专题十一 《图形与变换》-2025-2026学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版)

2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题十一 《图形与变换》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 作图题 典例+压轴10题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．下面各图形中对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。以此画出图形的对称轴，判断对称轴条数最多的选项。 【详解】画出选项各图的对称轴，如图所示： A.有6条对称轴； B.有4条对称轴； C.有3条对称轴； D.有1条对称轴。 故答案为：A 2．下面各组图形，由平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移的性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变位置。据此逐项分析。 【详解】A．两个图形的方向不同，不是由平移得到的，所以A选项错误。 B．两个三角形的大小不同，不是由平移得到的，所以B选项错误。 C．两个圆的形状、大小和方向完全相同，只是位置发生了变化，符合平移的定义，所以C选项正确。 D．两个图形的形状不同，不是由平移得到的，所以D选项错误。 故答案为：C 3．苏州园林之一的拙政园，号称“天下第一园”。园林中的花窗形式多样。下图是一个花窗的平面图形，它有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折叠的一条直线叫做这个图形的对称轴。 【详解】正方形本身有4条对称轴(上下对折线、左右对折线、两条对角线)，这个图案和正方形的对称轴完全重合，所以有4条对称轴。 所以，它有4条对称轴。 故答案为：D 4．校徽是学校精神与文化的视觉象征，需兼具美感与内涵。以下四所学校校徽的图案属于轴对称图形的是（    ）。 A．北京大学 B．清华大学 C．浙江大学 D．上海交通大学 【答案】A 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形； 分别沿一条直线将每个图形对折，看直线两旁的部分能否重合，结合图形即可解答本题。 【详解】A．沿一条直线对折后能重合，是轴对称图形，故本选项正确； B．没有一条直线使它对折后两边能重合，不是轴对称图形，故本选项错误； C．没有一条直线使它对折后两边能重合，不是轴对称图形，故本选项错误； D．没有一条直线使它对折后两边能重合，不是轴对称图形，故本选项错误。 故答案为：A 5．（    ）图是通过平移得到的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，由此做出选择即可。 【详解】 A． 图是通过轴对称得到的。 B． 图是通过顺时针旋转得到的。 C．图是通过平移得到的。 D． 图是通过逆时针旋转得到的。 故答案为：C 6．“坐井观天”出自战国时期《庄子•秋水》中的寓言，描述井底青蛙误以为天空仅有井口大小。如图，小青蛙在井底，它到哪一点处看到的天空较大？（    ） A．点P处 B．点Q处 C．一样大 D．无法判断 【答案】B 【分析】视线是一条直线，分别以点P和点Q为观测点，向井口边缘作射线，形成不同的视角。视角越大，看到的天空范围越广。据此通过对比两点处的视角来判断看到的天空范围大小。 【详解】根据分析作图如下： 小青蛙在点Q处形成的视角大于在点P处的视角，所以在点Q处看到的天空较大。 故答案为：B 7．下面是手机上的几个图标，是轴对称图形的有（    ）。 A．4个 B．2个 C．3个 D．1个 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特征，沿某一条直线对折后，两边能完全重合。解答时，看每个图标沿某一条直线对折后，两边能否完全重合。 【详解】从左往右数： 第1个图标不是轴对称图形。 第2个图标是轴对称图形。 第3个图标不是轴对称图形。 第4个图标不是轴对称图形。 第5个图标是轴对称图形。 这几个图标中，是轴对称图形的有第2个和第5个，共2个。 故答案为：B 8．如图，要想将图形①平移到图形②的位置，下面平移方法正确的是（    ）。 A．先向左平移5格，再向上平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向下平移3格，再向右平移5格 D．先向右平移3格，再向下平移5格 【答案】C 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。要确定图形①平移到图形②的方法，需要观察图形上某个对应点的移动轨迹，计算水平和垂直方向移动的格数。据此解答。 【详解】观察图形①和图形②，选取图形①的一个顶点。从图形①的这个顶点到图形②的对应顶点，水平方向（向右）移动了 5 格，垂直方向（向下）移动了 3 格；或者先向下移动 3 格，再向右移动 5格。 故答案为：C 9．如图所示，在房子外的屋檐E处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌DB，那么监视器看不到的区域是（    ）。 A．三角形BFD B．三角形ABD C．三角形AFD D．四边形BDEC 【答案】B 【分析】从E点向DB的两端（D、B）连线，形成的视线边界为ED、EB。其中，ED与地面的交点是A，因此EB、ED、AB围成的区域（三角形ABD）处于视线遮挡范围内，是监视器看不到的区域。 【详解】A．三角形BFD的区域在广告牌DB的右侧（远离房屋的一侧），而监视器E的视线可通过DB上方覆盖到该区域，因此这是监视器能看到的区域，并非盲区。 B．从监视器E向广告牌DB的顶端D连线，交地面于A点；再连接E与DB的底端B点。此时，EB、ED、AB围成的三角形ABD，处于广告牌DB与视线边界之间，完全被DB遮挡，是监视器无法看到的区域。 C．三角形AFD位于A点右侧，属于监视器E经DB上方可以观测到的范围（视线未被遮挡），因此是可视区域。 D．四边形BDEC是房屋外墙（EC）与广告牌DB围成的区域，处于监视器E的同侧（房屋内侧），并非院子外侧的观测区域，不符合。 故答案为：B 10．妙妙站在教室的a、b、c、d四处向窗外观看（如图所示），站在（    ）看到窗外的范围最大。 A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 【答案】A 【分析】在教室内观察窗外，距离窗户越近，视线被窗户边框遮挡的范围越小，能看到的外景范围就越大。 【详解】A．a处是四个位置中距离窗户最近的点。当人站在a处时，视线从窗户边缘向外延伸的角度更大，窗户边框对视线的遮挡程度最小，所以能看到的窗外区域范围最广。 B．b处距离窗户比a处远，此时视线被窗户边框遮挡的部分会增加，能看到的窗外范围会比a处小。 C．c处距离窗户更远，视线的遮挡范围进一步扩大，观察到的窗外区域会比b处更窄。 D．d处是四个位置中离窗户最远的点，视线被窗户边框遮挡的程度最大，因此能看到的窗外范围是四个选项中最小的。 故答案为：A 11．如图所示，汽车挡风玻璃两侧的A柱和B柱会遮挡驾驶员的视线。驾驶员视线被遮挡的区域是（    ）。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】C 【分析】以驾驶员眼睛为端点，向A柱、B柱的边缘作射线，射线之间的区域即为被遮挡的区域。A柱对应的遮挡区域是②，B柱对应的遮挡区域是③，因此被遮挡的区域是②③。据此解答。 【详解】分析可知，驾驶员视线被遮挡的区域是②和③。 故答案为：C 12．下面剪法可以剪出一棵完整的树的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把一张纸对折后剪出的图形是轴对称图形，展开后两边的图形是完全重合的。要剪出一棵完整的树，需要保证对折后剪出的图案（树的一半），在展开后能和另一半完全重合，组成完整的树，据此分析。 【详解】A．对折后剪出的图案，展开后树的一侧形状不符合树的正常结构，不能组成完整的树； B．对折后剪出的图案（树的一半），因为是轴对称裁剪，展开后两边的图案会完全重合，能够组成一棵完整的树； C．对折后剪出的图案，展开后树的形状不完整，不能形成一棵完整的树； D．对折后剪出的图案，展开后树的结构不完整，无法组成一棵完整的树。 所以，能剪出一棵完整的树的剪法是B。 故答案为：B 13．人民广场的一个圆形区域内有A、B两盏照明灯，CD是一面特别高的障得墙（如图），（    ）区域光线最暗。     A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】A、B是两盏照明灯，线段CD的两个端点是障碍点。分别连接点A与线段CD的两个端点并延伸至圆上，即可画出A照明灯的盲区；分别连接点B与线段CD的两个端点并延伸至圆上，即可画出B照明灯的盲区。