专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题）-2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）

**基本信息** 精选2022-2025年山东各地小升初数学真题，聚焦图形拼组、变换、位置与方向专题，通过选择、填空、作图、解答题梯度设计，强化空间观念与实践应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|图形变换（对称、旋转）、位置方向（数对、方位）|如比较对称轴数量、方位相对性判断，考查基础概念辨析| |填空题|11|图形拼组（圆柱切拼表面积变化）、位置描述|如挖圆柱表面积计算、等边三角形方位描述，体现分层思维| |作图题|9|平移、旋转、放大与对称作图|如平移旋转作图、图形放大与面积比，强化动手操作| |解答题|4|图形表面积与体积计算、方位应用|如化妆盒表面积体积计算，联系生活实际，考查综合应用|

2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题） 一、选择题 1．（2025·山东青岛·小升初真题）如图，把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆周长相比（    ）。 A．半圆周长更长 B．新图形周长更长C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】半圆的周长等于这个圆周长的一半加上这个圆的直径。通过观察图形可知，把这个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边和等于半圆的弧长（圆周长的一半），平行四边形的另一组对边的和等于2条半圆的半径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。据此解答。 【解答】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 新图形（平行四边形）的周长＝半圆的弧长＋2条半圆的半径＝圆周长的一半＋直径 所以，这个新图形的周长与半圆周长相比一样长。 故答案为：C 2．（2024·山东滨州·小升初真题）如图，把底面半径为r，高为h的圆柱沿着它的高切成若干等份后，那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了（    ）。 A．2πr2h B．2πr2 C．2πrh D．2rh 【答案】D 【分析】根据题意，拼成的近似长方体后表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【解答】h×r×2＝2rh 这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2rh。 故答案为：D 3．（2024·山东济南·小升初真题）将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图），已知这个长方形的长是6cm，宽是4cm，三角形ABC的面积是（    ）cm2。 A．48 B．24 C．12 D．96 【答案】A 【分析】根据题意，将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形ABC底的一半，宽等于三角形ABC高的一半；根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可知长方形的面积等于三角形ABC面积的一半，或者说三角形ABC的面积等于长方形的2倍，据此解答。 【解答】6×4×2 ＝24×2 ＝48（cm2） 将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图），已知这个长方形的长是6cm，宽是4cm，三角形ABC的面积是48cm2。 故答案为：A 4．（2024·山东德州·小升初真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．20π C．40π D．160π 【答案】C 【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后表面积增加了40平方厘米，这增加的是两个相同的以圆柱底面半径r和高h为两条边的长方形的面积，先求出一个面的面积，40÷2＝20（平方厘米），即r×h＝rh＝20（平方厘米），而圆柱的侧面积公式为：S＝Ch＝2πrh，把rh＝20，代入公式计算，即可求出圆柱的侧面积，据此解答。 【解答】40÷2＝20（平方厘米） 2π×20＝40π（平方厘米） 即圆柱的侧面积是40π平方厘米。 故答案为：C 5．（2024·山东聊城·小升初真题）下面（    ）的截面不可能是三角形。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 【答案】C 【分析】通过依次分析每个立体图形不同切法下的截面形状，判断哪个立体图形无论怎样切都不会得到三角形截面，据此解答。 【解答】A．长方体的截面可能是长方形、正方形、或三角形。当沿着长方体一个顶点相邻的三条棱去切时，截面就是一个三角形。 B．正方体的截面可以是长方形、正方形、甚至三角形。正方体和长方体类似，同样可以沿着正方体一个顶点相邻的三条棱去切，也能得到三角形截面。 C．圆柱的上下底面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面。无论我们怎么切圆柱，当平行于底面切时，截面是圆形；垂直于底面切时，截面是长方形或正方形；斜着切时，截面是椭圆或类似椭圆的形状。所以圆柱的截面不可能是三角形。 D．当平行于底面切圆锥时，截面是圆形；当沿着圆锥的顶点垂直于底面去切时，得到的截面是一个等腰三角形，这个等腰三角形的底边是圆锥底面圆的直径，两腰是圆锥的母线。 故答案为：C 6．（2025·山东青岛·小升初真题）下列图形中对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【解答】A．长方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，共有2条对称轴； B．正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴； C．圆形的对称轴：经过圆形中心的直线都是圆形的对称轴，共有无数条对称轴； D．等边三角形的对称轴：每条高所在的直线，共有3条对称轴。 综上所述，对称轴最多的是圆形。 故答案为：C 7．（2025·山东临沂·小升初真题）“？”处的图形是哪一个？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断外面大直角的方向，依次顺时针旋转90度，可以确定是B或D，里面小直角依次是顺时针旋转45度，据此判断。 【解答】据分析观察接下来外面的大直角顺时针旋转90度，直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，里面的小直角顺时针旋转45度，则直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，即。 故答案为：D 8．（2024·山东青岛·小升初真题）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（    ）。 A．330° B．300° C．150° D．