专题十二 位置与方向-2025-2026学年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版)

2026学年小升初总复习真题分类汇编·浙江地区专版 专题十二 《位置与方向》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 作图题 典例+压轴10题 解答题 典例+压轴16题 一、选择题 1．太阳快要下山时，面对太阳，你的影子在（    ）面。 A．东 B．南 C．西 D．北 2．以麻城龟峰山停车场为观测点，登山步道入口在东偏北30°方向，那么该登山步道入口还可以描述为在（    ）方向。 A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．西偏南30° 3．丽丽面向东站立，先向右转，再向右转，最后向后转，她现在面向（    ）。（填序号） A．东 B．南 C．北 D．西 4．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东35° B．东偏北55° C．东偏南35° D．南偏西55° 5．在正方体上面放一个圆柱，正方体右边放一个球，拼成的是（    ）。 A． B． C． D． 6．为迎接元旦，五（1）班准备大扫除，和淼淼同一列的同学需要扫地，淼淼的座位可以用数对表示，那么下面（    ）位置上的同学需要扫地。 A． B． C． D． 7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 8．早上同学们在进行大课间活动时，面向太阳而站。此时，同学们的左边是（    ）方。 A．东 B．南 C．西 D．北 9．兵兵的座位在教室的第2列第5行，记作（2，5），丽丽的位置在兵兵后面的第一个，丽丽的位置可以记作（    ）。 A．（2，4） B．（2，6） C．（1，5） D．（3，5） 10．笑笑去公园游玩，她先向北走了一段路，再向东走了一段路，最后向南走，到达公园门口。笑笑行走的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 11．如图是中国象棋的一部分，若“车”的位置用数对表示为（3，2），则“炮”的位置用数对表示为（    ）。 A．（3，8） B．（8，3） C．（1，3） D．（9，4） 12．在音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示。明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 13．下面是中国象棋棋盘的一部分，根据规则，如果“象”要吃掉对方的“兵”，那么它应该走的方向是（    ）。 A．西南方向 B．西北方向 C．东南方向 D．东北方向 14．下图是安安上学和回家的路线，下列说法中错误的是（    ）。 A．从邮局向西走30米到超市 B．从超市向西南走50米到安安家 C．从邮局向西走80米到超市 D．从安安家向东北走50米到超市 15．在学校逃生演练中，四（1）班学生从教室出发，先向西北方向走一段路，再向北走一段路，最后向西走一段路到达安全区域操场，下列选项中符合描述的路线是（    ）。 A． B． C． D． 16．美术课上，小明坐在教室的第3列、第2行，用数对（3，2）表示，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，3） B．（3，1） C．（3，3） D．（4，3） 17．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的命令：“紧急任务，请立即返航。”这架飞机返航的方向是（    ）。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．西偏南30° 18．一个三角形ABC，点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（6，4），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 19．书法是以汉字为载体，通过笔墨韵律展现中华美学精神与哲学思想的独特视觉艺术，是我国四大国粹之一。下面的书法作品中，如果“重”字的位置用（2，3）表示，那么“山”字的位置可以表示为（    ）。 A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（5，2） 20．以人民广场为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 二、填空题 21．用数学语言描述下列现象。 丫丫家在学校北偏东( )°的方向，她要找红红一起上学，应先向( )30°的方向走到红红家；再向( )偏( )( )°的方向走就能到达学校。 22．如图，B点所在的位置是，则B点所在的位置在O点的( )方向上；如果由8个相同小正方形拼成的长方形面积是，那三角形OBC的面积是( )。 23．教学楼在操场的北偏西40°方向200米处，那么操场在教学楼的( )方向上，距离( )米。 24．如果电影票上的“7排5号”记作（7，5），那么“10排8号”记作( )，（6，9）表示的位置是( )排( )号。 25．我国的象形文字是中华民族智慧的结晶。根据图中各象形文字的位置回答问题。 (1)在的( )面，在的( )面。 (2)在的( )面，在的( )面。 (3)在的( )面，在的( )面。 26．指南针是我国的四大发明之一，它利用磁针在地球磁场中的指向来辨认方向。针一端指向北方，相对应的另一端则指向( )方。 27．星期天，红红一家去动物园，他们先向( )走( )m到阳光超市，再沿( )偏( )( )°方向走( )m到书店，从书店向( )走( )m到银行，然后沿( )偏( )( )°方向走( )m到游乐园，最后从游乐园沿( )偏( )( )°方向走( )m到动物园。 28． 从左往右数，小猫排第5，从右往左数，小猫也排第5，这一排共有( )只小动物，图中画了5只，还有( )只没有画出来。 29． (1)李芳家在学校的( )方向，学校在银行的( )方向。 (2)医院在学校的东北方向，小明家在学校的东南方向。在图中的括号里标出小明家和医院的位置。 30．用数对表示下面各场所的位置。 银行( )，体育馆( )，公园( )，少年宫( )，医院( )。 31．如图。 (1)快递点在。 (2)丫丫从家出发到奶奶家，经过图中标注的( )个地点。 32．若小明的正前方是12点钟方向，则小明的10点钟方向指向( )方，与8点钟方向相对的是( )方。 33．红旗小学举行广播操表演，五（1）班同学排成一个实心方阵。小北站在最后一列，他的位置是（8，3），小南站在最后一行，他的位置是（2，5），五（1）班共有( )名学生。 34．科技展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，机器人的展台位于的位置，若从北门观察，该展台位于( )位置。 35．在电影院里，一般用“几排几座”来确定座位的位置。如果淘气的电影票是10排7座，用数对表示为（10，7），笑笑的位置用数对表示是（5，8），那么笑笑的电影票是( )排( )座。 36．学校在医院的东偏南45°方向距离400米处，也可以说成医院在学校的( )偏( )( )°方向距离400米处。 37．超市位于乐乐家西偏北25°方向800米处，乐乐从超市返回家应往( )( )方向走800米。 38．小明的座位在第1列第4行，用数对表示为（1，4），小刚的座位用数对表示是（6，2），他前面同学的座位用数对表示是( )，后面相邻同学的座位用数对表示是( )。小刚同桌的座位用数对表示可能是( )，也可能是( )。 39．如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字( )的位置。汉字“两”的位置用数对表示为( )。 40．按要求填一填。 (1)一共有________个字。 (2)从左往右数，第3个字是________，第6个字是________。 (3)从右往左数，“值”是第________个字，“会”是第________个字。 三、作图题 41．图中小正方形格为1cm，隆隆要画一个平行四边形ABCD，他已经画出了平行四边形的两条边。 （1）用直尺将平行四边形ABCD画完整。 （2）点B、C、D的位置用数对表示分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （3）再画一个和平行四边形ABCD同底等高平行四边形EFCD。 （4）画一个和平行四边形ABCD面积相等的梯形。 （5）平行四边形EFCD的面积是多少？ 42．明辨方向，按要求做题。 (1)请你根据题中的描述，把序号填在适当的位置上。 “走进科技馆大门，在展厅的东侧是环保屋，西侧是气象馆，12点钟方向是天文馆，在科技馆的西南角是电脑屋，东北角是航模馆，在展厅的西北方向是生物馆。” (2)小英进大门后想去看生物馆、天文馆、环保屋，然后回家。请你帮忙设计一条参观路线。 43．星期天下午，小海去小强家下围棋。图中的●表示小海当前在阳光小区的位置，下面是保安叔叔告诉小海接着要行走的路线。请你把这条路线画出来。 叔叔，我要去7号楼。 你要先朝东走，经过5号楼，走到5号楼和8号楼之间的路口；再往北走，经过8号楼，再继续往前走，就到7号楼了。 44．请在下面正方形上制作一张藏宝图。 （1）正方形的中心点是王红的位置，用O表示。 （2）“宝藏1”在王红的2点钟方向，用A表示。 （3）“宝藏2”在王红的东南方向，用B表示。 （4）“宝藏3”在王红的西北方向，用C表示。 45．已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 (1)请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），并依次连接成三角形ABC。 (2)如果每个方格的边长是1厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 (3)请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形，并标出底和高。 46．为了增加居民的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。如下图，左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域，是4个完全相同的扇形，涂色部分为绿化区域。 (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )m；B点在0点的( )偏( )( )°方向上。 (2)绿化区域的图形共有( )条对称轴。绿化区域的面积是( )。 (3)在保证活动区域和绿化区域面积不变的情况下，请在图中右侧的正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿化区域涂上颜色。 47． (1)三角形ABC，顶点C的位置是（1，5）。先画出三角形ABC，再画出把它各边放大到原来的2倍的三角形。 (2)以为圆心，在三角形内，画出一个最大的扇形。 (3)如果每个小方格的边长表示1分米，画出的扇形面积是( )平方分米。 48．某公园周边设施如图所示。 (1)图书馆距离公园150米，图上距离是1.5厘米，此图的比例尺是( )。 (2)动物园到公园的图上距离是2.5厘米，亮亮从公园出发，每分钟走50米，需要走( )分钟才能到动物园。 (3)咖啡馆在公园南偏东方向200米处，请在图上标出它的位置。 49．按要求画一画。 （1）图书馆在学校南面60米的地方，请你用△标出图书馆的位置。 （2）淘气家在学校北面80米的地方，请你用★标出他家的位置。 （3）妙想家在学校东面70米的地方，请你用标出她家的位置。 50． (1)快餐厅在动物园的( )面，假山在动物园的( )面。 (2)人工湖在动物园的( )面，人工湖的北面是( )。 (3)大门在快餐厅的西面，溜冰场的南面，请在上图画出大门的位置。 四、解答题 51．同学们徒步去森林公园秋游，从学校出发，先向东偏北方向走600米，再向正东方向走1000米到达森林公园。 (1)画出徒步路线图。 (2)写出从森林公园原路返回学校的路线。 52．希希参加六年级研学活动，在中心广场开展定向越野，需找准建筑物的位置闯关、中心广场到美术馆的路线图如下。 (1)希希从中心广场出发，向( )偏( )°方向走( )米到美术馆。 (2)非遗馆位于美术馆东偏北30°方向，距离1000m处。请你在图上标出非遗馆的位置。 53．在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（每个小方格的边长为50千米）。 (1)请用数对表示各船的位置，事故船只位于( )；商船位于( )；军舰位于( )；货船位于( )。 (2)商船以每小时80千米的速度赶到事故地点救援，需要多少小时？ 54．如图为北斗七星平面示意图。 (1)从图中可知，“天权”在“玉衡”的( )方向， (2)请在图上标出“天璇”和“天枢”的位置。 天璇在天权的东南方向，天枢在天玑的2点钟方向。 (3)夜晚，小明面向斗柄指向的西方，背后是( )方，左面是( )方。 55．我是聪明的小向导。 (1)人民公园的东面是( )，西面是( )。 (2)火车站在人民公园的( )面，学校在人民公园的( )面。 (3)玲玲从火车站经人民公园去医院怎样走？ 56．小红从家向东走380米到绿园小学，小明从绿园小学向西走233米到家。 (1)在图中标出小红家和小明家的大致位置。 (2)小红家和小明家相距多少米？ 57．周末，笑笑全家到某景区游玩，下面是这个景区的示意图。 (1)笑笑从游客中心到菊花台的行走路线是：从游客中心出发，向北走400米到荷花池，再向( )方向走( )米到玫瑰园，最后向( )走( )米就能到菊花台了。 (2)小竹园和种植园的位置用数对表示分别是：（    ）和（    ）。游泳池的位置可以用数对（6，3）表示，请你在图中用▲标出来。 (3)量一量，∠1＝( )，它是一个( )角。“花海长廊”和“林荫小道”互相( )。（后一空填“平行”或“垂直”） 58．小宇利用自己学校的平面图，设计了一个寻宝游戏。“宝物”放在哪里？ 寻宝提示 ●“宝物”藏在一幢楼房底层西北角的房间里。 ●在校门口面朝北站立，这幢楼在“12点钟”方向。 ●在办公楼的东北方向。 59．徒步能增强学生体质、磨炼学生意志。国庆假期，张老师带学生从学校出发，徒步去某红色教育基地参观。 (1)说一说她们的出行路线。 (2)张老师准备了980元，午餐每份25元，她最多能买多少份午餐？ 60．淘气从家出发去笑笑家做客，路线如图。 (1)淘气要先往( )方向走900米到图书馆，再向( )走550米到达笑笑家。 (2)如果淘气从家到图书馆用18分钟，按照这样的速度，他从图书馆到笑笑家需要多长时间？ 61．广场上有13个小朋友站成一排，从左边开始编号。想一想。 (1)把右边的4个小朋友圈出来。 (2)把从左边数的第4个小朋友圈出来。 (3)站在队列正中的那个小朋友是( )号。 62． （1）一共有（    ）只动物。 （2）从左往右数，排第（    ）。从右往左数，排第（    ）。 （3）从左边数，在第3只动物下面画▲。 （4）把右边的三只动物圈起来。 63．看图填空。 (1)用数对表示下面各地点的位置。 学校( )        体育馆( ) 商场( )        医院( ) (2)周日，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。 他这一天先后去了哪些地方？ 64．操作。 (1)如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是( )dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。） (2)如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是( )，点的位置用数对表示是( )。 (3)画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。 (4)这个完整的平行四边形纸板的面积是( )dm2。 65．操作。 (1)在方格图中，标出点A（1，3）、B（3，1）、C（5，3），并依次连接成三角形ABC。 (2)如果每个小方格的边长为1厘米，求出三角形ABC的面积。 66．下图是存放快递的“智能柜”。 (1)请用数对表示出6号柜和25号柜的位置。6号柜( )，25号柜( ) (2)妈妈的两个快递到了，快递员将包裹存放在（3，4）和（4，3）的位置，也就是在( )号柜和( )号柜。 (3)妈妈取快递时，发现显示屏上提示一些柜子是空的，它们分别是：7~10号柜子，第四列的所有柜子，（3，3）和（5，3）柜子，这些空柜子连在一起像数字( )。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年小升初总复习真题分类汇编·浙江地区专版 专题十二 《位置与方向》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 作图题 典例+压轴10题 解答题 典例+压轴16题 一、选择题 1．太阳快要下山时，面对太阳，你的影子在（    ）面。 A．东 B．南 C．西 D．北 【答案】A 【分析】方向中东与西相对，南与北相对。太阳东升西落，太阳快要下山时，面对太阳，也就是面对西面，影子在西面的相对面。 【详解】西面的相对面是东面。 太阳快要下山时，面对太阳，你的影子在东面。 2．以麻城龟峰山停车场为观测点，登山步道入口在东偏北30°方向，那么该登山步道入口还可以描述为在（    ）方向。 A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．西偏南30° 【答案】A 【分析】东偏北30°是以正东为基准，向北偏转30°，还可以描述为北偏东方向，正东与正北方向的夹角是90°，所以，以正北为基准，向东偏转的角度为60°。 【详解】90°－30°＝60° 步道入口在东偏北30°方向，还可以描述为在北偏东60°方向。 3．丽丽面向东站立，先向右转，再向右转，最后向后转，她现在面向（    ）。（填序号） A．东 B．南 C．北 D．西 【答案】A 【分析】根据方向的对称性，丽丽面向东方，前方就是东方，后方就是西方，左边就是北方，右边就是南方，她先向右转，面向南，再向右转，这时她面向西方，最后向后转，这时她面向的是东方。 【详解】根据分析可知：丽丽面向东站立，先向右转，再向右转，最后向后转，她现在面向东。 故答案为：A 4．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东35° B．东偏北55° C．东偏南35° D．南偏西55° 【答案】D 【分析】由于西偏南35°方向，是从西往南偏35°，也可以把这两个方向反着说，即南偏西的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从南往西偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【详解】90°－35°＝55° 由分析可知：北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市南偏西55°方向。 5．在正方体上面放一个圆柱，正方体右边放一个球，拼成的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动；一般情况下，写字的手是右手，对应的方向是右边，不写字的手是左手，对应的方向是左边，相对较高的位置为上，相对较低的位置为下，由此解答。 【详解】A．在圆柱上面放一个正方体，圆柱右边放一个球，不符合题意； B．在圆柱上面放一个正方体，圆柱左边放一个球，不符合题意； C．在正方体上边放一个圆柱，正方体右边放一个球，符合题意； D．在正方体上边放一个圆柱，正方体左边放一个球，不符合题意。 拼成的是。 6．为迎接元旦，五（1）班准备大扫除，和淼淼同一列的同学需要扫地，淼淼的座位可以用数对表示，那么下面（    ）位置上的同学需要扫地。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示列、第二个数表示行，据此找出选项中第二列的同学即可。 【详解】A．（2，1）表示第2列、第1行，所以（2，1）位置上的同学需要扫地。 B．（3，2）表示第3列、第2行，所以（3，2）位置上的同学不需要扫地。 C．（1，3）表示第1列、第3行，所以（1，3）位置上的同学不需要扫地。 D．（3，1）表示第3列、第1行，所以（3，1）位置上的同学不需要扫地。 7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 【答案】C 【分析】以A点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，B点在A点的北偏东70°方向，也就是东偏北20°方向；C点在A点的南偏西15°方向，这样∠BAC的角度包含20°、15°，以及东与南之间的夹角90°，据此求解。 【详解】如图： 90°－70°＝20° ∠BAC的度数是：20°＋90°＋15°＝125° 8．早上同学们在进行大课间活动时，面向太阳而站。此时，同学们的左边是（    ）方。 A．东 B．南 C．西 D．北 【答案】D 【分析】早上太阳从东方升起，同学们面向太阳而站，说明同学们面向东方。面向东方时，左边是北方，右边是南方，后面是西方，据此解答。 【详解】早上面向太阳（东方），左边就是北方，所以此时同学们的左边是北方。 9．兵兵的座位在教室的第2列第5行，记作（2，5），丽丽的位置在兵兵后面的第一个，丽丽的位置可以记作（    ）。 A．（2，4） B．（2，6） C．（1，5） D．（3，5） 【答案】B 【分析】用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。丽丽的位置在兵兵后面的第一个，列数不变，行数加1。 【详解】5＋1＝6 因此，丽丽的位置在第2列第6行，可以记作（2，6）。 10．笑笑去公园游玩，她先向北走了一段路，再向东走了一段路，最后向南走，到达公园门口。笑笑行走的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据上北下南左西右东进行判断。 【详解】A．描述的是她先向北走了一段路，再向东走了一段路，最后向南走，到达公园门口。 B．描述的是她先向北走了一段路，再向东走了一段路，最后向北走，到达公园门口。 C．描述的是她先向南走了一段路，再向东走了一段路，最后向北走，到达公园门口。 D．描述的是她先向东走了一段路，再向北走了一段路，最后向东走，到达公园门口。 11．如图是中国象棋的一部分，若“车”的位置用数对表示为（3，2），则“炮”的位置用数对表示为（    ）。 A．（3，8） B．（8，3） C．（1，3） D．（9，4） 【答案】B 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。“炮”在“车”右边第5列，上边第1行，所以用“车”的列数加5、行数加1求出“炮”的列数和行数，用数对表示即可。 【详解】3＋5＝8 2＋1＝3 “炮”在第8列、第3行，用数对表示为（8，3）。 12．在音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示。明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 【答案】B 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 【详解】明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，列数不变，行数加1，明明的位置用数对表示是（4，3）。 13．下面是中国象棋棋盘的一部分，根据规则，如果“象”要吃掉对方的“兵”，那么它应该走的方向是（    ）。 A．西南方向 B．西北方向 C．东南方向 D．东北方向 【答案】D 【分析】根据右上角为东北方向，左上角为西北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向。 “象”位于棋盘左侧，“兵”位于“象”的右上方，二者恰好构成一个完整的“田”字对角线，符合“象走田”的规则，右上方对应的复合方向是东北方向，据此解答。 【详解】A．西南方向：与兵的位置完全相反，不符合题意； B．西北方向：是左上方，并非兵的位置，不符合题意； C．东南方向：是右下方，不符合题意； D．东北方向：是右上方，符合“象”要吃掉对方的“兵”。 故答案为：D 14．下图是安安上学和回家的路线，下列说法中错误的是（    ）。 A．从邮局向西走30米到超市 B．从超市向西南走50米到安安家 C．从邮局向西走80米到超市 D．从安安家向东北走50米到超市 【答案】A 【分析】这道题目主要是位置与方向，根据图中的方位坐标（上北下南，左西右东）来分析，先确定观测点，再确定方向和距离。 【详解】A．由图可知，从邮局向西走80米到达超市，不是30米，所以说法错误。 B．以超市为观察点，安安家位于其左下方，也就是西南方向，距离为50米，所以说法正确。 C．可知邮局和超市在同一水平线上，左边为西，距离为80米，从邮局向西走80米到达超市，所以说法正确。 D．以安安家为观察点，超市位于其右上方，也就是东北方向，距离为50米。从安安家向东北走50米到达超市，所以说法正确。 故答案为：A 15．在学校逃生演练中，四（1）班学生从教室出发，先向西北方向走一段路，再向北走一段路，最后向西走一段路到达安全区域操场，下列选项中符合描述的路线是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】“上北下南，左西右东”，根据图上确定方向的方法可知：先向西北（左上）走一段路，再向北（上）走一段路，最后向西（左）走一段路到达安全区域操场。依次分析各选项的路线，看是否符合题意。 【详解】A．先向东南走，再向东走，最后向南走，不符合题意； B．先向西南走，再向南走，最后向东走，不符合题意； C．先向东走，再向南走，最后向东南走，不符合题意； D．先向西北走，再向北走，最后向西走，符合题意。 故答案为：D 16．美术课上，小明坐在教室的第3列、第2行，用数对（3，2）表示，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，3） B．（3，1） C．（3，3） D．（4，3） 【答案】C 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。小明坐在教室的第3列、第2行，小红坐在小明正后方的第一个位置上，意味着列数不变，仍为第3列，行数增加1，即第2行的下一行是第3行。据此解答。 【详解】根据分析可知： 小红的位置，列数3不变，行数为2＋1＝3，因此小红在第3列第3行，用数对表示为（3，3）。 故答案为：C 17．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的命令：“紧急任务，请立即返航。”这架飞机返航的方向是（    ）。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．西偏南30° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离相等；据此解答。 【详解】一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“紧急任务，请立即返航。”返航的飞机应朝南偏西30°方向飞行。 故答案为：C 18．一个三角形ABC，点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（6，4），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】B 【分析】根据数对的概念，括号里，左边的数表示列，右边的数表示行，由此可找到点A、B、C，依次连接上，根据这个三角形的形状即可确定按角分这个三角形属于什么三角形。 【详解】根据题意，找到在图中点A、B、C的位置，找到点，并连线，画出图如下，即可确定三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 19．书法是以汉字为载体，通过笔墨韵律展现中华美学精神与哲学思想的独特视觉艺术，是我国四大国粹之一。下面的书法作品中，如果“重”字的位置用（2，3）表示，那么“山”字的位置可以表示为（    ）。 A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（5，2） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，“重”字在第2列第3行，用数对表示为（2，3）。“山”字在第5列第4行，用数对表示为（5，4）。 【详解】由分析可得，“山”字的位置可以表示为（5，4）。 故答案为：C 20．以人民广场为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 【答案】C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。逐一分析选项。 【详解】A．市政府在正西方向上，距离是400m，选项说法错误； B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是300m，选项说法错误； C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m，说法正确； D．银行在西偏南45°方向上，距离是300m，选项说法错误。 故答案为：C 二、填空题 21．用数学语言描述下列现象。 丫丫家在学校北偏东( )°的方向，她要找红红一起上学，应先向( )30°的方向走到红红家；再向( )偏( )( )°的方向走就能到达学校。 【答案】 20 西偏南 南 东 40 【分析】根据题意，需结合平面图“上北下南，左西右东”的方向规则，先确定每一段路线的观测点，再根据图中标注的角度，计算或确定对应方向的夹角，依次明确丫丫家相对学校的方向、丫丫家到红红家的行进方向、红红家到学校的行进方向，据此解答。 【详解】确定丫丫家在学校北偏东的角度： 以学校为观测点，学校到丫丫家的连线与正东方向的夹角为70°，正东与正北方向的夹角为90°，因此丫丫家在学校北偏东的角度为：90°－70°＝20°。 确定丫丫家到红红家的行进方向： 以丫丫家为观测点，丫丫家到红红家的连线与正西方向的夹角为30°，且连线位于正西与正南之间，因此应先向西偏南30°的方向走到红红家。 确定红红家到学校的行进方向： 以红红家为观测点，红红家到学校的连线与正南方向的夹角为40°，且连线位于正南与正东之间，因此再向南偏东40°的方向走就能到达学校。 22．如图，B点所在的位置是，则B点所在的位置在O点的( )方向上；如果由8个相同小正方形拼成的长方形面积是，那三角形OBC的面积是( )。 【答案】 东偏北 18.75 【分析】点O为参照点，根据上北下南，左西右东，B点所在的位置在O点的东偏北45°方向上； 因为是8个相同小正方形，假设小正方形边长为“1”，1个正方形面积为1份，大长方形面积为8份，根据三角形面积＝底×高÷2，分别算出三角形ABO的面积是2份，三角形OCE的面积是2份，△BDC的面积是1份，三角形OBC的面积＝8－2－2－1，也就是3份，8份对应，求出1份的面积再乘3即可。 【详解】B点所在的位置在O点的北偏东（或东偏北）45°； 假设小正方形边长为“1”，正方形面积为1份，大长方形面积为8份，由题意得： 三角形ABO的面积： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 三角形OCE的面积： 4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 三角形BDC的面积： 2×2÷2 ＝1 三角形OBC的面积： 8－2－2－1 ＝6－2－1 ＝3 50÷8×3 ＝6.25×3 ＝18.75（） 所以三角形OBC的面积是18.75。 23．教学楼在操场的北偏西40°方向200米处，那么操场在教学楼的( )方向上，距离( )米。 【答案】 南偏东40° 200 【分析】两个物体的方向相对，那么它俩的方向相反，角度相同，距离相等。 【详解】以教学楼为观测点，操场在教学楼的南偏东40°方向上，距离200米。 24．如果电影票上的“7排5号”记作（7，5），那么“10排8号”记作( )，（6，9）表示的位置是( )排( )号。 【答案】 （10，8） 6 9 【分析】根据“7排5号”记作（7，5），可知：数对中第一个数表示排数，第二个数表示座位号；据此表示出“10排8号”； 数对（6，9）中，第一个数6表示排数，第二个数9表示座位号，据此写出它表示的位置。 【详解】如果电影票上的“7排5号”记作（7，5），那么“10排8号”记作（10，8），（6，9）表示的位置是6排9号。 25．我国的象形文字是中华民族智慧的结晶。根据图中各象形文字的位置回答问题。 (1)在的( )面，在的( )面。 (2)在的( )面，在的( )面。 (3)在的( )面，在的( )面。 【答案】(1) 东 南 (2) 北 南 (3) 西 东 【分析】判断物体在另一个物体的哪一面时，要以它为中心，看另一个物体在它的上面、下面、左面还是右面，再填写对应的方位。图中上面对应北面，那么下面对应南面，左面对应西面，右面对应东面。 【详解】（1） 在的右面，在的下面，所以在的东面，在的南面。 （2） 在的上面，在的下面，所以在的北面，在的南面。 （3） 在的左面，在的右面，所以在的西面，在的东面。 26．指南针是我国的四大发明之一，它利用磁针在地球磁场中的指向来辨认方向。针一端指向北方，相对应的另一端则指向( )方。 【答案】 南 【详解】指南针的磁针两端指向相反方向，一端指向北方，另一端就指向南方。 27．星期天，红红一家去动物园，他们先向( )走( )m到阳光超市，再沿( )偏( )( )°方向走( )m到书店，从书店向( )走( )m到银行，然后沿( )偏( )( )°方向走( )m到游乐园，最后从游乐园沿( )偏( )( )°方向走( )m到动物园。 【答案】 东 100 北 东 40 130 东 210 南 东 45 80 北 东 30 200 【分析】根据方向规则（上北下南，左西右东）以及图中所给出的角度和距离，描述行走路线。 【详解】根据地图可知，红红家到阳光超市是向东走，距离为100m；从阳光超市到书店是沿北偏东40°方向走，距离为130m；从书店到银行是向东走，距离为210m；从银行到游乐园是沿南偏东45°方向走，距离为80m；从游乐园到动物园是沿北偏东30°方向走，距离为200m。 28． 从左往右数，小猫排第5，从右往左数，小猫也排第5，这一排共有( )只小动物，图中画了5只，还有( )只没有画出来。 【答案】 9 4 【分析】从左往右数，小猫排第5，说明小猫的左边有4只小动物，从右往左数，小猫也排第5，说明小猫右边有4只小动物，4＋4＋小猫就是总数；用总数－5只＝没有画出来的。 【详解】5－1＝4（只） 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（只） 9－5＝4（只） 答：这一排共有9只小动物，图中画了5只，还有4只没有画出来。 29． (1)李芳家在学校的( )方向，学校在银行的( )方向。 (2)医院在学校的东北方向，小明家在学校的东南方向。在图中的括号里标出小明家和医院的位置。 【答案】(1) 西北 东北 (2)见详解 【分析】（1）根据图示，正上方为北。以学校为观测点，李芳在学校的西方向、北方向之间；以银行为观测点，学校在银行的北方向、东方向之间； （2）医院在学校的东北方向，说明医院在学校的东方向、北方向之间；小明家在学校的东南方向，说明小明家在学校的东方向、南方向之间，以此确定两个括号的地点。 【详解】（1）根据分析，李芳家在学校的西北方向，学校在银行的东北方向。 （2）根据分析填空： 30．用数对表示下面各场所的位置。 银行( )，体育馆( )，公园( )，少年宫( )，医院( )。 【答案】 （1，7） （3，6） （9，5） （6，5） （8，2） 【分析】数对前一个数表示列，后一个数表示行，据此解答即可。 【详解】银行在第一列，第七行，所以是（1，7）； 体育馆在第三列，第六行，所以是（3，6）； 公园在第九列，第五行，所以是（9，5）； 少年宫在第六列，第五行，所以是（6，5）； 医院在第八列，第二行，所以是（8，2）。 31．如图。 (1)快递点在。 (2)丫丫从家出发到奶奶家，经过图中标注的( )个地点。 【答案】(1)北偏东；75；北偏西 (2)3 【分析】分别以汉堡店、奶奶家、亮亮家为观测点，根据“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向和角度，确定快递点的位置。 第（2）题先明确丫丫家到奶奶家的路线，然后数出路线中经过的标注地点数量。数经过的地点时，不包含出发地丫丫家和目的地奶奶家。 【详解】（1）快递点在汉堡店的北偏东45°方向； 90°－15°＝75°，快递点在奶奶家的北偏西75°方向； 快递点在亮亮家的北偏西方向。 （2）丫丫从家出发到奶奶家，依次经过图中标注的超市、汉堡店、快递点，3个地点。 32．若小明的正前方是12点钟方向，则小明的10点钟方向指向( )方，与8点钟方向相对的是( )方。 【答案】 左前 右前 【分析】小明的正前方是12点钟方向，10点钟方向位于正前方和正左方之间，则小明的10点钟方向指向左前方，8点钟方向位于正左方和正后方之间，其相对方向是时钟上相对的2点钟方向，即右前方。据此解答即可。 【详解】若小明的正前方是12点钟方向，则小明的10点钟方向指向左前方，与8点钟方向相对的是右前方。 33．红旗小学举行广播操表演，五（1）班同学排成一个实心方阵。小北站在最后一列，他的位置是（8，3），小南站在最后一行，他的位置是（2，5），五（1）班共有( )名学生。 【答案】40 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 小北站在最后一列，他的位置是（8，3），则最后一列是第8列；小南站在最后一行，他的位置是（2，5），则最后一行是第5行，说明这个实心方阵是8列5行的长方形，用列数乘行数，即可求出这个班的总人数。 【详解】8×5＝40（名） 34．科技展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，机器人的展台位于的位置，若从北门观察，该展台位于( )位置。 【答案】 （4，2） 【分析】展台摆放为5行6列，从南门观察时数对（3，4）表示第3列第4行，根据数对的知识，第一个数表示列，第二个数表示行。因南北方向相对，从南门观察列数时是从左往右数，而从北门观察列数时则相当于从南门看的从右往左数，所以是第4列，从南门观察行数时是从前往后数，而从北门观察行数时则相当于从南门看的从后往前数，所以是第2行。据此解答。 【详解】科技展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，机器人的展台位于的位置，若从北门观察，该展台位于（4，2）位置。 35．在电影院里，一般用“几排几座”来确定座位的位置。如果淘气的电影票是10排7座，用数对表示为（10，7），笑笑的位置用数对表示是（5，8），那么笑笑的电影票是( )排( )座。 【答案】 5 8 【分析】淘气的电影票是10排7座，用数对表示为（10，7），说明用数对表示电影票位置时：第一个数字表示排，第二个数字表示座。 【详解】笑笑的位置用数对表示是（5，8），那么笑笑的电影票是5排8座。 36．学校在医院的东偏南45°方向距离400米处，也可以说成医院在学校的( )偏( )( )°方向距离400米处。 【答案】 西 北 45 【分析】根据位置的相对性，两地之间观测点不同时，方向相反，夹角的度数和两地之间的距离不变。 【详解】以医院为观测点时，学校在医院的东偏南45°方向距离400米处，那么以学校为观测点时，医院在学校的西偏北45°方向距离400米处。 37．超市位于乐乐家西偏北25°方向800米处，乐乐从超市返回家应往( )( )方向走800米。 【答案】 东偏南 25° 【分析】已知超市位于乐乐家西偏北25°方向800米处，是以乐乐家为观测点；原路返回，是以超市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此填空。 【详解】超市位于乐乐家西偏北25°方向800米处，乐乐从超市返回家应往东偏南25°方向走800米。 38．小明的座位在第1列第4行，用数对表示为（1，4），小刚的座位用数对表示是（6，2），他前面同学的座位用数对表示是( )，后面相邻同学的座位用数对表示是( )。小刚同桌的座位用数对表示可能是( )，也可能是( )。 【答案】 （6，1） （6，3） （5，2） （7，2） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列、第二个数表示行。前面同学与小刚同列，行数减1；后面相邻同学与小刚同列，行数加1。同桌与小刚同行，列数可能加1也可能减1。 【详解】小刚（6，2）在第6列、第2行，他前面的同学与他在同一列，列数不变，行数减1，即第6列、第1行（2－1＝1），用数对表示是（6，1）； 他后面相邻的同学与他在同一列，列数不变，行数加1，即第6列、第3行（2＋1＝3），用数对表示是（6，3）； 同桌与小刚在同一行，行数不变，列数与小刚相邻，列数可能减1，即第5列（6－1＝5）、第2行，用数对表示是（5，2）；也可能加1，即第7列（6＋1＝7）、第2行，用数对表示是（7，2）。 39．如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字( )的位置。汉字“两”的位置用数对表示为( )。 【答案】 当 （4，1） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，依据此规则确定对应汉字位置和数对。 【详解】如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字当的位置。汉字“两”的位置用数对表示为（4，1）。 40．按要求填一填。 (1)一共有________个字。 (2)从左往右数，第3个字是________，第6个字是________。 (3)从右往左数，“值”是第________个字，“会”是第________个字。 【答案】(1)9 (2) 主 心 (3) 2 8 【分析】（1）数一数一共有9个字。 （2）根据写字的是右手，不写字的是左手，判断左右，从左往右数，就是从“社”开始数，第3个字是主，第6个字是心。 （3）根据写字的是右手，不写字的是左手，判断左右，从右往左数，就是从“观”开始数，“值”是第2个字，“会”是第8个字。 【详解】（1）一共有9个字。 （2）从左往右数，第3个字是主，第6个字是心。 （3）从右往左数，“值”是第2个字，“会”是第8个字。 三、作图题 41．图中小正方形格为1cm，隆隆要画一个平行四边形ABCD，他已经画出了平行四边形的两条边。 （1）用直尺将平行四边形ABCD画完整。 （2）点B、C、D的位置用数对表示分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （3）再画一个和平行四边形ABCD同底等高平行四边形EFCD。 （4）画一个和平行四边形ABCD面积相等的梯形。 （5）平行四边形EFCD的面积是多少？ 【答案】（1）见详解； （2）（7，5）、（5，2）、（1，2）； （3）见详解； （4）见详解； （5）12平方厘米 【分析】（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此确定出C的位置，并补全平行四边形； （2）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定出每个点的列数和行数并用数对表示； （3）平行四边形ABCD的底是4厘米高是3厘米，据此画出一个等底等高的平行四边形EFCD即可； （4）平行四边形的面积＝底×高，据此求出平行四边形ABCD的面积，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2确定出梯形的上底、下底、高，再画图即可； （5）平行四边形的面积＝底×高，据此列式计算。 【详解】（2）点B、C、D的位置用数对表示分别是（7，5）、（5，2）、（1，2）。 （4）4×3＝12（平方厘米） 12＝（2＋4）×4÷2，可以画出一个上底是2厘米下底是4厘米高是4厘米的梯形。 （5）4×3＝12（平方厘米） （1）（3）（4）作图如下： （3）（4）的画法不唯一 42．明辨方向，按要求做题。 (1)请你根据题中的描述，把序号填在适当的位置上。 “走进科技馆大门，在展厅的东侧是环保屋，西侧是气象馆，12点钟方向是天文馆，在科技馆的西南角是电脑屋，东北角是航模馆，在展厅的西北方向是生物馆。” (2)小英进大门后想去看生物馆、天文馆、环保屋，然后回家。请你帮忙设计一条参观路线。 【答案】(1)见详解 (2)从大门进入，向北走到展厅，再向西北走到生物馆参观；参观完生物馆后向东走到天文馆参观；参观完天文馆向南回到展厅，再向东走到环保屋参观；参观完向西回到展厅，最后向南从大门离开回家。（答案不唯一） 【分析】（1）根据方向标“上北下南，左西右东”，对应描述： ①展厅东（右）是环保屋，所以展厅右填③；展厅西（左）是气象馆，左填①； ②12点钟方向是正北，也就是展厅正北方，填②天文馆； ③科技馆西南角（左下）是电脑屋，填⑥；东北角（右上）是航模馆，填④； ④展厅西北方向（左上）是生物馆，填⑤，刚好对应。 （2）示例路线：从大门进入，向北走到展厅，再向西北走到生物馆参观；参观完生物馆后向东走到天文馆参观；参观完天文馆向南回到展厅，再向东走到环保屋参观；参观完向西回到展厅，最后向南从大门离开回家。 【详解】（1） （2）从大门进入，向北走到展厅，再向西北走到生物馆参观；参观完生物馆后向东走到天文馆参观；参观完天文馆向南回到展厅，再向东走到环保屋参观；参观完向西回到展厅，最后向南从大门离开回家。（答案不唯一） 43．星期天下午，小海去小强家下围棋。图中的●表示小海当前在阳光小区的位置，下面是保安叔叔告诉小海接着要行走的路线。请你把这条路线画出来。 叔叔，我要去7号楼。 你要先朝东走，经过5号楼，走到5号楼和8号楼之间的路口；再往北走，经过8号楼，再继续往前走，就到7号楼了。 【答案】见详解 【分析】平面图按照上北，下南，左西，右东来绘制。先朝东，也就是先朝右走，到5号楼和8号楼之间的路口，向北，也就是向上走，过了8号楼，接着向上走，到7号楼。 【详解】作图如下： 44．请在下面正方形上制作一张藏宝图。 （1）正方形的中心点是王红的位置，用O表示。 （2）“宝藏1”在王红的2点钟方向，用A表示。 （3）“宝藏2”在王红的东南方向，用B表示。 （4）“宝藏3”在王红的西北方向，用C表示。 【答案】见详解 【分析】以王红为中心，向上的北对应12点钟方向，向右的东对应3点钟方向。2点钟方向在12点和3点之间，也就是王红东北方向，靠近东的位置。东南方向是指东方和南方之间。西北方向是指西方和北方之间。 【详解】 （画法不唯一） 45．已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 (1)请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），并依次连接成三角形ABC。 (2)如果每个方格的边长是1厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 (3)请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形，并标出底和高。 【答案】(1)见详解 (2)12 (3)见详解 【分析】对于（1），因为数对中第一个数表示列，第二个数表示行，所以根据B、C的数对，在方格纸对应列和行的交点处标出顶点，再依次连接A、B、C三点。对于（2），先观察三角形ABC的底和高，因为A、C的纵坐标相同，所以AC边为底，其长度可通过列数差计算，B到AC的垂直距离为高，再利用三角形面积公式计算面积。 对于（3），因为平行四边形面积公式为平行四边形面积＝底高，已知三角形面积，所以确定平行四边形的底和高满足底×高＝三角形面积，再在方格纸中画出该平行四边形并标注底和高。 【详解】（1）作图如图： （2）8－2＝6（厘米） 5－1＝4（厘米） 64÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） （3）12＝43，画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，如图： 46．为了增加居民的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。如下图，左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域，是4个完全相同的扇形，涂色部分为绿化区域。 (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )m；B点在0点的( )偏( )( )°方向上。 (2)绿化区域的图形共有( )条对称轴。绿化区域的面积是( )。 (3)在保证活动区域和绿化区域面积不变的情况下，请在图中右侧的正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿化区域涂上颜色。 【答案】(1) 北 10 北 东 45 (2) 4 86 (3)见详解 【分析】（1）看图，点A在点O的正北方向，距离是（20÷2）米。点B在点O的东偏北45°方向上； （2）看图，绿化区域有4条对称轴。正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr2（π取3.14），四个相同的扇形恰好可以组成一个圆。将正方形面积减去圆的面积，即可求出绿植区域的面积； （3）结合（2）绿植区域的面积可知，可画一个半径是10米的圆，圆以外正方形以内的部分和绿植部分的面积相等。据此解题。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米；B点在O点的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）上。 （2）20×20－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方米） 如图，绿化区域的图形共有4条对称轴。绿植区域的面积是86平方米。 （3）画图如下： （答案不唯一） 47． (1)三角形ABC，顶点C的位置是（1，5）。先画出三角形ABC，再画出把它各边放大到原来的2倍的三角形。 (2)以为圆心，在三角形内，画出一个最大的扇形。 (3)如果每个小方格的边长表示1分米，画出的扇形面积是( )平方分米。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)14.13 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据C的位置是（1，5），根据方格中对应的列数和行数，找出点C，画出三角形ABC。把三角形ABC各边放大到原来的2倍的三角形，就是将三角形ABC的底和高放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1，形状没有发生变化。据此画出放大后的三角形。 （2）以B′为圆心，以线段为半径，即可画出三角形内最大的扇形。 （3）已知三角形为等腰直角三角形，则扇形的圆心角是45°。线段B′A′为半径，即半径3×2＝6厘米，根据扇形的面积：S＝πr2×（π3.14），代入数据，即可求出这个扇形的面积。 【详解】（1）画图如下： （2）画图如下： （3）半径：3×2＝6（分米） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝14.13（平方分米） 48．某公园周边设施如图所示。 (1)图书馆距离公园150米，图上距离是1.5厘米，此图的比例尺是( )。 (2)动物园到公园的图上距离是2.5厘米，亮亮从公园出发，每分钟走50米，需要走( )分钟才能到动物园。 (3)咖啡馆在公园南偏东方向200米处，请在图上标出它的位置。 【答案】(1)1∶10000 (2)5 (3)见详解 【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离，需要先统一单位。 （2）先根据比例尺算出实际距离，再用“时间＝路程÷速度”计算。 （3）先算图上距离：200米＝20000厘米，20000÷10000＝2厘米。 以公园为观测点，向南（向下）偏东（向右）画45°角，截取2厘米线段，端点即为咖啡馆位置。 【详解】（1）150米​＝15000厘米 图书馆距离公园150米，图上距离是1.5厘米，此图的比例尺是1∶10000。 （2）2.5×10000＝25000（厘米） 25000厘米＝250米 250÷50＝5（分钟） ​动物园到公园的图上距离是2.5厘米，亮亮从公园出发，每分钟走50米，需要走5分钟才能到动物园。 （3）200米＝20000厘米，20000÷10000＝2（厘米） 49．按要求画一画。 （1）图书馆在学校南面60米的地方，请你用△标出图书馆的位置。 （2）淘气家在学校北面80米的地方，请你用★标出他家的位置。 （3）妙想家在学校东面70米的地方，请你用标出她家的位置。 【答案】见详解 【分析】图上方位是上北下南，左西右东；图上2格表示40米，所以1格表示20米。 （1）图书馆在学校南面60米的地方，60÷20＝3，也就是在学校下面3格处，用△标出图书馆； （2）淘气家在学校北面80米的地方，80÷20＝4，也就是在学校上面4格处，用★标出淘气家； （3）妙想家在学校东面70米的地方，70÷20＝3……10，也就是在学校右边3格半处，用标出妙想家。 【详解】（1）（2）（3）画图如下： 50． (1)快餐厅在动物园的( )面，假山在动物园的( )面。 (2)人工湖在动物园的( )面，人工湖的北面是( )。 (3)大门在快餐厅的西面，溜冰场的南面，请在上图画出大门的位置。 【答案】(1) 南 北 (2) 东 儿童城 (3)见详解 【分析】根据图示，正上方为北面，那么正下方为南面，左方为西面，右方为东面。因此，动物园的北面是假山，动物园的南面是快餐厅，动物园的西面是溜冰场，动物园的东面是人工湖。以人工湖为中心，人工湖的北面是儿童城，人工湖的西面是动物园。大门在快餐厅的西面，溜冰场的南面，说明大门在快餐厅的左方，溜冰场的正下方，据此画出大门的位置。 【详解】（1）根据分析，动物园的南面是快餐厅，动物园的北面是假山，因此快餐厅在动物园的（南）面，假山在动物园的（北）面。 （2）根据分析，动物园的东面是人工湖；以人工湖为中心，人工湖的北面是儿童城。因此，人工湖在动物园的（东）面，人工湖的北面是（儿童城）。 （3） 四、解答题 51．同学们徒步去森林公园秋游，从学校出发，先向东偏北方向走600米，再向正东方向走1000米到达森林公园。 (1)画出徒步路线图。 (2)写出从森林公园原路返回学校的路线。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据上北下南、左西右东，以学校为起点，图上1段代表200米，把实际距离换算成图上段数，600米对应3段、1000米对应5段，再按“东偏北30°”方向画出第一段路线，接着沿正东方向画出第二段路线，标注好角度和距离即可完成路线图； （2）位置与方向的相对性：原路返回时，方向相反、角度不变、距离不变。 【详解】（1）600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 画图如下： （2）从森林公园出发，先向正西方向走1000米，再向西偏南30°方向走600米，即可到达学校。 52．希希参加六年级研学活动，在中心广场开展定向越野，需找准建筑物的位置闯关、中心广场到美术馆的路线图如下。 (1)希希从中心广场出发，向( )偏( )°方向走( )米到美术馆。 (2)非遗馆位于美术馆东偏北30°方向，距离1000m处。请你在图上标出非遗馆的位置。 【答案】(1) 东 南40 800 (2)见详解 【分析】（1）以中心广场为观测点美术馆在中心广场的东和南之间，图中明确标注角度为40°，所以是东偏南40°方向。因为90°－40°＝50°，也可以说是南偏东50°方向。由图知1段代表实际距离200米。观察中心广场到美术馆的路线，一共是4段线段，可得实际距离为200×4＝800米。 （2）以美术馆为观测点，在东偏北30°方向线上，从美术馆开始量出5段的长度（1000÷200＝5），线段终点即为非遗馆的位置。 【详解】（1）由分析可知： 希希从中心广场出发，向东偏南40°（或南偏东50°）方向走800米到美术馆。 （2）根据分析，标注如下： 53．在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（每个小方格的边长为50千米）。 (1)请用数对表示各船的位置，事故船只位于( )；商船位于( )；军舰位于( )；货船位于( )。 (2)商船以每小时80千米的速度赶到事故地点救援，需要多少小时？ 【答案】(1) （7，6） （7，2） （12，11） （3，9） (2)2.5小时 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）图中1格表示50千米，商船到出事船只共有4格，以此求出商船到出事船只的路程，再利用时间＝路程÷速度，计算所需要的时间。 【详解】（1）数对表示各船的位置，事故船只位于（7，6）；商船位于（7，2）；军舰位于（12，11）；货船位于（3，9）。 （2）4×50＝200（千米） 200÷80＝2.5（小时） 答：需要2.5小时。 54．如图为北斗七星平面示意图。 (1)从图中可知，“天权”在“玉衡”的( )方向， (2)请在图上标出“天璇”和“天枢”的位置。 天璇在天权的东南方向，天枢在天玑的2点钟方向。 (3)夜晚，小明面向斗柄指向的西方，背后是( )方，左面是( )方。 【答案】(1)东南 (2)见详解 (3) 东 南 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，即可得出答案。 （1）从图中可知，“天权”在“玉衡”的右下方，也就是东南方向。 （2）天权在四边形左上角，东南是右下方，对应图中右下角位置，因此右下角是天璇；方位中12点对应北，2点钟方向是天玑（左下角）的右上方向，对应图中右上角位置，因此右上角是天枢。 （3）面向西时，背对的方向是西的对面即东方；此时方位为“前西后东，左南右北”，因此左面是南方。 【详解】（1）从图中可知，“天权”在“玉衡”的东南方向。 （2） （3）夜晚，小明面向斗柄指向的西方，背后是东方，左面是南方。 55．我是聪明的小向导。 (1)人民公园的东面是( )，西面是( )。 (2)火车站在人民公园的( )面，学校在人民公园的( )面。 (3)玲玲从火车站经人民公园去医院怎样走？ 【答案】(1) 医院 少年宫 (2) 南 北 (3)见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”来解答此题。 （1）以人民公园为观察点，人民公园的右面是医院，则人民公园的东面是医院，人民公园的左边是少年宫，则西面是少年宫。 （2）以人民公园为观察点，火车站在人民公园的下面，则火车站在人民公园的南面，学校在人民公园的上面，则学校在人民公园的北面。 （3）先确认方向，再根据方向描述行走路线：从火车站先向上面，即北走到人民公园，再向右面，即东走到医院。 【详解】（1）人民公园的东面是医院，西面是少年宫。 （2）火车站在人民公园的南面，学校在人民公园的北面。 （3）路线为：从火车站先向北走到人民公园，再向东走到医院。 56．小红从家向东走380米到绿园小学，小明从绿园小学向西走233米到家。 (1)在图中标出小红家和小明家的大致位置。 (2)小红家和小明家相距多少米？ 【答案】(1) (2)147米 【分析】根据题意可知：图中1段代表100米，先分别计算小红家、小明家到绿园小学的距离对应的线段段数，再根据方向在图上标注大致位置；因为小红上学向东走，即小红家在绿园小学西边，小明从学校回家向西走，即小明家在绿园小学西边，所以两家的距离是小红家到学校的距离与小明家到学校的距离的差，用减法运算求解；据此解答。 【详解】（1）根据分析作图如下： （2）（米） 答：小红家和小明家相距147米。 57．周末，笑笑全家到某景区游玩，下面是这个景区的示意图。 (1)笑笑从游客中心到菊花台的行走路线是：从游客中心出发，向北走400米到荷花池，再向( )方向走( )米到玫瑰园，最后向( )走( )米就能到菊花台了。 (2)小竹园和种植园的位置用数对表示分别是：（    ）和（    ）。游泳池的位置可以用数对（6，3）表示，请你在图中用▲标出来。 (3)量一量，∠1＝( )，它是一个( )角。“花海长廊”和“林荫小道”互相( )。（后一空填“平行”或“垂直”） 【答案】(1) 东北 1000 西 400 (2)（5，4）；（6，2）；图见详解 (3) 120° 钝 平行 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 （2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （3）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。 【详解】（1）笑笑从游客中心到菊花台的行走路线是：从游客中心出发，向北走400米到荷花池，再向东北方向走1000米到玫瑰园，最后向西走400米就能到菊花台了。 （2）小竹园和种植园的位置用数对表示分别是：（5，4）和（6，2）； （3）经过测量∠1＝120°，是钝角；“花海长廊”和“林荫小道”互相平行。 58．小宇利用自己学校的平面图，设计了一个寻宝游戏。“宝物”放在哪里？ 寻宝提示 ●“宝物”藏在一幢楼房底层西北角的房间里。 ●在校门口面朝北站立，这幢楼在“12点钟”方向。 ●在办公楼的东北方向。 【答案】“宝物”放在2号教学楼底层西北角的房间里。 【分析】根据“在校门口面朝北站立，这幢楼在‘12点钟’方向”，可知该楼在校门的正北方，即实验楼或者2号楼； 结合“在办公楼的东北方向”，办公楼的东北方向对应的楼房是2号教学楼； 再依据“‘宝物’藏在一幢楼房底层西北角的房间里”，2号教学楼底层西北角符合该条件，所以“宝物”放在2号教学楼底层西北角的房间里。 【详解】“宝物”放在2号教学楼底层西北角的房间里。 【点睛】题目中的条件分清楚，明确知道方向的表示方法。 59．徒步能增强学生体质、磨炼学生意志。国庆假期，张老师带学生从学校出发，徒步去某红色教育基地参观。 (1)说一说她们的出行路线。 (2)张老师准备了980元，午餐每份25元，她最多能买多少份午餐？ 【答案】(1)从学校出发，向东南方向走1200米到广场，然后向东走900米到博物馆，再然后向北走860米到公园，最后向东北方向走2300米到红色教育基地。 (2)39份 【分析】（1）出行路线：从学校出发，先向东南方向走1200米到达广场；再向正东方向走900米到达博物馆；接着向正北方向走860米到达公园；最后向东北方向走2300米，到达红色教育基地。 （2）这是一个有余数的除法问题，用总钱数除以每份午餐的价格，商就是能购买的份数，余数是剩余的钱。 【详解】（1）从学校出发，向东南方向走1200米到广场，然后向东走900米到博物馆，再然后向北走860米到公园，最后向东北方向走2300米到红色教育基地。 （2）980÷25＝39（份）……5（元） 余下的5元不够再买一份，所以最多能买39份。 答：她最多能买39份午餐。 60．淘气从家出发去笑笑家做客，路线如图。 (1)淘气要先往( )方向走900米到图书馆，再向( )走550米到达笑笑家。 (2)如果淘气从家到图书馆用18分钟，按照这样的速度，他从图书馆到笑笑家需要多长时间？ 【答案】(1) 东北 东 (2)11分钟 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以淘气家为参照，图书馆在东北方向，再以图书馆为参照，笑笑家在图书馆正东方向； （2）根据速度＝路程÷时间，代入淘气从家到图书馆的时间和路程可算出速度，再用他从图书馆到笑笑家的路程除以速度可算出时间。 【详解】（1）淘气要先往东北方向走900米到图书馆，再向东走550米到达笑笑家。 （2）900÷18＝50（米/分钟） 550÷50＝11（分钟） 答：他从图书馆到笑笑家需要11分钟。 61．广场上有13个小朋友站成一排，从左边开始编号。想一想。 (1)把右边的4个小朋友圈出来。 (2)把从左边数的第4个小朋友圈出来。 (3)站在队列正中的那个小朋友是( )号。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)7 【分析】一般情况下，写字的手是右手，对应右边，不写字的手是左手，对应左边。 （1）分清左右，从右边由1开始数，数到4，把这4个小朋友圈起来即可（对应的是从左边编号的10、11、12、13）。 （2）分清左右，从左边由1开始数，数到4，把这个小朋友圈起来即可（对应的是从左边编号的4）。 （3）左边和右边的人数要一样多，那我们可以从13里去掉中间的1个，剩下12个。6＋6＝12，因此把12个分成两边，每边就是6个，从左边数，数完6个之后，下一个就是正中间的，也就是第7个。 【详解】（1）由分析圈一圈如下： （2）由分析圈一圈如下： （3）13－1＝12（个） 6＋6＝12（个） 因此把12个分成两边，每边就是6个，从左边数，数完6个之后，下一个就是正中间的，也就是第7个。 站在队列正中的那个小朋友是（7）号。 62． （1）一共有（    ）只动物。 （2）从左往右数，排第（    ）。从右往左数，排第（    ）。 （3）从左边数，在第3只动物下面画▲。 （4）把右边的三只动物圈起来。 【答案】（1）8 （2）4；2 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）分别数一数图中的数量即可。 （2）一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，据此分清楚左右；从左边开始数，数到是几，就是第几；从右往左数，数到是几，就是第几。 （3）一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，据此分清楚左右；则从左边开始数，一个一个数，数到3，在第3只动物下面画▲。 （4）一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，据此分清楚左右；则从右边开始数，一个一个数，数到3，把数的都圈起来即可。 【详解】由分析可得： （1）一共有（8）只动物。 （2）从左往右数，排第（4）。从右往左数，排第（2）。 （3）从左边数，在第3只动物下面画▲如下： （4）把右边的三只动物圈起来如下： 63．看图填空。 (1)用数对表示下面各地点的位置。 学校( )        体育馆( ) 商场( )        医院( ) (2)周日，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。 他这一天先后去了哪些地方？ 【答案】(1) （1，1） （3，6） （7，8） （8，1） (2)邮局、图书馆、少年宫、公园 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （1）由图可知，学校在第1列第1行，用数对表示为（1，1）；体育馆在第3列第6行，用数对表示为（3，6）；商场在第7列第8行，用数对表示为（7，8）；医院在第8列第1行，用数对表示为（8，1）。 （2）由题意得，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。由图可知，数对（1，7）对应的地点是邮局，数对（4，3）对应的地点是图书馆，数对（6，4）对应的地点是少年宫，数对（9，7）对应的地点是公园，所以淘气的活动路线是邮局→图书馆→少年宫→公园。 【详解】（1）学校（1，1）；体育馆（3，6） 商场（7，8）；医院（8，1） （2）答：淘气这一天先后去了邮局、图书馆、少年宫、公园。 64．操作。 (1)如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是( )dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。） (2)如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是( )，点的位置用数对表示是( )。 (3)画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。 (4)这个完整的平行四边形纸板的面积是( )dm2。 【答案】(1)11 (2) (3)见详解 (4)15 【分析】（1）可以采用数格子的方法计算，2个半格看成1个整格；据此解答。 （2）根据数对先说列后说行确定位置的方法，结合图示填空即可； （3）根据平行四边形的特征作图即可； （4）利用平行四边形面积公式计算即可。 【详解】（1）整格的有7个，半格的有8个，所以这个不规则图形的面积大约是7＋8÷2＝7＋4＝11（dm2） 所以，这个不规则图形的面积大约是11dm2。 （2）如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是，点的位置用数对表示是。 （3）见下图 （4）＝（平方分米） 【点睛】此题主要考查数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 65．操作。 (1)在方格图中，标出点A（1，3）、B（3，1）、C（5，3），并依次连接成三角形ABC。 (2)如果每个小方格的边长为1厘米，求出三角形ABC的面积。 【答案】(1)见详解 (2)4平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点，并依次连接成三角形ABC。 （2）三角形的面积＝底×高÷2，如果每个小方格的边长为1厘米，根据画出的三角形可知，三角形ABC的底边是4厘米，高是2厘米，代入三角形的面积公式即可解答。 【详解】（1）如图： （2）4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是4平方厘米。 66．下图是存放快递的“智能柜”。 (1)请用数对表示出6号柜和25号柜的位置。6号柜( )，25号柜( ) (2)妈妈的两个快递到了，快递员将包裹存放在（3，4）和（4，3）的位置，也就是在( )号柜和( )号柜。 (3)妈妈取快递时，发现显示屏上提示一些柜子是空的，它们分别是：7~10号柜子，第四列的所有柜子，（3，3）和（5，3）柜子，这些空柜子连在一起像数字( )。 【答案】(1) （1，1） （5，6） (2) 15 22 (3)4 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出15号柜和27号柜； （2） 根据数对表示位置的方法，找出对应的柜号； （3） 再根据数对表示位置的方法，找出相应的位置，连接所有空着的柜子；据此解答。 【详解】（1）6号柜（1，1），25号柜（5，6） （2）妈妈的两个快递到了，快递员将包裹存放在（3，4）和（4，3）的位置，也就是在15号柜和22号柜。 （3）如图：这些空柜子连在一起像数字4。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $