2026年广东清远市清城区初中学业水平第二次模拟测试数学试卷

2026年清远市清新区初中学业水平第二次模拟测试 数学 (本试卷共8页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、试室号、 座位号、准考证号码，再用2B铅笔把准考证号对应数字涂黑。 2.选择题用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑；非选择题用黑色 墨水的钢笔或签字笔作答。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中比3大的数是() A.0 B.1 C.-1 D.2 2.下列几何体中，主视图是三角形的是( 3.清远立足“生态+文化+体验”核心优势，以“请到清远过大年”为主题， 推出多元产品体系，叠加广清城际、高速公路网等交通红利，成为大湾 区市民新春出游的热门目的地；2026年春节假期，清远市接待游 客3287000人次；数据3287000用科学记数法表示为(（) A.0.3287×107 B.3.287×106 C.3.287×107 D.3.287×108 4.根据有理数加法法则，计算2+（-3)过程正确的是( A.+(3+2) B.+(3-2) C.-(3+2) D.-（3-2) 数学试题第1页（共8页） 5.如题5图，将一副三角尺叠在一起，则∠a的度数 是() 30 45入 A.30° B.45° C.55° D.75° 题5图 6.在方差计算公式=2026-2+6-2对+6-2+…+c-25 中，数据2026和25分别表示（ ) A.该组数据的个数和方差 B.该组数据的个数和平均数 C.该组数据的方差和个数 D.该组数据的平均数和个数 7.在平面直角坐标系xOy中，点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(1,4) B.(1,-4) C.（-1,4) D.（-1,-4) 8.如题8图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠BOC=40°，则∠A等于( A.20° B.30° C.40° D.50° 9.如题9图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线13,14，l2,11上.若 直线11∥12∥13∥14且间距相等，AD交直线l2于点G,AB=4,BC=3, 则4C的值为( A B. 3 C.5 D.5 15 10.如题10图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P(1,m),则 -b≤-b≤mx的解集为( A.0≤x≤1 B.-1≤x≤0 C.-1≤x≤1 D.m≤x≤m y=la+b y=n 题8图 题9图 题10图 数学试题第2页（共8页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知一个n边形的内角和是360°，则n= 12.已知一元二次方程x2-5x+2m=0有一个根为2，则另一根为 13.篮球运动员在罚球线投篮球的运动轨迹是一条抛物线。设篮球的高 度y(米)与水平距离x米的函数关系式为： y=-0.2(x-1.5)2+3.2(0≤x≤4)，当x=米时，篮球达到运动轨 迹的最高点。 14.如题14图，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，得到△A'OB,若点A 的坐标为(-2,5)，则点A'的坐标为 15.如题15图，在矩形ABCD中，AB=3√5，BC3,以点B为圆心，BC长 为半径画弧，交AB边于点E,点F是AB边上的一点，且BF=】AB, 连接CF,并将△BCF沿CF折叠，此时，点B的对应为点B恰好落在 弧CE上，则图中阴影部分的面积是 。（结果保留π) E B 题14图 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16计算：(314-°+目 -tan 45+4 17.《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十，粝米三十。”意思是： 每50斗粟米，可兑换30斗糙米。某农户原存有粟米200斗，后续每 数学试题第3页（共8页） 天可收获新粟米8斗，积攒若干天后一次性全部用来兑换糙米。若要 求兑换所得糙米总量不少于150斗且不超过240斗，请问需要积攒多 少天才能满足兑换要求？ 18.如题18图，四边形ABCD是平行四边形 (I)将平行四边形ABCD沿过点C的直线CE翻折，使点D落在BC边上 点F处，且边CD与CF重合。请用尺规作图法作出直线CE及点F; (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，若BF=2,平行四边形ABCD的周长为24，求AB的长。 A 题18图 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.【问题背景】解决分式问题时，在分式有意义的情况下，常常采用逆向 思维的方法，如：在讨论分式x+2时，若将其转化为1+ x+1 x+1,则该分 式值的变化只与分母有关： 己知P=七+3 =A+1 +2， 2=3x+5=B-1 x+2 x+2 x+2 【应用思考】 (1)求A+B的值； (2)当x=1时，请求5P+32的值。 数学试题第4页（共8页） 20.某学校为改善教学条件、满足日益增长的办学需求，某校计划对现有教 学楼进行扩建，并在原有教学楼正前方新建一栋教学综合楼，如题20-1 图；在规划设计时，为保证冬至日正午时分，原有教学楼整栋楼都能获 得充足日照，符合国家建筑日照规范，设计人员绘制出场地示意图进行 测算。已知两栋楼水平间距相关数据为BD=25m,新建楼高度 CD=20m,该地区冬至日正午的太阳高度角（即阳光与水平线的夹角） 0=37.2°，如题20-2图；（参考数据：sin37.2°≈0.61，c0s37.2°≈0.80， tan37.2°≈0.76) (1)请计算冬至正午时，太阳光照射到原有教学楼的位置与地面之间的高 度AB: (2)为满足日照规范要求，使原有教学楼在冬至正午能被阳光完全照射， 需将新建的教学综合楼沿水平方向BD向后平移一段距离（楼体高度 保持不变)，求该楼至少需要移动多少米？（结果保留2位小数） 阳光 阳光 原教学楼 新教学楼 原教学楼 新教学楼 a 题20-1图 题20-2图 数学试题 第5页（共8页） 21.【问题背景】如图，有四张背面完全相同的卡片，将它们正面朝下洗匀 后放在桌面上 36 10 【问题情境】 (1)元旦联欢会需要从小明和小亮中选择一名同学作为男主持人，老师让他 俩通过抽卡片的方式选拔，获胜的同学担任主持，游戏规则如下：小明 先从中抽出一张卡片，小亮再从剩余的3张卡片中也抽出一张卡片，把 两人抽取的卡片上的数字相加，若和大于11小明胜，否则小亮胜，这 个游戏公平吗？请用画树状图或列表法的方法说明理由； 【应用思考】 (2)请你利用这四张卡片，设计一种方案对两人都公平的游戏规则。 数学试题第6页（共8页） 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27 分。 22.如题22图，反比例函数y=12的图象经过矩形0ABC的对角线4C和 OB交于点D,点B的纵坐标为6。过点B作BE∥AC交x轴于点E。 点F是线段4上的动点，连接BE交反比例函数y是的图象于点G。 (1)点D的坐标为 (2)判断△OBE的形状，并说明理由； (3)定义：有两个内角的差为90°的三角形叫做“反直角三角形”。若 △BEF为“反直角三角形”，求直线BF的表达式。 题22图 题22备用图 数学试题第7页（共8页） 23.【问题初探】 (1)题23-1图所示，矩形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE, 在B5的下方作∠BG=90,满足铝-8%，连接CG,求证：AC1CG。 【实践探究】 (2)题23-2图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是 线段OC上的一点，连接EB,作∠BEP=90°，点P在AD边上，EP交 BD于M,求OE、DP、OC之间的数量关系。 【拓展迁移】 (3)题23-3图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是 AD边上一点，作∠BEG=90°，EG分别交BD、CD于点M、P,满 足G=BE,连接BG,如果分，求需的值。 A B B B D E G C 题23-1图 题23-2图 题23-3图 数学试题第8页（共8页）