如图所示，c区域是A、B两盏照明灯共同的盲区，哪盏照明灯都照不到；A照明灯的盲区中，a区域能被B照明灯照到；B照明灯的盲区中，b区域能被A照明灯照到，因此a和b这两个区域光线较暗；除a、b、c以外的区域，A、B两盏照明灯都能照到，所以d区域光线较亮。 【详解】d区域两盏灯都能照到光线最亮；a、b区域只有其中一盏照明灯能照到；c区域A、B两盏照明灯都照不到，光线最暗。 故答案为：C 【点睛】由于障碍物（CD 墙）遮挡，照明灯无法照射到的区域就是光线最暗的区域。 14．中华诗词是中华文化瑰宝中的明珠，是中华民族智慧的结晶。下面诗句能说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大”的是（    ）。 A．远看山有色，近听水无声。 B．不识庐山真面目，只缘身在此山中。 C．会当凌绝顶，一览众山小。 D．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 【答案】C 【分析】根据观察的范围，观察点（视点）：观测者眼睛的位置称为观察点，也叫视点。视线：由视点发出的射线称为视线。视区：观测者眼睛能看到的地方称为视区。盲区：观测者眼睛看不到的地方称为盲区。观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。 【详解】A．远看山有色，近听水无声。说明的是根据远近来看山的颜色以及水的声音大小，没有说到观察点的高低，则不符合条件； B．不识庐山真面目，只缘身在此山中。说明的是站在山中，看不到山的具体大小，没有说到观察点的高低，则不符合条件； C．会当凌绝顶，一览众山小。说明的是只要站在山顶，就可以看到旁边所有山的大小，属于观察点越高，观察的范围越大，这符合条件； D．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。这里没有说到观察点的高低，则不符合条件。 故答案为：C 15．甲、乙、丙、丁4名施工人员在施工现场，工程师在墙前面的观测点位置，（    ）能被工程师看到。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】观察图形，墙会阻挡工程师看向乙、丙、丁的视线，而甲的位置在墙的另一侧且未被墙遮挡，所以甲能被工程师看到。 【详解】如图，甲能被工程师看到。 故答案为：A 16．一匹小马上山，小马在上山过程中看到的下面右边三幅图的先后顺序为（    ）。 A．②①③ B．③②① C．②③① D．①③② 【答案】A 【分析】观察点越低、越远，看到的物体越小、细节越少；观察点越高、越近，看到的物体越大、细节越丰富。据此解答。 【详解】小马在山脚下时（位置最低），看到的亭子最小、细节最少，对应图②； 向上走一段距离后，看到的亭子逐渐清晰，对应图①； 接近山顶时，看到的亭子最大、细节最完整，对应图③。 所以先后顺序是②①③。 故答案为：A 17．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出各个选项的对称轴，找出对称轴条数最多的是哪个即可。 【详解】画出选项各个图形的对称轴，如图所示： A．有四条对称轴。 B．有三条对称轴。 C．有两条对称轴。 D．有一条对称轴。 所以对称轴条数最多的是A。 故答案为：A 18．分别绕下边直角三角形的底或高旋转一周，能形成两个圆锥。如果a小于b，比较旋转形成的两个圆锥体积（    ）。 A．绕a旋转体积大 B．绕b旋转体积大 C．一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，绕a旋转时，底面半径是b，高是a，代入字母，表示出圆锥的体积，绕b旋转，底面半径是a，高是b，代入字母，表示出圆锥的体积；因为a小于b，比较两个圆锥的体积大小即可。 【详解】绕a旋转，形成的圆锥的体积是： ， 绕b旋转，形成的圆锥的体积是： ， 因为a＜b， 所以b－a＞0， 所以0， 所以， 所以绕a旋转体积大。 故答案为：A 19．图中的图②是由图①绕点O（    ）得到的。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【分析】旋转是指物体围绕一个点运动，在平面内，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。观察图形可知，图①与图②形成的角是直角（即90°），且图②是图①向左旋转得到的（即逆时针旋转）。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．顺时针是向右旋转，与分析不符，该选项错误。 B．由分析可知，图②是图①逆时针旋转90°得到的，该选项正确。 C．图②是图①旋转90°得到的，不是180°，该选项错误。 D．图②是图①旋转90°得到的，不是180°，该选项错误。 所以图中的图②是由图①绕点O逆时针旋转90°得到的。 故答案为：B 20．三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移4格，再向下平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移2格，再向左平移4格 【答案】B 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。据此解答。 【详解】由题意得，选取三角形最上面的顶点A点作为关键点，数一数可知，三角形ABC先向右平移了4格，再向下平移了2格。也可能先向下平移了2格，再向右平移了4格。 故答案为：B 二、填空题 21．看图填空。 (1)②号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到①号。 (2)③号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到④号。 【答案】(1) 右 6 上 3 (2) 下 3 右 3 【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 （1）观察图形可知，②号可以先向右平移6格，再向上平移3格得到①号；也可以先向上平移3格，再向右平移6格得到①号； （2）观察图形可知，③号可以先向下平移3格，再向右平移3格得到④号；也可以先向右平移3格再向下平移3格得到④号。 【详解】（1）②号先向右平移6格，再向上平移3格得到①号；（答案不唯一） （2）③号先向下平移3格，再向右平移3格得到④号。（答案不唯一） 22．如图，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以把它们拼成一个完整的图形。 【答案】 左 4 上 4 【分析】根据平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，然后再结合具体图形进行求解即可。 【详解】观察图形可知，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向左平移4格，再向上平移4格，就可以把它们拼成一个完整的图形。 23．将三角形ABC向右平移3cm得到三角形A’B’C’，那么点C向右平移了( )cm得到点C’。 【答案】3 【分析】平移变换在几何图形中是指图形上的每一个点都按照相同方向移动相同的距离。这里给出的条件是将三角形ABC向右平移3cm得到三角形A’B’C’，这意味着三角形ABC的每一个顶点都会向右平移3cm。 【详解】三角形ABC向右平移3cm得到三角形A’B’C’。三角形ABC中的任意一个点向右平移的距离是3cm。因此，点C向右平移3cm得到点C’。 24．看图填空。 (1)上图是一个( )图形，直线l是它的( )。 (2)点A与点到直线l的距离相等，都是( )小格，点B与点( )到直线l的距离相等。 【答案】(1) 轴对称 对称轴 (2) 5 【分析】（1）图形沿直线l对折后，两侧部分能完全重合，这类图形是轴对称图形，这条直线是它的对称轴。 （2）数方格可知，点A 与点到直线l的距离均为5小格； 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，因此点B对应的点是，二者到直线l的距离相等。 【详解】（1）上图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。 （2）点A与点到直线l的距离相等，都是5小格，点B与点到直线l的距离相等。 25．如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转( )°之后才可以与原来的长方形重合。 【答案】180 【分析】根据长方形的性质，分析其绕对称轴交点旋转后与原图形重合的角度。 长方形是中心对称图形，两条对称轴相交于点O，且为长方形的对称中心，绕对称中心旋转一定角度后能与原图形重合，该角度是半周角（为180°）。 【详解】由分析可知，如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转180°之后才可以与原来的长方形重合。 26．熊猫是中国的国宝，深受人们喜爱。下边的哪个图案是通过横向或纵向移动虚线框里的熊猫画像得到的？在括号里画“√”。 ①（    ）        ②（    ）            ③（    ）         ④（    ） 【答案】见详解 【分析】根据题意，通过横向或纵向移动虚线框里的熊猫画像，则移动后熊猫的画像大小、方向都没有发生变化，只有位置发生了变化，由此解答。 【详解】由分析可得： 图①、图②、图④方向发生了变化，不符合题意； 图③大小、方向都没有变化，只有位置发生了变化，符合题意。 则在③下面的括号里画“√”。 27．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 【答案】 2 4 无数 【分析】轴对称图形定义：若图形沿某条直线折叠，直线两侧部分能完全重合，则该直线为图形的对称轴。 不同图形的轴对称特征：长方形：对边平行且相等，四个角为直角； 正方形：四条边相等，四个角为直角，对角线互相垂直平分； 圆：圆心到圆周任意点距离（半径）相等，是中心对称＋轴对称图形。 【详解】通过“折叠重合”的核心定义，逐一验证图形的对称轴数量； 结合图形自身特征快速判断： 长方形仅沿长/宽中垂线折叠重合，共条； 正方形沿对边中垂线、对角线折叠均重合，共条； 圆任意过圆心的直线都满足折叠重合，因此有条。 28．看图填一填。 (1)笑脸从A处到B处，向( )平移了( )格。 (2)笑脸从B处到C处，先向( )平移了( )格，再绕中心点按逆时针方向旋转了( )°。 【答案】(1) 右 4 (2) 右 3 90 【分析】（1）观察图形可知，笑脸从A处到B处，是沿着水平方向向右移动，通过数方格可得移动了4格； （2）笑脸从B处到C处，先沿着水平方向向右平移 ，数方格可知平移了3格；再观察图形，发现是绕中心点按逆时针方向旋转，根据图形特征可知旋转了90°。据此解答。 【详解】根据分析得： （1）笑脸从A处到B处，向右平移了4格。 （2）笑脸从B处到C处，先向右平移了3格，再绕中心点按逆时针方向旋转了90°。 29．下图所示的是部分银行的图标，其中是轴对称图形的是( )。（填序号） 【答案】①③④ 【分析】轴对称图形的判断标准是：存在一条直线（对称轴），使图形沿该直线对折后，两边能完全重合。 【详解】①：沿竖直中线对折，两边完全重合，是轴对称图形； ②：无对称轴，对折后无法重合，不是； ③：沿竖直中线对折，两边完全重合，是轴对称图形； ④：沿竖直中线对折，两边完全重合，是轴对称图形； ⑤：无对称轴，对折后无法重合，不是。 图中所示的是部分银行的图标，其中是轴对称图形的是①③④。 30．李老师用钥匙拧开办公室的门锁，钥匙的运动是( )；他走进办公室，拉开抽屉，抽屉的运动是( )（填“平移”或“旋转”）。 【答案】 旋转 平移 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据分析可知， 李老师用钥匙拧开办公室的门锁，钥匙的运动是旋转；他走进办公室，拉开抽屉，抽屉的运动是平移。 31．在括号里填“平移”或“旋转”。 (1)厨房推拉门的运动是( )。 (2)风力发电机的转动是( )。 【答案】(1)平移 (2)旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 （1）由题意得，推拉门运动时，它沿着轨道左右移动，属于平移现象。 （2）由题意得，风力发电机转动时，扇叶绕着中心点转动，属于旋转现象。 【详解】（1）厨房推拉门的运动是平移。 （2）风力发电机的转动是旋转。 32．观察如图的钟表，分针转过了( )大格，旋转( )°。 【答案】 3 90 【分析】从6：15到6：30，分针转动了15分钟，即3个大格，每个大格30°，即90°。 【详解】30°×3＝90° 分针转过了3大格，旋转90°。 33．笑笑从点开始按顺时针方向绕一圈给图中的两个物体拍摄了四张照片。拍摄下面四张照片的先后顺序是( )。 【答案】②④③① 【分析】（1）观察每张照片中树和塔的相对位置，确定笑笑拍摄时的位置。 照片①中，塔在树的右面，树靠左边，塔靠右边，表明笑笑在绕到树和塔背面拍摄。 照片②中，树在塔前面，树和塔的位置与M点的位置关系表明笑笑在绕圈开始、塔和树的右方拍照。 照片③中，塔在树后面，树和塔都朝向照片的左侧，表明笑笑绕到树和塔左侧时拍摄。 照片④中，树在塔的前面和右侧，塔的位置表明笑笑绕到了树和塔正面拍照。 【详解】照片②是在最开始，因为这是笑笑最开始看的角度。 接下来是照片④，因为这是绕过树和塔右侧之后的情形。 然后是照片③，这是绕到树和塔左侧的情形。 最后是照片①，这是绕到树和塔背面时的情形。 四张照片的先后顺序是②④③①。 34．“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有( )种可能的结果。这个英文单词中有( )个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 【答案】 6 4 【分析】根据题意可知，有几种不同的字母，任取一个字母，可能就有几种结果；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】根据分析： 7－1＝6（种） “新年”的英文单词是“NEWYEAR”。如果从中任取一个字母，有6种可能的结果。这个英文单词中有4个字母是轴对称的，分别是E、W、Y、A。 35．三角形ABC各个顶点的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移3格再向上平移2格，用数对表示出平移后三角形各顶点的位置，( )( )( )。 【答案】 （7，7） （5，4） （9，4） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在平面内，图形平移时，每个点的位置变化规律是一样的。对于这个三角形的顶点，向右平移就是列数增加相应的格数，向上平移就是行数增加相应的格数；据此即可解答。 【详解】观察图可知，三角形ABC各个顶点的位置分别是A（4，5），B（2，2），C（6，2）。 把三角形ABC先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别（7，7），（5，4），（9，4）。 36．某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。 【答案】02：55/2点55分/2时55分 【分析】镜中看到的镜像与实物是关于镜子对称的，据此即可画出实物显示的时间，从而就可以知道此时的实际时间。 【详解】实物显示的时间如图所示： 因此此时的实际时间为02：55。 37．停车的知识。车子先向前开，也就是向前( )，车身刚过停车位时，改为倒车，同时打方向盘，即( )方向盘，让车子慢慢倒入停车位，当车身正时，回打方向盘，然后让车后退，( )进停车位。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 平移 旋转 平移 【分析】根据题意，平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；依此填空。 【详解】根据分析可知： 停车的知识。车子先向前开，也就是向前平移，车身刚过停车位时，改为倒车，同时打方向盘，即旋转方向盘，让车子慢慢倒入停车位，当车身正时，回打方向盘，然后让车后退，平移进停车位。 38．用下面纸板做陀螺，火柴棍扎的位置能使陀螺转得最稳的有( )。（填序号） 【答案】①④ 【分析】要使陀螺转得最稳，火柴棍扎的位置应该在图形的中心位置。据此解答即可。 【详解】由分析可知：火柴棍扎在图形的中心位置的有：①、④，所以火柴棍扎的位置能使陀螺转得最稳的有①④。 39．晚上，乐乐在路灯下观察自己的影子。如图所示，他分别站在路灯两侧四个不同的位置①②③④。在路灯灯光的照射下，站在位置（    ）时，乐乐的影子最长。 【答案】④ 【分析】在路灯灯光的照射下，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。 观察图可知，位置④离路灯最远，所以影子最长。 【详解】在路灯灯光的照射下，位置④离路灯最远，站在位置④时，乐乐的影子最长。 40．捉迷藏。（填序号） (1)( )和( )组成的汉字是( )。 (2)( )和( )组成的汉字是( )。 (3)( )和( )组成的汉字是( )。 【答案】(1) ① ④ 里 (2) ② ⑤ 山 (3) ③ ⑥ 口 【分析】首先明确轴对称汉字的特点：把图形沿某条直线对折后，两边能完全重合，组合起来是完整汉字。根据轴对称汉字的特点，判断给出的轴对称图形可以组成什么汉字，据此解答即可。 【详解】（1）①是汉字“里”的左半部分，④是汉字“里”的右半部分，①和④组成汉字“里”。 （2）②是汉字“山”的左半部分，⑤是汉字“山”的右半部分，②和⑤组成汉字“山”。 （3）③是汉字“口”的左半部分，⑥是汉字“口”的右半部分，③和⑥组成汉字“口”。 因为分析汉字顺序可能出现不同，所以每小题答案不唯一。 三、作图题 41．（1）从前面、右面、上面观察左图的物体，看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 （2）把方格图中的★先向上平移3格，再向右平移5格，画一画。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）看图可知：从前面可以看到一层有3个正方形；从右面可以看到一层有2个正方形；从上面可以看到2层，上面一层有3个正方形，下面一层有2个正方形，分别位于左侧和右侧； （2）把★先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形即可。 【详解】（1）（2）如图： 42．把★向东移动4格再向南移动2格，画出移动后的图形。 【答案】见详解 【分析】图形的平移是整体的平移，平移后的大小形状不发生改变。根据“上北下南、左西右东”，所以先将★向右移动4格，再向下移动2格，据此解答。 【详解】 43．画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】绘制轴对称图形另一半的步骤如下： ①确定对应点：找到已知图形上的关键点（如顶点），数一数每个点到对称轴（虚线）的水平距离，在对称轴另一侧相同距离处标记出对应点； ②连接对应点：按已知图形的线段连接顺序，依次连接所有对应点，即可得到图形的另一半。 【详解】 44．按要求画出图形。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）“雨伞”绕点O逆时针旋转后的图形，如下图所示。请试着画出“雨伞”原来的位置。 【答案】见详解。 【分析】旋转是将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，据此定义操作。 “雨伞”是绕点O逆时针旋转后的图形，画出原来的位置，只需对现在的图顺时针旋转。 【详解】（1） （2） 45．请在方格纸上画出小船先向左平移6格，再向上平移6格后的图形。 【答案】见详解 【分析】先将小船的每个顶点向左平移6格，再将这些向左平移6格后的顶点向上平移6格，最后把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形； 【详解】根据平移的性质，画图如下： 46．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。 （2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 （3）画出（2）中补全后的图形A先向上平移2格，再向右平移7格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）完成这个小题的关键是明确“对称点到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴”这一性质。画单个点的对称点，要依据这个性质来确定对称点的位置。 （2）完成这个小题的关键是明确“对称点到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴”这一性质。补全轴对称图形，也要依据这个性质来确定左侧图形各个顶点在右侧对称点的位置，再把画好的对称点用线段顺次连接起来。 （3）完成这个小题的关键是明确“平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小”，平移时需将图形的所有顶点按照指定方向和格数移动，再依次连接顶点得到平移后的图形。据此画图。 【详解】如图： 47．（1）图①向（    ）平移（    ）格可以得到图②。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形。 （3）图④是某个图形向左平移6格后得到的，画出平移前的图形。 【答案】（1）右；5 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）选择图①中的一个关键点（如图形的顶点），观察其到图②对应点的水平移动距离，可得出图①向右平移5格得到图②。 （2）以虚线为对称轴，找到图③现有部分各关键点关于虚线的对称点（对称点到虚线的距离与原关键点到虚线的距离相等），依次连接这些对称点，即可补全轴对称图形。 （3）图④是向左平移6格得到的，因此将图④的各关键点向右平移6格，找到平移前的对应点，依次连接这些点，即可画出平移前的图形。 【详解】（1）图①向右平移5格可以得到图②。 （2）（3）如图： 48．下图中每个小方格的边长表示1cm，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （2）画出图形②先向左平移4格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出一个底是6cm，高是4cm的三角形。 （4）画出一个底是4cm，面积与（3）所画三角形相等的平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）画轴对称图形需依据轴对称性质：对应点到对称轴的距离相等且连线垂直于对称轴。通过确定原图形关键点，找到其关于虚线对称轴的对称点，再连接这些对称点得到另一半。 （2）图形平移需遵循平移性质：每个点沿相同方向移动相同距离。先将图形②的关键点依次向左平移4格，再向下平移2格，最后连接各点得到平移后的图形。 （3）根据三角形的作图方法，水平方向数6个格子作为底，在垂直于底的方向上数4个格子确定高，画出三角形即可； （4）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底，用面积除以平行四边形的底求出高，据此画出平行四边形即可。 【详解】（1）（2）根据分析画图如下： （3）画底6个格，高4个格的三角形；（画法不唯一） （4）三角形的面积：6×4÷2＝24÷2＝12（cm2） 平行四边形的高：12÷4＝3（cm） 画底4个格，高3个格的平行四边形。（画法不唯一） 49．操作。 （1）以点A为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的直角三角形ABC。（每个小方格的边长是1cm） （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称三角形A′B′C′。 （3）将三角形ABC向下平移2格。 【答案】见详解 【分析】（1）因为小方格的边长是1厘米，以A为三角形的一个顶点，画一个底是3厘米，高是2厘米的直角三角形，它的面积就是3，即直角三角形的底是3格，高是2格，据此在方格纸上以A为顶点画出这个直角三角形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形三角形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到三角形A′B′C′。 （3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析（1）（2）（3）作图如下： （答案不唯一） 50． （1）画出图形①绕点A顺时针方向旋转90°，再向右平移5格后的图形（要求分别画出旋转后和平移后的图形）。 （2）画出图形②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： 四、解答题 51．在下面的网格中，再涂1个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有几种不同的涂法？ 【答案】6种 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。根据轴对称图形的意义，在如图的图形中再给1个正方形格子涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形即可。 【详解】如图，有6种不同的涂法。 52．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫。小猫视线看不到的房间的面积是多少平方米？请你运用所学知识，画一画，算一算。 【答案】图形见详解；17平方米 【分析】根据观察的范围知识点，连接小猫与门两边的点并延长到房间边缘，可以得到两条线段，如下图，小猫视线看不到的房间位置就是下图中的梯形以及三角形两个部分，，，据此解答。 【详解】小猫视线看不到的房间位置如下图蓝色部分： （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方米） 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方米） 16＋1＝17（平方米） 答：小猫视线看不到的房间的面积是17平方米。 【点睛】根据观察的范围知识点，连接小猫与门两边的点，可以得到两条线段，小猫视线看不到的房间位置就是图中的梯形以及三角形两个部分。 53．按要求算一算、画一画。 （1）如果每个小方格是1平方厘米，图①的面积是　 　平方厘米，图②的面积是　 　平方厘米。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出图②向上平移3格后的图形。 【答案】（1）4；3； （2）（3）见详解 【分析】（1）先数出整个方格的个数，两个半格可以组成一个整格，由此判断每个图形的面积即可； （2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半； （3）先确定平移的方向，以图形的4个点为对应点，再根据平移的格数确定对应点平移后的位置，按顺序连接对应点画出平移后的图形即可。 【详解】（1）图①：1＋1＋1＋1＝4（平方厘米） 图②：1＋1＋1＝3（平方厘米） 如果每个小方格是1平方厘米，图①的面积是4平方厘米，图②的面积是3平方厘米。 （2）（3）如图： 54． （1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 【答案】（1）（7，1）；图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点B的位置； 根据点C的数对，在图中标出点C的位置，连接点A、B、C，画出三角形ABC。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC按2∶1放大，那么三角形 ABC 的每条边的长度乘2，AB放大后是3×2＝6格，AC放大后是3×2＝6格，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示，点C在图中的位置以及三角形ABC，如下图。 （2）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，如下图。 （3）三角形ABC按2∶1放大后的图形，如下图。 55．只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 【答案】见详解 【分析】通过观察物体大小、形状和位置等特征，估算它们的相对大小即可，一般情况下占的地盘越多则越大，占的地盘越少则越小。同一物体离灯光越远，影子越小，离灯光越近，影子就越大，大树的成长过程和物体在灯光下影子变化一样，据此解答。 【详解】大树的成长过程和影子的变化一样，种子从开始发芽了，小苗慢慢得长高了，小苗越长越高，最后长成了一棵大树。 56．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 【答案】（1）向右平移5格 （2）绕向右旋转90° （3）见详解 【分析】（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。要想知道平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可； （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （3）还可以先平移再对称，对称的特征是沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合。 【详解】（1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）图形B绕向右旋转90°得到图形C。 （3）图形A向右平移5格得到图形B，图形B通过对称得到图形C。（答案不唯一） 57．下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。 【答案】见详解 【分析】（1）观察可知，可把两个红色花瓣下面的横线看作对称轴，两花瓣沿这条对称轴作轴对称图形，形成一朵四个花瓣的图形，再每次向右平移两格，平移5次即可。 （2）观察可知，把半圆的直径所在的直线看作对称轴，作轴对称图形，再向右平移一格，两个半圆形成一组图形，再把这一组图形向右平移两格，平移5次即可。 【详解】（1）笑笑先把两个红色的花瓣沿着中间横着的线作轴对称图形，得到一整朵花，再每次向右平移两格，连续平移5次，即可得到黑板报的花边。（答案不唯一） （2）淘气先把红色的半圆沿着中间的半径所在的直线作轴对称图形，再把对折后的半圆向右平移一格，形成一组基本图形，最后把两个半圆组成的一组图形向右平移一格，连续平移5次，即可得到黑板报的花边。（答案不唯一） 58．按要求画一画，填一填。 （1）画出图中这个轴对称图形的另一半。 （2）这个轴对称图形的面积是（    ）cm2。 （3）画出这个轴对称图形向上平移5格后的图形。 【答案】（1）（3）画图见详解 （2）18 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）轴对称图形的一半是一个梯形，根据图中给出的方块边长的长度，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，轴对称图形正好是两个梯形，列式解答即可； （3）根据平移的方向和距离画图。将图形的几个顶点向上平移5格，找到每个顶点相应的位置，最后将几个点顺次相连即可。 【详解】根据分析： （1）、（3）如图所示： （2）（2＋4）×3÷2×2 ＝6×3÷2×2 ＝18÷2×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 这个轴对称图形的面积是18平方厘米。 59．下面每个小方格的边长是1厘米。 （1）①号图形的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。②号图形的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。 （2）将②号图形向右平移7格。 【答案】（1）18；13；16；12 （2）见详解 【分析】 （1）如图添加了辅助线可以帮助我们来求图形的周长和面积。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。要求图中两个图形的周长，先数好方格数量，长方形的长5厘米，宽3厘米，①号图形可以用长方形周长再加上两个1厘米，②号图形就是长方形周长。①号图形的面积是长方形的面积减去2个小方格正方形的面积，②号图形的面积是长方形的面积减去3个小方格正方形的面积。列式计算即可。 （2）将②号图形向右平移7格。首先把②号图形上的端点，分别平移7格后，画上点，再分别连接起来即可。 【详解】根据分析可知： （1）（3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16＋1＋1 ＝17＋1 ＝18（厘米） 1×1＝1（平方厘米） 1×2＝2（平方厘米） 1×3＝3（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 152＝13（平方厘米） 153＝12（平方厘米） ①号图形的周长是18厘米，面积是13平方厘米。号图形的周长是16厘米，面积是12平方厘米。 （2）将②号图形向右平移7格作图如下： 60．按要求画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（    ），点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点B向右平移（    ）格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形的实际周长是（    ）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 【答案】（1）（5，6）；（9，4） （2）2；120 （3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。可在表格中得出答案； （2）长方形ABCD的B点和D点在同一列上，即向右平移4格，长方形周长＝（长＋宽）×2，可计算得到图上距离，根据比例尺是1∶1000，实际距离＝图上距离÷比例尺，再将厘米化为米为单位得出答案。 （3）l为对称轴，A点向左2格得到B点对称点，C点向左4格得到D点对称点，依次连接起来得出答案。 （4）将图形①的边长除以2，即AB缩小后为1厘米，AC缩小后为1厘米，CD缩小后为2厘米，角度不变，依次连接顶点可得到缩小后的图形。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（5，6），点D的位置用数对表示是（9，4）。 （2）把点B向右平移2格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形周长是： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米），图中比例尺为1∶1000， 实际距离为：12÷＝12×1000＝12000（厘米）＝120（米） （3）（4）作图如下： 61．按要求完成三幅图，并填空。 ①画出圆向右平移3格，再向上平移4格后的图形，移动后圆心O的位置用数对表示为（  ，  ）。 ②画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ③画出正方形按2∶1扩大后的图形，扩大后的正方形面积是原来的（    ）倍。 【答案】见详解 【分析】①将圆心先向右平移3格，再向上平移4格，确定好圆心的位置，以半径为2个格子画圆；依据用数对表示位置的方法，括号内先写列再写行，中间用“，”隔开表示圆心的位置； ②将各个关键点按顺时针方旋转90°作出它们的对应点，再将对应点顺次连接即可； ③将正方形按照2∶1放大，就是将正方形的边放大到原来的2倍；正方形的面积＝边长×边长，用放大后的面积除以放大前的面积，求出扩大后的正方形面积是原来的几倍。 【详解】①移动后圆心0的位置用数对表示为（6，7）； ③扩大后的边长＝2×2＝4 扩大前的面积＝2×2＝4 扩大后的面积＝4×4＝16 16÷4＝4 扩大后的正方形面积是原来的4倍； ①②③图： 。 62．小林去图书馆借书，图书馆在红叶超市的后面。 （1）请分别画出小林走到A点和B点时能看到的图书馆的部分。 （2）小林走到C点时，还能看到图书馆的某一部分吗？为什么？ 【答案】（1）图见详解；（2）不能。理由是：红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。 【分析】（1）小林的观察有效点在眼睛处，分别在A点和B点找出红叶超市的最高点，然后根据两点确定一条直线画出一条直线，与图书馆的某一点相交，相交的这一点以上范围即为小林走到A点和B点时能看到的图书馆的部分。 （2）在C点找出红叶超市的最高点，用同样的方法确定一条直线，判断该直线是否能与图书馆的某一部分相交，有交点则表示能看到；没有交点则表示看不到。 【详解】（1）如图所示，在A点能看到图书馆P点以上的部分；在B点能看到图书馆Q点以上的部分。 （2）由（1）中图可知，走到C点，不能看到图书馆的某一部分了，因为此时红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。 答：不能。理由是：红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。（答案不唯一） 63．小熊在桌子上摆了5张数字卡片（左图），如果卡片可以上、下、左、右移动，你能说说怎么移动可以得到右图吗？（不能相互重合，不能出边线） 【答案】见详解 【分析】观察左右两个卡片，根据右边数字的位置，移动左边的数字，写出移动顺序即可，注意不能重合，不能出边线，据此解答。 【详解】答：把5上移，4向左移，2向下移，3向左移，1向上移，就可得到右图。 64．按要求在方格纸上画图，并回答问题。 （1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把原三角形按2∶1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是（    ）。 （3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（  ，  ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解；4∶1 （3）见详解；18；11 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）由题可知，原三角形的两直角边分别是画4格和2格，把原三角形按2∶1放大，2×4＝8（格），2×2＝4（格），现在三角形的两直角边分别是画8格和4格，据此画图；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别算出前后两个三角形的面积，再写出它们的比并进行化简，据此解答。 （3）作轴对称图形的方法：对称点到对称轴的距离相等，确定已知图形的关键点，如顶点、交点等；分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。 数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先根据找出点B的对应点的位置，再用数对表示，据此解答。 【详解】（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图。 （2）2×4＝8（格） 2×2＝4（格） 画出放大后的三角形，如下图。 （4×8÷2）∶（2×4÷2） ＝16∶4 ＝4∶1 放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是4∶1。 （3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图，点B的对应点的位置用数对表示为（18，11）。 65．如图，奇思和妙想两名同学站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，哪名同学高一点？先画一画，再回答。 【答案】图见详解；妙想高一点 【分析】路灯就是观测点，从观测点分别用虚线连接影子的外侧的点，然后过影子内侧的点作垂线，交虚线于一点，这一点与影子内侧点的连线长就是两名同学的身高，再通过图，可以知道哪一位同学更高些。 【详解】如图所示： 通过画图，可以看出妙想高。 66．操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）从前面看，看到2层，下层4个正方形，上层2个正方形，上层的正方形一个靠右对齐，一个靠左对齐； （2）根据图形旋转的方法，将与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形； （3）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）如图： 将图②向左平移4格，即图③，再把图③绕点C顺时针旋转180°，即可拼成一个正方形。（答案不唯一） 67．按要求画图并回答问题。 （1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°得到的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后得到的图形，放大后的图形与原图的面积之比是（    ）。 （3）如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是（    ），它的体积是（    ）。 【答案】（1）、（2）图见详解；4∶1； （3）圆锥；78.5立方厘米 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （2）根据放大和缩小的意义：把三角形各个边分别扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的三角形（位置不唯一）；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大后的三角形面积和原来三角形面积，再根据比的意义，用放大后三角形的面积∶原来三角形面积，即可解答； （3）根据圆锥的特征可知，AB边所在直线为轴快速旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的高是3厘米，底面半径是5厘米，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的以及； 【详解】（1）如图： （2）如图： 原来三角形底是5厘米，高是3厘米；扩大后三角形底是5×2＝10（厘米），高是3×2＝6（厘米） （10×6÷2）∶（5×3÷2） ＝（60÷2）∶（15÷2） ＝30∶7.5 ＝（30÷7.5）∶（7.5÷7.5） ＝4∶1 放大后的图形与原图的面积之比是4∶1。 （3）如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是圆锥。 底面半径：5厘米，高：3厘米。 3.14×52×3× ＝3.14×25×3× ＝78.5×3× ＝78.5（立方厘米） 如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是圆锥，它的体积是78.5立方厘米。 68．如图，请按要求作图。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将图③绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）A；顺；90 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 【详解】（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。 （2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。 69．按要求画一画，填一填。 （1）请给图形①添加1个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 （2）将图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以与下方涂色部分组成一个大长方形。 （3）请在方格纸上，画一个与组合而成的大长方形面积相等、形状不同的新图形。 【答案】（1）图见详解； （2）左；2；下；4 （3）图见详解； 【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画图即可。 （2）根据平移的特征可知，将图形②左下角的那个小正方形平移到下方涂色部分中最下面一行的那个空白部位即可。 （3）此图为长方形，长为6，宽为2，根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形面积，再画出与该长方形面积相等的新图形即可。 【详解】（1）如下图 （2）将图形②先向左平移2格，再向下平移4格，就可以与下方涂色部分组成一个大长方形。 （3）6×2＝12，则可以画出一个面积为12的长方形，即长为4，宽为3的长方形，或者长为12，宽为1的长方形。 如图： 70．如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（    ），把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】（1）右，6； （2）（15，7），图见详解； （3）图见详解 【分析】（1）将阴影三角形向右平移，使得阴影三角形顶点与原平行四边形右上角的顶点重合，即能组成一个长方形，需要平移的是6格，1格是1厘米，即平移6厘米； （2）数对的第1个数表示列数，数对的第2个数表示行数，点A在第15列，第7行的位置，据此写出数对。顺时针方向，即与时针旋转方向相同的方向，据此先画出这个直角三角形两条直角边绕点A顺时针旋转90°之后的图形，再将这两条线段的另外两个端点相连，即可得到三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形； （3）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，据此画出虚线右边的图形，使得沿着虚线折叠，两边的图形能够完全重合，据此画出图。 【详解】（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移6厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（15，7），作图如下： （3）作图如下： 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题十一 《图形与变换》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 作图题 典例+压轴10题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．下面各图形中对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面各组图形，由平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．苏州园林之一的拙政园，号称“天下第一园”。园林中的花窗形式多样。下图是一个花窗的平面图形，它有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．校徽是学校精神与文化的视觉象征，需兼具美感与内涵。以下四所学校校徽的图案属于轴对称图形的是（    ）。 A．北京大学 B．清华大学 C．浙江大学 D．上海交通大学 5．（    ）图是通过平移得到的。 A． B． C． D． 6．“坐井观天”出自战国时期《庄子•秋水》中的寓言，描述井底青蛙误以为天空仅有井口大小。如图，小青蛙在井底，它到哪一点处看到的天空较大？（    ） A．点P处 B．点Q处 C．一样大 D．无法判断 7．下面是手机上的几个图标，是轴对称图形的有（    ）。 A．4个 B．2个 C．3个 D．1个 8．如图，要想将图形①平移到图形②的位置，下面平移方法正确的是（    ）。 A．先向左平移5格，再向上平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向下平移3格，再向右平移5格 D．先向右平移3格，再向下平移5格 9．如图所示，在房子外的屋檐E处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌DB，那么监视器看不到的区域是（    ）。 A．三角形BFD B．三角形ABD C．三角形AFD D．四边形BDEC 10．妙妙站在教室的a、b、c、d四处向窗外观看（如图所示），站在（    ）看到窗外的范围最大。 A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 11．如图所示，汽车挡风玻璃两侧的A柱和B柱会遮挡驾驶员的视线。驾驶员视线被遮挡的区域是（    ）。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 12．下面剪法可以剪出一棵完整的树的是（    ）。 A． B． C． D． 13．人民广场的一个圆形区域内有A、B两盏照明灯，CD是一面特别高的障得墙（如图），（    ）区域光线最暗。     A．a B．b C．c D．d 14．中华诗词是中华文化瑰宝中的明珠，是中华民族智慧的结晶。下面诗句能说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大”的是（    ）。 A．远看山有色，近听水无声。 B．不识庐山真面目，只缘身在此山中。 C．会当凌绝顶，一览众山小。 D．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 15．甲、乙、丙、丁4名施工人员在施工现场，工程师在墙前面的观测点位置，（    ）能被工程师看到。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 16．一匹小马上山，小马在上山过程中看到的下面右边三幅图的先后顺序为（    ）。 A．②①③ B．③②① C．②③① D．①③② 17．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 18．分别绕下边直角三角形的底或高旋转一周，能形成两个圆锥。如果a小于b，比较旋转形成的两个圆锥体积（    ）。 A．绕a旋转体积大 B．绕b旋转体积大 C．一样大 D．无法确定 19．图中的图②是由图①绕点O（    ）得到的。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 20．三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移4格，再向下平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移2格，再向左平移4格 二、填空题 21．看图填空。 (1)②号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到①号。 (2)③号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到④号。 22．如图，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以把它们拼成一个完整的图形。 23．将三角形ABC向右平移3cm得到三角形A’B’C’，那么点C向右平移了( )cm得到点C’。 24．看图填空。 (1)上图是一个( )图形，直线l是它的( )。 (2)点A与点到直线l的距离相等，都是( )小格，点B与点( )到直线l的距离相等。 25．如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转( )°之后才可以与原来的长方形重合。 26．熊猫是中国的国宝，深受人们喜爱。下边的哪个图案是通过横向或纵向移动虚线框里的熊猫画像得到的？在括号里画“√”。 ①（    ）        ②（    ）            ③（    ）         ④（    ） 27．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 28．看图填一填。 (1)笑脸从A处到B处，向( )平移了( )格。 (2)笑脸从B处到C处，先向( )平移了( )格，再绕中心点按逆时针方向旋转了( )°。 29．下图所示的是部分银行的图标，其中是轴对称图形的是( )。（填序号） 30．李老师用钥匙拧开办公室的门锁，钥匙的运动是( )；他走进办公室，拉开抽屉，抽屉的运动是( )（填“平移”或“旋转”）。 31．在括号里填“平移”或“旋转”。 (1)厨房推拉门的运动是( )。 (2)风力发电机的转动是( )。 32．观察如图的钟表，分针转过了( )大格，旋转( )°。 33．笑笑从点开始按顺时针方向绕一圈给图中的两个物体拍摄了四张照片。拍摄下面四张照片的先后顺序是( )。 34．“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有( )种可能的结果。这个英文单词中有( )个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 35．三角形ABC各个顶点的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移3格再向上平移2格，用数对表示出平移后三角形各顶点的位置，( )( )( )。 36．某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。 37．停车的知识。车子先向前开，也就是向前( )，车身刚过停车位时，改为倒车，同时打方向盘，即( )方向盘，让车子慢慢倒入停车位，当车身正时，回打方向盘，然后让车后退，( )进停车位。（填“平移”或“旋转”） 38．用下面纸板做陀螺，火柴棍扎的位置能使陀螺转得最稳的有( )。（填序号） 39．晚上，乐乐在路灯下观察自己的影子。如图所示，他分别站在路灯两侧四个不同的位置①②③④。在路灯灯光的照射下，站在位置（    ）时，乐乐的影子最长。 40．捉迷藏。（填序号） (1)( )和( )组成的汉字是( )。 (2)( )和( )组成的汉字是( )。 (3)( )和( )组成的汉字是( )。 三、作图题 41．（1）从前面、右面、上面观察左图的物体，看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 （2）把方格图中的★先向上平移3格，再向右平移5格，画一画。 42．把★向东移动4格再向南移动2格，画出移动后的图形。 43．画出下面轴对称图形的另一半。 44．按要求画出图形。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）“雨伞”绕点O逆时针旋转后的图形，如下图所示。请试着画出“雨伞”原来的位置。 45．请在方格纸上画出小船先向左平移6格，再向上平移6格后的图形。 46．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。 （2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 （3）画出（2）中补全后的图形A先向上平移2格，再向右平移7格后的图形。 47．（1）图①向（    ）平移（    ）格可以得到图②。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形。 （3）图④是某个图形向左平移6格后得到的，画出平移前的图形。 48．下图中每个小方格的边长表示1cm，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （2）画出图形②先向左平移4格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出一个底是6cm，高是4cm的三角形。 （4）画出一个底是4cm，面积与（3）所画三角形相等的平行四边形。 49．操作。 （1）以点A为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的直角三角形ABC。（每个小方格的边长是1cm） （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称三角形A′B′C′。 （3）将三角形ABC向下平移2格。 50． （1）画出图形①绕点A顺时针方向旋转90°，再向右平移5格后的图形（要求分别画出旋转后和平移后的图形）。 （2）画出图形②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 四、解答题 51．在下面的网格中，再涂1个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有几种不同的涂法？ 52．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫。小猫视线看不到的房间的面积是多少平方米？请你运用所学知识，画一画，算一算。 53．按要求算一算、画一画。 （1）如果每个小方格是1平方厘米，图①的面积是　 　平方厘米，图②的面积是　 　平方厘米。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出图②向上平移3格后的图形。 54． （1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 55．只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 56．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 57．下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。 58．按要求画一画，填一填。 （1）画出图中这个轴对称图形的另一半。 （2）这个轴对称图形的面积是（    ）cm2。 （3）画出这个轴对称图形向上平移5格后的图形。 （2）（2＋4）×3÷2×2 ＝6×3÷2×2 ＝18÷2×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 这个轴对称图形的面积是18平方厘米。 59．下面每个小方格的边长是1厘米。 （1）①号图形的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。②号图形的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。 （2）将②号图形向右平移7格。 60．按要求画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（    ），点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点B向右平移（    ）格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形的实际周长是（    ）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 61．按要求完成三幅图，并填空。 ①画出圆向右平移3格，再向上平移4格后的图形，移动后圆心O的位置用数对表示为（  ，  ）。 ②画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ③画出正方形按2∶1扩大后的图形，扩大后的正方形面积是原来的（    ）倍。 62．小林去图书馆借书，图书馆在红叶超市的后面。 （1）请分别画出小林走到A点和B点时能看到的图书馆的部分。 （2）小林走到C点时，还能看到图书馆的某一部分吗？为什么？ 63．小熊在桌子上摆了5张数字卡片（左图），如果卡片可以上、下、左、右移动，你能说说怎么移动可以得到右图吗？（不能相互重合，不能出边线） 64．按要求在方格纸上画图，并回答问题。 （1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把原三角形按2∶1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是（    ）。 （3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（  ，  ）。 65．如图，奇思和妙想两名同学站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，哪名同学高一点？先画一画，再回答。 66．操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 67．按要求画图并回答问题。 （1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°得到的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后得到的图形，放大后的图形与原图的面积之比是（    ）。 （3）如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是（    ），它的体积是（    ）。 68．如图，请按要求作图。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将图③绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。 69．按要求画一画，填一填。 （1）请给图形①添加1个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 （2）将图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以与下方涂色部分组成一个大长方形。 （3）请在方格纸上，画一个与组合而成的大长方形面积相等、形状不同的新图形。 70．如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（    ），把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $