小升初专项培优：判断题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频易错点，通过62道判断题系统覆盖分数、比例、几何等核心知识，每题附解题思路，强化概念辨析与推理能力 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与百分数|15题|单位“1”转换法、量率比较法|从分数意义到百分数应用，构建“量-率-比”逻辑链| |比例与比例尺|8题|比例基本性质、比例尺换算技巧|比例性质推导→正反比应用→比例尺实际意义| |几何图形|18题|图形公式变式、空间想象法|从基本图形（圆/正方形）到组合图形，强化公式逆用| |数学广角|6题|抽屉原理、逻辑推理法|原理理解→模型构建→实际问题应用| |数与代数|15题|正负数意义、运算规律验证|数的性质→运算规则→实际情境应用|

小升初专项培优：判断题 1．一根铁丝剪成2段，第一段长是它的，第二段长米，第一段比第二段长。( ) 2．在一幅比例尺是5∶1的图纸上，图上1厘米表示实际5厘米。( ) 3．在一个比例中，两个外项的乘积除以两个内项的乘积，商是1。( ) 4．在100克水中加入10克糖，糖全部溶解后，糖与糖水的比是。( ) 5．若甲×＝乙×（甲、乙≠0），则甲＞乙。( ) 6．在比例a∶＝∶b中，a和b一定互为倒数。( ) 7．直线上2在﹣1的右边。( ) 8．某水果店5月份盈利﹣3000元，表示这个水果店5月份亏损了3000元。( ) 9．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 10．一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。( ) 11．将3克盐放入30克水中，盐水的含盐率为10%。( ) 12．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．                     ( ) 13．两堆货物相差a吨，都运走10%后，还是相差a吨。( ) 14．一个车间的工人数先增加了原来的，再减少，现在这个车间的工人数与原来相等。( ) 15．一堆煤10t，用去它的，还剩2t。( ) 16．在一个周长是31.4cm的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是50cm2。( ) 17．若甲数的是5，则甲数的是25．( ) 18．周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。( ) 19．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 20．同一个圆中，半径都相等，直径都相等，半径是直径的2倍。( ) 21．卖出标价100元的手表赚了20元，就赚了20%．  ( ) 22．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( ) 23．5吨的和1吨的一样多。( ) 24．一根电线，用去，还剩下米。( ) 25．杨树棵数比柳树多40%，那么柳树棵数就比杨树少。( ) 26．4千米的和1千米的长度相等。( ) 27．从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径。( ) 28．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶11。( ) 29．两个周长相等的半圆，一定能拼成一个圆。( ) 30．一个整圆的周长一定比半圆的周长长。( ) 31．被减数与差的比是7∶4，那么减数与差的比是3∶4。( ) 32．两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。( ) 33．中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，说明比的后项可以为0。( ) 34．在比例尺是6∶1的图纸上，3cm的线段表示零件实际长度18cm。( ) 35．等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm³，那么这个圆锥的体积是8cm³。( )    36．一幅地图的比例尺是，这幅地图的比例尺是1∶20000。( ) 37．6个点连成线段，最多可以连成25条线段。( ) 38．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。( ) 39．将圆柱沿着底面直径切成两半，得到的半圆柱的表面积是圆柱表面积的。( ) 40．周长相等的正方形和圆，正方形的面积比圆的面积大。( ) 41．把一个梯形按2∶1放大后，各边长变为原来的2倍，各内角也变为原来的2倍。( ) 42．甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 43．桃子的重量比梨多，则梨的重量就比桃子少。( ) 44．一本漫画书，小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的，两天看的同样多。( ) 45．从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积都相等。( ) 46．栽下100棵树，有10棵没有成活，再补栽10棵，全部成活，这批树苗的成活率就是100％。  ( ) 47．如果：甲×＝乙×，那么，甲∶乙＝6∶5。( ) 48．在画圆时，把圆规的两脚张开4cm，这个圆的直径是8cm。( ) 49．把体积为27立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，被削掉的木头总体积是9立方厘米。( ) 50．如果一个湖泊的高度高于海平面，通常用正数表示它的海拔高度。( ) 51．“百利”鞋店第二季度的营业额比第一季度营业额减少一成，则第一季度的营业额比第二季度的营业额增加一成。( ) 52．一根绳子长0.7米，也可以说是米，还可以写成70%米。( ) 53．杂技团小红骑的自行车，前轮滚动4周，则后轮要滚动5周，前轮与后轮的直径的比是5∶4。