2026年云南省普洱市中考二模数学试题

2026年云南省初中学业水平考试数学 模拟卷 参芳答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 234 5 6 个 8 9 10 12 13 14 15 答案 B D 0 A B A D A B 0 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.(m+n)(m-n)17.∠ADE=∠ACB(答案不唯一)18.1519.4 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.解：1-51-√(-2y+(分)1+(m-2026)°-2s60° =5-2+2+1-1… …5分 =5. …7分 21.证明：AB∥CD, .∠A=∠C,∠B=∠D. 2分 r∠A=∠C, 在△ABE和△CDE中 AB=CD, …4分 ∠B=∠D ∴.△ABE≌△CDE(ASA). 6分 22.解：设排球的进价为每个x元，则篮球的进价为每个(x+40)元， …1分 根据题意，得1000=2600 xx+40 …4分 解得x=25, …5分 经检验x=25是方程的解，且符合实际，… …6分 ∴.x+40=25+40=65. 答：排球的进价为每个25元，篮球的进价为每个65元 …7分 23.解：(1)列表如下： B C A （A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) …2分 数学·4一1（共4页） 由列表可知，(x,y)所有可能出现的结果为：(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B), (C,C),它们出现的可能性相等，一共有9种. 答：(x,y)所有可能出现的结果共有9种 …3分 (2)由表格可知，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等. 其中，小丽和小红两名同学选择不同课程的结果有：(A,B),(A,C),(B,A),（B,C),(C,A),(C,B),共6种， …5分 ·P(小丽和小红两名同学选择不同课程)= 2 9=31 …6分 24.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD,BC∥AD. …1分 .BE =DF, .BC-BE=AD-DF,即EC=AF…2分 EC∥AF, ∴.四边形AECF是平行四边形. …3分 .AC=EF, .四边形AECF是矩形. ,4分 (2)解：由(1)知，四边形AECF是矩形， ∴.∠CEA=∠EAF=∠AFC=90°，AE=FC, ∴.∠CAF=90°-∠EAC. ∠BAC=90°， .∴.∠BAE=90°-∠EAC, ∠BAE=∠CAF… …5分 ∠BEA=∠CFA=90°， .△BAE△CAF, 船器 △BAE的面积为S1,△CAF的面积为S2,9S,=4S2, 得=子（负值配合），即器=号 AE3 …6分 在Rt△BEA中，设BE=2x,AE=3x,则BE2+AE2=AB2,又AB=13, .(2x)2+(3x)2=132, 解得x1=√13，x2=-√13（舍）. …7分 .AE=3x=313, ∴点A到BC边的距离为3/13. …8分 数学·4一2（共4页） 25.解：任务一：设买1支郁金香需要x元，买1支满天星需要y元，…1分 rx+3y=14, 根据题意得 2分 3y-4x=4. …3分 答：买1支郁金香需要2元，买1支满天星需要4元. 4分 任务二：设小明买m支郁金香，则买(20-m)支满天星.买这两种花的总费用为w元， 根据题意，得0=2m+4(20-m）=-2+80,…5分 -2<0, ∴.w随m的增大而减小. …6分 :m≤12，且m>0, .当m=12时，w取最小值，最小值为-2×12+80=56， 此时20-m=20-12=8。…7分 答：费用最少的买花方案为买郁金香12支，满天星8支，最少费用为56元.… …8分 26.(1)解：抛物线y=x2+x-c与y轴交于点(0，-1)， c=1, …2分 .抛物线的解析式为y=x2+x-1.… …3分 (2)证明：k是抛物线y=x2+x-1与x轴交点的横坐标， 六令y=0,得及+k-1=0,解得k=-1±5 2 0. …4分 k2+k-1=0, 公十k-10,化简得k-三-1，… …5分 5(化-2=1，化简得+是=3， 1 (+启产=9，化简得整+ 7, 6分 (g+)+(然+)-1=3+7-1=9， …7分 :+-++1=9, k 1 小+k°-K+及+19 …8分 数学·4一3（共4页） 27.(1)解：AD是⊙0的直径， ∠AGD=90°.…1分 在Rt△AGD中， AG=5,DG=1, AD=AG2+DG=52+12=√26.…3分 (2)证明：AD·CB=AC·CD,即0=AC CD CB' …4分 又LBAC=∠BCD, .△ACD△CBD,… …5分 .∠ADC=∠CDB, 又：∠ADC+∠CDB=180°， .∠ADC=90°， .CD⊥AD,垂足为D. 6分 AD是⊙O的直径， .CD是⊙0的切线。… ……7分 (3)解：m=1正确，理由如下： …8分 DB=EB, .∠BDE=∠BED. 又：∠ABC=∠BDE+∠BED, ∴.∠ABC=2∠BDE=2∠BED. ∠ABC=2∠BAC, .∠BDE=∠BED=∠BAC.…10分 :F是AC的中点，CD1AD,即∠ADC=90°， .DF=AF, .∠FAD=∠FDA, ∴∠FDA=∠BDE. .∠ADF+∠FDB=180°， .∠BDE+∠FDB=180°， .E,D,F在一条直线上， 11分 ∴.FD+DE=EF, FDDE=1. EF .m=1. 12分 数学·44（共4页）机密★考试结束前 2026年云南省初中学业水平考试数学 模拟卷 (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 装 注意事项： 必 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作 答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若高出海平面100米记作+100米， 拟 则低于海平面50米可记作 () 订 A.+50米 B.-50米 C.50米 D.-150米 2.中国西南野生生物种子资源库（昆明）保存野生植物种子11000余种，居亚洲第一，全球第 二.数据11000用科学记数法可以表示为 () A.0.11×103 B.1.1×10 C.1.1×104 D.11×103 3.如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=47°，则∠2= A.43° B.47° C.53° D.57° 线 2 主视图 左视图 俯视图 第5题图 第3题图 剂 4.下列计算正确的是 ( A.2a2+a2=3a2 B.a2.a3=a6 C.(2a3)3=6a D.2a6÷a3=a3 5.如图是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），这个几何体是（ A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体 数学·4一1（共8页） 6如果反比例函数)=(k为常数，且k≠0)的图象分布在第二、四象限，那么k的值为（） A.k≠0 B.k>0 C.k<0 D.k≤0 7.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为 鹏 程 万 里 B D 8.按一定规律排列的单项式：x2,3x4,5x,7x8,9x0,…,第n个单项式是 () A.(2n-1)x+1 B.(2n+1)x2m C.nx2n D.(2n-1)x2m 9.函数y=√x+1的自变量x的取值范围是 ( A.x≥-1 B.x≠0 C.x>-1 D.x≤-1 10.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列 活动.为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行 统计分析，绘制的条形统计图如下： 4人数 5 678910成绩/分 第10题图 这20名学生成绩（单位：分）的众数是 A.5 B.7 C.9 D.10 11.如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=66°，则∠CBA的度数为 B 第11题图 A.24° B.33° C.34° D.66° 12.一元二次方程x2+2x-5=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根 数学·4一2（共8页） 13.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,AD⊥BC,若∠BAC=56°，则∠BAD的度数为（) A.28° B.34° C.56° D.80° B D 第13题图 第14题图 14.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长是 A.12 B.16 C.20 D.24 15.在△ABC中，若∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,则下列式子正确的是 ( As血A=号 B.sin A=b C.cos A=5 D.amA=号 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.因式分解：m2-n2= 17.如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，AD>AE,添加一个条件，使得△ADE∽△ACB, 你添加的条件是 人数/人 2000 50% 自驾 公共 40% 交通 公共自驾其他出行 B 交通 方式 第17题图 第18题图 18.如今，云南发出“旅居云南”的盛情邀约，诚邀海内外广大游客到云南放松身心，享受栖居， 感受“有一种叫云南的生活”.春节期间，云南某地相关部门随机抽取了部分游客的出行方 式进行调查，将收集的数据整理，绘制成如上统计图，根据图中的信息，若春节期间该地游 客有30万人，则选择公共交通方式出行的大约有万人. 19.如果圆锥侧面展开图的面积是20π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)计算：1-51-√(-2)7+(2)1+(m-2026)°-2c0s60°， 数学·4一3（共8页） 21.(6分)如图，已知AB∥CD,AB=CD.求证：△ABE≌△CDE. B 第21题图 装 22.(7分)某中学为鼓励学生加强体育锻炼，决定购买篮球和排球两种运动器材.已知每个篮 球的进价比每个排球的进价多40元，若用2600元购买篮球的数量与用1000元购买排球 的数量相等，请问篮球和排球的进价分别为每个多少元？ 线 数学·44（共8页） 23.(6分)某学校为扎实推进劳动教育，并根据学生参与劳动的情况设置劳动积分.该校拟开 设以下三个任务群的相关课程：简单烹饪，手工制作，绿植养护.小丽和小红两名同学各自 从三个任务群中随机选择一个课程进行劳动实践，两人选择哪个课程不受任何因素影响， 每一个课程被选到的可能性相同.记选择简单烹饪为A,记选择手工制作为B,记选择绿植 养护为C,记小丽同学的选择为x,记小红同学的选择为y (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； (2)求出两人选择不同课程的概率P. 装 订 24.(8分)如图，已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,DA上的点，BE=DF,连接AE, CF,EF,AC,AC=EF. O (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)设△BAE的面积为S1,△CAF的面积为S2·若∠BAC=90°，AB=13,9S1=4S2,求点A 到BC边的距离， E 线 第24题图 数学·4一5（共8页）》 25.(8分)请你根据下列素材，完成有关任务. 背景 小明打算在母亲节那天买一束郁金香和满天星组合的鲜花送给妈妈. 素材一 买1支郁金香和3支满天星共需14元. 素材二 3支满天星的价格比4支郁金香的价格多4元 素材三 小明准备买郁金香和满天星共20支，且郁金香不超过12支. 请完成下列任务： 任务一 买1支郁金香，1支满天星分别需要多少元？ 任务二 请你帮小明设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用. 数学·46（共8页） 26.(8分)已知在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x-c与y轴交于点(0，-1) (1)求抛物线的解析式； 2)若抛物线y三文+x-c与立轴交点的横坐标为k,求证+一++1与 数学·4一7（共8页）》 27.(12分)如图，在△ABC的边AB上取一点D,以AD为直径作⊙0，连接CD,延长CB至点 E,使BE=BD,连接AE交⊙O于点G,连接DE,DG (1)若AG=5,DG=1,求AD的长； (2)若∠BAC=∠BCD,AD·CB=AC·CD.求证：CD是⊙O的切线； (3)若∠ABC=2∠BMC,CD1AB,F是AC的中点，连接DF,EF,且FD+DE=m,以下关系： EF m>1,m=1,m<1,你认为哪个正确，并说明理由. B 第27题图 订 线 数学·4—8（共8页）