120° 【答案】A 【分析】钟面上12个数把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数间的夹角是30°。经过1小时，时针转过了30°，分针转过了一圈，即360°，据此即可计算出经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差多少度。 【解答】360°－30°＝330° 所以经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°。 故答案为：A 9．（2024·山东德州·小升初真题）下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆 【答案】D 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】A．正方形有4条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．等边三角形有3条对称轴。 D．圆有无数条对称轴。 对称轴最多的是圆。 故答案为：D 10．（2022·山东枣庄·小升初真题）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】根据分析可知； A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】根据轴对称图形的特征进行解答。 11．（2025·山东·小升初真题）图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是（    ）。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 【答案】D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 【解答】A．如果点D是（4，0），连接四个点能组成平行四边形，如下图： B．如果点D是（4，4），连接四个点能组成平行四边形，如下图： C．如果点D是（0，2），连接四个点能组成平行四边形，如下图： D．如果点D是（5，4），连接四个点不能组成平行四边形，如下图： 故答案为：D 12．（2025·山东青岛·小升初真题）超市在学校南偏东60°方向，那么学校在超市的（    ）。 A．北偏西30°方向 B．南偏东60°方向 C．南偏东30°方向 D．北偏西60°方向 【答案】D 【分析】超市和学校的位置是相对的，超市在学校南偏东60°方向，学校在超市北偏西60°方向。 【解答】 故答案为：D 13．（2024·山东滨州·小升初真题）在用小正方形组成的网格图中，如果三角形ABC的顶点A的位置用数对表示为（1，2），顶点B的位置用数对表示为（1，5），顶点C的位置用数对表示为（3，1），那么这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此根据A、B、C的数对，在图中画出三角形ABC，再根据三角形按角的分类得出这个三角形的类型。 【解答】如下图： 所以，这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：C 14．（2024·山东潍坊·小升初真题）一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是（    ）。 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 【答案】C 【分析】地图上的方位是上北下南，左西右东，且图中每相邻两个圆之间的距离表示10km，据此逐项分析，即可解答。 【解答】A．以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向（或东偏北60°方向），距离是30km，该选项的说法是错误的，不符合题意； B．以机场为观测点，飞机B在南偏东30°方向（或东偏南60°方向），距离是40km，该选项的说法是错误的，不符合题意； C．以机场为观测点，飞机C在南偏西60°方向（或西偏南30°方向），距离是20km，该选项的说法是正确的，符合题意； D．以机场为观测点，飞机D在西偏北30°方向（或北偏西60°方向），距离是50km，该选项的说法是错误的，不符合题意。 故答案为：C 15．（2022·山东济南·小升初真题）观察如图的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100m处 B．邮局在学校西偏南20°方向300m处 C．公园在学校北偏东45°方向100m处 D．学校在广场南偏东45°方向100m处 【答案】C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 【解答】A．50×2＝100（米） 医院在学校西偏北20°方向100m处。所以原说法错误。 B．50×3＝150（米） 邮局在学校西偏南20°方向150m处。所以原说法错误。 C．50×2＝100（米） 公园在学校北偏东45°方向100m处。所以原说法正确。 D．50×2＝100（米） 广场在学校南偏东45°方向100m处，则学校在广场北偏西45°方向100m处。所以原说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。 二、填空题 16．（2024·山东青岛·小升初真题）如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是________平方厘米。（结果保留π） 【答案】81 【分析】立体图形的表面积等于大圆柱的表面积加上挖去的三个小圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积＝×半径×2×高＋×半径的平方×2，圆柱的侧面积＝×半径×2×高，代入相关数据解答即可。 【解答】×4×2×4＋××2＋×3×2×2＋×2×2×1＋×1×2×0.5 ＝32＋×16×2＋×6×2＋×4＋×1 ＝32＋32＋12＋4＋ ＝64＋12＋4＋ ＝76＋4＋ ＝80＋ ＝81（平方厘米） 所以最后得到的立体图形表面积是81平方厘米。 17．（2024·山东临沂·小升初真题）一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 【答案】4.71 【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成4段，表面积比原来增加6个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】3.14×0.52×6 ＝3.14×0.25×6 ＝0.785×6 ＝4.71（平方米） 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米。 18．（2022·山东青岛·小升初真题）一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】96 【分析】从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此求出圆锥的底面直径即可解决问题。 【解答】切割后表面积增加了：4×2×12÷2×2 ＝96÷2×2 ＝96（平方厘米） 【点睛】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键。 19．（2024·山东德州·小升初真题）如图，数线上的长方形长8厘米，宽4厘米，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为（ ）平方厘米。 【答案】6.28 【分析】依据题意结合图示可知，先确定长方形运动4秒时到达的位置，4秒后，长方形平移了4厘米，此时长方形的宽刚好和圆的直径重合，面积重叠部分为半圆，然后计算半圆的面积即可。 【解答】半径：4÷2＝2（厘米） 1×4＝4（厘米） 8＋4＝12（厘米） 所以长方形的右边的宽运动到12厘米处，重叠部分为半圆。 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 所以长方形与圆的重叠面积为6.28平方厘米。 20．（2024·山东德州·小升初真题）如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（ ）。 【答案】（11，1） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，左面空白直角三角形下面直角边的顶点分别在第1列、第4列，都在第一行，相距（4－1）列，即3列。右面阴影三角形与左面空白三角形是轴对称图形，下面直角边长度相等，其中一个顶点在第8列，则另一个顶点在第（8＋3）列，即第11列，都在第1行，据此即可用数对表示点所在的位置。 【解答】4－1＝3 8＋3＝11 根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（11，1）。 21．（2022·山东青岛·小升初真题）某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（ ）。 【答案】56.52平方厘米/56.52cm2 【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。 【解答】3.14×62÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。 22．（2024·山东枣庄·小升初真题）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是________三角形。 【答案】直角 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来，再根据三角形的分类得出这个三角形的类型。 【解答】三角形ABC如下图，所以三角形ABC一定是直角三角形。 23．（2024·山东济宁·小升初真题）电影《流浪地球2》导演郭帆作为土生土长的济宁人，在电影中多次体现“济宁元素”。万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ）元。如图，万达影院在小艳家（ ）偏（ ）30°方向上距离（ ）米。 【答案】 40 东 南 900 【分析】根据总价＝单价×数量，用50×4，求出小艳家四人看电影需要的钱数；八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，节省了（1－80%），用小艳家四人看单位的原价×（1－80%），求出节省的钱数； 根据图可知，1厘米表示300米，先计算出小艳家到万达影院的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小艳家为观测点，确定出万达影院的位置，据此解答。 【解答】八折就是现价是原价的80%。 50×（1－80%）×4 ＝50×20%×4 ＝10×4 ＝40（元） 300×3＝900（米） 电影《流浪地球2》导演郭帆作为土生土长的济宁人，在电影中多次体现“济宁元素”。万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省40元。万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。 24．（2024·山东枣庄·小升初真题）如图中，OB是半圆的半径，三角形AOB是等边三角形。A点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上（ ）cm处。（每格看作边长是1cm的小正方形） 【答案】 东 北 60 4 【分析】如图，圆的半径OB、OA 都是4cm。三角形AOB是等边三角形，∠AOB＝60°，以O点为参照点，垂直于点O的正北方向与半径OA的夹角为90°－60°＝30°，据此用方位角的知识表示A点在O点的什么位置即可解答。 【解答】根据分析，A点在O点的东偏北60°（或北偏东30°）方向上4cm处。 25．（2024·山东潍坊·小升初真题）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可） 【答案】 （7，2） （5，1） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数对表示出来（答案不唯一）。 【解答】 “”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 26．（2022·山东聊城·小升初真题）按要求操作。 （1）把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）学校位于红红家（ ）方向（ ）米处。 【答案】（1）1∶30000 （2） 北偏东50° 900 【分析】（1）根据比例尺的意义把线段比例尺改写成数值比例尺即可。 （2）利用图上距离和比例尺计算实际距离，结合图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，利用图示角度完成填空。 【解答】（1）1厘米∶300米 ＝1厘米∶30000厘米 ＝1∶30000 （2）3×300＝900（米） 学校位于红红家北偏东50°方向900米处。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 三、作图题 27．（2025·山东青岛·小升初真题）按要求画图并完成填空。如图方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。 （1）图中线段AB的长是______厘米，在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5（标出O点）。 （2）将图中的三角形先向上平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的三角形面积是______平方厘米。 （3）将图中的五边形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）5；图见详解； （2）图见详解；4； （3）图见详解 【分析】（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，可得边长为1厘米，观察图形可得线段AB长是5厘米，AO∶AB＝3∶5，则AO＝AB，根据乘法的意义列出算式5×可求AO的长，进而找出点O的位置； （2）根据平移的性质，将各关键点先向上平移4格，再向右平移3格，依次连接画出平移后的图形；平移后的图形底是4厘米，高是2厘米，代入三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可求出面积； （3）根据旋转的特征，五边形绕C点逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各点均绕点C逆时针旋转90度，据此画出旋转后的图形。 【解答】（1）由图可知：图中线段AB的长是5厘米。 5×＝3（厘米） O点位置见下图 （2）4×2÷2＝4（平方厘米） 平移图形见下图 （3）画图如下： 28．