( ) 54．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 55．如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍．( ) 56．7千克黄瓜的和8千克黄瓜的一样重。( ) 57．某工厂引进智能机器人后，生产效率提高了150%，现在生产效率是原来的2.5倍。( ) 58．和的结果相同，意义也相同。( ) 59．“成活率、出勤率、增长率”三种百分率都有可能为0，只有增长率可能超过100%。( ) 60．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。( ) 61．如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 62．六年级（1）班今天缺勤3人，到校47人，今天的出勤率是94%。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．× 【分析】根据题意，铁丝总长未知看作单位“1”，已知第一段所占的分率，求出第二段的分率再比较。 【详解】设铁丝总长为单位“1”。 第二段占总长度的分率： ，所以第一段比第二段短。 故答案为：× 2．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即比例尺＝图上距离∶实际距离，对照着题目中的比例尺，即可解答。 【详解】根据表现形式，题目中的比例尺是数值比例尺，比例尺是5∶1，说明图上5厘米表示实际距离1厘米。所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是充分理解比例尺的意义及表现形式。 3．√ 【分析】根据“两个外项的乘积等于两个内项的乘积”的基本性质即可判断。 【详解】因为两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。 故答案为：√ 4．× 【分析】先用10＋100＝110克，求出糖水的重量；再根据比的意义，用糖的重量∶糖水的重量，求出糖与糖水的比，再进行比较，即可解答。 【详解】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 在100克水中加入10克糖，糖全部溶解后，糖与糖水的比是1∶11。 原题干说法错误。 故答案为：× 5．√ 【分析】已知甲×＝乙×，为了方便计算，假设甲×＝乙×＝1，根据“因数＝积÷另一个因数”分别求出甲和乙的值，进行比较后判断。 【详解】假设甲×＝乙×＝1 甲：1÷＝1×3＝3 乙：1÷＝1×＝ 因为3＝，＞，因此3＞，即甲＞乙。原题说法正确。 故答案为：√ 6．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；乘积为1的两个数，互为倒数。先根据比例的基本性质将比例式改写成两数相乘的形式，然后看a和b的乘积，如果是1，则a和b互为倒数。 【详解】a∶＝∶b ab＝×＝1 a和b的乘积为1，则a和b互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】灵活运用比例的基本性质，掌握倒数的意义是解题的关键。 7．√ 【分析】在直线上表示数，从左往右依次增大，负数位于0的左边，正数位于0的右边； 由于2是正数，是负数，因此2位于﹣1的右边。 【详解】根据分析，在直线上，数从左到右依次增大，小于0，位于0的左边； 2大于0，位于0的右边，且，因此2在的右边。 故答案为：√ 8．√ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。在盈亏问题中，盈利和亏损是具有相反意义的量。负号表示相反方向，因此盈利为负数表示亏损。 【详解】盈利﹣3000 元，表示与盈利3000元相反的意义，即亏损3000元，原题说法正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由抽屉原理可知：要使其中一个抽屉至少有3本，则这些书的本数至少要比抽屉数的（3－1）倍多1本，即抽屉数×（其中一个抽屉至少有的本数－1）＋1＝这些书至少的本数。 【详解】5×（3－1）＋1 ＝5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（本） 所以这些书至少需要11本。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。 10．√ 【分析】如图： 半圆的周长相当于2条半径的长度加上圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，代入解答即可。 【详解】2πa÷2＋2a＝（πa＋2a）分米 一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。原说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐有3克，盐水有（3＋30）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。 【详解】3÷（3＋30）×100% ＝3÷33×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 即盐水的含盐率是9.1%。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 12．× 【分析】甲比乙多 是把乙数看成单位“1”，甲数是（1+ ），用 除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 【详解】分数除法 解： ÷（1+ ） = ÷ = 乙比甲少 ，不是 ． 故答案为错误． 13．× 【分析】两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，则剩下的相差0.9a吨；可以假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1＋a）吨，通过计算验证以上结论即可。 【详解】假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1＋a）吨，各自运走10%后， 第一堆剩下：1×（1－10%）＝1×0.9＝0.9（吨） 第二堆剩下：（1＋a）×（1－10%）＝（1＋a）×0.9＝0.9＋0.9a（吨） 两堆剩下的相差：0.9＋0.9a－0.9＝0.9a（ 吨），剩下的相差0.9a吨， 所以两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的相差0.9a吨，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题考查百分数的实际应用，解题的关键是假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1＋a）吨，进而计算出两堆货物各自运走10%后，剩下的相差0.9a吨即可。 14．× 【分析】可以举例解答。假设原来工人有100人，把这100人看作单位“1”。先增加原来的，则增加后的人数为原来的，用100×得出增加后的人数为120人；再减少时，减少的是当前人数120人的，即减少后的人数为120人的，最终人数为120×，计算得96人，小于原来的100人，因此结论错误。 【详解】设原来工人有00人。 100× ＝100× ＝120（人） 120× ＝120× ＝96（人） 96人不等于原来的100人。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】需明确两次变化的单位“1”不同，先以原工人数为单位“1”计算增加后的人数，再以增加后的人数为单位“1”计算减少后的人数，最后与原人数比较。 15．× 【分析】将这堆煤看作单位“1”，用去，还剩下。用煤的总量乘，求出具体还剩下多少t的煤。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝8（t） 所以，还剩8t。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法，解题关键是找准单位“1”，正确列式。 16．√ 【分析】因为圆的周长是31.4cm，则可以代入圆的周长公式求出其直径，从而就可知道圆的半径。又因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积。 【详解】解：半径 三角形的面积为 正方形的面积为 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决。 17．√ 【详解】略 18．√ 【分析】根据题意，选一个简单的周长数值（比如周长为12），分别算正方形和圆的面积再比较：正方形边长＝周长÷4，面积＝边长×边长；圆的半径＝周长÷2×π，面积是3.14×半径2，这样就能看出谁的面积小，据此解答。 【详解】假设正方形和圆的周长都是12： 正方形的面积： 边长：12÷4＝3 面积：3×3＝9 圆的面积： 半径：12÷（2×3.14） ＝12÷6.28 ≈1.91 面积：3.14×1.91×1.91≈11.46 比较：9＜11.46，所以正方形的面积小。 “周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小”的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题关键是通过具体数值举例计算，直观比较面积大小，避免仅靠图形外观判断。 19．√ 【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。 【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。 20．× 【分析】在同圆或等圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径的长度都相等，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径的长度都相等，半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍，据此解答。 【详解】分析可知，同一个圆中，半径都相等，直径都相等，半径是直径的，直径是半径的2倍。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查圆的认识，掌握圆的特征是解答题目的关键。 21．错 【详解】略 22．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，根据比的基本性质可知，比值不变，还是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的基本性质的运用。 23．× 【分析】5吨的是5×，1吨的是1×，两个式子的结果不一样，据此判断即可。 【详解】5×＝ 1×＝ ≠ 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目先计算再判断，不能只靠印象去判断，只有这样才能正确解答。 24．× 【分析】是一个分率，所以用去表示用去电线全长的，则还剩下全长的，而题干中的米是一个具体数量。可以通过举例确定一根电线的长度，通过计算进行验证。 【详解】当一根电线的长度为1米时： (米) 当一根电线的长度大于1米时，例如这根电线为2米： （米） 所以，一根电线，用去，剩下的长度不一定是米。 故答案为：× 25．√ 【分析】“杨树棵数比柳树多40%”是把柳树看作单位“1”，杨树比柳树多40%，杨树占柳树的（1＋40%），求柳树比杨树少几分之几，就是求少的部分占杨树的几分之几，用少的部分÷杨树的量。 【详解】柳树看作单位“1”，杨树占柳树的1＋40%＝140% （140%－1）÷140% ＝40%÷140% ＝0.4÷1.4 ＝4÷14 ＝ ＝ ＝ 即柳树棵数就比杨树少。 故答案为：√ 26．√ 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规则，分别求出两段长度，再对比计算结果是否一致，进而得出结论。 【详解】4×＝（千米） 1×＝（千米） 由于＝，所以长度相等，原题说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【详解】根据球半径的定义：在球中，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，即可判断． 28．√ 【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；求盐和盐水的比，即用盐的质量比盐水的质量，并化成最简单的整数比。 【详解】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝1∶11 故答案为：√ 【点睛】掌握比的意义以及化简比是解题的关键。 29．√ 【分析】两个半圆周长相等，则它们的半径也相等。半径相等的两个半圆完全一样，一定可以拼成一个完整的圆。 【详解】半圆周长相等，它们的半径也相等，则两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查圆的特征以及圆的周长和半径的关系。 30．× 【详解】略 【点睛】考查了圆的周长。 31． √ 【分析】根据减法各部分的关系，被减数＝减数＋差。已知被减数与差的比为7∶4，设被减数为7份，差为4份，则减数为7－4＝3份，进而求出减数与差的比。 【详解】被减数∶差＝7∶4，则被减数为7份，差为4份。根据被减数＝减数＋差，得减数＝被减数－差＝7－4＝3份。因此，减数∶差＝3∶4。题目中给出的减数与差的比为3∶4，结论正确，故答案为√。 【点睛】紧扣 “被减数 ＝ 减数 ＋ 差” 的减法基本关系，将被减数和差的比转化为份数，通过 “减数 ＝ 被减数 - 差” 求出减数的份数，进而得出减数与差的份数比。 32．× 【分析】可分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来讨论。 【详解】①当绳子为1米时， 第一根剩下：1－＝（米） 第二根剩下：1×（1－） ＝1× ＝（米） 此时两根剩下的一样长； ②当绳子为2米时， 第一根剩下：2－＝（米） 第二根剩下：2×（1－） ＝2× ＝（米） 因为＜，所以第一根剩下的长； ③当绳子为米时， 第一根剩下：－＝（米） 第二根剩下：×（1－） ＝× ＝（米） 因为＜，所以第二根剩下的长。 综上所述，在绳子长度不确定时，无法比较哪一根剩下的长。 【点睛】分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来考虑，是因为这样思考的更全面，而计算也进一步证实了结论是错误的。 33．× 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。 【详解】中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，表示两队比赛得分的情况，不能表示两个数相除的关系，不是数学中的比0。 原题说法错误。 故答案为：× 34．× 【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出这个零件的实际长度即可。 【详解】3÷6＝0.5（厘米），所以3cm的线段表示零件实际长度0.5cm。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了比例尺，图上距离比实际距离等于比例尺。 35．× 【解析】略 36．× 【分析】线段比例尺的意思是，图上1cm相当于实际距离2km，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，以及进率：1km＝100000cm，求出这幅地图的比例尺，据此判断。 【详解】1cm∶2km ＝1cm∶（2×100000）cm ＝1∶200000 这幅地图的比例尺是1∶200000。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握线段比例尺与数值比例尺的互化以及长度单位的换算是解题的关键。 37．× 【分析】一个点和另外5个点最多可以连成5条线段，在不重复的情况下，第2个点最多可以连成4条线段，第3个点最多可以连成3条线段，第4个点最多可以连成2条线段，第5个点最多可以连成1条线段，最后计算出它们的和即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（条） 故答案为：× 【点睛】把点的个数看作n，则n个点最多可以连成线段的条数就等于从1到（n－1）的连续自然数的和。 38．√ 【分析】规律：小棒的根数＝小正方形的个数×3＋1，根据这样的规律计算后做出判断即可。 【详解】摆一个正方形要小棒4根； 摆两个正方形要小棒（4＋3）根，即7根； 摆三个正方形要小棒（4＋3×2）根，即10根， ……… 所以摆n个正方形要小棒：4＋3×（n－1）＝3n＋1（根）； n＝10，3×10＋1＝31（根）；摆10个正方形一共需要31根小棒，原题说法正确。 故答案为：√ 39．× 【分析】沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，所以得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，由此即可判断。 【详解】结合分析可知，得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，原题说法错误。 故答案为：× 40．× 【分析】在比较周长相等的正方形和圆，谁的面积大这个问题时，可以先假设这两种图形的周长是多少，再求出两种图形的面积，最后比较即可。 【详解】假设正方形和圆的周长是12.56 正方形的边长为12.56÷4＝3.14 圆的半径是：12.56÷3.14÷2＝2 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596 圆的面积：＝12.56 12.56＞9.8596 所以圆的面积大，本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查正方形、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握正方形、圆的周长和面积公式。 41．× 【分析】按比例放大图形时，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 【详解】把一个梯形按2∶1放大后，各边长变为原来的2倍，但是梯形的形状不变，所以各内角的度数不变。 故题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的变换，按比例放大图形时，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 42． × 【分析】已知甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是乙 的1＋＝。假设乙是5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲是5×＝6。 求乙比甲少几分之几，即求乙比甲少的数值是甲的几分之几，先算乙比甲少的数值，为6－5＝1，再用少的数值除以甲即可。 【详解】假设乙是5。 5×（1＋） ＝5× ＝6 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以乙比甲少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可假设乙是5，甲是乙的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出甲，用甲减去乙再除以甲即可求出乙比甲少几分之几。 43．× 【分析】桃子的重量比梨多，是把梨的重量看作单位“1”，桃子的重量＝梨的重量×（1＋），计算梨的重量比桃子少几分之几时，是把桃子的重量看作单位“1”，据此解答。 【详解】 由图可知，梨有9份，桃子有（9＋2）份。 2÷（9＋2） ＝2÷11 ＝ 所以，梨的重量比桃子少。 故答案为：× 【点睛】找准单位“1”是解答题目的关键。 44．× 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。可以将全书的页数设为页，根据小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的这两个条件，表示出第一天和第二天看的页数作比较即可。第一天看了全书的，单位“1”是全书的页数，即看了的，则第一天看了页。第二天看了剩下页数的，单位“1”是剩下的页数，剩下的页数页，则第二天看了的，据此求出第二天看了的页数，最后用第一天看的页数和第二天看的页数作比较即可。 【详解】设全书有页。 第一天看的页数： （页） 剩余页数： （页） 第二天看的页数： （页） 比较和。 因为，所以与不相等，因此两天看的页数不相同。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是理解题目中的两个所对应的单位“1”是不同的，第一个对应的单位“1”是全书的页数，第二个对应的单位“1”是剩下的页数。 45．× 【分析】观察图形可得：图形1剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－直径为8分米的圆的面积； 图形2剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－半径为（8÷2）分米的圆的面积； 图形3剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积―半径为（8÷2÷2）分米的圆的面积×4； 通过平移，图形4剩下铁皮的面积＝长为8分米，宽为（8÷2）分米的长方形的面积； 分别求出剩下的面积，然后再比较解答。 【详解】图1：8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 图2：8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 图3：8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝64－3.14×4×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 图4：8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（平方分米） 13.76＜32 所以剩下的铁皮面积不相等。 故答案为：× 【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 46．× 【解析】略 47．× 【分析】根据比例的基本性质，把甲×＝乙×改写成比例的形式，使甲和做比例的外项，乙和做比例的内项，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】因为甲×＝乙×，使甲和做比例的外项，乙和做比例的内项， 所以甲∶乙＝∶＝10∶12＝5∶6。 故判定为：×。 【点睛】本题考查了比例的基本性质；解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。 48．√ 【分析】根据画圆时，圆规两脚张开的距离就是半径的长度，根据直径＝半径×2，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 4×2＝8（cm） 则圆规的两脚张开4cm，这个圆的直径是8cm。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查圆的认识，明确圆规两脚张开的距离就是半径的长度是解题的关键。 49．× 【分析】由题意可知，把圆柱削成最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，圆柱体积减去圆锥体积就是削去部分的体积。 【详解】27－27× ＝27－9 ＝18（立方厘米） 故答案为：× 【点睛】此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键。 50．√ 【分析】用正负数表示具体相反意义的量，如高度高于海平面的高度用正数表示，则低于海平面的高度用负数表示。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果一个湖泊的高度高于海平面，通常用正数表示它的海拔高度。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确高度高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示是解题的关键。 51．× 【详解】假设第一季度营业额为100，第二季度减少一成后为100×（1−10%）＝100×（1－0.1）＝100×0.9＝90。若第二季度增加一成，即90×（1＋10%）＝90×（1＋0.1）＝90×1.01＝99，不等于原100。因此“第一季度比第二季度增加一成”说法错误。 【分析】假设第一季度营业额为100。 100×（1−10%） ＝100×（1－0.1） ＝100×0.9 ＝90 90×（1＋10%） ＝90×（1＋0.1） ＝90×1.01 ＝99 99不等于100，因此“第一季度比第二季度增加一成”的说法错误。 故答案为：× 52．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，70%米的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长0.7米，也可以说是米，但不能用70%米表示； 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 53．√ 【分析】自行车行驶时，前后轮所行路程相同。前轮滚动4周，行驶路程为：前轮周长×4，即×4；后轮滚动5周，行驶的路程为：后轮周长×5，即×5，根据路程相等关系，可得：×4＝×5；两边同时除以，得到×4＝×5，根据比的基本性质，将等式转化为前轮直径和后轮直径的比即可。 【详解】根据路程相等： ×4＝×5 4＝5 ∶＝5∶4 因此，杂技团小红骑的自行车，前轮滚动4周，则后轮要滚动5周，前轮与后轮的直径的比是5∶4，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】这道题的难点在于没有注意到前后轮滚动的总距离一样这个隐藏信息，同时从4＝5转换成直径比时，也容易出错。 54．× 【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。 【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是； 此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%； 故题干阐述错误，答案为×。 【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。 55．√ 【详解】圆的周长公式：C=2πr，把2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积C和另一个因数r成正比例，半径缩小几倍周长就缩小相应的倍数；半径缩小2倍，周长也缩小2倍．圆的面积公式：S=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；半径缩小2倍，面积就缩小22倍；22=4． 56．× 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算，7千克黄瓜的表示为7×，8千克黄瓜的表示为8×，先正确求出结果，再比较结果是否相等，据此解答。 【详解】7×＝（千克） 8×＝（千克） 因为≠，所以7千克黄瓜的和8千克黄瓜的不一样重。 故答案为：× 57．√ 【分析】生产效率提高了150%，即增加的生产效率是原来的150%。就是把原生产效率看作单位“1”，提高后为：1＋150%＝1＋1.5＝2.5，2.5÷1＝2.5，即2.5倍。 【详解】就是把原生产效率看作单位“1”。 1＋150%＝1＋1.5＝2.5 2.5÷1＝2.5 即现在的生产效率是原来的2.5倍，原说法正确。 故答案为：√ 58．× 【分析】和的结果都为3，但意义不同，表示12的是多少，表示12个相加的和是多少，据此解答即可。 【详解】和的结果相同，意义不同，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】理解分数乘整数和整数乘分数的意义是解答本题的关键。 59． √ 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%。 【详解】成活率的取值范围为0%至100%，全部死亡时为0%，全部成活时为100%；出勤率的取值范围为0%至100%，全部缺勤时为0%，全部出勤时为100%；增长率的范围可超过100%，没有增长时是0%，如果增长的数量比原来的数量多，增长率就超过100%；所以原说法正确。 故答案为：√ 60．√ 【分析】抽屉问题也叫鸽巢问题，根据抽屉问题的学习内容和材料进行分析。 【详解】抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决抽屉问题关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 61．× 【分析】根据两数之间的关系，一个数A比另一个数B多几分之几，这个分数是：（A－B）B，由此解题。 甲数比乙数多，单位“1”是乙数，此时甲数为乙数的。求乙数比甲数少的分数，以甲数为单位“1”，计算两数的差占甲数的分数再判断。 【详解】设乙数为1，则甲数为。 乙数比甲数少的差值为，以甲数为单位“1”，则乙数比甲数少。 因此乙数比甲数少，原题结论错误。 故答案为：× 62．√ 【分析】已知出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用47÷（47＋3）×100%即可求出今天的出勤率，再进行判断即可。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 今天的出勤率是94%，原题说法正确。 故答案为：√ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $