2026年陕西省西安市西咸新区九年级中考二模数学试题

试卷类型：A 西咸新区2026年初中学业水平考试模拟试题（二） 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) :一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：12÷(-2)= A.-6 B.6 C.10 D.-24 2.如图所示的平面图形能折叠成的几何体是 A.四棱柱 B.三棱锥 C.正方体 D.三棱柱 3.如图，直线AB、CD交于点0，过点0作OM⊥AB,若∠1=50°，则∠2的度数是 A.50° B.40° C.35° D.30° A D D (第2题图) (第3题图) (第5题图) 【4.下列运算中，正确的是 A.a3·a2=a6 B.（y)2=y2 C.4a263÷2ab2=2abD.x3÷x4=x2 5.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF(点A、D、B、E在同一直线上)，DF交BC边于点H,若 阴影部分的面积为4，则四边形BEFH的面积为 A.2 B.4 C.5 D.6 6.已知正比例函数y=bx(k、b为常数，k≠0，b>0)中，y随x的增大而减小，则一次函数y=c+b的 图象大致是 西咸新区数学模拟试题（二）A-1-(共6页) 7.如图，在菱形ABCD中，AB=6,点E是AD的中点，EF交CD于点G、 交BC的延长线于点F.若DG=3CG,则BF的长为 A.7 B.7.5 C.8 D.9 8.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx-2a(a、b为常数，a≠ C F 0),当0≤x≤4时函数值y有最大值2，若将该二次函数的图象向左 (第7题图) 平移2个单位长度后经过原点，则a的值为 A分 B.-1 cg或 1 D或号 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若气温上升10℃记为+10℃，则气温下降6℃记为 ℃. 10.如图，正五边形ABCDE的对称轴条数为 条 11.七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组 成的.如图1，O为正方形ABCD的对角线AC的中点，E、F分别为AD、CD的中点，连接EF,连接 BO并延长交EF于点G,M、N分别为AO、C0的中点，连接EM、GN,沿图中实线剪开即可得到 一副七巧板，将这幅七巧板拼成图2的“小鱼”形象.已知AB=4,则图2中阴影部分的面积 为 0 D 图1 图2 (第10题图) (第11题图) (第12题图) 12.如图，△ABC内接于⊙O,点D在⊙0上，且点A为劣弧BD的中点，连接AD、BD.若∠ACB= 40°，则∠ABD的度数为 13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关 系，它的图象如图所示，当电阻为42时，电流I为 A. TIA B 0 8 R/2 D GM (第13题图) (第14题图) 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,点M为CD边上的动点（不与端点重合），连接AM、BM,点 E、F分别为AM、BM的中点，连接EF、DE、CF,过点E作EG∥CF交CD边于点G,则DE+EG的 最小值是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：(-√2)2-|1-√2-（π-3）°. 西咸新区数学模拟试题（二）A-2-(共6页) 16.(本题满分5分) 5x-6<2x, 解不等式组： 2x-4≤x-1. 3 17.（本题满分5分) 先化简，再求值：(1+之)奖，其中=3，y=1, x-yx2-y2 18.（本题满分5分) 如图，已知在△ABC中，BC=11,AB=6,请用尺规作图法在BC边上求作点D,连接AD,使得 △ABD的周长等于17.（不写作法，保留作图痕迹） B (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，点E、F是口ABCD内的两点，且点E在点F的左侧，连接AE、AF、BE、DF、EF,∠AEF= ∠AFE,∠BAE=∠DAF,∠CBE=∠CDF,求证：BE=DF. (第19题图) 20.（本题满分5分) 象棋起源于中国，有着悠久的历史文化.如图所示，有五枚材质、大小、背面图案完全相同的中国 象棋棋子“卒”“士”“象”“马”“车”.将它们背面朝上放置搅匀后，从中随机翻开一枚棋子，记下 棋子名称后背面朝上放回，记作随机翻棋子1次. (1)随机翻棋子10次，其中翻出“马”3次，则这10次翻棋子中，翻出“马”的频率是 (2)随机翻棋子2次，用画树状图或列表的方法，求这两次翻出的棋子中至少有一个“象”的 概率. (第20题图) 西咸新区数学模拟试题（二）A-3-(共6页) 21.（本题满分6分) 某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为正方形ABCD,示意图如图所示，数学兴趣小组 的同学利用所学知识测算该雕塑底座的底面积，步骤如下： ①在水池外取一点E,使得点A、B、E在同一条直线上； ②过点E作GH⊥AE,并从点E沿EH方向移动到点F,用皮尺测得EF的长为3米； ③在点F处用测角仪测得∠AFE=71.5°，∠BFE=63.4°. 说明：图中所有点均在同一平面内. 请你根据上述信息帮助该小组计算雕塑底座的底面积（正方形ABCD的面积）. 参考数据：tan71.5°≈3.0，tan63.4°≈2.0. G H. (第21题图) 22.（本题满分7分) 2026年4月22日，我国空军运-20B运输机首次执行接迎任务，将第十三批12位在韩志愿军烈 士遗骸及相关遗物接回中国.为传承红色基因，某校开展了“铭记英烈，致敬英雄”红色研学活 动，师生们从学校出发匀速行驶至目的地，他们距离目的地的路程y(千米)与行驶时间x(小 时)之间满足一次函数关系，部分对应值如下表所示： x(小时) 0 1 2 y(千米) 320 240 160 (I)求y与x之间的一次函数关系式；（无需写出自变量x的取值范围） (2)当他们的行驶时间为3小时时，距离目的地还有多少路程？ 西咸新区数学模拟试题（二）A-4-(共6页) 23.（本题满分7分) “身上有汗，眼里有光”是教育部近年来大力倡导的健康第一教育理念的具体体现.校跳绳队教 练选出甲、乙两名学生参加跳绳比赛，对这两名学生最近10次一分钟跳绳个数的数据进行整 理、描述和分析，下面给出了部分统计图表， 甲、乙两名学生一分钟跳绳个数统计表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲（个） 210 140 170 200 140 170 190 170 160 190 乙（个） 190 200 180 190 190 200 190 200 190 190 甲、乙两名学生一分钟跳绳个数折线图 个数量个 22 200 180 160 ●一●甲 140 ◆…◆乙 120 123 45678910序号 (第23题图) 甲、乙两名学生一分钟跳绳个数分析表 平均数 中位数 众数 甲 174 b 170 乙 a 190 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a= ,b= (2)从折线统计图看 学生一分钟跳绳成绩较稳定（填“甲”或“乙”）； (3)教练认为乙学生一分钟跳绳成绩较好些，请结合统计图表中的信息写出他的理由.（写一条 即可) 24.（本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，延长AB至点D,点C为⊙0上一点，连接AC、BC、CD,过点0作OM⊥ BC于点H,交CD于点M,已知∠MCB=∠BOM. (1)求证：CD为⊙0的切线； (2)若血D=号，4C=4,求0M的长 0 B C M (第24题图) 西咸新区数学模拟试题（二）A-5-(共6页) 25.（本题满分8分) 抛物线形吊顶，以工艺为底，以美学为形，于方寸之间，感受曲线之美.如图1为某酒店大厅抛物 线形吊顶装修效果图，小刚抽象出了如图2中的示意图（部分），它的下方为矩形ABCD,上方两 条抛物线L、L'交于点E,以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线OE为y轴建立如图2所示的 平面直角坐标系，已知抛物线L的函数表达式为y=-(✉+h)2+4(么为常数)，抛物线上 最高点之间的距离为2m,且抛物线L、L'关于y轴对称. (1)求h的值及抛物线L'的函数表达式； (2)已知在点E处安装的吊灯的竖直高度EF为子m(点F在0B上)，求吊灯最下端距离地面 BC的高度（即求FO的长度）. y/m D B 0 C x/m 图1 图2 (第25题图) 26.（本题满分12分) 【问题探究】 (1)如图1，在口ABCD中，延长CD至点G,以CG为边向右侧作口CEFG,点0为口CEFG的对称 中心，请过点0作直线L,使直线l平分该组合图形的面积；（画出大致示意图即可） (2)如图2，点F为△ABC内一点，连接AF、BF,延长AF至点D,FD=BF,且∠BFD=60°，过点F 作FE∥AC,连接DE,DE=AF,若∠D=120°，求∠BAC的度数； 【问题解决】 (3)如图3所示，某生态研究所欲规划一个湿地研究基地（五边形ABCDF),该基地由上方的 △ADF(F为AD上方的动点，且AF>DF)和下方的口ABCD两部分组成，计划在△ADF内的E 处建一观测点，满足∠AED=135°，点M在AF边上，线段AE、DE、FG、MH、AH均为观测步道，其 中FG⊥DE于点G,ME⊥DE,AH⊥ME交ME的延长线于点H,且FG=EH,DG=MH,现要在线段 BC上选一个出入口点P,并修建新步道FP,使新步道FP将五边形ABCDF的面积平分，已知 BC=2AB=600 m. 请问：是否存在满足要求的点P和点F?若存在，求此时PF的长；若不存在，请说明理由.（图 中的点均在同一平面内，观测步道的宽、观测点及出入口的大小均忽略不计) 图 图2 图3 (第26题图) 西咸新区数学模拟试题（二）A-6-(共6页)试卷类型：A 西咸新区2026年初中学业水平考试模拟试题（二） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-610.511.812.4013.10 145【解折】根据直角三角形的斜边中线的性质可得DE=之4M,CF=BM,由中位线的 性质可得四边形CFEG是平行四边形，则EG=CF,所以DE+EG=DE+CF=】(AM+BM), 问题转化为求AM+BM的最小值，如图，作点B关于CD的对称点N,连接MN、AN,AN的 长即为AM+BM的最小值，再根据勾股定理求解即可. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=2-(V2-1)-1… (3分) =2-√2+1-1… (4分) =2-√2.… (5分) 16.解：解不等式5x-6<2x,得x<2,… (2分) 解不等式24≤1，得≥-1， (4分) 所以原不等式组的解集是-1≤x<2.…。 (5分) 17.解：原式=y2:x(xy) (2分) x-y (x+y)(x-y) =x.(x+y)(x-y) x-y x(x-y) =+ (4分) x-Y 当=3，=1时，原式--2 (5分) 18.解：如图所示，点D为所作… (5分) 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分；③作法不唯一， 19.证明：∠AEF=∠AFE,.AE=AF,…(1分) ,四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC=∠ADC, :∠CBE=∠CDF,∴.LABE=LADF,… (2分) 在△ABE和△ADF中，∠BAE=∠DAF,∠ABE=∠ADF,AE=AF, .△ABE≌△ADF(AAS), (4分) ∴.BE=DF… (5分) 西咸新区数学模拟试题（二）A-答案-1（共4页） 20.解：(1)0.3. (1分) (2)列表如下：… (3分) 第二次 卒 士 象 马 车 第一次 卒 (卒，卒)》 (卒，士) (卒，象) (卒，马) （卒，车) 士 (士，卒) (士，土) (士，象) (士，马) (士，车) 象 (象，卒) (象，土) (象，象) (象，马) (象，车) 马 (马，卒) （马，士) （马，象) (马，马) (马，车) 车 (车，卒) (车，士) (车，象) (车，马) (（车，车) 由表可知，共有25种等可能的结果，其中这两次翻出的棋子中至少有一个“象”的结果有9种， ·P(这两次翻出的棋子中至少有一个“象”)= 25 (5分) 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后 没有就结果作出说明不扣分；②在(2)中若运用枚举法直接列举出25种等可能结果，只要结果正确，不 扣分 21.解：在Rt△BEF中，∠BFE=63.4°，EF=3, 六tan∠BFE=BE≈2.0， EF .BE=2EF=6, (2分) .'AE=6+AB, 在Rt△AEF中，∠AFE=71.5°， tanLAFE=AE≈3.0，即6+B≈3.0， EF 3 AB=3,… (4分) SE方形CD=32=9, 答：雕塑底座的底面积为9平方米 (6分) 注：算出S正方移BcD=9,没有单位，没有答语不扣分. 22.解：(1)设y与x之间的一次函数关系式为y=x+b(k≠0)， 将x=0,y=320和x=1,y=240分别代入y=x+b(k≠0)，得 b=320, 得 (2分) k+b=240, k=-80, 解得 b=320, .y与x之间的函数关系式为y=-80x+320.… (4分) (2)当x=3时，y=-80X3+320=80.… (6分) .当他们的行驶时间为3小时时，距离目的地还有80km的路程.…(7分) 注：①(1)中使用其他数据计算正确可参照得分；②(2)中没有单位，没有答语不扣分， 西咸新区数学模拟试题（二）A-答案-2（共4页） 23.解：（1)192… (2分) 170 (3分) 190 (4分) (2)乙.… (6分) (3)理由为：乙学生一分钟跳绳的平均数比甲学生的高. (7分)》 注：(3)中答案不唯一，说法合理即可参照得分。 24.(1)证明：如图，连接0C, ,OM⊥BC,.∠MHC=∠BHO=90°， :∠MCB=∠BOM,∠OMC=∠CB0,…(1分)A 0 .0B=0C,.∠CB0=∠BC0,…(2分) B ∠CB0+∠BOM=90°， ∴.∠BC0+∠MCB=90°，即∠0CM=90°， (3分) .OC⊥CD,.CD为⊙0的切线.… (4分) (2)解：∠0CD=90°， ·sinD=0C、1 OD3’ 设0C=x,0D=3x,则AD=0D+0A=3x+x=4x,… (5分) AB是⊙0的直径， .∠ACB=90°，即AC⊥BC, :OM⊥BC,∴.OM∥AC, .∠D0M=∠A, :∠D=∠D,.△DOM∽△DAC, (7分) ÷90-90即0w-器 44x’ ∴.0M=3. (8分) 25.解：(1)由题意知，抛物线L顶点的横坐标为-1， .h=1,…(2分) 抛物线L的函数表达式为y=-名(x+1)2+4, 由对称性可知，地物线的系数表达式为=-令(1)44（或了=一名++公。 …(4分) (2)当x=0时，y=-3x(0+1)2+4=29 8 , 0E=29 ’ (6分) ·0F=0E-EF=29-3-17 82-8 故吊灯最下端距离地面BC的高度为？ gm… (8分) 西咸新区数学模拟试题（二）A-答案-3（共4页） 26.解：(1)如图1，直线l为所作.…(2分) 图1 (2):∠D=120°，∠BFD=60°，∴.∠AFB=∠D=120°， 在△DEF和△FAB中，FD=BF,∠D=∠AFB,DE=AF, ∴.△DEF≌△FAB(SAS), (3分) .∴.∠ABF=∠EFD,… (4分) :FE∥AC,.∠EFD=∠FAC, .∠ABF=∠FAC,… 。。。。。。。。。。。。。 (5分) .∠BFD=∠ABF+∠BAF=60°， .∠FAC+∠BAF=60°，即∠BAC=60°.… (6分) (3):ME⊥DE,FG⊥DE,AH⊥ME, ∴.FG∥ME,∠DEH=∠FGD=∠AHM=9O°， ∴.∠AFG=∠AMH, :∠AED=135°，∠DEH=90°， ∴.∠AEH=135°-90°=45°， .∠HAE=∠AEH=450,.AH=EH,… (8分)》 FG=EH,∴.FG=AH, 在△DFG和△MAH中，DG=MH,∠FGD=∠AHM,FG=AH, .△DFG≌△MAH(SAS),… (9分) ∴.∠FDG=∠AMH,∴.∠AFG=∠FDG, .:∠FDG+∠DFG=90°， .∠AFG+∠DFG=90°，即∠AFD=90°.…(10分) 如图3，取AD的中点K,作△AFD的外接圆⊙K,则点F在⊙K上运动， 连接AC、BD交于点I,则I为口ABCD的对称中心，经过点I的直线都平分 口ABCD的面积，K为AD的中点，经过点F、K的直线平分△AFD的面积，故 作经过I、K两点的直线K,直线IK交BC于点P,交⊙K于点F”',连接AF'、 DF',则PF平分五边形ABCDF'的面积.因此存在满足要求的点P和点F, 此时点F与F重合。…(11分) .BC=2AB=600m, .AB=300m, 图3 易得四边形ABPK是平行四边形，∴.KP=AB=3O0m, ~F'K=号AD=300m, .PF=KP+KF'=600 m. 综上，存在满足要求的点P和点F,此时PF的长为600m.…(12分) 西咸新区数学模拟试题（二）A-答案-4（共4页）