（2024·山东青岛·小升初真题）（1）如图，已知点A、B、C、D分别是平行四边形的四个顶点，则顶点D用数对表示为（ ， ）或（ ， ）。 （2）将长方形绕P点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格表示1平方厘米，画一个与长方形面积相等的三角形。 【答案】（1）（10，9）或（2，9）（答案不唯一） （2）（3）见详解 【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，已知A（6，9）、B（5，7）、C（9，7），若AD与BC为一组对边，BC水平方向长度为9－5 ＝4，则D可能为（10，9）（A向右平移4格 ）；也可能为（2，9）（A向左平移4格）；若AB与CD为一组对边，AB的竖直方向长度为9－7＝2，水平方向长度为6－5＝1，则D可能为（8，5）（C向下平移2格，同时向左平移1格）。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点P逆时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）由图可知长方形长3厘米、宽2厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积2×3＝6平方厘米；画一个与长方形面积相等的三角形，则三角形面积就是6平方厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知底×高＝12，如底4厘米、高3厘米，画出这样的三角形即可。（画法不唯一） 【解答】（1）顶点D用数对表示为（10，9）或（2，9）（答案不唯一） （2）（3）作图如下： 29．（2024·山东潍坊·小升初真题）如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（    ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（3，2） 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）从三角形的面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，只要三角形的底＝梯形的上底＋下底＝3，高不变，那么梯形的面积就与三角形ABC面积相等。据此梯形的上底＋下底＝3＝1＋2，高＝2，画出梯形即可。 （3）根据等腰三角形的特征，如果B、C点不动，将点A向下平移2格，三角形ABC就是一个等腰三角形。根据数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【解答】（1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形（下图）。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形（下图，画法不唯一）。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（3，2）时，△ABC就变成等腰三角形。 30．（2025·山东青岛·小升初真题） （1）在图上描出下列点：A（4，4），B（5，8），C（6，6）。 （2）依次连接ABC三点，并将所得的图形绕A点按顺时针旋转90°。 （3）将旋转后的图形向右平移5格。 （4）在网格里将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （5）求放大后的三角形的面积。（每格表示1厘米） 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 （5）12平方厘米 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定各点的位置。 （2）依次连接ABC三点围成三角形。作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （5）将放大后的三角形分成2个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形的面积，乘2即可。 【解答】 （1）（2）（3）（4） （5）如图 3×4÷2＋3×4÷2 ＝6＋6 ＝12（平方厘米） 放大后的三角形的面积是12平方厘米。 31．（2024·山东滨州·小升初真题）海上救援。 （1）搜救船在“救援中心”的 偏 °方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西40°方向。请标出渔船的精确位置。 【答案】（1）东；北；30 （2）（3）见解答 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是“救援中心”。 （2）根据题意，以“救援中心”为圆心，40千米为半径画圆即可。 （3）结合题意，“救援中心”南偏西40°方向与圆的交点即为渔船的位置。 【解答】（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北30°方向60千米处。 （2）40÷20＝2（厘米） 一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，遇险渔船所有可能的位置都表示出来，如图： （3）遇险渔船在“救援中心”南偏西40°方向。渔船的位置如图： 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 32．（2024·山东济南·小升初真题）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（    ）°方向行进（    ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（    ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 【答案】（1）20；30 （2）见详解 （3）40 （4）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （3）路程÷速度＝时间，观察可知，中间有2次转向操作，据此先求出行完全程的时间，再加上2次转向的时间即可。 （4）将参赛队伍总数量看作单位“1”，一等奖队伍数÷队伍总数＝一等奖对应百分率；1－一等奖对应百分率－二等奖对应百分率＝三等奖对应百分率，据此计算出相关数据，补充扇形统计图即可。 【解答】（1）机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。 （2） （3）（20＋30＋10）÷2＋5×2 ＝60÷2＋10 ＝30＋10 ＝40（秒） 答：行完全程（从出发站开始到C站结束）需要40秒。 （4）6÷30 ＝0.2 ＝20% 1－20%－30%＝50% 33．（2024·山东青岛·小升初真题）探索实践。 （1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（      ）。 （2）若按2∶1的比将原来的长方形放大，则放大后的面积与原来图形的面积之比为（      ）。 【答案】（1）图见详解；（7，5） （2）4∶1 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点旋转后的位置。 （2）将原来的长方形按2∶1的比放大，则原来长方形的长和宽都要乘2，即是放大后长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后的面积与原来图形的面积之比，再化简比。 【解答】（1）长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形，如下图。 B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。 （2）原来长方形的面积：3×2＝6 放大后长方形的面积： （3×2）×（2×2） ＝6×4 ＝24 24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 则放大后的面积与原来图形的面积之比为（4∶1）。 34．（2024·山东德州·小升初真题）动手操作。每个小方格的边长是1厘米。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（    ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（    ）。 （3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。 （4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（    ）。 【答案】（1）（2，4）；（2，6） （2）（5，6）；6平方厘米 （3）见详解 （4）作图见详解；4∶1 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （2）根据长方形的特征，对边互相平行，邻边互相垂直，可知点D应与点A同列，与点C同行，再根据用数对表示点的方法表示即可。观察可知长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得长方形的面积。 （3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形得到图形②；平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点得到图形③。 （4）由题意可知，放大后的三角形的各边长度是原来各边长度的2倍，用原来三角形的底和高分别乘2得到放大后的底和高，再根据，代入数据分别计算放大后与原来的三角形的面积，再列比并化简即可。 【解答】（1）点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（2，6）。 （2）（平方厘米） 请你确定一个点D，当点D的位置是（5，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是6平方厘米。 （3）作图下如： （4） 放大后的图形与原图形的面积比为4∶1。作图如下： 35．（2024·山东枣庄·小升初真题）在方格中根据要求画一画。 （1）把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将旋转后的三角形按2∶1的比放大，画出放大后的三角形。 （3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）将旋转后的三角形按2∶1的比放大，则三角形的底和高都要乘2，那么放大后三角形的底是6，高是4，据此画出放大后的三角形。 （3）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此找到关键的对称点依次连接，即可画出对称图形。 【解答】如图： 36．（2024·山东滨州·小升初真题）图形旋转。 如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按以下要求解答问题： （1）其中三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）； （2）所画三角形ABC的面积是多少？ （3）请画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形。 （4）在以上旋转过程中，点B经过的路线长是多少？ 【答案】（1）图见详解 （2）3平方厘米 （3）图见详解 （4）3.14厘米 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中描出三角形ABC三个顶点的位置，并画出三角形ABC。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出所画三角形的面积。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90度，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）在以上旋转过程中，点B经过的路线是一个半径为2厘米圆周长的，根据公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘，即是点B经过的路线长度。 【解答】（1）三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），三角形ABC如下图。 （2）2×3÷2＝3（平方厘米） 答：所画三角形ABC的面积是3平方厘米。 （3）三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形，如下图。 （4）2×3.14×2× ＝12.56× ＝3.14（厘米） 答：点B经过的路线长是3.14厘米。 四、解答题 37．（2024·山东临沂·小升初真题）一个化妆盒下半部的形状是棱长为20厘米的正方体，上半部分的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。 【答案】2942平方厘米；11140立方厘米 【分析】通过观察图形可知，化妆盒的表面积等于圆柱侧面积的一半加上圆柱的一个底面的面积，再加上正方体的5个面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式；S＝πr2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 这个化妆盒的体积等于圆柱体积的一半加上正方体的体积。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）2＋20×20×5 ＝62.8×20÷2＋3.14×100＋400×5 ＝1256÷2＋314＋2000 ＝628＋314＋2000 ＝942＋2000 ＝2942（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×20÷2＋20×20×20 ＝3.14×100×20÷2＋400×20 ＝314×20÷2＋8000 ＝6280÷2＋8000 ＝3140＋8000 ＝11140（立方厘米） 答：这个化妆盒需要2942平方厘米，这个化妆盒的体积是11140立方厘米。 38．（2023·山东济南·小升初真题）一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？ 【答案】376.8立方厘米 【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥沿直径剖成两半，剖面是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】120÷2＝60（平方厘米） 60×2÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） ×3.14×（12÷2）2×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×12×10 ＝3.14×120 ＝376.8（立方厘米） 答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。 39．（2022·山东日照·小升初真题）（1）画出下图三角形先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （2）按2∶1放大△ABC，画出放大后的三角形△A1B1C1（画在右侧）。 （3）如果点A用（4，6）表示，那A1用（    ），B1用（    ），C1用（    ）表示。 【答案】（1）、（2）见详解 （3）（17，7）；（13，1）；（21，1） 【分析】（1）利用平移的方法将图形按要求移动。 （2）把原三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，画出三角形A1B1C1。 （3）根据表示A点的数对，依次用数对写出A1、B1、C1的位置。 【解答】（1）（2）如图： （3）如果点A用（4，6）表示，那A1用（17，7），B1用（13，1），C1用（21，1）表示。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了平移、图形的放大与缩小、用数对表示位置，识图能力和熟练作图能力是关键。 40．（2025·山东临沂·小升初真题）根据图中的信息解答下列问题： （1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（    ）。 （2）电影院的位置在车站的（    ）方向，在游乐园的（    ）方向。 （3）量一量学校到电影院的图上距离是多少厘米？根据图上比例尺，求出学校到电影院的实际距离是多少？ 【答案】（1）120° （2）东南；西北 （3）1.5厘米；375米 【分析】（1）通过观察图形，用量角器测量可得车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数。 （2）根据“上北下南，左西右东”的方位原则进行解答； （3）首先，用尺子量出学校到电影院的图上距离是1.5厘米。已知比例尺为1∶25000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得学校到电影院的实际距离为多少厘米，再把厘米化为米即可。 【解答】（1）经测量，车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是120°。 （2）电影院的位置在车站的东南方向，在游乐园的西北方向。 （3）经测量，学校到电影院的图上距离是1.5厘米； 1.5÷＝1.5×25000＝37500（厘米） 37500厘米＝375米 答：学校到电影院的图上距离是1.5厘米，学校到电影院的实际距离是375米。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题） 一、选择题 1．（2025·山东青岛·小升初真题）如图，把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆周长相比（    ）。 A．半圆周长更长 B．新图形周长更长C．一样长 D．无法比较 2．（2024·山东滨州·小升初真题）如图，把底面半径为r，高为h的圆柱沿着它的高切成若干等份后，那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了（    ）。 A．2πr2h B．2πr2 C．2πrh D．2rh 3．（2024·山东济南·小升初真题）将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图），已知这个长方形的长是6cm，宽是4cm，三角形ABC的面积是（    ）cm2。 A．48 B．24 C．12 D．96 4．（2024·山东德州·小升初真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．20π C．40π D．160π 5．（2024·山东聊城·小升初真题）下面（    ）的截面不可能是三角形。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 6．（2025·山东青岛·小升初真题）下列图形中对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形 7．（2025·山东临沂·小升初真题）“？”处的图形是哪一个？（    ） A． B． C． D． 8．（2024·山东青岛·小升初真题）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（    ）。 A．330° B．300° C．150° D．120° 9．（2024·山东德州·小升初真题）下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆 10．（2022·山东枣庄·小升初真题）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（2025·山东·小升初真题）图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是（    ）。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 12．（2025·山东青岛·小升初真题）超市在学校南偏东60°方向，那么学校在超市的（    ）。 A．北偏西30°方向 B．南偏东60°方向 C．南偏东30°方向 D．北偏西60°方向 13．（2024·山东滨州·小升初真题）在用小正方形组成的网格图中，如果三角形ABC的顶点A的位置用数对表示为（1，2），顶点B的位置用数对表示为（1，5），顶点C的位置用数对表示为（3，1），那么这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 14．（2024·山东潍坊·小升初真题）一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是（    ）。 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 15．（2022·山东济南·小升初真题）观察如图的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100m处 B．邮局在学校西偏南20°方向300m处 C．公园在学校北偏东45°方向100m处 D．学校在广场南偏东45°方向100m处 二、填空题 16．（2024·山东青岛·小升初真题）如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是________平方厘米。（结果保留π） 17．（2024·山东临沂·小升初真题）一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 18．（2022·山东青岛·小升初真题）一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了（ ）平方厘米。 19．（2024·山东德州·小升初真题）如图，数线上的长方形长8厘米，宽4厘米，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为（ ）平方厘米。 20．（2024·山东德州·小升初真题）如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（ ）。 21．（2022·山东青岛·小升初真题）某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（ ）。 22．（2024·山东枣庄·小升初真题）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是________三角形。 23．（2024·山东济宁·小升初真题）电影《流浪地球2》导演郭帆作为土生土长的济宁人，在电影中多次体现“济宁元素”。万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ）元。如图，万达影院在小艳家（ ）偏（ ）30°方向上距离（ ）米。 24．（2024·山东枣庄·小升初真题）如图中，OB是半圆的半径，三角形AOB是等边三角形。A点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上（ ）cm处。（每格看作边长是1cm的小正方形） 25．（2024·山东潍坊·小升初真题）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可） 26．（2022·山东聊城·小升初真题）按要求操作。 （1）把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）学校位于红红家（ ）方向（ ）米处。 三、作图题 27．（2025·山东青岛·小升初真题）按要求画图并完成填空。如图方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。 （1）图中线段AB的长是______厘米，在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5（标出O点）。 （2）将图中的三角形先向上平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的三角形面积是______平方厘米。 （3）将图中的五边形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 28．（2024·山东青岛·小升初真题）（1）如图，已知点A、B、C、D分别是平行四边形的四个顶点，则顶点D用数对表示为（ ， ）或（ ， ）。 （2）将长方形绕P点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格表示1平方厘米，画一个与长方形面积相等的三角形。 29．（2024·山东潍坊·小升初真题）如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（    ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 30．（2025·山东青岛·小升初真题） （1）在图上描出下列点：A（4，4），B（5，8），C（6，6）。 （2）依次连接ABC三点，并将所得的图形绕A点按顺时针旋转90°。 （3）将旋转后的图形向右平移5格。 （4）在网格里将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （5）求放大后的三角形的面积。（每格表示1厘米） 31．（2024·山东滨州·小升初真题）海上救援。 （1）搜救船在“救援中心”的 偏 °方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西40°方向。请标出渔船的精确位置。 32．（2024·山东济南·小升初真题）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（    ）°方向行进（    ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（    ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 33．（2024·山东青岛·小升初真题）探索实践。 （1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（      ）。 （2）若按2∶1的比将原来的长方形放大，则放大后的面积与原来图形的面积之比为（      ）。 34．（2024·山东德州·小升初真题）动手操作。每个小方格的边长是1厘米。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（    ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（    ）。 （3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。 （4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（    ）。 35．（2024·山东枣庄·小升初真题）在方格中根据要求画一画。 （1）把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将旋转后的三角形按2∶1的比放大，画出放大后的三角形。 （3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 36．（2024·山东滨州·小升初真题）图形旋转。 如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按以下要求解答问题： （1）其中三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）； （2）所画三角形ABC的面积是多少？ （3）请画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形。 （4）在以上旋转过程中，点B经过的路线长是多少？ 四、解答题 37．（2024·山东临沂·小升初真题）一个化妆盒下半部的形状是棱长为20厘米的正方体，上半部分的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。 38．（2023·山东济南·小升初真题）一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？ 39．（2022·山东日照·小升初真题）（1）画出下图三角形先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （2）按2∶1放大△ABC，画出放大后的三角形△A1B1C1（画在右侧）。 （3）如果点A用（4，6）表示，那A1用（    ），B1用（    ），C1用（    ）表示。 40．（2025·山东临沂·小升初真题）根据图中的信息解答下列问题： （1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（    ）。 （2）电影院的位置在车站的（    ）方向，在游乐园的（    ）方向。 （3）量一量学校到电影院的图上距离是多少厘米？根据图上比例尺，求出学校到电影院的实际距离是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $