四川资阳市雁江区2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 资阳市七年级数学期中卷（华师版6-8章），原创题占比高，融合《九章算术》文化情境与三角形折叠、角平分线等几何探究，突出数学思维与模型意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二元一次方程判断、不等式组解集、平面镶嵌|原创第4题正多边形平面镶嵌，考查空间观念| |填空题|6/24|三角形三边关系、折叠角度计算|原创第14题翻折与角平分线综合，体现几何直观| |解答题|9/86|方程组综合、几何证明、实际应用|第24题“友好关系”新定义题型，第22题手机销售方案设计，培养推理能力与应用意识|

资阳市初中七年级数学下学期阶段测试卷 答案 一、选择题（每题4分，共40分》 1.B2.C3.B4.A5.B6.C7.B8.D9.A 10.D 二、填空题（每题4分，共24分） 11.4 12.a+b-3c 13.132° 14.64° 15.18 16.4 三、解答题（共86分） 17. (1)x=35 (2)解得：x=7,y=-6 18. 解集：-3≤x<2 非负整数解：0,1 19. (1) a=2.5,b=1 (2)m=3 20. (1)0<m<0.5 (2)-1<S<7 21. (1)略 (2)∠AGD=40° 22. (1) x=1800,y=2200 (2)4≤a≤5→二种方案：（4,2)，(5,1)， (3)最省：a=5,费用11200元 23. (1)8<c<11 (2),a=10,b=2,c=10 24. (1)具有；x-y=1 (2)m=4或6 (3)a=1 25. (1)∠DPC=115°，∠Q=25° (2)∠DPC=90°+x/2,∠Q=x/2 (3)∠A=45°或60°或120°或135° 资阳市初中七年级数学下学期阶段测试卷 （华东师大版七年级下第6章--第8章） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（原创）下列方程中，是二元一次方程的有（　　） ①2x﹣5＝y，②x﹣4＝1，③2xy＝3，④2x+y+z＝7，⑤，⑥ A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 2．下列等式的变形不正确的是（　　） A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（原创）下面边长相等的正多边形能用来作平面镶嵌的是（　　） A．3个等边三角形和2个正方形 B．2个正五边形和2个等边三角形 C．1个正方形和2个正六边形 D．1个正六边形和5个等边三角形 5．王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（　　） A． a小棒正中间剪一刀 B．b小棒正中间剪一刀 C．a小棒任意剪一刀 D．b小棒任意剪一刀 6．（原创）如图，连接AC，AD，BD，BE，CE，若∠B+∠C+∠D+∠E＝2∠A+60°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．36° C．40 D．45° 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（原创）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（原创）△ABC中，∠A＝40°，高BD和高CE所在直线交于O，则∠BOC的大小为（　　） A．40°或140° B．50°或130° C．40° D．50° 10．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，∠BAC＞∠C，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C．其中正确的（ ）． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．若（m﹣2）x|3﹣m|+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　 ． 12．若a、b、c是三角形的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|﹣|a﹣b﹣c|＝ 　 　 ． 13．小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），示意图如图所示，则形成的∠1的度数是 　 　 ． 14．（原创）如图，△ABC中，点在边上，将△CBF 沿翻折得到 △CDF ，使点落在边上的点，延长，于，平分，若，则的度数为________． 15．（原创）已知关于x的方程3x+2m＝10的解为非正数，且关于y的不等式组有解且至多有三个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为　 　 ． 16．如图，的面积为，第一次操作：分别延长，， 至点，，，使，，，顺次连接点，，，得到；第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到  按此规律，要使得到的三角形的面积超过，最少经过____________次操作． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）解下列方程（组）： （1）； （2）； 18．（6分）解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出非负数整数解． 19．（原创）（10分）（1）已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值． （2）关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，求m． 20．（8分）已知关于x，y的方程组的解均是负数． （1）求m的取值范围； （2）若S＝﹣7x+2y，求S的取值范围． 21．（原创）（8分）如图，CD为△ABC的角平分线，点E、F、G分别在△ABC的边BC、AB、AC上，连接EF、DG，EF∥CD，∠1＝∠2， （1）求证：DG∥BC； （2）若∠B＝80°，∠EFD＝100°，求∠AGD的度数． 22． （原创）（10分）某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元．本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元． （1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？ （2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？ 23．（原创）（10分）已知a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a+b﹣2c+8＝0，a﹣b﹣3c+22＝0． （1）求c的取值范围． （2）若△ABC的周长为22，求a，b，c的值． 24．（原创）（12分）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“友好关系”． （1）方程组的解x与y　 　 （“具有”或“不具有”）“友好关系”，并说明理由； （2）若方程组的解x与y具有“友好关系”，求m的值； （3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“友好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 25．（14分）如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP的延长线相交于点Q． （1）若∠A＝50°，∠B＝60°，求∠DPC与∠Q； （2）若∠A＝x°时，求∠DPC与∠Q； （3）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，求所有符合条件的∠A的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $