝16+4 ＝20 ⑤×11+ ＝×（11+1） ＝×12 ＝11 ⑥2018× ＝（2017+1）× ＝2017×+1× ＝2016+ ＝ 11．6；；1； ；；17 【分析】第一小题中除以一个分数相当于乘它的倒数，再运用分数乘法的提取相同因数计算；第二小题中可先将分数除法化为乘法，再进行计算；第三小题中按照分数的四则混合运算法则进行计算；第四小题中可将96化为97－1，再进行计算；第五小题按照分数的四则混合运算法则计算；第六小题化为乘法后，运用分配律进行计算。 【详解】 ； ； ； ； ； 。 12．0；180 10； 【分析】－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律，原式化为：－－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算； 36×2.54＋1.8×49.2，把36化为1.8×20；原式化为：1.8×20×2.54＋1.8×49.2，再根据乘法分配律，原式化为：1.8×（20×2.54＋49.2），再进行计算； ÷＋5.46÷×（4.875－），把小数化成分数，5.46＝；4.875＝；原式化为：÷＋÷×（－），再根据分数四则混合运算的计算法则，进行计算即可。 1＋＋＋＋＋，把化为3＋；＝5＋；＝7＋；＝9＋；化为11＋；原式化为：1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋；再根据加法交换律，原式化为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋），把化为－；化为－；化为－；＝－；＝－；原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－），再进行计算。 【详解】－（＋）－ ＝－－－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝7－7 ＝0 36×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×20×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×（20×2.54＋49.2） ＝1.8×（50.8＋49.2） ＝1.8×100 ＝180 ÷＋5.46÷×（4.875－） ＝÷＋÷×（－） ＝÷＋÷×2 ＝×＋××2 ＝＋×2 ＝＋ ＝10 1＋＋＋＋＋ ＝1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋ ＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋ ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋） ＝（4＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－） ＝（9＋7＋9＋11）＋（－） ＝（16＋9＋11）＋（－） ＝（25＋11）＋ ＝36＋ ＝ 13．；   12； 【分析】第一题将÷转化为×再根据分数乘法的计算方法直接计算即可； 第二题先计算除法，再按照从左到右的顺序直接计算即可； 第三、四题利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】×÷ ＝×× ＝； ＋÷＋ ＝＋＋ ＝1； 12×＋12× ＝12×（＋） ＝12； （－×9）÷ ＝（－×9）× ＝（－）× ＝×－× ＝－1 ＝ 14．；；     ；11；4 【分析】第一题根据分数乘、除法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算； 第二题先计算乘法，再计算加法； 第三题先计算括号里面的减法和加法，再计算乘法； 第四题先根据减法的性质简算括号里面的算式，再计算除法； 第五题和第六题根据乘法分配律进行简算即可； 【详解】 ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝×24＋×24＋×24 ＝6＋3＋2 ＝11； ＝ ＝4 15．；8.6；9200 【分析】第1题，去掉中括号，先把约掉，然后通分计算；第2题，把除法写成乘法，应用乘法分配律简便计算；第3题，提取公因数简便计算。 【详解】 16．；4； 0.8； 【分析】（1）可以先计算，然后在计算； （2）按照整数四则混合运算计算法则计算即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）先利用乘法分配律展开，然后按照分数四则混合运算计算法则计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 17．；80； ；7 【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）把百分数80%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）除以7变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）把11×8看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝40－33 ＝7 18．1；2；6 【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算除法； 第二题按照分数乘除法的计算方法计算即可，先约分再计算； 第三题利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】    ＝   ＝1；     ＝   ＝2； ＝ ＝ ＝6 19．5； ； 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算； 第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算； 第三题先约分再计算； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算除法。 【详解】 ＝ ＝32－27 ＝5；         ＝ ＝ ＝；    ＝ ＝；       ＝ ＝ 20．①；② 【分析】①根据分数四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中把分子和分母约分； ②先将百分数和小数都化成分数，原式变为，再运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式变为，先算中括号里面的两个乘法，再算加法，最后算除法。 【详解】①    ＝    ＝       ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．15；2；44； ；；7 【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算； （2）把除变为乘它的倒数，再按照四则混合运算顺序计算； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）运用乘法分配律进行简算； （5）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算； （6）把137变为（136＋1），再运用乘法分配律进行简算。 【详解】××8×7 ＝（×8）×（×7） ＝3×5 ＝15 ×＋÷ ＝×＋× ＝＋2 ＝2 （＋）×32 ＝×32＋×32 ＝24＋20 ＝44 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 137× ＝（136＋1）× ＝136×＋ ＝7＋ ＝7 22．6；10 ；； 【分析】（1）按分数乘分数的计算方法进行计算。其它运用乘法分配律进行简算。 【详解】××      ＝ ＝6 （－）÷   ＝（－）×24 ＝×24－×24 ＝16－6 ＝10 ×＋÷     ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 72%×＋0.28×     ＝（0.72＋0.28）× ＝1× ＝ ×25%＋×2.2－0.25 ＝×＋×2.2－ ＝（1.8＋2.2－1）× ＝3× ＝ 23．1；6；；243 【详解】略 24．1；100 ；20.2 【分析】，利用乘法分配律计算，然后再利用减法的性质计算。 ，把320拆分成（80×4），然后利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 ，先计算除法，然后利用乘法分配律的逆运算计算。 ，先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝1×100 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28.8－8.6 ＝20.2 25．；0；； ；； 【分析】（1）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； （2）先计算分数除法，再利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （3）把小数0.375化成分数，按照运算顺序从左到右依次计算； （4）按照运算顺序从左到右依次计算； （5）先计算小括号里的分数乘法，再计算加法，最后计算小括号外的分数除法； （6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】×－ ＝×－ ＝（－）× ＝2× ＝ 1－－ ＝1－－ ＝1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ×0.375 ＝×÷ ＝× ＝ × ＝÷ ＝× ＝ （＋×） ＝（＋） ＝（＋）× ＝× ＝ ÷[（＋）×2] ＝÷[（＋）×2] ＝÷[×2] ＝÷ ＝× ＝ 26．（1）12；（2）18 （3）10；（4） 【分析】（1）先交换“－3.37”和“＋5.6”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把14.4＋5.6－3.37－4.63变成（14.4＋5.6）－（3.37＋4.63）进行简算。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成36×＋36×－36×进行简算。 （3）先把3.2看成4×0.8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.5×（4×0.8）×1.25变成（2.5×4）×（0.8×1.25）进行简算。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）14.4－3.37＋5.6－4.63 ＝14.4＋5.6－3.37－4.63 ＝（14.4＋5.6）－（3.37＋4.63） ＝20－8 ＝12 （2）36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝27＋6－15 ＝18 （3）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 （4）÷[÷（＋）] ＝÷[÷（＋）] ＝÷（÷） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝ 27．①8；②6     ③4；④108     ⑤1 【分析】①先去括号，再计算； ②先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算； ③先计算小括号内的减法，再去括号，再计算； ④利用乘法分配律，先去括号再计算； ⑤先计算小括号内的减法，再计算连乘。 【详解】①（××）÷（××） ＝××÷÷÷ ＝××××× ＝（×）×（×）×（×） ＝2×2×2 ＝8； ②×＋6.125÷ ＝×＋6.125× ＝×（＋6.125） ＝×10 ＝6； ③×〔÷（－）〕 ＝×〔÷〕 ＝×÷ ＝÷ ＝4； ④4×（＋2.5）×8 ＝4×8×＋4×8×2.5 ＝28＋80 ＝108； ⑤2021×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－） ＝2021××××…× ＝1 28．782；770 18； 【分析】，先算小括号内的加法，再算中括号的除法，最后算乘法。 35×22，将22拆分为（20＋2），然后利用乘法分配律进行计算。 20.24－8.35－1.65＋7.76，交换8.35与7.76的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，把小数转化为分数，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝46×17 ＝782 35×22 ＝35×（20＋2） ＝35×20＋35×2 ＝700＋70 ＝770 20.24－8.35－1.65＋7.76 ＝20.24＋7.76－1.65－8.35 ＝（20.24＋7.76）－（1.65＋8.35） ＝28－10 ＝18 ＝ ＝ ＝ ＝ 29．；； ；30 【分析】（1）把31拆解成（30＋1），再利用乘法分配律进行简便计算； （2）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的分数减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法； （4）交换和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝30 30．；2.7； ；4； ；65 【分析】（1）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （2）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，交换4.3和0.85的位置，利用加法交换律进行简便计算； （3）交换9和的位置，利用乘法交换律和除法的性质进行简便计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的除法； （5）先利用减法的性质对括号里的算式进行简便计算，再计算括号外的乘法； （6）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 7.85－（4.3＋0.85） ＝7.85－4.3－0.85 ＝7.85－0.85－4.3 ＝7－4.3 ＝2.7 ÷9×÷ ＝×÷（9×） ＝÷1 ＝ ÷[（－）÷] ＝÷[（－）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝×5 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 120×（＋－） ＝120×＋120×－120× ＝90＋20－45 ＝65 31．；； 【分析】（1）先计算分数乘小数的积，再计算分数加法的和； （2）先计算分数乘法的积，再计算分数减法的差； （3）按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ 32．1；2；7； 6；；3 【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外的除法； （2）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法，最后计算加法； （3）先利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法结合律进行简便计算； （4）把75%和都化成小数0.75，0.75变成0.75×1，提取相同的小数0.75，再利用乘法分配律进行简便计算； （5）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算小括号外的除法； （6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】（－×75%）÷0.25 ＝（－×）÷0.25 ＝（－）÷ ＝÷ ＝1 （＋）÷＋ ＝（＋）÷＋ ＝÷＋ ＝＋ ＝2 （＋）×8＋ ＝×8＋×8＋ ＝6＋＋ ＝6＋（＋） ＝6＋1 ＝7 75%×1.375＋5.625×＋0.75 ＝0.75×1.375＋5.625×0.75＋0.75×1 ＝0.75×（1.375＋5.625＋1） ＝0.75×8 ＝6 （＋×）÷ ＝（＋）× ＝× ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝3 33．（1）57；（2）4；（3） 【分析】（1）根据运算性质，把式子转化为（54.2＋4.8）－（＋）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为0.4×（9.72＋0.28）进行简算； （3）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）54.2－＋4.8－ ＝（54.2＋4.8）－（＋） ＝59－2 ＝57 （2）0.4×9.72＋0.4×0.28 ＝0.4×（9.72＋0.28） ＝0.4×10 ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ 34．68； 【分析】（1）先把第二组乘法中的34分解成17×2，然后交换分子19和整数17的位置，这样出现与第一组乘法相同的因数，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）观察算式，发现从第二个数开始，每个数是前一个数的；一个一个加下去发现：，，，……规律：等号右边分数的分子比分母只少1，只需加上最后一个分数，和就是1，再减去加上的这个分数，即是原题的结果。 【详解】（1） （2） 35．（1）；（2）； （3）12；（4） 【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法； （2）先用减法的性质计算括号里的减法，再算括号外的除法； （3）根据除以一个数等于乘一个数的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 36．（1）5；（2）1000；（3）83； （4）19；（5）6.25 【分析】（1）交换和2.28的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （2）把0.32拆解成8×0.04，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）把0.83变成8.3×0.1，利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用乘法分配律进行简便计算； （5）利用除法的性质，先计算2.5×4的积，再计算除法。 【详解】（1） ＝ ＝6－1 ＝5 （2）0.32×125×25 ＝8×0.04×125×25 ＝8×125×（0.04×25） ＝1000×1 ＝1000 （3）8.3×9.9＋0.83 ＝8.3×9.9＋8.3×0.1 ＝8.3×（9.9＋0.1） ＝8.3×10 ＝83 （4） ＝ ＝ ＝19 （5）62.5÷2.5÷4 ＝62.5÷（2.5×4） ＝62.5÷10 ＝6.25 37．；； 4.8；12 【分析】（1）先计算小括号里的分数乘法，再计算分数加法，最后计算小括号外的分数除法； （2）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4.8 ＝ ＝ ＝ ＝12 38．；3； 【分析】第一小题：根据四则混合运算的计算法则可知，先算括号内的减法，再根据分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数计算。 第二小题：先计算分数除法，再由减法性质，一个数连续减去两个数等于减去两个数的和，计算结果。 第三小题：根据除法性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，先算，再算除以这个结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5－ ＝5－ ＝5－（） ＝5－2 ＝3       ＝ ＝ ＝ ＝ 39．1.125； 11； 【分析】第一题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第二题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法； 第三题根据乘法分配律进行简算即可； 第四题将÷45转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】1＋0.45÷0.9－                  ＝1＋0.5－0.375          ＝1.5－0.375             ＝1.125；            ÷[（－）×12]   ＝ ÷[×12] ＝÷ ＝；               （54－）×                     ＝54×－× ＝12－      ＝11；      ÷45＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝ 40．576；； ；； 【分析】①先算括号里的减法，再算括号外面的除法； ②可把分母相同的分数先放在一起相加，再加上第三个数； ③先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法； ④先算括号里的加法，再算括号外面的除法； ⑤先分别计算两个小括号里的减法运算，再算括号外面的除法； ⑥先算小括号里的减法，再按从左至右的顺序计算即可。 【详解】                        41．200；680；； 3465；12；59； ；；2.69 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算； （2）、（4）、（6）、（7）、（8）根据乘法分配律进行简算； （3）根据减法的性质进行简算； （5）根据加法交换律和结合律进行简算； （9）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法。 考查了运算定律与简便运算、四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 【详解】（1）1.25×2.5×64 ＝1.25×2.5×（8×8） ＝（1.25×8）×（2.5×8） ＝10×20 ＝200 （2）53×6.8＋4.7×68 ＝5.3×68＋4.7×68 ＝（5.3＋4.7）×68 ＝10×68 ＝680 （3） （4）350×9.9 ＝350×（10﹣0.1） ＝350×10﹣350×0.1 ＝3500﹣35 ＝3465 （5）1.89＋3.6＋6.4＋0.11 ＝（1.89＋0.11）＋（3.6＋6.4） ＝2＋10 ＝12 （6）3.4×5.9＋5.9×5.6＋5.9 ＝3.4×5.9＋5.9×5.6＋5.9×1 ＝（3.4＋5.6＋1）×5.9 ＝10×5.9 ＝59 （7）201× ＝（202﹣1）× ＝202×﹣1× ＝3﹣ ＝ （8） （9）7.1﹣0.45×（6.28＋3.52） ＝7.1﹣0.45×9.8 ＝7.1﹣4.41 ＝2.69 42．32；；； ；；80 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）先计算小括号里的分数除法，再计算加法，最后计算小括号外的乘法； （3）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算； （4）先计算小括号里的分数乘法，再计算加法，最后计算小括号外的除法； （5）除以12变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （6）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝32 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 43．；6 ； 【分析】第一题先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法； 第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算； 第三题利用减法的性质进行简算； 第四题先计算小括号里面的乘法和减法，再计算除法。 【详解】 ＝ ＝； ＝ ＝ ＝6； ＝ ＝； ＝ ＝ ＝ 44．92；10；129 【分析】（1）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）除以变为乘5，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝92 ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝129 45．①；②62；③ ④6；⑤；⑥121 【分析】①××16，先约分，再进行计算； ②7×（＋）×9，根据乘法分配律，原式化为：7××9＋7××9，再进行计算； ③÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ④5.32÷＋2.68×0.75，把除法换算成乘法，原式化为：5.32×＋2.68×0.75，再把小数化成分数，0.75＝，原式化为：5.32×＋2.68×，再根据乘法分配律，原式化为：×（5.32＋2.68），再进行计算； ⑤（－）×＋，根据乘法分配律，原式化为：×－×＋，再化为：－＋，再根据减法性质，原式化为：－（－），再进行计算； ⑥×11÷×11，根据带符号搬家，原式化为：÷×11×11，再把除法换算成乘法，原式化为：××11×11，再进行计算。 【详解】①××16 ＝ ＝ ②7×（＋）×9 ＝7××9＋7××9 ＝3×9＋7×5 ＝27＋35 ＝62 ③÷× ＝×× ＝ ＝ ④5.32÷＋2.68×0.75 ＝5.32×＋2.68×0.75 ＝5.32×＋2.68× ＝×（5.32＋2.68） ＝×8 ＝6 ⑤（－）×＋ ＝×－×＋ ＝－＋ ＝－（－） ＝－0 ＝ ⑥×11÷×11 ＝÷×11×11 ＝××11×11 ＝1×11×11 ＝11×11 ＝121 46．1030；38.4 ； 【分析】99×10.3＋10.3，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与10.3相乘； ，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的减法； ，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】99×10.3＋10.3 ＝99×10.3＋10.3×1 ＝（99＋1）×10.3 ＝100×10.3 ＝1030 ＝ ＝ ＝ ＝38.4 47．0.97；4； 【分析】，根据除法的性质，将后两个数先乘起来，再计算； ，除法写成乘法，交换分子、分母位置，利用乘法分配律进行简算； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】 【点睛】本题考查了小数的简便计算和分数的四则混合运算及简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。 48．1.6；29；12 43.1；；30 【分析】根据符号和数据选择合适的运算定律进行计算。 【详解】（1）1.25×0.16×8 ＝1.25×8×0.16 ＝10×0.16 ＝1.6 （2）24×（＋） ＝24×＋ 24× ＝9＋20 ＝29 （3）3×9×（＋） ＝ 3×9×＋ 3×9× ＝9＋3 ＝12 （4）23.19＋2.4＋2.91＋14.6 ＝（23.19＋2.91）＋（2.4＋14.6） ＝26.1＋17 ＝43.1 （5）（－）÷ ＝（－）× ＝×－× ＝－ ＝ （6）×24＋56÷ ＝ ×24＋56× ＝（24＋56）× ＝80× ＝30 故答案为：1.6；29；12 43.1；；30。 【点睛】本题考查分数、小数的简便运算，观察数据特点、符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。 49．1；7； ；； ； 【分析】（1）按从左到右的顺序计算； （2）运用乘法分配律简算； （3）把除以一个数变成乘这个数的倒数，然后先算两边的乘法再算中间的加法，能约分的要先约分再计算； （4）先把除以一个数变成乘这个数的倒数，再运用乘法分配律的逆运算简算； （5）先把“67”用“68－1”替换，再运用乘法分配律简算； （6）先算括号里的减法，括号里的减法可以运用减法的运算性质简算，再算括号外面的除法，括号外面除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1） ＝1 （2） ＝10－3 ＝7 （3） （4） （5） （6） ＝÷[3－（）] ＝ ＝ ＝ ＝ 50．0.1；3560；； 7；10；5 【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算； （2）先把加号后面的35.6看作35.6×1，再利用乘法分配律简便计算； （3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）利用乘法分配律简便计算； （5）先把百分数化为小数，再把32化为4×8，最后利用乘法结合律简便计算； （6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1－0.9 ＝0.1 （2）35.6×99＋35.6 ＝35.6×99＋35.6×1 ＝35.6×（99＋1） ＝35.6×100 ＝3560 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝21＋6－20 ＝7 （5）25%×32×1.25 ＝0.25×32×1.25 ＝0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （6） ＝ ＝ ＝ ＝5 51．10；8；40 ；98；8 【分析】第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律进行简算即可； 第二题先计算小括号里面的除法和加法，再计算乘法； 第三题先计算小括号里面的除法，再计算括号外面的除法； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的加法，最后计算除法； 第五题将98÷5转化成，再利用乘法分配律进行解答即可； 第六题根据乘法分配律进行解答即可； 【详解】 ＝1.25×0.25×（8×4） ＝（1.25×8）×（0.25×4） ＝10；     ＝6.4× ＝8；    ＝60÷ ＝40； ＝ ＝；    ＝ ＝ ＝98； ＝ ＝18－10 ＝8 【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。 52．1；2； ； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝1 （2） ＝ ＝ ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 53．3.5；44； 【分析】（1）交换3.5和4的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的分数加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 54．；； 44； 【分析】（1）和交换位置，利用加法交换律简便计算； （2）同级运算，按照从左到右的运算顺序依次计算； （3）利用乘法分配律简便计算； （4）除以9变成乘，提取相同的分数，利用乘法分配律简便计算。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝ ＝ ＝24＋20 ＝44 ＝ ＝ ＝ ＝ 55．；； ；40； 【解析】略 56．；4；40 ；； 【分析】（1）：根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法。需先计算×的积，再将结果与相加。 （2）：运用乘法分配律，将括号内的每一个数分别与 12 相乘，再把所得的积相加、减，这样可以简化计算。 （3）：运用乘法分配律的逆运算，提取相同的因数，将99和1相加后再×。 （4）÷4＋×0.25，先将除法转化为乘法，0.25转化为分数，再观察式子发现可以运用乘法分配律的逆运算，提取进行简便计算。据此解答 （5）：先将除法转化为乘法，即乘以除数的倒数，再利用凑整法，把76拆成75 ＋ 1，然后运用乘法分配律分别相乘后相加。 （6）：按照四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝＋ ＝＋ ＝ ＝×12＋×12－×12 ＝8＋6－10 ＝14－10 ＝4 ＝×＋×1 ＝（99＋1）× ＝100× ＝40 ÷4＋×0.25 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝×76 ＝×（75＋1） ＝×75＋×1 ＝12＋ ＝12＋ ＝ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 57．0.01；5；23.8 【分析】（1）除以40变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）先利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法交换律进行简便计算； （3）提取相同的小数2.38，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 58．10400；0.8 【分析】第一题先计算括号里面的除法和加法，再计算括号外面的乘法； 第二题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。 【详解】208×（37＋910÷70） ＝208×（37＋13）                    ＝208×50 ＝10400； ＝ ＝ ＝0.8 59．；24；； ；；11 【分析】先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先计算出3.75×10%＝0.375，再把化成小数0.625，最后根据减法的性质把原式化为4.15－（0.375＋0.625）进行简算； 先把37%化成，把除法变为乘法，即，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 根据乘法分配律把原式化为进行简算。 【详解】 60．（1）13；（2）3 【分析】（1）（＋）÷（＋），把带分数化成假分数，＝；＝；原式化为：（＋）÷（＋）；65化为13×5；化为；化为；原式化为：（＋）÷（＋），再根据乘法分配律，原式化为：13×（＋）÷（＋），再进行计算； （2）（＋）÷（＋），再把化为：96＋；化为：36＋；原式化为：（96＋＋36＋）÷（＋）；96化为3×32；72化为3×24；36化为3×12；24化为3×8；原式化为：（3×32＋＋3×12＋）÷（＋），再根据乘法分配律，原式化为：3×（32＋＋12＋）÷（＋），再计算同分母分数加法的计算，原式化为：3×（＋）÷（＋），再进行计算。 【详解】（1）（＋）÷（＋） ＝（＋）÷（＋） ＝（＋）÷（＋） ＝13×（＋）÷（＋） ＝13 （2）（＋）÷（＋） ＝（96＋＋36＋）÷（＋） ＝（3×32＋＋3×12＋）÷（＋） ＝3×（32＋＋12＋）÷（＋） ＝3×（＋）÷（＋） ＝3 61．； 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）把12.5%化为分数形式，再运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 62．9；1；78 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $